用DSP實現(xiàn)單邊帶調制解調的幾種算法及性能比較

1、用DSP實現(xiàn)單邊帶調制解調的幾種算法及性能比較李景強 李雙田 李昌立 袁津潤 王曄中科院聲學所十室 100080為了適應信道傳輸和改善提高通信系統(tǒng)的性能，在通信系統(tǒng)的發(fā)送端需要有一個載波來運載基帶信號。把載波變換成一個載有信息信號的已調信號這一過程稱為載波調制。在通信系統(tǒng)的接收端需要從已調信號中將基帶信號取出來，這一過程稱作解調。調制和解調是現(xiàn)代通信系統(tǒng)中必不可少的內容和手段。單邊帶(SSB)調制屬于幅度調制中的一類，只利用一個邊帶進行通信，從而提高了信道的利用率，也避免了不必要的功率發(fā)射。SSB調制既可以用模擬方法來實現(xiàn)，也可以轉換成數(shù)字方法來實現(xiàn)。其方法不外乎有三種：經典濾波器(Filte

2、r)方法、Weaver算法和Hartley算法。1濾波器法無論是調制還是解調，濾波器算法都是利用帶通濾波器(BPF: Band-Pass Filter)抑制掉不用的邊帶。當一個限帶信號與具有足夠高頻率的正弦載波信號 相乘時，結果為：可以看作兩個頻移信號之和，一個是正相位(TP),一個是反相位(RP)（通常稱為上邊帶和下邊帶）。它們都包含原始信號所有的信息，且位于不同的頻率段。因而用帶通濾波器便可以濾掉不用的邊帶，完成SSB調制。在解調時用濾波器方法更簡單明了。用調制時的載波與單邊帶信號相乘有：結果產生了兩個分開的邊帶，一個位于基帶位置，另一個位于二倍的載波頻率處。利用LPF或BPF濾掉高頻信號

3、，便重構了原始信號。調制及解調的電路構成如圖11所示。 BPF LPF In YSSB Out 2cos(wct)2cos(wct) 圖11濾波器方法調制解調示意圖數(shù)字濾波器處理方法可以從模擬法直接變換過來，即載波的產生和相乘、帶通濾波等都用數(shù)字方式來完成。整個系統(tǒng)既可以在單一采樣率下完成，也可以利用內插抽取算法，在計算量上會帶來好處。調制部分的工作主要包括前置帶通濾波，載波相乘，邊帶抑制即帶通濾波。解調部分主要包括中頻帶通濾波、載波相乘、抽取濾波、信號分離。在單一的采樣率下，調制和解調模塊的濾波器系數(shù)及載波是完全一樣的。濾波器方法是最經典最傳統(tǒng)的SSB調制解調方法，目前被廣泛地應用在各種系統(tǒng)

4、中。在許多情況下利用頻分復用(FDM)原理應用于多級系統(tǒng)設計。特別是內插抽取算法的應用，給多級數(shù)字設計帶來了好處。數(shù)字多級系統(tǒng)只增加了調制的步驟，卻減少了平均計算量，降低了帶通濾波器的要求和載波信號的復雜性。2. Hartley法由三角函數(shù)的性質可知，對同頻率的正弦波，它們的相位關系起著非常重要的作用。 因而可以想象，當同一原始信號與具有相位關系的同頻載波相乘時，則它們的和能抵消掉一個邊帶。這樣，單邊帶信號便可以由具有相位關系的同頻載波來完成。如果相位關系是由具有特定相位差的全通濾波器來產生，則y(t)將代表一般的Hartley 調制方法。如果在多相結構中選n=2，則要求在全通濾波器和載波中有

5、p/2的相差。這便是正交Hartley調制方法。由我們所熟悉的三角等式有：這就是Hartley調制：SSB產生于一對正交信號和正交載波。而正交信號可以由一對正交全通濾波器產生。Q1:All-Pass Filter cos(wct)sin(wct) in outQ2:All-Pass Filter 圖21 Hartley調制及其相位關系對基本的三角等式進一步的分析將給我們帶來更多的啟發(fā)。因而有：這樣，產生兩個單邊帶信號之和僅需要一對正交載波和一對正交全通濾波器。兩個單邊帶信號一個處于正相位置，另一個處于反相位置。這便是Hartley 調制中的和差算法，也是它的優(yōu)點所在。Hartley解調比調制時

6、稍微復雜一些，在和一對正交載波相乘之后，它需要一個低通濾波器濾掉位于二倍載波頻率處的信號。但這個濾波器的過渡帶很寬，因而無論是模擬的還是數(shù)字的，都很容易實現(xiàn)。此后，還需要一對正交全通濾波器使其中一路信號的相位變成180o，處理后的兩路信號相加或相減，其中的下邊帶 (或上邊帶)便抵消掉了。當然，Hartley法解調也同樣可以利用和差算法，用一對正交載波、一對全通濾波器和一對低通濾波器便可完成兩路SSB信號的解調。數(shù)字Hartley調制解調可以從模擬電路直接變換成相應的數(shù)字單元?；鶐盘柕奶幚砜梢栽诘偷牟蓸勇氏逻M行，而與載波相乘時則必須在高的采樣率下來完成，以防止頻譜折疊。這就需要改變采樣率，即內

