最新人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)x

1、四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)第一單元四則運(yùn)算：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。1、加減法的意義和各部分間的關(guān)系。（ 1）把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。加法各部分間的關(guān)系：和 =加數(shù) +加數(shù) 加數(shù) =和另一個(gè)數(shù)（ 2）已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)數(shù)的運(yùn) 算，叫做減法。減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)減數(shù)減數(shù) =被減數(shù) - 差被減數(shù)=差 +減數(shù)（ 3）加法和減法是互逆運(yùn)算。2、乘除法的意義和各部分間的關(guān)系。（ 1）求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。乘法各部分間的關(guān)系：積 =因數(shù)因數(shù) 因數(shù) =積另一個(gè)因數(shù)（ 2）已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。除法各部

2、分間的關(guān)系：商=被除數(shù)除數(shù) 除數(shù) =被除數(shù)商被除數(shù)=商除數(shù)（ 3）乘法和除法是互逆運(yùn)算。3、關(guān)于“ 0”的運(yùn)算（ 1）“ 0”不能做除數(shù)；字母表示： a0錯(cuò)誤（ 2）一個(gè)數(shù)加上 0還得原數(shù)；字母表示： a 0= a（ 3）一個(gè)數(shù)減去 0還得原數(shù)；字母表示： a0= a（ 4）被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示： aa = 0（ 5）一個(gè)數(shù)和 0 相乘，仍得0；字母表示： a0= 0（ 6）0 除以任何非0 的數(shù)，還得0；字母表示： 0a（ a 0）= 0（ 7）被減數(shù)等于減數(shù) , 差是 0。 A A=0 被除數(shù)等于除數(shù) , 商是 .A A=1 （a 不為 0）4、四則運(yùn)算順序（ 1）在沒有括號(hào)的

3、算式里， 如果只有加、減法或者只有乘、 除法，都要從左往右按順序計(jì)算。（ 2）在沒有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。（ 3）一個(gè)算式里既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。第三單元 運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算：一、加減法運(yùn)算定律：1、加法交換律：ab=b a2、加法結(jié)合律：（a b） c=a (b c)3、連減的性質(zhì)：a - b - c= a - (b+c)。二、乘除法運(yùn)算定律：1、乘法交換律：。ab=b a2、乘法結(jié)合律：（a b） c= a (b

4、 c )3、乘法分配律：（ 1）兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘：（ ab） c=a cbc (a b) cacbc（ 2）兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘： (a - b) c= a c - b c。4、除法的性質(zhì)： a b c= a (b c)。5、乘法分配律的應(yīng)用：類型一：（a b） c= a c bc 類型二： ac b c=（a b） c 類型三： a99a = a （ 99 1）(a b) c= a c b cacbc=(a b) ca b a= a （ b1）1類型四： a99a 102= a （ 100 1）= a （ 100 2）= a 100 a1= a 100 a2、商不變性質(zhì)：a b =

5、（ a c) (b c) ， a b = （a c) (b c) 。三、簡(jiǎn)便計(jì)算1連減的簡(jiǎn)便計(jì)算：連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如：106-26-74=106- （2674）減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如1 6- （2674）=16-26-742加減混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減）例如： 12338-23=123-23 38146-78 54=146 54-783連除的簡(jiǎn)便計(jì)算：連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。如：120 34=120 （ 3 4）除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。如：455（ 713）=455

6、 7 134. 乘、除混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27139=27 9 135、含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：7、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：65 2835 7225 125 48（ 6535）（ 28 72 ）（ 254）（ 125 8） 100 100100 1000 200 1000006、乘法分配律簡(jiǎn)算例子：（ 1）分解式（ 2）合并式（3）特殊 125（ 40 4 ）135 12 135 299256 2562540 25 4135（ 12 2）99256 2561 1000 10013510256（ 99

