小學(xué)的數(shù)學(xué)解題方法解題技巧之解平均數(shù)問題地方法

1、標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用第一章小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法解題技巧之解平均數(shù)問題的方法已知幾個(gè)不相等的數(shù)及它們的份數(shù)，求總平均值的問題，叫做平均數(shù)問題。解答平均數(shù)問題時(shí)， 要先求出總數(shù)量和總份數(shù)。 總數(shù)量是幾個(gè)數(shù)的和， 總份數(shù)是這幾個(gè)數(shù)的份數(shù)的和。解答這類問題的公式是；總數(shù)量÷總份數(shù) =平均數(shù)例 1 氣象小組在一天的 2 點(diǎn)、8 點(diǎn)、14 點(diǎn)、20 點(diǎn)測(cè)得某地的溫度分別是 13 攝氏度、16 攝氏度、 25 攝氏度、 18 攝氏度。算出這一天的平均溫度。 （適于四年級(jí)程度）解：本題可運(yùn)用求平均數(shù)的解題規(guī)律“總數(shù)量÷總份數(shù) =平均數(shù)”進(jìn)行計(jì)算。這里的總數(shù)量是指測(cè)得的四個(gè)溫度的和，即 13 攝氏度、 16

2、 攝氏度、 25 攝氏度、 18 攝氏度的和；這里的總份數(shù)是指測(cè)量氣溫的次數(shù)， 一天測(cè)量四次氣溫， 所以總份數(shù)為 4。（13+16+25+18）÷ 4=72÷ 4=18（攝氏度）答：這一天的平均氣溫為18 攝氏度。例 2 王師傅加工一批零件，前 3 天加工了 148 個(gè)，后 4 天加工了 167 個(gè)。王師傅平均每天加工多少個(gè)零件？（適于四年級(jí)程度）解：此題的總數(shù)量是指前3 天和后 4 天一共加工的零件數(shù)， 總份數(shù)是指前、 后加工零件的天數(shù)之和。用總數(shù)量除以總份數(shù)，便求出平均數(shù)。前、后共加工的零件數(shù)：文案大全標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用148+167=315（個(gè)）前、后加工零件共用的天數(shù)：3+4

3、=7（天）平均每天加工的零件數(shù)：315÷7=45（個(gè)）綜合算式：（ 148+167）÷（ 3+4） 315÷7 =45（個(gè)）答：平均每天加工 45 個(gè)零件。例 3 某工程隊(duì)鋪一段自來水管道。前 3 天每天鋪 150 米，后 2 天每天鋪 200 米，正好鋪完。這個(gè)工程隊(duì)平均每天鋪多少米？（適于四年級(jí)程度）解：本題的總數(shù)量是指工程隊(duì)前 3 天、后 2 天一共鋪?zhàn)詠硭艿赖拿讛?shù)。 總份數(shù)是指鋪?zhàn)詠硭艿赖目偺鞌?shù)。用鋪?zhàn)詠硭艿赖目偯讛?shù)除以鋪?zhàn)詠硭艿赖目偺鞌?shù)，就可以求出平均每天鋪的米數(shù)。前 3 天鋪的自來水管道米數(shù)：150× 3=450（米）后 2 天鋪的自

4、來水管道米數(shù)：200× 2=400（米）一共鋪的自來水管道米數(shù)：文案大全標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用450+400=850（米）一共鋪的天數(shù)：3+2=5（天）平均每天鋪的米數(shù)：850÷ 5=170（米）綜合算式：（ 150×3+200×2）÷（ 3+2）（ 450+400）÷ 5 850÷5 170（米）答略。例 4 有兩塊實(shí)驗(yàn)田，第一塊有地 3.5 畝，平均畝產(chǎn)小麥 480 千克；第二塊有地 1. 5 畝，共產(chǎn)小麥 750 千克。這兩塊地平均畝產(chǎn)小麥多少千克？（適于四年級(jí)程度）解：本題的總數(shù)量是指兩塊地小麥的總產(chǎn)量， 總份數(shù)是指兩塊地的總畝數(shù)

