初中數(shù)學(xué)浙教版九年級上冊2.3用頻率估計概率同步練習(xí)

1、金恩教育初中數(shù)學(xué)浙教版九年級上冊2.3用頻率估計概率同步練習(xí)一、單選題（共1。題；共20分）1 .投擲硬幣m次，正而向上n次，其頻率p=備，則下列說法正確的是（）A. p 一定等于2B. p 一定不等于22c.多投一次，p更接近士D.投擲次數(shù)逐步增加，p穩(wěn)定在附近222 .用頻率估計概率，可以發(fā)現(xiàn)，拋擲硬幣，"正而朝上”的概率為0.5,那么擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次， 下列說法正確的是（）A.每兩次必有1次正面向上B.可能有5次正面向上C.必有5次正面向上D.不可能有10次正面向上3 .做拋擲同一枚啤酒瓶蓋的重復(fù)試驗，經(jīng)過統(tǒng)計得“凸面朝上"的頻率約為0.44,則可以估計拋擲

2、這枚啤酒 瓶蓋出現(xiàn)"凸而朝上”的概率約為（）A. 22%B.44%C. 50%D. 56%4 .某足球運動員在同一條件下進(jìn)行射門，結(jié)果如下表所示：射門次數(shù)n2050100200500800踢進(jìn)球門頻數(shù)m133558104255400踢進(jìn)球門頻率m/n0.650.70.580.520.510.5則該運動員射門一次，射進(jìn)門的概率為（）A. 0.7B. 0.65C. 0.58D. 0.55 .在一個不透明的口袋中裝有若干個顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有3個紅球且摸到紅球的頻 率為a,那么口袋中球的總個數(shù)為（）A. 13B. 14C. 15D. 166 .某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一

3、定條件下的移植成活率，下圖是這種幼樹在移植過程中成活情況的一組 數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果.下面三個推斷：當(dāng)移植棵數(shù)是1500時，該幼樹移植成活的棵數(shù)是1356,所以“移植成活” 的概率是0.904：隨著移植棵數(shù)的增加，“移植成活”的頻率總在0.880附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性, 可以估計這種幼樹"移植成活”的概率是0.880；若這種幼樹"移植成活”的頻率的平均值是0.875,則“移 植成活”的概率是0.875.其中合理的是（）'.移楂成活"的陽奉01500 3COO 4（»0 5000 60-00 7000 8000 移植株樹A.B.C.D.7 .甲、乙兩

4、位同學(xué)在一次實驗中統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，給出的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的8 .擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率C.任意寫出一個整數(shù)，能被2整除的概率D.一個袋子中裝著只有顏色不同，其他都相同的兩個紅球和一個黃球，從中任意取出一個是黃球的概 率8 .一個口袋中有紅球、白球共10個，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一個 球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了 100次球，發(fā)現(xiàn)有71次摸到紅球.請你 估計這個口袋中白球的數(shù)量為（）個.A. 29B. 30C. 3D. 79 .在一個不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共20個，除顏色外其他完全相同，小明

5、通過多次摸球試驗 后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15%左右，則口袋中紅色球可能有（）A. 3 個B. 5 個C. 15 個D. 17 個10 .某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下的表格，實驗次數(shù)10020030050080010002000頻率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（）A. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是梅花B.拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率C.袋子里有除了顏色都一樣3個紅球，2個白球，隨機摸一個球是白球的概率D.拋一個質(zhì)地均勻的正六而體骰子，向上

6、的面點數(shù)大于4二、填空題（共5題；共6分）1L如圖，顯示的是用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒卧囼灥慕Y(jié)果.小明根據(jù)試驗結(jié)果推斷：隨著重復(fù) 試驗次數(shù)的增加，“釘尖向上的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，就可以估計“釘尖向上12 .在某次數(shù)學(xué)競賽中，某校表現(xiàn)突出，成績均不低于60分.為了更好地了解某校的成績分布情況，隨機抽 取利了其中50名學(xué)生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行了整理，結(jié)果如表：按規(guī)定， 成績在80分以上（包括80分）的選手進(jìn)入決賽,根據(jù)所給信息，請估計該校參賽選手入選決賽的概率為成績領(lǐng)率60=xV700.370=x<800.480=x<90

