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文檔簡介
1、二次根式一、填空題1.當(dāng)x為_時,有意義;當(dāng)x<-1時,=_.答案:任何數(shù) -x-1提示:中a0時有意義,在討論被開方數(shù)時,有時以零為分界點(diǎn)分類討論.2.當(dāng)x取_時,的值最小,最小值是_;當(dāng)x取_時,2-的值最大,最大值是_.答案:-5 0 5 2提示:中a0且被開方數(shù)為0時,值最小,最小值為0.3.當(dāng)1<x<3時,| 1-x |+等于_答案:2提示:=|a|=當(dāng)1<x<3時,1-x<0,x-3<0.原式=(x-1)+(3-x)=2.4.如果+=2,那么x滿足的條件是_.答案:-1x1提示:原式=|x-1|+|x+1|=2,即|x-1|+|x-(-1)
2、|=2,它表示在數(shù)軸上到-1與1的距離的和為2的點(diǎn),畫出圖形可知-1x1.5.(2+3)(2-3)等于_.答案:-33提示:利用平方差公式來解,(2+3)(2-3)=(2)2-(3)2=-33.二、選擇題6.等式=成立的條件是A.0x<1 B.x0 C.x<1 D.x0或x<1答案:A提示:=成立,則解得0x<1.7.化簡二次根式得A.-2 B.2 C.6 D.12答案:B提示:=2.8.下列變形正確的是A.=× B.=×=4×=2C.=|a+b| D.=13-12=1答案:C提示:根據(jù)根式的基本性質(zhì)得.9.若+|2x+y-7|=0,則x,
3、y的值是A. B. C. D.答案:B提示:幾個非負(fù)數(shù)的和為零,則這幾個非負(fù)數(shù)必須同時為零.三、解答題10.計(jì)算:(1)+-;(2)(5-2)×(-);(3)(1+)(1-);(4)(-4)(2-4).答案:(1);(2)11-9;(3)-4-2;(4)8-.提示:(1)利用=a(a0),=(a0,b0)化簡;(2)可以利用多項(xiàng)式乘法法則,結(jié)合上題提示計(jì)算;(3)利用平方差公式;(4)利用多項(xiàng)式乘法公式化簡.11.已知+=0,求的值.答案:4.提示:兩個非負(fù)數(shù)的和為零,則這兩個非負(fù)數(shù)必須同時為零.由此可列方程組解得=4.12.已知x=(+),y=(-),求x2-xy+y2和+的值.答案:x2-xy+y2=,+=8.提示:由已知有x+y=,xy=(2-2)=.x2-xy+y2=(x+y)2-3xy=()2-3×=;+=8.13.已知長方形的長是 cm,寬是 cm,求與此長方形面積相等的圓的半徑.答案:r=.提示:利用面積公式列出方程·=r2,解得r=.14.
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