5、， 用兩塊地的總產(chǎn)量除以兩塊地的總畝數(shù)，可求出兩塊地平均畝產(chǎn)小麥多少千克。3.5 畝共產(chǎn)小麥：480×3.5=1680（千克）兩塊地總產(chǎn)量：1680+750=2430（千克）文案大全標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用兩塊地的總畝數(shù)：3.5+1.5=5 （畝）兩塊地平均畝產(chǎn)小麥：2430÷5=486（千克）綜合算式：（ 480×3.5+750）÷（ 3.5+1.5 ）（ 1680+750）÷ 5 2430÷ 5 =486（千克）答略。例 5 東風(fēng)機(jī)器廠，五月份上半月的產(chǎn)值是 125.2 萬元，比下半月的產(chǎn)值少 70 萬元。這個(gè)廠五月份平均每天的產(chǎn)值是多少萬元？（

6、適于四年級(jí)程度）解：本題的總數(shù)量是指五月份的總產(chǎn)值。 五月份上半月的產(chǎn)值是 125.2 萬元，比下半月的產(chǎn)值少 70 萬元，也就是下半月比上半月多 70 萬元，所以下半月產(chǎn)值為 125. 2+70=195.2（萬元）。把上半月的產(chǎn)值和下半月的產(chǎn)值相加，求出五月份的總產(chǎn)值。本題的總份數(shù)是指五月份的實(shí)際天數(shù)。五月份為大月，共有 31 天。用五月份的總產(chǎn)值除以五月份的實(shí)際天數(shù)，可求出五月份平均每天的產(chǎn)值是多少萬元。下半月產(chǎn)值：125.2+70=195.2 （萬元）五月份的總產(chǎn)值：文案大全標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用125.2+195.2=320.4 （萬元）五月份平均每天的產(chǎn)值：320.4 ÷ 3110.3

7、（萬元）綜合算式：（ 125.2+125.2+70 ）÷ 31=320.4 ÷ 31 10.3 （萬元）答略。例 6 崇光軸承廠六月上旬平均每天生產(chǎn)軸承 527 只，中旬生產(chǎn) 5580 只，下旬生產(chǎn) 5890 只。這個(gè)月平均每天生產(chǎn)軸承多少只？（適于四年級(jí)程度）解：本題的總數(shù)量是指六月份生產(chǎn)軸承的總只數(shù)， 總份數(shù)是指六月份生產(chǎn)軸承的總天數(shù)。用六月份生產(chǎn)軸承的總只數(shù)除以六月份的總天數(shù)， 可求出六月份平均每天生產(chǎn)軸承數(shù)。六月上旬生產(chǎn)軸承的只數(shù)：527×10=5270（只）六月中、下旬共生產(chǎn)軸承：5580+5890=11470(只）六月份共生產(chǎn)軸承：5270+11470

8、=16740（只）六月份平均每天生產(chǎn)軸承：文案大全標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用16740÷30=558（只）綜合算式：（527×10+5580+5890）÷ 30=（5270+5580+5890）÷ 30=16740÷ 30=558（只）答略。例 7 糖果店配混合糖，用每千克 4.8 元的奶糖 5 千克，每千克 3.6 元的軟糖 10 千克，每千克 2.4 元的硬糖 10 千克。這樣配成的混合糖，每千克應(yīng)賣多少元？（適于四年級(jí)程度）解：本題中的總數(shù)量是指三種糖的總錢數(shù)； 總份數(shù)是指三種糖的總重量。 總錢數(shù)除以總重量，可求出每千克混合糖應(yīng)賣多少錢。三種糖總的錢數(shù)：4

9、.8 ×5+3.6 ×10+2.4 × 10=24+36+24=84（元）三種糖的總的重量：5+10+10=25（千克）每千克混合糖應(yīng)賣的價(jià)錢：84÷ 25=3.36（元）文案大全標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用綜合算式：（ 4.8 ×5+3.6 ×10+2.4 × 10）÷ (5+10+10） 84÷25 3.36 （元）答略。例 8 一輛汽車從甲地開往乙地， 在平地上行駛了 2.5 小時(shí)，每小時(shí)行駛 42 千米；在上坡路行駛了 1.5 小時(shí)，每小時(shí)行駛 30 千米；在下坡路行駛了 2 小時(shí)，每小時(shí)行駛 45 千米，就正好到達(dá)