7、0.290*1000.113 .陽光體育活動在我市各校蓬勃開展，某校在一次大課間活動中抽查了 10名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)，獲 得如下數(shù)據(jù)（單位：次）：83、89、93、99、117、121、130、146、158、188.其中跳繩次數(shù)大于100的 頻率是:14 .某水果公司以2.2元/千克的成本價購進(jìn)10000kg蘋果.公司想知道蘋果的損壞率，從所有蘋果中隨機 抽取若干進(jìn)行統(tǒng)計，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下:蘋果損壞的頻率 號 0.106 0.097 0.102 0.098 0.099 0.101估計這批蘋果損壞的概率為 精確到0.1）,據(jù)此，若公司希望這批蘋果能獲得利潤23000元，則銷售時（去掉損壞的蘋果）

8、售價應(yīng)至少定為 元/千克.15 .如圖，這是一幅長為3m,寬為2m的長方形世界杯宣傳畫，為測量宣傳畫上世界杯圖案的而積，現(xiàn)將 宣傳畫平鋪在地上，向長方形宣傳畫內(nèi)隨機投擲骰子（假設(shè)骰子落在長方形內(nèi)的每一點都是等可能的）， 經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗，發(fā)現(xiàn)骰子落在世界杯圖案中的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0/附近，由此可估計宣傳畫上世 界杯圖案的面積約為.三、解答題（共3題；共31分）16 .某人承包了一池塘養(yǎng)魚，他想估計一下收入情況.于是讓他上初三的兒子幫忙.他兒子先讓他從魚塘里隨 意打撈上了 60條魚,把每條魚都作上標(biāo)記，放回魚塘;過了 2天，他讓他父親從魚塘內(nèi)打撈上了 50條魚,結(jié)果里 而有2條帶標(biāo)記的.假設(shè)當(dāng)

9、時這種魚的市面價為2.8元/斤，平均每條魚估計2.3斤，你能幫助他估計一下今年 的收入情況嗎？17 .在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共5個，小穎做摸球?qū)嶒?，她將盒子里面的?攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計 數(shù)據(jù)：（1）請估計：當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近：（精確到0.1）（2）假如你摸一次，求你摸到白球的概率P:（3）如果不放回的連續(xù)摸兩個球，求都摸到白球的概率.（要求畫樹狀圖）N摸球的次數(shù)10020030050080010003000M摸到白球的次數(shù)651241783024815991803m/n摸到白球

10、的概率0.650.620.5930.6040.6010.5990.60118 .如圖，有一個轉(zhuǎn)盤被分成6個相等的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自 由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€扇形的交線時，重新轉(zhuǎn)動）.下列事件: 指針指向紅色;指針指向綠色;（指針指向黃色;指針不指向黃色，估計各事件的可能性大小，完成下列 問題.（1）事件發(fā)生的可能性大小是：（2）多次實驗,指針指向綠色的頻率的估計值是；（3）將這些事件的序號按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列為： < < <.全恩教育金恩教育答案解析部分一、單選題1 .【答案】D【考點

11、】利用頻率估計概率【解析】【解答】解：投擲硬幣m次，正面向上n次，投擲次數(shù)逐步增加，p穩(wěn)定在;附近，故答案為：D【分析】根據(jù)隨機事件的等可能性，可得出相近概率。2 .【答案】B【考點】利用頻率估計概率【解析】【解答】解：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1。次，向上的可能有5次，也可能有10次，每次都有可 能朝上，也可能朝下，所以上述說法中，A、C、D都是錯誤的，只有B是正確的.故答案為：B.【分析】拋擲一枚硬幣，每拋擲一次出現(xiàn)正面向上和反而向上的機會是均等的，但不是說拋擲第一次是 正面向上，第二次就一定是反而向上，而是第一次是正面向上，拋擲第二次時，正面向上的機會仍然是 50%”,拋擲10次，正而向上可能

