除數(shù)是小數(shù)的除法

1、 除數(shù)是小數(shù)的除法教學(xué)目標(biāo)：1利用商不變性質(zhì)探索小數(shù)除法的計(jì)算方法。2掌握小數(shù)除法的算理。3會(huì)用豎式正確計(jì)算小數(shù)除法。4有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生利用舊知識(shí)解決新問題的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)學(xué)生遷移推理和抽象概括能力。教學(xué)重點(diǎn)：利用“商不變的性質(zhì)”將“除數(shù)是小數(shù)的除法”轉(zhuǎn)化成“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”，并能夠正確計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：理解小數(shù)除法的算理。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，嘗試計(jì)算。師：在國慶節(jié)期間，你們爸爸媽媽一定給了不少零用錢對(duì)嗎，你用它買過東西嗎？ 二、探究算理，歸納法則。師：小明和他的弟弟在國慶期間也帶了自己的零用錢去超市買東西，小明有10.8元，他去超市選購了9本練習(xí)本，你能知道每本練習(xí)本多

2、少錢嗎？ 師：誰來說你是怎么算的？師：板書：10.8÷9=1.2（元） 師：小明的弟弟他帶了10.5元，他不想買學(xué)習(xí)用品了，他想買氣球，超市里每個(gè)氣球0.7元，你有沒有辦法算出他的錢夠買幾個(gè)氣球呢？能列式嗎？ 生：10.5÷0.7師：請(qǐng)你觀察一下，這兩個(gè)算式有何異同？師：現(xiàn)在除數(shù)是一個(gè)小數(shù)了，你們有辦法解決嗎？把你的想法與同桌交流一下。 學(xué)生同桌交流。師：現(xiàn)在認(rèn)為自己能解決這個(gè)問題的舉手。 師：把你們的想法寫下來。 板演：生1：10.5÷0.7=15（個(gè)） 15 7） 105 7 3 5 3 5 0生2：（10.5×10）÷（0.7×

3、10）=105÷7=15（個(gè)）生3： 10.5÷0.7=1.5（個(gè)） 1.5 0.7）10.5 7 3 5 3 5 0師：你們有沒有辦法知道誰的結(jié)果是正確的？師：怎么驗(yàn)算？生：用商乘以除數(shù)。師：我們一起來算一下，15×0.7=10.5，對(duì)嗎？1.5×0.7=1.05，結(jié)果對(duì)嗎？我們已經(jīng)知道那些結(jié)果是正確的，想不想聽聽他們是怎么想的？生1：我是先看10.5÷0.7它們都是小數(shù)，直接除的話不方便，就把它們同時(shí)乘以了10，這樣算起來比較方便一點(diǎn)，可以得到一個(gè)整數(shù)來算。師：她的想法你們聽清楚了嗎，她算出了結(jié)果了。生2：我開始和前面的同學(xué)是一樣的，后來想

4、到書上計(jì)算法則說商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，所以后來在商上點(diǎn)上了小數(shù)點(diǎn)。師：你現(xiàn)在認(rèn)為這個(gè)結(jié)果對(duì)不對(duì)，應(yīng)該是多少？ 生2：15。生3：我是把105和7都化成整數(shù)，都擴(kuò)大10倍，它們就相等，然后再除，結(jié)果是15。師：為什么？生3：因?yàn)樯滩蛔兊男再|(zhì)里面說商和除數(shù)同時(shí)乘以或除以同樣的數(shù)，結(jié)果不變。師：哦，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以同樣的數(shù)，商不變，是嗎。你們聽明白她的想法了嗎？師：聽了剛才幾位同學(xué)的介紹，有沒有發(fā)現(xiàn)他們在解決問題時(shí)，思考方法上有什么共同的地方？師：都利用了商不變的性質(zhì)，都想辦法把這個(gè)新問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)去解決，是不是這樣。但這四位同學(xué)在表達(dá)的形式上有所不同（一起觀察板演的算式

5、），我們以前在做除法的時(shí)候，都可以用一個(gè)豎式來表達(dá)，今天我們剛才的這個(gè)轉(zhuǎn)化過程能否在豎式中表達(dá)出來呢。 生邊做邊說：我把0.7變成7，把10.5變成105。 師：你是通過什么把它表達(dá)出來的。生：我是把小數(shù)點(diǎn)劃去，把0.7變成7了。 師：把0.7的小數(shù)點(diǎn)劃去，也就是小數(shù)點(diǎn)生齊：向右移動(dòng)了一位。 生：然后被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)一位師：現(xiàn)在你把它轉(zhuǎn)化成了幾除以幾？ 生：105÷7師：你們在這個(gè)豎式中看出了他的轉(zhuǎn)化過程了嗎？這個(gè)算式原來是幾除以幾（10.5÷0.7），通過把除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)一位，現(xiàn)在你們看到的是幾除以幾？ 生：105÷

