電動力學課程教學大綱

1、電動力學課程教學大綱（應用物理專業(yè)）Electrodynamics (課程編號2931104) (學分 3，學時51)第一部分 課程的性質與目的要求電動力學是高等學校本科應用專業(yè)理論物理課程之一，為專業(yè)必修課。是普通物理電磁學的后繼課。通過本課程的學習，不僅使學生對電磁現象的認識在電磁學唯象理論的基礎上更深入一步，認清電磁場的本質，了解相對論的時空觀，而且要學習理論物理學處理問題的方法，提高在本課程領域分析、解決實際問題的能力。為學習應用物理和相關課程打好基礎。要求：學好先行課電磁學、矢量分析、數學物理方法。第二部分 課程內容和學時分配本大綱采用從電磁現象的經驗定律總結出麥克斯韋方程組，然后分

2、別處理電磁場各類問題的體系，以保持電磁場理論的完整性。主要講授經典電動力學和狹義相對論。共安排51學時，其中講授42學時，習題課9學時，打號內容可以不講。第0章 預備知識 矢量分析與場論 （3學時）1、教學內容：矢量代數梯度、散度和旋度關于散度和旋度的一些定理算符運算公式曲線正交坐標系2、教學要求：(1) 理解矢量場的基本概念；（2）掌握算符（矢量微分算符）與函數的運算；(3)了解并矢和張量概念及運算3、教學重點、難點：重點：算符(矢量微分算符)的運算難點：并矢和張量的概念第一章 電磁現象的普遍規(guī)律 （8+2學時）1、教學內容：電荷和電場 庫侖定律，高斯定理，電場的散度和旋度電流和磁場 電荷守

3、恒定律，畢奧薩伐爾定律，磁場的散度和旋度，磁場旋度和散度公式的證明麥克斯韋方程組 電磁感應定律，位移電流，麥克斯韋方程組和洛侖茲力公式介質的電磁性質 介質的概念，介質的極化和磁化，介質中的麥克斯韋方程組電磁場的邊值關系 法向分量的躍變，切向分量的躍變電磁場的能量 電磁能量守恒定律的一般形式，能量密度和能流密度表示式，電磁能量的傳輸2、教學要求：（1）理解描述宏觀電磁場的物理量，描述宏觀電磁場的麥克斯韋方程組；（2）掌握真空、介質中的麥克斯韋方程組及其麥克斯韋方程組滿足的邊界條件；還要掌握電磁場的能量、動量表達式，以及能量、動量守恒定律；（3）了解描述電磁場能量密度和麥克斯韋應力張量等概念。3、

4、教學重點、難點：重點：由電磁場的經驗定律得出電磁場的散度和旋度，并歸結為麥克斯韋方程組及電磁場的邊值關系難點：介質中麥克斯韋方程組的推導，及其介質電磁性質方程第二章 靜電場 （8+4學時）1、教學內容：靜電勢及其微分方程 靜電場的標勢，泊松方程和邊值關系，靜電場的能量靜電唯一性定理 一般形式的唯一性定理，有導體存在時的唯一性定理拉普拉斯方程 分離變量法電象法格林函數法 點電荷密度的函數表示，格林函數，格林公式和邊值問題的解電多極矩 靜電勢的多極展開，電偶極矩和電四極矩，電荷體系在外場中的能量2、教學要求：（1）理解靜電場的標勢引入的物理意義、唯一性定理；（2）掌握求解方程的分離變量法、鏡像法；

5、（3）了解電多極矩法和格林函數法。3、教學重點、難點：重點：靜電場的標勢滿足的微分方程，及分離變量法、鏡像法等求解方法難點：格林函數法和電多極矩法注：在講課中可適當復習勒讓德多項式的正交性等有關知識。安排學時的習題課，目的是為了使學生熟練掌握用分離變量法，電象法求解靜電勢。第三章 靜磁場 （3學時）1、教學內容：矢勢及其微分方程 矢勢的定義及泊松方程，矢勢的邊值關系，靜磁場的能量磁標勢 磁多極矩 矢勢的多極展開，磁偶極矩的場和磁標勢，小區(qū)域內電流分布在外磁場中的能量阿哈羅諾夫波姆效應超導體的電磁性質2、教學要求：（1）理解靜磁場的矢勢及其物理意義、微分方程；（2）理解磁標勢概念，及其能引入磁標

6、勢的條件；（3）掌握磁標勢滿足的微分方程，并能夠類似于電標勢通過鏡像法和分離變量法進行求解。3、教學重點、難點：重點：靜磁場的矢勢、標勢及其微分方程 磁標勢微分方程的求解難點：能夠引入磁標勢的條件 磁多極展開注：磁多極展開，亦可與電多極展開對比，并應使學生弄清，磁多極展開不存在零階項，是因為不存在磁單極。第四章 電磁波的傳播 （7學時）1、教學內容：平面電磁波 電磁場的波動方程，時諧波滿足的亥姆霍茲方程，平面電磁波，平面波的能量和能流電磁波在介質界面上的反射和折射 反射和折射定律，振幅關系，菲涅爾公式，全反射有導體存在時電磁波的傳播 導體內的自由電荷，導體內的電磁波，趨膚效應和穿透深度，導體表