12、是1到10次中任一次.3 .【答案】B【考點】利用頻率估計概率【解析】【解答】凸而向上”的頻率約為0.44,估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)"凸面向上"的概率約為0.44=44%, 故答案為：B.【分析】根據(jù)用頻率估計概率即可求解。4 .【答案】D【考點】利用頻率估計概率【解析】【解答】解：由擊中靶心頻率號分別為：0.65、0.7、0.58、0.52、0.51、0.5,可知頻率都在0.50 上下波動，所以估計這個運動員射擊一次，擊中靶心的概率約是0.50,故答案為：D【分析】用頻率估計概率的方法即可求解。由表格中的信息可知，頻率都在0.50上下波動，故這個運動員 射擊一次，擊中靶心

13、的概率約是0.50。5 .【答案】C【考點】利用頻率估計概率【解析】【解答】.口袋中裝有3個紅球且摸到紅球的頻率為口袋中裝有3個紅球且摸到紅球的 概率為4，.球的總個數(shù)為3+與=15,即口袋中球的總數(shù)為15個.故選C.【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其 發(fā)生的概率6 .【答案】D【考點】利用頻率估計概率【解析】【解答】解：當(dāng)移植棵數(shù)是1500時，該幼樹移植成活的棵數(shù)是1356,所以此時“移植成活”的 頻率是0.904,但概率不一定是0.904,故錯誤，隨著移植棵數(shù)的增加，“移植成活”的頻率總在0.880附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計這

14、種幼樹“移植成活”的概率是0.880.故正確，若這種幼樹"移植成活”的頻率的平均值是0.875,則“移植成活”的概率也不一定是0.875,因為某一次 或幾次的頻率太高或太低會影響估計概率，概率是一件事情發(fā)生的可能性，故錯誤.故答案為：D.【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)和頻率與概率的關(guān)系，可以判斷各個小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解 答本題.7 .【答案】D【考點】利用頻率估計概率【解析】【解答】解：從統(tǒng)計圖可知試驗結(jié)果的頻率在0.33附近波動，可知這一試驗的概率約為0.33.A、擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)5點的概率為方，故A不符合題意：B、擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率是故B不符合題意；

15、C、任意寫出一個整數(shù)，能被2整除的概率是4，故C不符合題意：D、一個袋子中裝著只有顏色不同，其他都相同的兩個紅球和一個黃球，從中任意取出一個是黃球的概率4，故D符合題意：故答案為：D.【分析】從統(tǒng)計圖可知試驗結(jié)果的概率在033附近波動，可知這一試驗的概率約為0.33,再分別求出各 選項中的概率，就可得出答案。8 .【答案】C【考點】利用頻率估計概率【解析】【解答】解：.不斷重復(fù)這一過程，共摸了 100次球，發(fā)現(xiàn)有71次摸到紅球，、7171這10個球中，紅球約占總數(shù)的, 00 ,即紅球約有10x 00 =7個.估計這個口袋中白球的數(shù)量為10-7=3個故答案為：C.【分析】根據(jù)“摸了 100次球，

16、發(fā)現(xiàn)有71次摸到紅球，可估計，這10個球中，紅球約占總數(shù)的j強， 進(jìn)而可求解.9 .【答案】A【考點】利用頻率估計概率【解析】【解答】解：由題意得:口袋中紅色球的數(shù)量=20xl5%=3.故答案為：A.【分析】因為多次摸球，頻率可以視作概率，把已知數(shù)字代入概率公式即可求出口袋中紅色球的數(shù)量.10 .【答案】D【考點】利用頻率估計概率【解析】【解答】解：A、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率為不符合題意；B、拋一枚硬幣，出現(xiàn)反而的概率為p不符合題意：C、袋子里有除了顏色都一樣3個紅球，2個白球，隨機摸一個球是白球的概率是三，不符合題意；D、拋一個質(zhì)地均勻的正六面體骰