6、7師：會(huì)算了嗎？我們在上面商（共同完成這題）就可以用105÷7這個(gè)我們學(xué)過的本領(lǐng)把它解決了，對(duì)不對(duì)。師：你們想不想試一試這樣在豎式中表達(dá)你的轉(zhuǎn)化過程？0.05）1.5 只要你在豎式中表達(dá)出怎樣把它轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。生：我把0.05擴(kuò)大100倍，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，1.5也擴(kuò)大100倍，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，位數(shù)不夠就在后面添0。 師：為什么要添0？ 生：1.5小數(shù)點(diǎn)先向右移動(dòng)一位，還有一位位數(shù)不夠就要添0。師：你想移動(dòng)幾位，為什么？生：要移動(dòng)兩位，因?yàn)榍懊娉龜?shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了兩位，根據(jù)商不變性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)共同擴(kuò)大幾倍，商的值不變。 這個(gè)算式本來是幾除以幾（生：1.5÷

7、0.05），現(xiàn)在我們通過轉(zhuǎn)化把它變成了幾除以幾（生：150÷5）。師：出示除數(shù)是小數(shù)除法的計(jì)算法則。師：討論：除數(shù)是小數(shù)的除法關(guān)鍵是什么？師：怎樣轉(zhuǎn)化？師：看來我們在計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法的時(shí)候，要先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位，然后就可以把它變成我們學(xué)過的知識(shí)來算了，對(duì)不對(duì)?？纯创蠹夷懿荒苡媒裉斓倪@個(gè)思考方法來解決問題。三、鞏固練習(xí)，掌握新知。（一）單項(xiàng)練習(xí)：將下列豎式轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的豎式。 1.2 ）9.36 0.016 ）6.832 0.48）12 0.047 ）0.94 1.2）4.92 0.07 ）2.8（二）把一塊

8、6米長的布，剪成1.2米的一塊，可以剪多少段？（三）判斷：9.36÷1.2=78 36.96÷2.8=1.32 78 1.321.2）9.3.6 2.8）36.96 8 4 28 9 6 8 9 9 6 8 4 0 56 56 04.2÷0.21=2 2 0.21）4.2 4 2 0（四） 計(jì)算： 25.2 ÷0.36 0.091÷ 0.5 13.5÷ 0.03（五） 師：“最近老師想買一輛中檔轎車，我選了三種款式想請(qǐng)你們?yōu)槲覅⒅\一下。帕薩特 7.2升汽油 開了 79.2千米別克 1.2升汽油 開了 21.84千米本田 1.4升汽油

9、開了 21.56千米師：這節(jié)課你有什么收獲？ 課后反思： “除數(shù)是小數(shù)的除法”是本節(jié)教材的重點(diǎn)，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法時(shí)，按照小數(shù)點(diǎn)的移位法則。其關(guān)鍵是根據(jù)“除數(shù)、被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變”的性質(zhì)，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。1、在教學(xué)時(shí)， 為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)比較熟悉的情境，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，解決問題。由于提出的問題在現(xiàn)實(shí)生活中是存在的，學(xué)生能根據(jù)以往的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行思考、分析，從而增加解決問題的成功率，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，由于不同的學(xué)生常常有不同的解題策略，為了最有效、最合理地解決問題，必須從中選擇一個(gè)最佳算法。這里，為學(xué)生提供了數(shù)學(xué)交流的機(jī)會(huì)。比較各種算法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力，并通過這一過程使學(xué)生感受到這些計(jì)算方法的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)。最后得到小數(shù)除法的計(jì)算法則。學(xué)生在交流中不斷地討論、表達(dá)，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，從而使學(xué)生數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)得到培養(yǎng)，數(shù)學(xué)思維能力得到提高。2、遇到課堂中學(xué)生分析問題或解決問題出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，比如當(dāng)學(xué)生在處理商的小數(shù)點(diǎn)時(shí)受到小數(shù)加減法的影響。教師針對(duì)這種情況，是批評(píng)、簡單否定還是鼓勵(lì)大膽發(fā)言、各抒己見，然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，驗(yàn)證錯(cuò)誤，學(xué)生對(duì)自己