10、乙地。求這輛汽車從甲地到乙地的平均速度。（適于四年級(jí)程度）解：本題中的總數(shù)量是由甲地到乙地的總路程：42×2.5+30 × 1.5+45 ×2=105+45+90=240（千米）本題中的總份數(shù)是由甲地到乙地所用的時(shí)間：2.5+1.5+2=6 （小時(shí)）這輛汽車從甲地到乙地的平均速度是：240÷6=40（千米 / 小時(shí)）綜合算式：（42× 2.5+30 ×1.5+45 ×2）÷（ 2.5+1.5+2 ） 240÷6文案大全標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用 40（千米 / 小時(shí)）答略。* 例 9 學(xué)校發(fā)動(dòng)學(xué)生積肥支援農(nóng)業(yè)，三年級(jí)85

11、人積肥 3640 千克，四年級(jí) 92 人比三年級(jí)多積肥 475 千克，五年級(jí)的人數(shù)比四年級(jí)多 3 人，積肥數(shù)比三年級(jí)多 845 千克。三個(gè)年級(jí)的學(xué)生平均每人積肥多少千克？（適于四年級(jí)程度）解：本題中的總數(shù)量是三個(gè)年級(jí)積肥的總重量。已知三年級(jí)積肥3640 千克。四年級(jí)積肥：3640+475=4115（千克）五年級(jí)積肥：3640+845=4485（千克）三個(gè)年級(jí)共積肥：3640+4115+4485=12240（千克）本題中的總份數(shù)就是三個(gè)年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)。三年級(jí)學(xué)生人數(shù)是85 人已知，四年級(jí)學(xué)生人數(shù)是92 人已知，五年級(jí)學(xué)生人數(shù)是：92+3=95（人）三個(gè)年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)是：85+92+95=27

12、2（人）三個(gè)年級(jí)的學(xué)生平均每人積肥：12240÷272=45（千克）綜合算式：文案大全標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用（ 3640× 3+475+845）÷（ 85+92×2+3）=12240÷ 272=45（千克）答略。例 10 山上某鎮(zhèn)離山下縣城有 60 千米的路程。 一人騎自行車從該鎮(zhèn)出發(fā)去縣城，每小時(shí)行 20 千米。從縣城返回該鎮(zhèn)時(shí)，由于是上坡路，每小時(shí)只行了 15 千米。問此人往返一次平均每小時(shí)行了多少千米？（適于四年級(jí)程度）解：本題中的總數(shù)量是從某鎮(zhèn)到縣城往返一次的總路程：60× 2=120（千米）總份數(shù)是往返一次用的時(shí)間：60÷20+

13、6O÷ 15=3+4=7（小時(shí)）此人往返一次平均每小時(shí)行的路程是：120÷717.14 （千米）綜合算式：60× 2÷（ 60÷20+60÷15） 120÷(3+4 ） 120÷7文案大全標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用 17.14 （千米）答略。* 例 11 有兩塊棉田，平均畝產(chǎn)皮棉 91.5 千克。已知一塊田是 3 畝，平均畝產(chǎn)皮棉 104 千克。另一塊田是 5 畝，求這塊田平均畝產(chǎn)皮棉多少千克？ （適于四年級(jí)程度）解：兩塊棉田皮棉的總產(chǎn)量是：91.5 ×（ 3+5）=732（千克）3 畝的那塊棉田皮棉的產(chǎn)量是：104

14、15;3=312（千克）另一塊棉田皮棉的平均畝產(chǎn)量是：（732-312 ）÷ 5 420÷5 84（千克）綜合算式：91.5 ×（ 3+5）-104 ×3÷ 5 732-312 ÷5 420÷5 84（千克）答略。文案大全標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用* 例 12 王伯伯釣魚，前 4 天共釣了 36 條，后 6 天平均每天比前 4 天多釣了 5 條。問王伯伯平均每天釣魚多少條？（適于四年級(jí)程度）解（ 1）：題中前 4 天共釣 36 條已知，后 6 天共釣魚：（36÷4+5）× 6=14× 6=84（條）一共釣魚的天數(shù)

