廣西柳州市中考數(shù)學總復習單元測試卷(3)含答案

1、單元測試卷（三）（考試時間：120分鐘 試卷?黃分:120分）選擇題（每小題3分，共36分）1 .函數(shù)y=?1中，自變量x的取值范圍是（）A.x>-B .x >CxW- D.xW 本文檔可自行編輯和修改內容，感謝您的支持2 .已知點A（a,1）與點B（-4,b）關于原點對稱，則a+b的值為（）A. 5B.- 5C. 3D.- 33.若kw。, b<0,則y=kx+b的圖象可能是圖 D3-1中的BD圖D314.如圖D3-2,在平面直角坐標系?xOy中，函數(shù)y=kx+b（ k w。）與y=?（0）的圖象相交于點A(2,3),B（-6,-1）,則不等式kx+b>?的解集為（）

2、圖D32A.x<- 6B.- 6Vx<0 或 x>2Cx>2D.x<- 6 或 0<x<25.下列說法中不正確的是（）此文檔部分內容來源于網絡，如有侵權請告知刪除A.函數(shù)y=2x的圖象經過原點B.函數(shù)y=勺圖象位于第一、三象限C,函數(shù)y=3x-1的圖象不經過第二象限D.函數(shù)y=-?勺函數(shù)值y隨x值的增大而增大點：P6 .如圖D&3,在平面直角、坐標系中，點P(1,4), Qmn)在函數(shù)y=?(x>0)的圖象上，當m>1時，過分別作x軸，y軸的垂線,垂足分別為點 A, B;過點Q分別作x軸，y軸的垂線,垂足分別為點 C, D,QD交P

3、A于點E隨著m的增大，四邊形ACQE勺面積 ()圖D3 3A.減小 B.增大C.先減小后增大D先增大后減小7 .已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c(aw 0)的圖象如圖 D34所示，則下列結論正確的是A.a>08 .c<0C. 3是方程ax2+bx+c=0的一個根D.當x<1時，y隨x的增大而減小此文檔部分內容來源于網絡，如有侵權請告知刪除8 .直線y=x+1與直線y=-2x+a的交點在第一象限,則a的取值可以是（）A.- 1 B. 0 C . 1D. 229 .如果將拋物線y=x2+2向下平移1個單位,那么所得新拋物線的表達式是（）A.y=（x-1）2+2 B.y=（x+1

4、）2+2C.y=x 2+1D .y=x 2+310 .已知點 Rm n）是一次函數(shù)y=x-1的圖象位于第一象限部分上的點，其中實數(shù) mn滿足（m+0 2-4m+«n+2m =8,則點 P 的坐標為 （）A.(1-1)2, 2B.5 213, 3C(2,1) D .("11 .已知二次函數(shù) y=-（x-1）2+5，當me xw n且mn。時，y的最小值為2m最大值為2n,則m+n的值為A.!B.2 c.3 D.212 .如圖D& 5,過點A）（2,0）作直線l:y=?x的垂線,垂足為點 A,過點A作AAx軸，垂足為點 A過點 A作AA3_Ll，垂足為點A,這樣依次下去

5、，得到一組線段：AA,AA,A2A3,則線段A2018A019的長為 （）圖D3 5A.(m 2017B. (f)2018-2019- 2020c(金 D(,二、填空題（每小題3分,共18分）此文檔部分內容來源于網絡，如有侵權請告知刪除.(寫一個即可)13 .若拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，則a的值可能是14 .如圖 D36,反比例函數(shù) y的圖象經過矩形,OABC的邊 AB的中點 D,則矩形 OABC的面積圖D3615 .若點P(x-2, x+3)在第一象限,則x的取值范圍是16 .如圖D&7,在平面直角坐標系中，將點R-4,2)繞原點順時針旋轉90° ,則其對應點Q

6、的坐標0圖D3 717 .如圖D38,拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點 A R m-2,0),與y軸相交于點 C,點D在該拋物線上，坐標為(mc),則點A的坐標是圖D3 818 .如圖D39，E為矩形ABCM邊AD上一點，點P從點B處出發(fā)沿折線 BE-ED-DC1動至U點C停止,點Q從點B處出發(fā)沿BC運動到點C停止，它們運動的速度都是 1 cm/s.若點P、點Q同時開始運動，2設運動時間為t(s), ABPCQ勺面積為y(cm),已知y與t之間的函數(shù)圖象如圖 D&9所本.給出下列此文檔部分內容來源于網絡，如有侵權請告知刪除結論：當0<twi0時，ABPQ等腰三角形；SAB

