中考數(shù)學復習教案分式方程及其應用

1、第7課時分式方程及其應用【復習目標】1會解可化為一元一次方程的分式方程，并能注意驗根2能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出分式方程，能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理，【知識梳理】1分式方程的概念：分母中含有_的方程叫做分式方程2解分式方程的步驟： (1)兩邊都乘以各分式的最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為_方程 (2)解這個整式方程 (3)把整式方程的解代入最簡公分母或原分式方程各分母中進行檢驗3般地，解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為0，因此應進行如下檢驗：將整式方程的解代入_，如果_，那么整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解，是增根4列分式方

2、程解實際問題與列一次方程（組）解實際問題一樣，步驟如下：審題，設(shè)未知數(shù)列方程，解方程，驗根，作答【考點例析】考點一分式方程根的意義 例1（2011襄陽）已知關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是_ 提示首先將分式方程化為整式方程，用含m的代數(shù)式表示出x，再根據(jù)解是正數(shù)求得m的范圍，但要注意，分式方程可能有增根x1，而此時方程無解因此，要排除x1時m的值 例2（2012巴中）若關(guān)于x的方程有增根，則m的值是_ 提示根據(jù)分式方程增根的定義可知，當x2時，x20，因此x2是原分式方程的增根考點二解分式方程 例3解分式方程：(1) (2012鹽城)；(2) (2012蘇州) 提示 (1)中分式方

3、程的最簡公分母為x(x1)；(2)中分式方程的最簡公分母為x(x2)將這兩個方程分別去分母化為整式方程，最后要檢驗整式方程的解是不是原分式方程的解考點三 列分式方程解應用題 例4（2012青島）小麗乘坐汽車從青島到黃島奶奶家她去時經(jīng)過環(huán)灣高速公路，全程約84千米返回時經(jīng)過跨海大橋全程約45千米小麗所乘汽車去時的平均速度是返回時的1.2倍，所用時間卻比返回時多20分鐘求小麗所乘汽車返回時的平均速度提示本題可利用“去奶奶家所用時間返回時間20分鐘”構(gòu)建方程解題 例5（2012日照）某學校后勤人員到一家文具店給九年級的同學購買考試用文具包，文具店規(guī)定一次購買400個以上，可享受8折優(yōu)惠若給九年級學生

4、每人購買一個，不能享受8折優(yōu)惠，需付款1936元；若多買88個，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款1936元請問該學校九年級學生有多少人？ 提示本題的等量關(guān)系是“不享受8折優(yōu)惠時的單價0.8享受8折優(yōu)惠時的單價”設(shè)九年級學生有x人，用含x的代數(shù)式分別表示不享受8折優(yōu)惠時的單價和享受8折優(yōu)惠時的單價，即可列出方程【反饋練習】1（2012永州）下面是四位同學解方程的過程中去分母的一步其中正確的是 ( )A2xx1 B2x1C2x1x D2xx12（2012成都）分式方程的解為 ( ) Ax1 Bx2 Cx3 Dx43（2012寧夏）運動會上，八年級(3)班拉拉隊買了兩種價格的雪糕，其中甲種雪糕共花費4

5、0元乙種雪糕共花費30元，甲種雪糕比乙種雪糕多20根，乙種雪糕價格是甲種雪糕價格的1.5倍若設(shè)甲種雪糕的價格為x元，根據(jù)題意可列方程為 ( )ABCD4(2012溫州)若代數(shù)式的值為0，則x_5(2012攀枝花)若分式方程有增根，則k_6(2012梅州)解方程：7（2012揚州）為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在荒坡上種480棵樹，由于青年志愿者的支援，每日比原計劃多種，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計劃每天種多少棵樹？8（2012烏魯木齊）水果店第一次用500元購進某種水果，由于銷售狀況良好，該店又用1650元購進該品種水果，所購數(shù)量是第一次購進數(shù)量的3倍，但進貨價每千克多了0.5元(1)第一次所購水果的進貨價是每千克多少元？(2)水果店以每千克8元銷售這些水果，在銷售中，第一次購進的水果有5%的損耗，第二次購進的水果有2%的損耗，該水果店售完這些水果可獲利多少元？參