3.4(10.1)--相遇問題(行程問題)

1、3.4(10.1)-相遇問題(行程問題)一.【知識要點】1.相遇問題：快行距+慢行距=原距類型等里關(guān)系直線相遇兩者的路程之和=兩地的距離環(huán)形跑道相遇兩者的路程之和-環(huán)形跑道一圈的長度二.【經(jīng)典例題】1. 甲、乙兩地相距35km,小張、小劉兩人同時出發(fā)相向而行，小張騎自行車由甲地向乙地 ，每小時運行9km.小劉步行由乙地向甲地，經(jīng)過150min后兩人相遇，則相遇地點距離乙地有 多遠(yuǎn)？2. 著名數(shù)學(xué)家蘇步青教授在國外考察時，？一位法國朋友問了這樣一個問題：甲、乙兩人從相距5千米的A、B兩地相向而行，速度分別為2千米/時和3千米/時，甲帶了一只小狗,以5?千米/時的速度跑向乙，碰見乙又立即向甲跑去，

2、這樣反復(fù)跑，當(dāng)甲、乙兩人相遇時， ?小狗跑了多少路程？3. 在某次環(huán)城自行車比賽中，速度最快的運動員出發(fā)后35min第一次遇到速度最慢的運動員已知最快的運動員的速度是最慢的運動員的速度的1.2倍，環(huán)城一周為7km，求兩名運動員的速度各是多少.【題庫】【A】1.小李和小剛家距離 900米，兩人同時從家出發(fā)相向行，小李每分走60米，小剛每分走90米，幾分鐘后兩人相遇？32.小明和小剛家距離 900米，兩人同時從家出發(fā)相向行，5分鐘后兩人相遇，小剛每分走80米，小明每分走多少米？3.王強(qiáng)和趙文從相距 2280米的兩地出發(fā)相向而行, 王強(qiáng)出發(fā)3分鐘后趙文出發(fā)，幾分鐘后兩人相遇?王強(qiáng)每分行60米，趙文每

3、分行80米,4.兩輛車從相距360千米的兩地出發(fā)相向而行，甲車先出發(fā)，每小時行后乙車出發(fā)，每小時行 40千米，乙車出發(fā)幾小時兩車相遇？60千米，1小時5.兩村相距35千米，甲乙二人從兩村出發(fā)，相向而行，甲每小時行5千米，乙每小時行4千米，甲先出發(fā)1小時后，乙才出發(fā)，當(dāng)他們相距9千米時，乙行了多長時間？6.甲乙二人從相距45千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲比乙每小時多行 后二人相遇，求兩人的速度。1千米，5小時7.甲乙二人從相距100千米的兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)1小時，他們在乙出發(fā)4小時后相遇，已知甲比乙每小時多行2千米，求兩人的速度。8.AB兩地相距900米。甲乙二人同時從 A點出發(fā)，同向而

4、行，甲每分行 70米，乙每分行50米，甲到達(dá)A點后馬上返回與乙在途中相遇，兩人從出發(fā)到相遇一共用了多少時間？9.甲乙兩地相距640千米。一輛客車和一輛貨車同時從甲地出發(fā)， 同向而行，客車每小時 行46千米，貨車每小時34千米，客車到達(dá)乙地后馬上返回與貨車在途中相遇，問從出發(fā)到相遇一共用了多少時間？10.甲、乙騎自行車同時從相距65km的兩地相向而行，2h后相遇，甲比乙每小時多騎 2.5km,則乙的速度為（）.A.14km/h B.15km/h C.16km/h D.17km/h11.A，B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A, B兩地同時出發(fā)，相向而行，已知甲車速度為120千米/小時，乙車速

5、度為 80千米/小時，則經(jīng)過小時，兩車相距 50千米.12. 甲、乙兩架飛機(jī)同時由相距1500km的兩地相向飛行,1h后相遇，已知甲飛機(jī)的飛行速度是乙飛機(jī)飛行速度的1.5倍,則甲飛機(jī)的飛行速度是 ,乙飛機(jī)的飛行速度是 .13. 甲、乙兩輛汽車同時從兩個村莊出發(fā)，相向而行,4h后相遇，已知乙車每小時比甲車多走12km,相遇時乙車所走的路程是甲車的1.5倍,求兩村莊的距離.14. 在一條公路上，甲、乙兩個車站的距離為108km,A,B兩輛汽車分別從甲、乙兩車站同時出發(fā)，相向而行，已知A車的速度為45km/h,B車的速度為36km/h,求兩車相遇時所用的時 間.15. 甲、乙兩人從相距為180千米的

6、A、B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條 路線相向勻速行駛。已知甲的速度為15千米/小時，乙的速度為 45千米/小時。(1) 經(jīng)過多少時間兩人相遇？(2) 相遇后經(jīng)過多少時間乙到達(dá) A地？16. 甲、乙兩城相距100千米，摩托車和自行車同時從兩城出發(fā)，相向而行，12.5小時兩車相遇，自行車的速度是摩托車的-，求摩托車和自行車的速度330千千米17. 甲、乙兩車同時從 A、B兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過 3小時兩車還未相遇，且相距 米。已知甲、乙兩車的速度分別是 80千米/時，120千米/時。則A B兩地相距 _【Bl1. 甲、乙兩地相距 270km,慢車以每小時50km的速度從甲地開出，

7、快車以每小時60km的速度從乙地開出，慢車先開出1.5h,兩車相向而行，設(shè)慢車開出x(h)后兩車相遇，則列出的方程為.2. 甲、乙兩人相距 80m,相向而行，甲從A地出發(fā)，每分走7m,乙從B地出發(fā)，每分走6.5m,如果甲先走12m,求甲出發(fā)后幾分與乙相遇.設(shè)甲出發(fā)后x(min)與乙相遇，根據(jù)題意，所列正確的方程是.3.小孫、小王兩人騎自行車從相距75km的兩村相向而行，小孫騎行2- h后，小王開始動身，35又經(jīng) 1h40min 兩人相遇 , 已知小王的速度比小孫每小時快 2.5km, 求兩人的速度 .4.甲乙兩站間的路程為 450km, 列慢車從甲站開出，每小時行使65km 列快車從乙站開 出

8、，每小時行使85kn?？燔囅乳_30min，兩車相向而行，慢者行使了多少小時兩車相遇？【C】1.A B兩地相距360千米，甲車從A地出發(fā)開往B地，每小時行駛72千米，甲車出發(fā)25 分鐘后，乙車從 B地出發(fā)開往A地，每時行駛48千米，兩車相遇后，各自按原來的速 度繼續(xù)行駛,那么相遇后兩車相距 120 千米時,甲車從出發(fā)一共用了多少時間？2.甲、乙兩列火車，長為 144 米和 180 米，甲車比乙車每秒鐘多行 4 米，兩列火車相向而 行，從相遇到錯開需要 9 秒鐘，問兩車的速度各是多少？3.AB兩地相距1120千米，甲乙兩列火車同時從兩地出發(fā)，相向而行。甲列火車速度是 60千米每小時,乙列火車的速度是 48千米每小時,乙列火車出發(fā)時,從火車?yán)镲w出一只 鴿子,以每小時 80 千米的速度向甲列火車飛去,當(dāng)鴿子和甲列火車相遇時,乙列火車 距離A地還有多遠(yuǎn)？4.甲、乙兩個車站相距 168千米, 一列慢車從甲站開出,速度為 36千米/小時,一列快車 從乙站開出,速度為 48千米/小時。1）兩列火車同時開出,相向而行,多少小時相遇？2）慢車先開 1小時,