7、E=48 cm2；當14Vt<22時，y=110-5t;在運動過程中，使得 AB*等腰三角形的點 P一共有3個; BPQW ABEf似時，t= 14. 5.其中正確結論的序號是 .圖D3 9解答題（共66分）19.（6分）已知一次函數(shù) y=2x+4.在如圖D& 10所示的平面直角坐標系中，畫出函數(shù)的圖象；圖 D3-10（2）求圖象與x軸的交點A的坐標，與y軸交點B的坐標.20.（6分）如圖D3 11，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=?的圖象在第一象限交于點A（4,2）,與y軸的負半軸交于點 B,且OB6 求函數(shù)y=?和y=kx+b的解析式；此文檔部分內容來源于網絡，如有

8、侵權請告知刪除（2）已知直線AB與x軸相交于點C在第一象限內，求反比例函數(shù)y=?的圖象上一點P使彳# S"o=9.圖 D3-1121.（8分）某市規(guī)定了每月用水18立方米以內 < 含18立方米）和用水18立方米以上兩種不同的收費 標準.該市的用戶每月應繳水費 y（元）是用水量x（立方米）的函數(shù)，其圖象如圖D312所示.若某月用水量為16立方米，則應繳水費多.少元？(2)求當x>18時，y關于x的函數(shù)表達式；若小敏家某月繳水費 81元，則她家這個月的用水量為多立方圖 D3-1222.（8分）甲、乙兩車分別從 A,B兩地同時出發(fā).甲車勻速前往B地，到達B地立即以另一速度按原路

9、勻速返回到 A地；乙車勻速前往 A地.設甲、乙兩車距 A地的路程為 y（千米），甲車行駛的時間x（時），y與x之間的函數(shù)圖象如圖D&13所示.（1）求甲車從A地到達B地的行駛時間； 此文檔部分內容來源于網絡，如有侵權請告知刪除(2)求甲車返回時y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍 求乙車到達 A地時甲車距A地的路程.23.(8分)甲、乙兩人進行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖D&14,甲在O點正上方1 m的P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度y(m)與水平距離 x(m)之間滿足函數(shù)表達式y(tǒng)=a(x-4)2+h.已知點O與球網的水平距離為 5 m,球網的高

10、度為1.55 m.'y/m圖 D3-14(1)當a=-日t求h的值；通過計算判斷此球能否過網(2)若甲發(fā)球過網后，羽毛球飛行到與點O的水平距離為7 m,離地面的高度為 匕m的Q處時，乙扣球5成功，求a的值.24.(10分)如圖D315, 一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù) y=?的圖象在第一象限交于點A(4,3),?與y軸的負半軸交于點 B,且OA=OB.圖 D3-15求函數(shù)y=kx+b和y=?勺表達式;此文檔部分內容來源于網絡，如有侵權請告知刪除（2）已知點Q0,5）,試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M使彳導MB=MC：此時點M的坐標.25.（10分）某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產品，該

11、產品的成本價為 6元/件，該產品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月（30天）的試銷售，售價為8元/件.工作人員對銷售情況進行了跟蹤記司的并將記錄情況繪制成圖象，圖D316中的折線ODEI示日銷售量y（件）與銷售時間x（天）之函數(shù)關系.已知線段DE表示的函數(shù)關系中，時間每增加1天，日銷售量減少5件.封件02230 x/X圖 D3-16(2)第24天的日銷售量是件，日銷售利潤是元;求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；日銷售利潤不低于 640元的天數(shù)共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是多少元26.（10分）如圖D317，已知拋物線y=；x2-2x-n（ n>0）與x軸交于

