山東省濟(jì)南市2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷(包含答案)

1、山東省濟(jì)南市2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（包含答案）山東省濟(jì)南市2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷.選擇題（每題 4分，滿分48分）1.若a= 20180, b=2°17, c= 仁）2017,則a, b, c的大小關(guān)系正確的是（3 / 22A. bvavcB. cvavbC. bvcvaD. cvbva止同A.5.已知函數(shù)y =(X-1 ) 2-1又 W)D.，則使y= k成立的x值恰好有三個(gè)，則k的值為（2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）B. (- 2a2) 3= - 2a5D. a6+a2=a44.如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，其 俯視圖為（）C. 2D

2、. 3A. 0B. 16.下列命題是假命題的是（）A.四個(gè)角是直角的四邊形為矩形B.有一組鄰邊相等的矩形是正方形C.正方形的面積等于兩條對(duì)角線的乘積D.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形7 .某中學(xué)有一塊長 30cm寬20cm的矩形空地，該中學(xué)計(jì)劃在這塊空地上劃出三分之二的區(qū)域種花，設(shè)計(jì)方案如圖所示，求花帶的寬度.設(shè)花帶的寬度為xm則可列方程為（）C.30x+2X 20x= X 20 X 30D.(30- 2x) (20-x)=亍 20X308 .如圖，矩形 ABCM, AD= 3AB O為AD中點(diǎn)，俞是半圓.甲、乙兩人想在 標(biāo)上取一點(diǎn)P,使彳PBCW面積等于矩形 ABCD勺面積其作法如下:（甲）延

3、長BO位于P點(diǎn)，則P即為所求;（乙） 以A為圓心，AB長為半徑畫弧交標(biāo)于P點(diǎn)，則P即為所求.對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確?OB.兩人皆錯(cuò)誤D.甲錯(cuò)誤，乙正確A.兩人皆正確C.甲正確，乙錯(cuò)誤9 .在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y= ax - b和二次函數(shù)y= - ax2- b的大致圖象是（）C.D.10 .如圖，正方形 ABCW, AB= 6,將 ADEgAE對(duì)折至 AEF延長EF交BC于點(diǎn)G G剛好是BC邊的中點(diǎn)，則ED的長是（A. 1B. 1.5C. 2D. 2.511 .如圖，AB是。的直徑，AC是弦，直線 DE經(jīng)過點(diǎn)C, ADLDE于點(diǎn)D, CFLAB于點(diǎn)F, /DAC= / B

4、AC結(jié)論：AF= ADDE是。O的切線；AC = AD?AB.以上結(jié)論正確的A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)12.關(guān)于x的一元一次不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解,則a的取值范圍是（）A.1B.汽1D 二、.一 ！.填空題（滿分 24分，每小題4分）13 .因式分解：x2- 1 =.14 .關(guān)于x的方程一【=丁的解是x=.x-1 2義+315 .如圖，點(diǎn) D是/ ABCft一點(diǎn)，點(diǎn) B在射線BA上，且/ DBE= / BDE= 15° , DE/ BC過山東省濟(jì)南市2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（包含答案）點(diǎn)D作DF，BC垂足為點(diǎn) F,若BEE= 10,則D已16 .如圖，正比例函數(shù)y=

5、kix的圖象與反比例函數(shù) 丫2=士 (x>0)的圖象相交于點(diǎn) A(J, 2J&),點(diǎn)B是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)是3,連接OB AR則AAOB勺面積是 .17 .將正方形 ABGO, A2B2GG, ARGG按如圖所示方式放置，點(diǎn) A,鼠 A,和點(diǎn)C,G, C3,分別在直線y = x+1和x軸上，則點(diǎn)B2019的橫坐標(biāo)是 .y小18.觀察下列各等式:2+3= 1- 5 6+7+8= 4- 10- 11 - 12+13+14+15=9- 17- 18- 19-20+21+22+23+24=16根據(jù)以上規(guī)律可知第 11行左起第一個(gè)數(shù)是三.解答題19 .計(jì)算：J尸在*弓尸-訪.