15、是：4+6=10（天）10 天共釣魚：36+84=120（條）平均每天釣魚：120÷ 10=12（條）綜合算式：36+ （ 36÷4+5）× 6 ÷（ 4+6）=36+84 ÷10=120÷10=12（條）答略。文案大全標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用解（ 2）：這道題除用一般方法解之外，還可將后6 天多釣的魚按 10 天平均后，再加上原來 4 天的平均釣魚數(shù)。（ 5×6）÷（ 4+6）+36÷ 4=3+9=12（條）答：王伯伯平均每天釣魚12 條。例 13 一個(gè)小朋友爬山，上山速度為每小時(shí)2 千米，到達(dá)山頂后立即按原路下山，下

16、山速度為每小時(shí) 6 千米。這個(gè)小朋友上、 下山的平均速度是多少？ （適于四年級(jí)程度）解：本題的總數(shù)量是上山、下山的總路程，題中沒有說總路程是多少。假設(shè)上山的路程是 1 千米，那么下山的路程也是 1 千米，上山、下山的總路程是 2 千米。本題的總份數(shù)是上山、下山總共用的時(shí)間。上山、下山總共用的時(shí)間是：所以，上山、下山的平均速度是：例 14 某廠一、二月份的平均產(chǎn)值是 1.2 萬元，三月份的產(chǎn)值比第一季度的平均月產(chǎn)值還多 0.4 萬元。這個(gè)工廠三月份的產(chǎn)值是多少萬元？（適于四年級(jí)程度）解：此題數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，用“總數(shù)量÷總份數(shù)”的方法做不出來。作圖（ 3 4-1 ）。從圖 34-1 可

17、以看出，一、二月份的平均產(chǎn)值都是 1.2 萬元。題中說“三月份的產(chǎn)值比第一季度的平均月產(chǎn)值還多 0.4 萬元” ，那么三月份的產(chǎn)值一定比一、 二月份的平均產(chǎn)值要高，所以圖 34-1 中表示三月份產(chǎn)值的線段比表示一、二月份平均產(chǎn)值的線段長(zhǎng)。第一季度的平均產(chǎn)值是多少萬元呢？文案大全標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用我們用“移多補(bǔ)少”的方法，把圖34-1 中三月份的 0.4 萬元平均分成2 份，分別加到一、二月份的產(chǎn)值上，這樣就得到第一季度的平均產(chǎn)值了。1.2+0.4 ÷2=1.4 （萬元）因?yàn)槿路莸漠a(chǎn)值比第一季度的平均月產(chǎn)值還多0.4 萬元，所以三月份的產(chǎn)值是：1.4+0.4=1.8 （萬元）綜合算式： 1.2

18、+0.4 ÷ 2+0.4=1.4+0.4=1.8 （萬元） * 例 15 蘋果 2 千克賣 2 元錢，梨 3 千克賣 2 元錢。把每一筐 15 千克的梨、蘋果各一筐摻到一起，按 2 元錢 2.5 千克來賣，是掙錢，還是賠錢？按照前面的標(biāo)準(zhǔn)價(jià)計(jì)算差了多少元？ （適于四年級(jí)程度）解：蘋果的單價(jià)是每 1 千克 1 元錢，梨的單價(jià)是每 1 千克 2/3 元，混合后每 1 千克混合水果的價(jià)錢應(yīng)當(dāng)是：因?yàn)槭前衙恳豢?5 千克的梨、蘋果各一筐摻合到一起，所以混合的水果一共是30 千克，這 30 千克水果要少賣錢：答：混合后是賠錢，照標(biāo)準(zhǔn)價(jià)差了1 元錢。* 例 16 三塊小麥實(shí)驗(yàn)田的平均畝產(chǎn)量是 267.5 千克。已知第一塊地是 3 畝，平均畝產(chǎn)量是 275 千克；第二塊是 5 畝，平均畝產(chǎn)量是 285 千克；而第三塊地的平均畝產(chǎn)量只有 240 千克。第三塊地是多少畝？（適于四年級(jí)程度）解：第三塊地的畝產(chǎn)量比總平均畝產(chǎn)量低：267.5-240=27.5 （千克）每畝低 27