12、AB兩點（A點在B點的左邊）,軸交于點C.此文檔部分內容來源于網絡，如有侵權請告知刪除圖 D3-17(1)如圖，若AB8直角三角形，求n的值；(2)如圖,在(1)的條件下，點P在拋物線上，點Q在拋物線的對稱軸上,若以BC為邊,以點B, C P, Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求P點的坐標； 如圖,過點A作直線BC的平行線交拋物線于另一點D,交y軸于點E,若AE： ED= ： 4，求n的值.參考答案1.B 2,C 3.B 4.B 5.D 6.B 7.C 8.D9.C 10.D11.D 解析結合二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸以及；增減性進行解答即可.二次函數(shù)y=-(x-i)2+5的大致圖象如下：因

13、為 mn<0,所以 m<0,n>0.(1)當n< 1時 在x=m 處y取最小值，即2m=-(m-1)2+ 5,解得m=-2(m=2不合題意，舍去).在x=n處.y取最大值，即2n=-(n-1)2+5,解得n=2或n=-2(均不合題意，舍去).(2)當 nni時，在x= 1處y取最大值，即2n=-(1 -1)2+5,解得n=5.2此文檔部分內容來源于網絡，如有侵權請告知刪除當m<m, 在x=m處y取最小值，即2m=-(m-1)2+5,解得m=-2.一.1所以m+n= 2.當0>m在；日,在x=n,即n=六處y取最小值,即2m=2-12+5.解得m二(舍去).所

14、以5 1m+n= -2+-=-2 2.故選D.12.B . 一 一解析由y=x可得該直線與x軸的正萬向的夾角/ AoOA1=30 ,由已知，可得/ AoAiA2= / AiA2A3= / A2A3A4= / A3A4A5= / A4A5A6 = 30 ,:在 RtAA0A1O 中,AoA1=；OA0=1X2= 1,A1A2=AoA1 - cos 3=3,同理可得 A2A3=A 1A2 - cos 30=A3A4=A 2A3 cos 3=以此類推，可得A2018A2019=201813.-1(答案不唯一，小于零即可)14.4 15.x>216.(2,4)17.(-2,0)解析根據(jù)函數(shù)值相等

15、的兩點關于對稱軸對稱可得對稱軸，根據(jù)A,B關于對稱軸對稱，可得點A的坐標.此文檔部分內容來源于網絡，如有侵權請告知刪除?由C(0,c),D(m,c),得函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=-.?.設點A的坐標為(x,0)，由A,B關于對稱軸x=5對稱，得?+?+2 ?和彳導x= -2,即點A的坐標為(-2,0).故答案為(-2,0).18. 解析由題圖 可判斷出 BE=BC= 10 cm,DE=4 cm.當點P在ED上運動時 Bbpq=40cm2,，AB=8 cm,/. AE=6 cm.,.當 0<twiO,點 P 在 BE 上運動，BP=BQ.， BPQ 是等腰三角形.所以G -一一一1C 一

16、一 一.1一一正確.SaABE=2AB AE= 24 cm2,所以錯.當 14<t< 22 時，點 P 在 CD 上運動,y=qX10X(22-t)= 110-5t,所以正確.AABP為等腰三角形需要分類討論 ，當AB=AP時,ED上存在一個點 P;當BA=BP時,B存在一個點P；當PA=PB時，點P在AB的垂直平分線上，所以BE和CD上各存在一個點 P,共有滿足條件的點，所以錯.BPQ與 ABE相似時，只存在 BPQA BEA這種情況，此時點Q與? ? 3 一.一一.，重合，即詼=詼=；,所以PC=7.5，即t=14.5.所以正確.19 .解:(1)當x=0時y=4,當y=0時,

17、x=-2則圖象如圖所示.pi 2 3 4 5 J(2)由可知,A(-2,0),B(0,4).20.解:(1) 點A(4,2)在反比仞函數(shù)y=圖象上，m=4 X2=8.及比例函數(shù)的解析式為y喙 點B在y,軸的負半軸上，且OB=6,此文檔部分內容來源于網絡，如有侵權請告知刪除點B的坐標為(0,-6).把點A(4,2)和點B(0,-6)的坐標分別代入y=kx+b得4?+ ?= 2， ?= -6.解得產2， ?= -6.，一次函數(shù)的解析式為y=2x-6.(2)設點P的坐標為(n，8/ (n>0).在直線y=2x-6上，當y=0時,x=3,.點C的坐標為(3,0)，即OC=3._118-1 Sap