6、20 .解不等式組 2 I F ,并寫出該不等式組的所有整數(shù)解.-耳 < 221 . （8分）如圖，廣場(chǎng)上空有一個(gè)氣球A,地面上點(diǎn) B C在一條直線上，BC= 22m 在點(diǎn)BC分別測(cè)得氣球 A的仰角為30°、63° ,求氣球 A離地面的高度.（精確到個(gè)位）（參考值：sin63 ° = 0.9 , cos63 ° 0.5 , tan63 ° = 2.0 ）22 .某商場(chǎng)第1次用39萬元購進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后獲得利潤6萬元，它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（總利潤=單件利潤x銷售量）商品AB價(jià)格進(jìn)價(jià)（元/件）12001000售價(jià)（元/件）135

7、01200（1）該商場(chǎng)第1次購進(jìn)A、B兩種商品各多少件？（2）商場(chǎng)第2次以原價(jià)購進(jìn) A B兩種商品，購進(jìn) A商品的件數(shù)不變，而購進(jìn) B商品的 件數(shù)是第1次的2倍，A商品按原價(jià)銷售，而B商品打折銷售，若兩種商品銷售完畢， 要 使得第2次經(jīng)營活動(dòng)獲得利潤等于 54000元，則B種商品是打幾折銷售的？23 .某學(xué)校對(duì)學(xué)生的課外閱選時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成A B, C, D, E五組進(jìn)行整理，并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表（圖中信息不完整）閱讀時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)表組別閱讀時(shí)間x （h）人數(shù)A0<x<10aB10<x< 20100C20<x< 30b30Wxv 40140

8、x>40c閱蝴間分組筑計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題.(1)求a , b, C的值；(2)補(bǔ)全“閱讀人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖”(3)估計(jì)全校課外閱讀時(shí)間在 20h以下(不含20h)的學(xué)生所占的比例.24 .如圖，O O是 ABC勺外接圓，AB為直徑，/ BAC勺平分線交。O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DELAC分別交AC的延長線于點(diǎn) E,交AB的延長線于點(diǎn)F.(1)求證：EF是。的切線；(2)若AC= 8, CE= 4,求弧BD的長.(結(jié)果保留 兀)E DF25 .如圖，直線y=x+3分另交x軸、y軸于點(diǎn)A C.點(diǎn)P是該直線與雙曲線在第一象限內(nèi)的一個(gè)交點(diǎn)，PBLx軸于B,且Saab產(chǎn)16.(1)求證： AO&

9、#187; ABP(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)設(shè)點(diǎn)Q與點(diǎn)P在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)Q在直線PB的右側(cè)，作 QDLx軸于D,當(dāng) BQDfAOCf似時(shí)，求點(diǎn) Q的橫坐標(biāo).7 / 22山東省濟(jì)南市2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷(包含答案)26 .如圖，在等邊 ABC中，把 ABCB直線MN1!折，點(diǎn) A落在線段BC上的D點(diǎn)位置(D不與R C重合)，設(shè)/ AM郎”.(1)用含a的代數(shù)式表示/ MD序口 / NDC并確定的a取值范圍;(2)若a = 45° ,上求BD DC勺值；(3)求證：AMCN= AN?BD227 .如圖1,拋物線y=-jx2+bx+c與x軸父于點(diǎn)A、點(diǎn)B (4, 0)

10、,與y軸父于點(diǎn)C;直線4-一y=-?+4經(jīng)過點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn).(1)求拋物線的解析式;(2)若/ PCB= / DCB 求 PCD勺面積;(3)如圖2,過點(diǎn)C作直線l /x軸，過點(diǎn)P作PHLl于點(diǎn)H,將 CP陵點(diǎn)C順時(shí)針旋 轉(zhuǎn)，使點(diǎn)H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H'恰好落在直線 CD上，同日使點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P恰好落在坐標(biāo)軸 上，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo).T4¥小VA# / 22山東省濟(jì)南市2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（包含答案）27 / 22選擇題解: b+ c=(20162018、2017)參考答案20172017Y）20172016 x3.2018 2201