7、面的反射諧振腔 有界空間中的電磁波，理想導體的邊界條件，諧振腔波導 高頻電磁能量的傳輸，矩形波導中的電磁波，截止頻率，TE10波的電磁場和管壁電流電磁波在等離子體中的傳播2、教學要求：（1）理解平面電磁波與時諧電磁波滿足的微分方程；（2）掌握平面時諧電磁波滿足的微分方程，及其求解方法和邊界條件；并掌握有導體存在時的電磁波的邊界條件，及其諧振腔、波導中電磁波滿足的表達式； （3）了解電磁波在介質界面上的反射與折射定律和菲涅耳公式等。3、教學重點、難點：重點：平面時諧電磁波滿足的微分方程 波動方程，有導體存在時電磁場的邊界條件，時諧波在均勻介質中滿足的亥姆霍茲方程及平面波的特點，電磁波在導體和介質

8、中的傳播規(guī)律（如反射，折射等），諧振腔和波導中的電磁波表達形式。 難點：為什么金屬波導中只能傳播橫電波或橫磁波的推導，還有電磁場橫向分量能夠用縱向分量表達的推導。第五章 電磁波的輻射 （5學時）1、教學內容：電磁場的矢勢和標勢 勢的定義，勢描述電磁場，規(guī)范變換和規(guī)范不變性，達朗貝爾方程推遲勢電偶極輻射 計算輻射場的一般公式，矢勢的展開式，偶極輻射，輻射能流角分布，輻射功率，短天線的輻射，輻射電阻電磁波的衍射 衍射問題 基爾霍夫公式 小孔衍射電磁場的動量 動量守恒定律，動量密度和動量流密度張量，輻射壓力2、教學要求： （1）理解電磁場的矢勢與標勢的物理意義，推遲勢的物理意義；（2）掌握電磁場場的

9、矢勢和標勢在不同規(guī)范下所滿足的微分方程，并能根據電多極矩來計算矢勢和標勢的表達式；（3）了解衍射問題和基爾霍夫公式還有輻射壓力的表達式，并且要了解庫侖規(guī)范和洛侖茲規(guī)范中對矢勢不同的限定。3、教學重點、難點： 重點：電磁場的勢，規(guī)范變換和達朗貝爾方程，方程的解推遲勢及電磁場的動量。計算電偶極矩輻射公式 難點：兩種規(guī)范對電磁場矢勢的不同限定，還有電磁場的能量密度和動量密度的表達式 第六章狹義相對論 （8+3學時）1、教學內容相對論的實驗基礎 相對論產生的歷史背景，相對論的實驗基礎，麥克爾孫莫來實驗相對論的基本原理 洛侖茲變換，相對論的基本原理，間隔不變性，洛倫茲變換相對論的時空理論 相對論的時空結

10、構，因果律和相互作用的最大傳播速度，同時的相對性，運動時鐘延緩，運動尺度縮短，速度變換公式相對論的四維形式 三維空間中的正交變換，物理量按空間變換性質的分類 ，洛侖茲變換的四維形式，四維協變量，物理規(guī)律的協變性相對論電動力學 四維電流密度矢量，四維勢矢量，電磁場張量，電磁場的不變量相對論力學 能量動量四維矢量，質能關系，相對論力學方程2、教學要求： （1）理解愛因斯坦的兩個假設，伽利略變換；（2）掌握洛侖茲變換，及其在一些系統中的應用；（3）了解電動力學的相對論不變性3、教學重點、難點：重點：相對論的基本原理，洛侖茲變換，相對論的時空理論，質能關系式難點：電動力學的相對論不變性中四維物理量的推

11、導注：由于相對論的時空觀與人們日常生活中低速運動下的經驗相矛盾，所以為了幫助學生牢固樹立時間、空間與物質運動密切聯系的新時空觀，應加大時空理論的習題訓練。第三部分 教學方法與手段教學方法：主要采用講授的方式，采用部分討論課、質疑課。配有適當的課程輔導答疑時間。教學手段：主要是黑板粉筆教學，輔助多媒體電子教案、課件說明。第四部分 教材及主要參考書教材： 電動力學郭碩鴻等 高等教育出版社 2008（第三版）參考書： 電動力學 尹真 科學出版社 2005（第二版）電動力學 汪德新 科學出版社 2005電動力學 羅春榮 西安交通大學出版社 2000（第三版）電動力學 蔡圣善等 高等教育出版社 2002（第二版）學有余力的同學可以參閱 經典電動力學（Classical Elec