18、oc=OC yp=-X3X-=9. 22?解得n=4. 3點P的坐標為(4,6).故當$ POC=9時,在第一象限內，反比例函數(shù)y=8?勺圖象上點P的坐標為1：6).21.解:(1)設函數(shù)表達式為 y=ax(x< 18),.直線 y=ax 過點(18,45), . 18a=45.解得 a=2. . y=|x(xw 18將 x=16代入，得 y= 40.答:應繳水費40元.(2)設函數(shù)表達式為 y=kx+b (x> 18).直線 y=kx+b 過點(18,45),(28,75),.18?+ ?= 45,解得?= 3,28?+ ?= 75.?= -9. . y=3x-9(x> 1

19、8).由81元>45元,得用水量超過 18立方米.此文檔部分內容來源于網絡，如有侵權請告知刪除當 y=81 時,3x-9=81, 解得x= 30.答:她家這個月的用水量為30立方米.22.解:(1)180+1.5=120(千米/時), 300 勺20=2.5(小時).答 州車從A地到達B地行駛了 2.5小時.(2)設所求函數(shù)關系式為y=kx+b (kw 0將(2.5,300),(5.5,0)分別代入，得2.5?+ ?= 300，解得 ?= -100, 5.5?+ ?= 0.' ?= 550 . . y=-100x+550(2.5a W55).(3)(300 -180) -1.5=

20、 80(千米/時), 300 30=3.75(時).當 x=3.75 時,y 甲=175.答:乙車到達A地時，甲車距離A地175千米.5h=3.11一一23.解:(1)把(0,1),a=-癡代入 y=a (x-4)2+h ,得 1 =-萬><16+卜解得 把 x=5 代入 y=-gx-4)2+5，得 y= -：1(5-4)2+5=1.625.2432431.625>1.55,.,此球能過網.(2)把點(0,1)1216?+ ? = 1,7，yJ 分別代入 y=a(x-4)2+h,得9?+ ? = 12_ 解得5 .?=1-5 ,215 .a=-.524.解析(1)利用待定系數(shù)

21、法即可解答；(2)設點 M 的坐標為(x,2x-5)，根據(jù) MB=MC ,得到 V?§ + (2?5 + 5)2=V? +此文檔部分內容來源于網絡，如有侵權請告知刪除(2?5-5)2，即可解答.解:把 A(4,3)的坐標代入 y=?得 a=3X4=12. y=1?.易得 OA=易32 + 42= 5. OA=OB ,，OB=5.，點B的坐標為(0,-5).把B(0,-5),A(4,3)的坐標分別代入y=kx+b，得?= -5, 解得 4?+ ?= 3.?= 2, ?= -5.1. y=2x-5.(2)二.點M在一次函數(shù) y= 2x-5的圖象上，設點M的坐標為(x,2x-5). MB=

22、MC , 1- V? + (2?5 + 5)2 = V? + (2?5-5)2.解得x=2.5.點M的坐標為(2.5,0).25.解:(1)330 660(2)設線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)解析式為 y=kx.y=kx 的圖象過點(17,340), . 17k= 340.解得k=20.線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)解析式為 y=20x.由題意得 線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)解析式為 y=340-5(x-22)=-5x+450. D是線段OD與線段DE的交點，?= 20?= 18,斛萬程組?= -5?+ 450 倚?= 360.點D的坐標為(18,360).此文檔部分內容來源于網絡，如

23、有侵權請告知刪除,20?0w?w 18),-y-5?+ 450 (18 < ?W 30).當0aw 18,由題意彳導(8-6)X20x640軍得x> 16;當 18<xW30,由題意，得(8-6)X(-5x+450) R640j軍得 x<26.- 16<x<26 26-16+ 1=11,，日禾IJ潤不低于 640元的天數(shù)共有11天.點D的坐標為(18,360), ，日最大銷售量為 360件.日銷售最大利潤是(8-6)X360=720(元).26.解:(1)若 ABC為直角三角形，則OC2=OA OB.1 c 3一一由拋物線 y=2x2-2x-rn(n>0),可得 OC=n ,OA OB= 2n,n2=2n,解得：n1 = 2,n2= 0(舍去),n= 2.