11、7 z ' ' ： 1=(201820174>1,b>c,2017.a=2018,2、<1, c=吟)2017V1c< bv a.故選：D.2 .解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；DX不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意.故選：C.3 .解：A原式不能合并，不符合題意；R原式=-8a6,不符合題意；C原式=a5,不符合題意；DX原式=a4,符合題意，故選：D.4 .解：從上面看第一排是三個(gè)小正方形，第二排右邊是一個(gè)

12、小正方形，故選：B.5 .解：如圖，當(dāng)y = k成立的x值恰好有三個(gè)，即直線 y = k與兩拋物線有三個(gè)交點(diǎn),而當(dāng)x=3,兩函數(shù)的函數(shù)值都為 3,即它們的交點(diǎn)為（3, 3）,所以k=3.故選：D.6.解：A、四個(gè)角是直角的四邊形為矩形，所以A選項(xiàng)為真命題；R有一組鄰邊相等的矩形是正方形，所以B選項(xiàng)為真命題；C正方形的面積等于兩條對(duì)角線的乘積的一半，所以C選項(xiàng)為假命題；口有一個(gè)角是直角的菱形是正方形，所以D選項(xiàng)為真命題.故選：C.7.解：設(shè)花帶的寬度為 xmi則可列方程為（30- 2x） （20-x） =X 20X30,故選：B.8.解：要使得 PBC勺面積等于矩形 ABCD勺面積，需 P 甲

13、H PK：= 2AB故兩人皆錯(cuò)誤.故選：B.KH9.解：A、由一次函數(shù) y = ax-b的圖象可得：a>0, - b>0,此時(shí)二次函數(shù) y=-ax2- b的圖象應(yīng)該開口向下，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)-b大于零，故 A正確；R由一次函數(shù) y=ax-b的圖象可得：a<0, - b>0,此時(shí)二次函數(shù) y=- ax2-b的圖象應(yīng)該開口向上，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)-b大于零，故B錯(cuò)誤；C由一次函數(shù) y=ax-b的圖象可得：a<0, - b>0,此時(shí)二次函數(shù) y= - ax2+b的圖象應(yīng)該開口向上，故 C錯(cuò)誤；口由一次函數(shù) y=ax- b的圖象可得：a>0, - b>0,此時(shí)拋物

14、線y=-ax2- b的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于零，故 D錯(cuò)誤；故選：A.10 .解：連接 AG 由已知 AD= AF= AB 且/ AFG= / ABG= / D= 90 ,. AG= AG. / AB冬 AFG - (HL.),.BG=BF. AB= BC= CD= DA= 6, G是 BC的中點(diǎn)，. BG= BF= 3,設(shè) DE= x,貝U EF= x, EC= 6-x,在RtECG,由勾股定理得：(x+3) 2= 32+ (6- x) 2,解得x=2,即DE= 2.故選：C.刀B G C11 .解：.ADL DET點(diǎn) D, CFL AB于點(diǎn) F, .Z CDA= / AFC= 90 ,在 ADC

15、F 口 AFC中，rZADC=ZAFC Zdac-Zbac,AC=AC. / AD小 AFC (AAS,=. . AF= AD故正確；連接OC. OA= OC/ BAG= / OCA. / DAC= / BAC / DA仔 / OCA. AD/ OC. ADLDC. OCL DE ,DE是。O的切線；故正確；連接BC, .AB是。O的直徑, ./ BCA= 90° ,一/ADC= Z ACB= 90 , / DAC= / BAC AD© ACBAD AC_=AC超'. aC= adab故正確；本題正確的有：，3個(gè)，故選：D.由得：x> ，D由得：xv 2a,，

