定積分的簡單應(yīng)用(一)

1、課前自主預(yù)習(xí)高二選修2-2 :第一章_導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用_四環(huán)節(jié)導(dǎo)思教學(xué)導(dǎo)學(xué)案17定積分的簡單應(yīng)用第1課時(shí)：定積分在幾何中的應(yīng)用編寫：皮旭光目標(biāo)導(dǎo)航 |課時(shí)目標(biāo)呈現(xiàn)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1能夠初步掌握應(yīng)用定積分解決實(shí)際問題的基本思想和方法；強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合和化歸思想的思維意 識(shí)。2 應(yīng)用定積分解決平面圖形的面積問題。新知導(dǎo)學(xué) 【知識(shí)線索】1 定積分的幾何意義：b當(dāng)f(x) 0時(shí)，f(x)dx是曲邊梯形的面積。"ab當(dāng)f(x)乞0(a乞X乞b)時(shí)，f(x)dx是曲邊梯形*a的面積的負(fù)值。2 將下列陰影部分的面積用定積分表示:xybs 二 af (x) -g(x)dxds 二 c f (y) -g(y)dy

2、課中師生互動(dòng)疑難導(dǎo)思Qp【知識(shí)建構(gòu)】1問題1:計(jì)算由拋物線 y=x2在0,1上與x軸在第一象限圍成圖形的面積S=;計(jì)算由拋物線y2 x在0,1上與x軸在第一象限圍成圖形的面積S>=。2 .探討問題：(1)計(jì)算由兩條拋物線 y2二x和y=x2所圍成圖形的面積S。 (2)結(jié)合圖形與 問題1的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？3求兩曲線圍成的平面圖形面積的一般步驟是：作出示意圖(找到所求平面圖形)：求交點(diǎn)坐標(biāo)(確定積分上、下限，即確定積分區(qū)間)；確定被積函數(shù)；列式求解?！镜淅肝觥坷?.計(jì)算由直線y=x_4，曲線y=$2x以及x軸所圍成圖形的面積 S.1例2.計(jì)算由曲線yx,y=2-x, yx圍成的圖形

3、的面積。31x3【課堂檢測(cè)】1. 計(jì)算由y =x-4與y2 =2x所圍成圖形的面積。3T2.計(jì)算由y ®X,y5X及XPX所圍成平面圖形的面積?！菊n堂小結(jié)】達(dá)標(biāo)導(dǎo)練課后訓(xùn)練提升課時(shí)訓(xùn)練1.如圖，陰影部分面積為()b(A) f x -g x Idxacb(B) Jg(x)f(x )dx+Jf(x)-g(x )dxa'cbb(C) f (x)g(x )dx+ jg(x)-f(x )dxacb(D) i Cg(x )+f(x Bdxax +1(1 蘭 x 蘭 0)2.函數(shù)f x =沖0» 2)的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為(A) 3(B)1(C)2(D)213.由直線x= , x=2,21曲線y 及x軸所圍圖形的面積為x小、15(B)17(A)444.由直線x(C)1 ln2(D)2 In22JIK二,x , y=0與曲線y=cosx所圍成的封閉圖形的面積為 ()33(A) 1(B)1(C)3(D)32 25. 從如圖所示的長方形區(qū)域內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)M(x,y),則點(diǎn)M取自陰影部分的概率為.226. 橢圓+ =1的面積為437. 過原點(diǎn)的直線l與拋物線y=x2-4x所圍成圖形的面積為36,求I的