2019年整理高斯白噪聲濾波

1、西安電子科技大學(xué)課程論文數(shù)字圖像處理高斯白噪聲濾波班級(jí):070821作者:董文凱學(xué)號(hào):07082001時(shí)間:2011-06-30高斯白噪聲濾波實(shí)驗(yàn)要求對(duì)實(shí)際Lena圖像分別加入噪聲標(biāo)準(zhǔn)差=15, 20, 25的高斯白噪聲，用理想低通濾波器、高斯低通濾波器、算術(shù)均值濾波器和中值濾波器對(duì)實(shí)際Lena圖像進(jìn)行去噪，比較其去噪效果。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.對(duì)Lena圖像加高斯白噪聲1.1原始圖例：采用經(jīng)典Lena圖像作為實(shí)驗(yàn)樣例進(jìn)行本實(shí)驗(yàn)的操作，原始Lena圖像見圖1.I臨圖1原始Lena 圖1.2加噪結(jié)果:Z圖2 CT =0.15的噪聲圖V圖3 CT =0.20的噪聲圖圖4 CT =0.25的噪聲圖結(jié)論：經(jīng)過對(duì)

2、以上三圖的分析知 b越大圖像越不清晰。1.3源程序：X=imread( 'Lena.j pg' );J1=imnoise(X,'gaussian',0,0.15A2);imshow(J1) ；J2=imnoise(X,'gaussian',0,0.20A2); imshow(J2)；J2=imnoise(X,'gaussian',0,0.252); imshow(J2)2對(duì)高斯白噪聲進(jìn)行濾波2.1理想低通濾波器：2.1.1濾波原理理想低通濾波器：其傳遞函數(shù)為:>c腫(問=0戶-at。理想低通濾波器的沖激響應(yīng)為：sinc(tt

3、o )2.1.2濾波結(jié)果兀兀不同d0(5,15,30)值下對(duì)圖2的濾波結(jié)果 VV J7J不同d0(5,15,30)值下對(duì)圖3的濾波結(jié)果不同d0(5,15,30)值下對(duì)圖4的濾波結(jié)果2.1.3 源代碼X=imread( 'Lena(25).jpg');% 讀取圖像l=rgb2gray(X);% 將圖像變?yōu)榛叶葓Dfigure;% 創(chuàng)建圖形圖像對(duì)象imshow(I);%顯示灰度圖像title('原始圖像);加標(biāo)題%將灰度圖像的二維不連續(xù) Fourier變換的零頻率成分引導(dǎo)頻譜的中心figure;%創(chuàng)建圖形圖像對(duì)象顯示對(duì)s的絕對(duì)值取對(duì)數(shù)后的圖像imshow(log(abs(s)

4、,);%'傅里葉頻譜圖);加標(biāo)題title(M,N=size(s);%n仁floor(M/2);%對(duì)M/2進(jìn)行取整分別返回s的行數(shù)到M中，列數(shù)到N中對(duì)N/2進(jìn)行取整n2=floor(N/2);%ILPF 濾波，d0=5,15,30 dO=XX;%初始化d0 for i=1:M點(diǎn)(i,j)到傅里葉變換中心的距離for j=1:Nd=sqrt(i-n1)A2+(j-n2)A2);%s(i,j)=h*s(i,j);%IL PFend濾波后的頻域表示if d<=d0 % 點(diǎn)(i,j)在通帶內(nèi)的情況h=1;%通帶變換函數(shù)else%點(diǎn)(i,j)在阻帶內(nèi)的情況h=0;%阻帶變換函數(shù)endend

5、s=ifftshift(s);%對(duì) s進(jìn)行反 FFI 移動(dòng)%對(duì)進(jìn)行二維反離散的Fourier變換后，取復(fù)數(shù)的實(shí)部轉(zhuǎn)化為無(wú)符號(hào)8位整數(shù) s=uint8(real(ifft2(s);figure;imshow(s);% 顯示ILPF濾波后的圖像title('ILPF 濾波(d=XX)');2.2高斯低通濾波器：2.2.1濾波原理由于高斯函數(shù)的傅里葉變換仍是高斯函數(shù)，因此高斯函數(shù)能夠成為在時(shí)域和 頻域都具有平滑性能的低通濾波器。2.2.2濾波結(jié)果 *- F «i>z圖8均值為1，方差依次為0.01,0.02,0.03,0.04,0.05,0.06的高斯低通濾波對(duì)圖2濾

6、波的結(jié)果lO¥圖9均值為1，方差依次為 0.01,0.02,0.03,0.04,0.05,0.06的高斯低通濾波對(duì)圖3濾波的結(jié)果i.3鴛菽，圖10均值為1,方差依次為 0.01,0.02,0.03,0.04,0.05,0.06的高斯低通濾波對(duì)圖4濾波的結(jié)果2.2.3 源代碼function d=gaussfilt(k,n,s)%s是需要濾波的圖像，n是均值，k是方差lmg=double(s);n1=floor(n+1)/2);% b=zeros(n,n);計(jì)算圖像中心for i=1:nfor j=1:nb(i,j)=ex p(-(i-n1)A2+(j-n1)A2)/(4*k)/(4*