16、不等式組的,解集為：-=vxv 2a,D恰有兩個(gè)整數(shù)解，.整數(shù)解為:0,1,1<2a<2,aw 12故選：A.二.填空13 .解：原式=(x+1) (x-1).故答案為：(x+1) (x- 1).14 .解：去分母得: 2x+3=3x-3,移項(xiàng)合并得：-x= - 6,解得：x=6,故答案為：615 .解：作 DHL AB于 H, DEH= / DBE-Z BDE= 30 ,DH= DE= 5,2. DE/ BC / DBM / BDE Z DBF / DBH 又 DF± BC DHL AB .Df DH= 5,故答案為：5.16 .解：（1） .正比例函數(shù)y1 = kx的

17、圖象與反比例函數(shù) Y2= （x>0）的圖象相交于點(diǎn)x（爪，2g.2、恬=V3k1 , 2A 片k1= 2, k2 = 6,，正比例函數(shù)為y=2x,反比例函數(shù)為：y=, 3b過點(diǎn)B作BD/ x軸交OA于點(diǎn)D, 點(diǎn)B是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)是3,=2, B (3, 2), D (1, 2), .BD= 3- 1 = 2.1' S»AAOB= S>AAB+S»AOBLX 2 X (2/3-2) 4X2X2 = 2底故答案為2M.17 .解：當(dāng) x=0 時(shí)，y=x+1=1,A （0, 1）,當(dāng) y=。時(shí)，x= - 1,，直線與 x 軸的交點(diǎn)(T, 0)

18、.B1 （1,1）,易得A1B1A、 A2B2A3> 4A3B3A4、 A4BA5均是等腰直角三角形，可得：每一個(gè)正方形的邊長都是它前一個(gè)正方形邊長的2倍，因此：B2 的橫坐標(biāo)為 1 + 1 X 2= 1+2= 20+21= 3= 22- 1,艮的橫坐標(biāo)為 1+1 X 2+2X 2= 1+2+4= 20+21 +22= 7 = 23- 1 ,&的橫坐標(biāo)為24- 1,風(fēng)的橫坐標(biāo)為25-1,艮019的橫坐標(biāo)為22019 - 1, 故答案為：22019- 1.18 .解：由已知等式知第n行左起第1個(gè)數(shù)為-（n2+1）,當(dāng) n=11 時(shí)，-（n2+1）=-（ 121+1） =- 122,

19、故答案為：-122.三.解答19 .解：原式=-8X 4+4 - 3= - 31 .20 .解:>k<20解不等式得：x<3,解不等式得：x>- 1,.不等式組的解集是-1 vxw 3,.該不等式組的所有整數(shù)解為0, 1, 2, 3.21 .解：如圖，過點(diǎn) A作ADLl ,設(shè) AD= x,則BD=ADtan3Cl4Mx,. tan63癡-22=2, AD= x=86+4,，氣球A離地面的高度約為18ml22.解：（1）設(shè)第1次購進(jìn)A商品x件，B商品y件.根據(jù)題意得:12OOx+lOOOy=3QO0C0tl350-1200ii-b(1200-1000)y=6000l解得:

20、ty=150答：商場(chǎng)第1次購進(jìn)A商品200件，B商品150件.（2）設(shè)B商品打m折出售.54000,根據(jù)題意得：200X （ 1350 1200） +150X 2X （ 1200*今一1000）解得：mp 9.答：B種商品打9折銷售的.23. 解：(1)總?cè)藬?shù)是：140+28除500,則 c = 500X 8%= 40,A B兩類的人數(shù)的和是：500X ( 1 - 40%- 28%- 8%) =120,貝U a=120- 100=20,b= 500- 120 - 140- 40 = 200;（2）補(bǔ)全“閱讀人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖”如下:同讀人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圜人數(shù)（人）閱霞時(shí)間分組院計(jì)圖(3)估計(jì)全校課外閱