7、插抽取算法。顯然，Hartley方法比濾波器法要復雜得多，在計算量上也不占優(yōu)勢。但是Hartley方法中的和差算法卻能給多級處理帶來計算量上的好處，且只有在多級處理時才能體現(xiàn)出Hartley方法的優(yōu)點。3Weaver方法Weaver 方法也是利用相位關系來實現(xiàn)SSB處理的。在Weaver 調制中，一對正交預載波(其頻率一般位于邊帶正中間)使下邊帶產生折疊，而不受影響的上邊帶將被低通濾波器抑制掉。然后用一對正交載波把折疊頻譜搬移到理想的位置，再使兩路信號相加或相減。這樣便完成了Weaver單邊帶調制。解調時，同樣是兩級解調，先用一對正交載波使SSB信號產生頻譜折疊，折疊的頻譜落在低頻內，高頻部分

8、通過低通濾波器抑制掉。對折疊的低頻部分，用一對低頻正交載波搬移頻譜，且有一個邊帶的相位差是180度。然后相加或相減，抑制掉一個邊帶（屬于帶內抵消）。cos(wc1t) cos(wmt)cos(wmt)cos(wc1t)LPFLPFsin(wc1t) sin(wmt)sin(wmt)sin(wc1t)LPFLPF圖31 Weaver調制解調電路示意圖我們注意到，被兩支路加/減而抵消的邊帶和輸出的邊帶所占的頻帶范圍是一樣的，屬于帶內抵消。這恰恰與Hartley方法不同，后者是帶外抵消，抵消的邊帶和輸出的邊帶類似于雙邊帶調制中的上下邊帶。除此之外，Weaver方法還有頻譜折疊的特性。但是，二者有其根

9、本上的相似性，它們都是正交調制法。如果Weaver調制中的預載波頻率稍稍大于，則產生的頻譜類似于Hartley調制中的頻譜，而且是帶外抵消，也沒有了頻譜鏡象折疊。然而，在選擇多級調制的手段時，卻又能發(fā)現(xiàn)它們的不同點：Weaver法不能利用和差算法。Weaver解調和Hartley方法一樣，也屬于多相解調法的一種。兩者的不同之處在于：前者所用的正交載波頻率位于帶內，而后者位于帶外；前者再用一次正交載波展開折疊的頻譜和產生90o移相，而后者利用正交全通濾波器進行相移。數(shù)字Weaver調制解調法和Hartley方法一樣都要用到內插抽取算法，目的是減少在高采樣率下的工作。而且，其解調電路和調制電路具有

10、同樣的功能塊和同樣的復雜性。4三種算法的分析研究及比較相比較而言，濾波器算法是最簡單、最經典的算法，在模擬單邊帶系統(tǒng)中也是使用最多的一種。但在模擬電路中實現(xiàn)起來也并非易事，因為模擬中頻BPF很難達到系統(tǒng)的要求。而Weaver和Hartley算法比較復雜，處理步驟多且其中的某些環(huán)節(jié)要求較高，如正交載波的相位差誤差必須很小及精確的幅度平衡等，在模擬電路中來實現(xiàn)幾乎是不可能的。數(shù)字技術的發(fā)展和數(shù)字處理方法的成熟能夠非常容易地克服這些困難，特別是高性能、低價格的通用DSP芯片使數(shù)字SSB系統(tǒng)性能價格比已經遠遠超過了模擬系統(tǒng)。而多相調制解調方法在數(shù)字SSB無線電系統(tǒng)中占據(jù)絕對優(yōu)勢。利用專門設計的硬件平臺

11、（如圖4-1所示），其CPU為TMS320C31，A/D、D/A分別是BB公司的DSP102和PCM56P-二者都是16位轉換芯片，前后端的模擬濾波器是可編程開關電容濾波器MAX293，作者用匯編語言分別實現(xiàn)了三種調制算法（Filter法是一步采樣率，Weaver法和Hartley法分別采用了4點和5點內插算法，中頻采樣率都是），并進行了性能測試。話音調制算法 模擬處理 A/D BPF1中頻出20k-fD/A遠動 模擬處理 A/D BPF2圖41 三種調制算法的硬件平臺：發(fā)射模塊輸出電平0.650.50dB-70dB-60dB-60dB0dB輸入電平 0.18 0.32.4 2.52kHz(a

12、)(b)調制算法程序大小程序總長度可執(zhí)行部分長度模塊計算量(指令周期)樣點平均計算量Hartley方法1609行459行424（308）247.2(131.2)Weaver方法1265行522行416180.5Filter方法885行320行253253(c)圖4-2：測試結果比較。(a)頻率響應；(b)線形度(c)計算量測試條件：關閉遠動輸入，話音端信號輸入電平1.9V。話音BPF的邊帶選擇為：0.18-0.3-2.4-2.52kHz，都為20階IIR濾波器。測試輸出用選頻表選頻輸出。由上圖可見，三種方法的頻率響應的帶外衰減都能達到-70dB以上，其帶內抖動分別為、和。這種差別來源于話音BPF的采樣率不同。調制的線形度都能達到60dB以上?？傻贸鼋Y論：1. 三種算法在調制種性能差別不大。2. 在模塊設計上，濾波器法最簡單。3. 在計算量上，Weavcr法最大，F(xiàn)ilter法最小。4. 單級設計時，F(xiàn)ilter法最合適。5. 多級設