7、 pi *k);endend%生成高斯序列Img1=conv2(lmg,b, d=uint8(lmg1); 主函數(shù)：h=imread( c=rgb2gray(h);same' );%用生成的高斯序列卷積運(yùn)算，進(jìn)行高斯濾波'LenaXX.j pg' );figure imshow(c);title( '加噪圖像'n=1;k;%n 是均值，A2=gaussfilt(k,n,c););k是方差，n選定1，k可以變化figureimshow(A2);title( '高斯濾波2.3算術(shù)均值濾波器：2.3.1濾波原理均值濾波也稱為線性濾波，其采用的主要方法為

8、領(lǐng)域平均法。其基本原理是用均值代替原圖像中的各個(gè)像素值，即對(duì)待處理的當(dāng)前像素點(diǎn)(X, y)，選擇一個(gè)模板，該模板由其近鄰的若干像素組成， 求模板中所有像素的均值，再把該均值 賦予當(dāng)前像素點(diǎn)(x,y)，作為處理后圖像在該點(diǎn)上的灰度個(gè)g(x, y)，即：g(x,y)=1/沱 f(x, y)m為該模板中包含當(dāng)前像素在內(nèi)的像素總個(gè)數(shù)。232濾波結(jié)果11模板為分別為5和3的均值濾波器對(duì)圖2進(jìn)行濾波的結(jié)果12模板為分別為5和3的均值濾波器對(duì)圖3進(jìn)行濾波的結(jié)果13模板為分別為5和3的均值濾波器對(duì)圖4進(jìn)行濾波的結(jié)果2.3.3 源代碼function d=avefilt(x,n)a(1:n,1:n)=1;%a

9、即n*n模板，元素全為1 p=size(x);%輸入圖像是 p*q 的，且 p>n,q>n x1=double(x);x2=x1;%A(a:b,c:d)表示矩陣A的第a到b行，第c到d列的所有元素for i=1:( p(1)-n+1)for j=1:( p( 2)-n+1)c=x1(i:i+(n-1),j:j+(n-1).*a;%取出x1中從(i,j) 開始的n行n列元素與模板相乘s=sum(sum(c);%求c矩陣(即模板)中個(gè)元素之和x2(i+(n-1)/2,j+(n-1)/2)=s/(n*n);%將模板各元素的均值賦給模板中心位置的元素endend %未被賦值的元素取原值 d

10、=uint8(x2);主函數(shù)：h=imread('LenaXX.j pg');c=rgb2gray(h);figureimshow(c);title( '加噪圖像)；A2=avefilt(c,n);%n表示模塊，在本實(shí)驗(yàn)中分別取5和3figureimshow(A2);title( '均值濾波')2.4中值濾波器：2.4.1濾波原理中值濾波是基于排序統(tǒng)計(jì)理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號(hào)處理技 術(shù)，基本原理是把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中一點(diǎn)的值用該點(diǎn)的一個(gè)鄰域中各點(diǎn)值的 中值代替，讓周圍的像素值接近真實(shí)值，從而消除孤立的噪聲點(diǎn)。方法是在某種 結(jié)構(gòu)的二維滑動(dòng)模板

11、下，將板內(nèi)像素按照像素值的大小進(jìn)行排序，生成單調(diào)上升(或下降)的二維數(shù)據(jù)序列。二維中值濾波輸出為：g(x,y) =mid f(xk, y l),(k"W)其中f (x,y), g(x,y)分別為原始圖像和處理后圖像。W為二維模板，通常為2*2，3*3區(qū)域，也可以是不同的形狀，如線狀，圓形，十字形，圓環(huán)形等。2進(jìn)行濾波的結(jié)果2.4.2濾波結(jié)果If! I 圖15模板為分別為5和3的中值濾波器對(duì)圖3進(jìn)行濾波的結(jié)果圖14模板為分別為5和3的中值濾波器對(duì)圖2圖16模板為分別為5和3的中值濾波器對(duì)圖4進(jìn)行濾波的結(jié)果2.4.3 源代碼function d=midfilt(x,n) p=size(x

12、); % 輸入圖像是 p*q 的，且 p>n,q>n x1=double(x);x2=x1;for i=1:( p(1)-n+1)for j=1:( p( 2)-n+1)c=x1(i:i+(n-1),j:j+(n-1); %矩陣的第一行e=c(1,:);%cfor k=2:n取出x1中從(i,j) 開始的n行n列元素e=e,c(k,:);%將c矩陣變?yōu)橐粋€(gè)行矩陣endmm=median(e);%mm是中值x2(i+(n-1)/2,j+(n-1)/2)=mm;%end將模板各元素的中值賦給模板中心位置元素end %未被賦值的元素取原值 d=uint8(x2););主函數(shù)：h=imread( 'LenaXX.j pg'c=rgb2gray(h);figure imshow(c);A2=midfilt(c,n);%n figuretitle( '加噪圖像)；表示模塊，在本實(shí)驗(yàn)中分別取5和3 imshow(A2);title( '中值濾波')實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析:通過以上四種濾波方法的實(shí)驗(yàn)及其結(jié)果， 可以看出理想低通濾波器的濾波效 果并不理想，特別是當(dāng)dO的水平很低時(shí)，圖像非常模糊，即使