21、讀時(shí)間在 20h以下(不含20h)的學(xué)生所占的比例為 120+ 500X 100%= 24%24. (1)證明：連接OD如圖1所示：. OA= OD/ OAD= / ODA. ADW / EAF/ DAE= / DAO/ DAE= / ADOOD/ AE, .AE! EF,. ODL EF, .EF是。O的切線；(2)解：作OGLAE于點(diǎn)G連接BD如圖2所示：則 AG= CG= yAC= 4, / OGE= / E= Z ODE= 90° ,.四邊形ODEGb矩形，. OA= OB= OD= CGCE= 4+4=8, Z DOG 90° ,.AB= 2OA= 16,. AC

22、= 8, CE= 4,.AE= A(+CE= 12, . /DAE= Z BAD /AED= Z ADB= 90° , . AD 曰 ABD.AE AE nn 12 AD.,即尸AD AB AB 16Aj= 192,-192 = 8,在 R2ABD中，BD=7b-AD=V16在 RtABD中，. AB=2BQZ BAD= 30 , / BOD 60 ,則弧BD的長度為6°：三唱=巨兀.25. (1)證明：PBLx 軸于 B, QQx 軸, . OO/ PR. AO" ABR(2)解：對(duì)于直線y=/x+3,令 x = 0,得 y = 3;令 y=0,得 x= - 6

23、,A (-6, 0), C (0, 3),.0/6, 00 3AO” ABF?鼠初/OhJ SAABP PE ''-' Saabp= 16 ,Saaoc=|CAXOC=-X 6X3=9,*4域二 一 9SAABP _16 '. OC OA _3.=,PB AB 4即一-,PB AB 4，PB= 4, AB= 8,OB= 2,.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2, 4);(3)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=p把 P (2, 4)代入，得 k = xy=2X4=8,反比例函數(shù)的解析式為y=Q點(diǎn)Q在雙曲線上，可設(shè)點(diǎn) Q的坐標(biāo)為(n,字(n>2),Q則 BD= n- 2, QO,n當(dāng)

24、BQH ACO寸,OA QCBD QD '6_3. n-2 8,整理得，n2- 2n- 16 = 0,解得 ni=i+/17, n2= 1 -ay (舍去負(fù)植);當(dāng)BQEh CAO寸，器喑， UU DU5 二 3門-2,n2整理得，n - 2n-4=0,解得n3= 1+/5,必= 1 -舍去負(fù)值),綜上所述，點(diǎn) Q的橫坐標(biāo)為1+E即或126.解：(1)由翻折的性質(zhì)可知/ AMN= /DMN”， . / AMB= / B+Z MDB / B= 60 ,2a 60° )MDB= 2 a 60 , / ND& 180° - / MDB / MD附 180180&#

25、176; - 2a , (30° V a V 90° )(2)設(shè) BM= x.a = 45 , / AMD 90 , / BMD 90 , . / B= 60° , / BD睡 30 ,，BD= 2x, DN= BD?cos30 =Vx, .MA= MD=履，BC= AB= x+, :x,. CD= BC- BD= Vx-x,. BD CD= 2x：(V3x x) = /3+1.(3) ./BDNk / BDM/ MDN= Z C+Z DNC /MDN/A= Z C= 60 , / BDIW / DNC. / B= / C, BDm CND地迎ND CN'

26、DM?CN= DN>BD. DM= AM ND= ANAMTCNANPBD27.解：（1-） :當(dāng) x=0 時(shí)，y =-x+4= 43，C (0, 4).拋物線 y=-=x2+bx+c 過點(diǎn) B (4, 0)、Cpg+4to4e=0 到/曰'%=1解得：4l0+0+c=4 c=4，拋物線解析式為 y =-；x2+x+4(2)如圖1,直線CP與x軸交于點(diǎn)G,過點(diǎn)D作DH CB于點(diǎn)E,交直線CP于點(diǎn)F,連接BF.，/ CED= / CEF= 90°在 CDE與CFE中 rZDCE=ZFCE* CE=CE iZCED=ZCEF . CD摩 CFE (ASADE= FE,即 BE直平分 DF.BD=BF-B (4, 0), C (0, 4).OB