17、子，向上的而點數(shù)大于4的概率是符合題意，故答案為：D.【分析】根據(jù)利用頻率估計概率得到實驗的概率在0.33左右，再分別計算出四個選項中的概率，然后進(jìn)行 判斷.二、填空題11 .【答案】正確【考點】利用頻率估計概率【解析】【解答】解：由圖象可知隨著實驗次數(shù)的增加，"釘尖向上”的頻率總在6618附近擺動，顯示出 一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618.故小明的推斷是正確的，故答案為：正確.【分析】觀察圖像可知，"釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，根據(jù)用頻率估計概率可求解。12 .【答案】0.3【考點】利用頻率估計概率【解析】【解答】解：概率是大量重復(fù)實驗的情

18、況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計值，即次數(shù)越多 的頻率越接近于概率，估計該校參賽選手入選決賽的概率為0.2+0.1=03.故答案為：0.3.【分析】概率是大量重復(fù)實驗的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計值，即次數(shù)越多的頻率越接近 于概率.13 .【答案】1【考點】利用頻率估計概率【解析】【解答】.在這10個數(shù)據(jù)中，跳繩次數(shù)大于100的有117、121、130、146、158、188這6個,跳繩次數(shù)大于100的頻率是務(wù)二| .故答案為：4.【分析】首先找出大于10。的數(shù)據(jù)個數(shù)，再根據(jù)頻率=頻數(shù)+總數(shù)可得答案.14 .【答案】0.1： 5【考點】利用頻率估計概率【解析】【解答】解：根據(jù)表中

19、的損壞的頻率，當(dāng)實驗次數(shù)的增多時，蘋果損壞的頻率越來越穩(wěn)定在0.1 左右，所以蘋果的損壞概率為0.1.根據(jù)估計的概率可以知道，在10000千克蘋果中完好蘋果的質(zhì)量為10000x0.9=9000千克.設(shè)每千克蘋果的銷售價為x元，則應(yīng)有9000x=2.2xl0000+23000,解得x=5.答：出售蘋果時每千克大約定價為5元可獲利潤23000元.故答案為：0.1, 5.【分析】根據(jù)利用頻率估計概率得到隨實驗次數(shù)的增多，發(fā)芽的頻率越來越穩(wěn)定在0,左右，由此可估計 蘋果的損壞概率為0：根據(jù)概率計算出完好蘋果的質(zhì)量為10000x0.9=9000千克，設(shè)每千克蘋果的銷售價 為x元，然后根據(jù)"售價

20、=進(jìn)價+利潤”列方程解答.15 .【答案】2.4【考點】利用頻率估計概率【解析】【解答】估計宣傳畫上世界杯圖案的而積約為3x2x0.4=2.4m2 .故答案為：2.4【分析】由概率估計圖案在整副畫中所占比例，再求出圖案的面積.三、解答題16 .【答案】解：設(shè)池塘中共有魚x條，則 會=空，得x=1500 （條）.則池塘中魚的總質(zhì)量為1500x2.3=3450 （斤），則今年的收入約為3450x2.8=9660 （元）.答：今年的收入約為9660元.【考點】利用頻率估計概率【解析】【分析】由己知打撈上了 50條魚，結(jié)果里面有2條帶標(biāo)記的，可得出帶標(biāo)記的魚的概率，再設(shè) 池塘中共有魚x條，根據(jù)帶標(biāo)記的

21、魚的概率，列出關(guān)于x的方程求解，然后求出池塘中魚的總質(zhì)量，用總 質(zhì)量x單價，可解答。17 .【答案】（1） 0.6（2）解：.,摸到白球的頻率為0.6,.,.假如你摸一次,你摸到白球的概率P，白和=0.6全恩教育（3）解：根據(jù)題意畫圖如下：，白白共有20種情況，都摸到白球有6種情況,【考點】列表法與樹狀圖法，利用頻率估計概率【解析】【解答解：（1）摸至U白球的頻率=（0.65+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601） +7=0.6,當(dāng)實驗次數(shù)n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.6.故答案為：0.6【分析】（1）求出所有試驗得出來的頻率的平均值即可；（2）利用頻率估計概率，根據(jù)摸一次的概率和大量實驗得出來的陪你率相同即可得出答案；（3）先畫出樹狀圖，由圖可知：共有20種情況，都摸到白球有6種情況，從而根據(jù)概率公式?jīng)_算即 可.18 .【