湖南省隆回縣第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 空間幾何體的直觀圖課件 新人教A版必修2

1、正正視視圖圖側(cè)側(cè)視視圖圖俯俯視視圖圖長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體 下面是一個(gè)幾何體的三視圖，想象它的下面是一個(gè)幾何體的三視圖，想象它的空間結(jié)構(gòu)，給出它的名字空間結(jié)構(gòu)，給出它的名字. 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三視圖的畫(huà)法，那這個(gè)圖又是我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三視圖的畫(huà)法，那這個(gè)圖又是怎么畫(huà)出來(lái)的呢？它和三視圖比較各有什么特點(diǎn)？怎么畫(huà)出來(lái)的呢？它和三視圖比較各有什么特點(diǎn)？這節(jié)課將會(huì)解答這些問(wèn)題。這節(jié)課將會(huì)解答這些問(wèn)題。觀察觀察下圖是相應(yīng)幾何體的下圖是相應(yīng)幾何體的直觀圖。直觀圖。圓臺(tái)圓臺(tái)棱柱棱柱棱臺(tái)棱臺(tái)圓錐圓錐棱錐棱錐圓柱圓柱球體球體 空間幾何體的直觀圖通常是在空間幾何體的直觀圖通常是在平行投影平行投影下畫(huà)的空間圖形。下畫(huà)的空間圖形。

2、 要畫(huà)空間幾何體的直觀圖，首先要學(xué)會(huì)水要畫(huà)空間幾何體的直觀圖，首先要學(xué)會(huì)水平放置的平面圖形的畫(huà)法。平放置的平面圖形的畫(huà)法。 斜二測(cè)畫(huà)法斜二測(cè)畫(huà)法是一種特殊的平行投影畫(huà)法，是一種特殊的平行投影畫(huà)法，常用它來(lái)畫(huà)空間幾何體的直觀圖常用它來(lái)畫(huà)空間幾何體的直觀圖. .我們先學(xué)習(xí)用我們先學(xué)習(xí)用斜二測(cè)畫(huà)法來(lái)畫(huà)水平放置的平面圖形的直觀圖斜二測(cè)畫(huà)法來(lái)畫(huà)水平放置的平面圖形的直觀圖。畫(huà)水平放置邊長(zhǎng)為畫(huà)水平放置邊長(zhǎng)為2cm的正六角形的直觀圖的正六角形的直觀圖。例一例一 (1)在六邊形在六邊形ABCDEF中，取中，取AD坐在的直線為坐在的直線為x軸，軸，對(duì)稱軸對(duì)稱軸MN坐在直線為坐在直線為y軸，兩軸交與點(diǎn)軸，兩軸交與點(diǎn)

3、O.畫(huà)對(duì)應(yīng)的畫(huà)對(duì)應(yīng)的x 軸和軸和y軸，兩軸交與點(diǎn)軸，兩軸交與點(diǎn)O，使，使 xoy=45。xyOABCDEFMNxyO (2)以以O(shè) 為中心，在為中心，在x 上取上取A D =AD，在，在y 軸上取軸上取M N =1/2MN.以點(diǎn)以點(diǎn)N 為中心，畫(huà)為中心，畫(huà)B C 平行于平行于x 軸，并且等于軸，并且等于BC：再以：再以M 為中心，畫(huà)為中心，畫(huà)E F 平行于平行于x 軸，并且等于軸，并且等于EF。xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN (3)連接連接A B ，C D ，E F ，F(xiàn) A ，并并擦去輔助線擦去輔助線x 軸和軸和y 軸，便獲得正六邊形軸，便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀

4、圖水平放置的直觀圖A B C D E F 。xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN（1）畫(huà)軸。畫(huà)軸。例一畫(huà)直觀圖的方法叫做例一畫(huà)直觀圖的方法叫做斜二測(cè)畫(huà)法。斜二測(cè)畫(huà)法?；静襟E：基本步驟：xyO450或或1350（2）確定確定平行線段平行線段.平行平行x軸的線段平行于軸的線段平行于x 軸。軸。 平行平行y軸的線段平行于軸的線段平行于y 軸。軸。OxyABCDEFMN（3）確定確定線段長(zhǎng)度線段長(zhǎng)度.平行平行x軸的線段的長(zhǎng)度軸的線段的長(zhǎng)度保持不變保持不變。平行平行y軸的線段的長(zhǎng)度變?yōu)檩S的線段的長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半原來(lái)的一半。OxyABCDEFMN畫(huà)水平放置的圓的直觀圖畫(huà)水平放置的圓的直觀圖。O

5、xyxOy擴(kuò)展擴(kuò)展接下來(lái)學(xué)習(xí)空間幾何體的直觀圖的畫(huà)法。接下來(lái)學(xué)習(xí)空間幾何體的直觀圖的畫(huà)法。 畫(huà)長(zhǎng)、寬、高分別為畫(huà)長(zhǎng)、寬、高分別為4cm、3cm、2cm的長(zhǎng)方的長(zhǎng)方體的直觀圖。體的直觀圖。xoyzNMPQADCA1BB1C1D1xy34例二例二基本步驟：基本步驟：（1）畫(huà)軸畫(huà)軸.畫(huà)畫(huà)x軸，軸，y軸軸，z軸，三軸交于點(diǎn)軸，三軸交于點(diǎn)O，使，使 xoy=45， xoz=90。xyZO（2）畫(huà)底面。畫(huà)底面。以以O(shè)為中心，在為中心，在x軸上取線段軸上取線段MN，使使MN=4cm;在在y軸軸上取線段上取線段PQ，是，是PQ=2/3cm.分分別過(guò)別過(guò)M和和N作作y軸的平行線，過(guò)軸的平行線，過(guò)P、Q作作x軸的

6、平行軸的平行線，設(shè)它們的交點(diǎn)分別為線，設(shè)它們的交點(diǎn)分別為A,B,C,D,四邊形四邊形ABCD就是長(zhǎng)方形的地面就是長(zhǎng)方形的地面ABCD。xyZOABCDMNPQ（3）畫(huà)側(cè)棱。畫(huà)側(cè)棱。過(guò)過(guò)A,B,C,D各點(diǎn)分別作各點(diǎn)分別作z軸的平行線，軸的平行線，并在這些平行線上分別截取并在這些平行線上分別截取2cm長(zhǎng)的線段長(zhǎng)的線段AA ,BB ,CC ,DD 。xyZOABCDABCDMNPQ(4)成圖。成圖。順次連接順次連接A ,B ,C ,D ,并加以整理并加以整理（去掉輔助線，將被遮擋住的部分改為虛線），（去掉輔助線，將被遮擋住的部分改為虛線），就得到長(zhǎng)方體的直觀圖。就得到長(zhǎng)方體的直觀圖。ABCDABCD

7、1. 畫(huà)軸畫(huà)軸: :增加增加z軸軸，xOz=900。2. 畫(huà)底面。畫(huà)底面。3. 畫(huà)側(cè)棱（直棱柱的側(cè)棱和畫(huà)側(cè)棱（直棱柱的側(cè)棱和z z軸平行，長(zhǎng)度保持不變）。軸平行，長(zhǎng)度保持不變）。4. 成圖成圖. .注意注意: :去掉輔助線去掉輔助線, ,將被遮擋的部分改為虛線。將被遮擋的部分改為虛線?？臻g幾何圖形的直觀圖畫(huà)法。空間幾何圖形的直觀圖畫(huà)法。小結(jié)小結(jié)試一試自己來(lái)畫(huà)直六棱柱的直觀圖。試一試自己來(lái)畫(huà)直六棱柱的直觀圖。xyOzABCDEFABCD EF 已知幾何體的三視圖如下，用斜二測(cè)已知幾何體的三視圖如下，用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出它的直觀圖畫(huà)法畫(huà)出它的直觀圖。例三例三正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖xoyz

8、NMPQADCA1BB1C1D1xy34三視圖與直視圖的關(guān)系三視圖與直視圖的關(guān)系探探究究可以由三視圖得到直觀圖?？梢杂扇晥D得到直觀圖。俯視圖俯視圖ba側(cè)視圖側(cè)視圖bc正視圖正視圖ca可以可以由直觀圖得到三視圖。由直觀圖得到三視圖。正正視視圖圖側(cè)側(cè)視視圖圖俯俯視視圖圖 三視圖三視圖從細(xì)節(jié)上刻畫(huà)了空間幾何體的結(jié)從細(xì)節(jié)上刻畫(huà)了空間幾何體的結(jié)構(gòu)，根據(jù)三視圖，我們可以構(gòu)，根據(jù)三視圖，我們可以得到一個(gè)精確的得到一個(gè)精確的空間幾何體空間幾何體，由于三視圖的這個(gè)特點(diǎn)，使它，由于三視圖的這個(gè)特點(diǎn)，使它在生產(chǎn)活動(dòng)中得到廣泛應(yīng)用（零件圖紙、建在生產(chǎn)活動(dòng)中得到廣泛應(yīng)用（零件圖紙、建筑圖紙等都是三視圖）筑圖紙等都是三

9、視圖）。 直觀圖直觀圖是對(duì)空間幾何體的是對(duì)空間幾何體的整體刻畫(huà)整體刻畫(huà)，人們可以根據(jù)直觀圖的結(jié)構(gòu)想象。人們可以根據(jù)直觀圖的結(jié)構(gòu)想象。 斜二測(cè)畫(huà)法斜二測(cè)畫(huà)法是一種特殊的平行投影畫(huà)法，是一種特殊的平行投影畫(huà)法，常用它來(lái)畫(huà)幾何體的直觀圖常用它來(lái)畫(huà)幾何體的直觀圖。1. 畫(huà)軸畫(huà)軸2. 畫(huà)底面畫(huà)底面3. 成圖成圖 確定平行線段確定平行線段確定線段長(zhǎng)度確定線段長(zhǎng)度 空間幾何體的直觀圖通常是在空間幾何體的直觀圖通常是在平行投影平行投影下下畫(huà)的空間圖形。畫(huà)的空間圖形。畫(huà)平面幾何體的基本步驟：畫(huà)平面幾何體的基本步驟：1. 畫(huà)軸畫(huà)軸2. 畫(huà)底面畫(huà)底面3. 畫(huà)側(cè)棱畫(huà)側(cè)棱4. 成圖成圖 確定平行線段確定平行線段確定線段

10、長(zhǎng)度確定線段長(zhǎng)度畫(huà)空間幾何體的基本步驟：畫(huà)空間幾何體的基本步驟：1. 下面的說(shuō)法正確嗎下面的說(shuō)法正確嗎？（1）水平放置的正方形的直觀圖可能是梯形。水平放置的正方形的直觀圖可能是梯形。（2）兩條相交直線的直觀圖可能平行。兩條相交直線的直觀圖可能平行。 （3）互相垂直的兩條直線的直觀圖仍互相垂直?；ハ啻怪钡膬蓷l直線的直觀圖仍互相垂直。（1）錯(cuò)錯(cuò)；（2）錯(cuò)錯(cuò)； （3）錯(cuò)錯(cuò)2. 如圖為水平放置的正方形如圖為水平放置的正方形ABCO，它在直，它在直角坐標(biāo)系角坐標(biāo)系xOy中點(diǎn)中點(diǎn)B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（2,2），則在，則在用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的正方形的直觀圖中，頂用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的正方形的直觀圖中，頂點(diǎn)點(diǎn)B到到x軸的距離為（軸的距離為（ ）。 22OABC（2,2）xy3. 已知一四邊形已知一四邊形ABCD的水平放置的直觀的水平放置的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)圖的正方形，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)圖形的真實(shí)圖形形的真實(shí)圖形