7、 1） 1100 1350256 100 25600（ 4）特殊 2（5）特殊 3（6）特殊 445 102992635 835643545（ 100 2）（ 1001） 26 35（ 864）45100 45210026126 3510=4500 902600 26 350=459025747、其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：256 58 44250 84=256 44 58=250 48=300 58=1000 88、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：10238 382125 2532125883.25 1.98 10.32 1.98379637 3 370.6 0.4-0.60.438 9999第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)

8、：1小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來表示。2、分母是 10 、 100 、 1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。24、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1 、0.01 、0.0015、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。7、小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)小數(shù)部分點(diǎn)萬千百十十分百分千分?jǐn)?shù)位個(gè)位萬分位位位位位位位位計(jì)數(shù)萬千百十一（個(gè)）十分百分千分萬分之單位之一之一之一一（ 1）6.378 的計(jì)數(shù)單位是

9、0 001 。（最低位的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位）（ 2）6378 中有 6 個(gè)一， 3 個(gè)十分之一（ 01）， 7 個(gè)百分之一（ 001）， 8 個(gè)千分之一（ 0001）。（ 3）6.378 中有（ 6378 ）個(gè)千分之一（ 0001 ）。（ 4）9.426 中的 4 表示 4 個(gè)十分之一（ 01）4 在十分位 8、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的 “ 0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“ 0”不能去掉。作用可以化簡(jiǎn)小數(shù)等。9、小數(shù)的大小比較：（ 1）先比較整數(shù)部分；（ 2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（ 3）十分位相同，就比較百分位

10、；（ 4）以此類推，直到比較出大小。10、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100 倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 00 倍；小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10 倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一；移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100 倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一；移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000 倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一；11、生活中常用的單位：質(zhì)量：1 噸 1000 千克；1千克 1000克長度：1千米 1000 米1米 10 分米1分米 =10 厘米1厘米 =10 毫米1 分米 =100 毫米1 米 10 分米 100 厘米

11、 1000 毫米面積： 1平方千米 =100 公頃1公頃 =10000平方米1平方米 100 平方分米1平方分米 100 平方厘米人民幣 :1元=10 角1角=10分1元=100 分單位換算：（ 1）大（高級(jí)）單位轉(zhuǎn)化成?。ǖ停┘?jí)單位= 乘以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。（ 2）?。ǖ图?jí)）單位轉(zhuǎn)化成大（高級(jí)）單位= 除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。12、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（ 1）改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4 位，即在萬位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8 位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再

12、根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。（ 2）在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“ 0”不能去掉。第五單元 三角形31、三角形的定義： 由三條線段圍成的圖形 （每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合），叫三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。三角形只有 3 條高。重點(diǎn)：三角形高的畫法。3、三角形的特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5、為了表達(dá)方便， 用字母 A、B、C 分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)， 三角形可表示成三角形ABC 。6、三角形的分類：按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，

13、鈍角三角形。按照邊長短來分：三邊不等的，等腰，等邊或正。等邊的三邊相等，每個(gè)角是 60 度。（頂角、底角、腰、底的概念） 7、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。 8、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都最多有1 個(gè)直角；每個(gè)三角形都最多有1個(gè)鈍角。11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。13、等邊三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的內(nèi)角和等于 180。四邊形的內(nèi)角和是 360多邊形內(nèi)角和 =( 邊數(shù) -2) 180 第六單元小數(shù)的加減法：1、計(jì)算

14、法則：相同數(shù)位對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊），按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。整數(shù)的小數(shù)點(diǎn)在個(gè)位右下角。2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡(jiǎn)算）第七單元圖形的運(yùn)動(dòng)1、軸對(duì)稱的意義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，如果折痕的兩邊的部分能夠完全重合，那么就說這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是對(duì)稱軸。2、軸對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。3、軸對(duì)稱的特征：沿對(duì)稱軸對(duì)折、對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角都重合。、軸對(duì)稱的圖形：等腰三角形和等腰梯形 1、長方形、等邊三角形、正方形、圓形有無數(shù)條對(duì)稱軸。、平移的意義：物體或圖形沿直線方向運(yùn)動(dòng)，而本身方向不發(fā)生改變時(shí)，這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象就是平移。、