高中雙曲線單元測(cè)試題

1、1雙曲線的焦距為（ ）A3 B4 C3D42“雙曲線的方程為”是“雙曲線的準(zhǔn)線方程為”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件3已知雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離為，則（ ）A1 B2 C3 D44雙曲線（，）的左、右焦點(diǎn)分別是，過(guò)作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點(diǎn)，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為（ ）A B C D5與曲線共焦點(diǎn)，而與曲線共漸近線的雙曲線方程為（ ）A B C D6已知雙曲線（a0,b0）的一條漸近線為y=kx(k0),離心率e=,則雙曲線方程為（ ）A=1B CD7如果雙曲線上一點(diǎn)P到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是2，那么點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離

2、是（ ）A BC D8（理）若雙曲線（a0,b0）上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離大于它到左準(zhǔn)線的距離，則雙曲線離心率的取值范圍是( )A(1,2) B(2,+) C(1,5) D(5,+)（文）雙曲線的右支上存在一點(diǎn)，它到右焦點(diǎn)及左準(zhǔn)線的距離相等，則雙曲線離心率的取值范圍是( )A B C D 9已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，為的右支上一點(diǎn)，且，則的面積等于( ) 10連接雙曲線與的四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積為S1，連接它們的的四個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積為S2，則S1：S2的最大值是（ ）A2B 1CD 11設(shè)橢圓C1的離心率為，焦點(diǎn)在x軸上且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為26.若曲線C2上的點(diǎn)到橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)的距

3、離的差的絕對(duì)值等于8，則曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）A B C D12為雙曲線的右支上一點(diǎn)，分別是圓和上的點(diǎn)，則的最大值為（）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中的橫線上）13若曲線表示雙曲線，則的取值范圍是 14已知雙曲線的兩條漸近線方程為，若頂點(diǎn)到漸近線的距離為1，則雙曲線方程為 15過(guò)雙曲線的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F。過(guò)點(diǎn)F平行雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點(diǎn)B，則AFB的面積為_(kāi)。16方程所表示的曲線為C，有下列命題：若曲線C為橢圓，則；若曲線C為雙曲線，則或；曲線C不可能為圓；若曲線C表示焦點(diǎn)在上的雙曲線，則。以上命題正確的是 。（填上所有正確命題的序號(hào)

4、）三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17（本題滿分12分）已知雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（），且以直線x= 1為右準(zhǔn)線 （1）如果F（3，0）為此雙曲線的右焦點(diǎn)，求雙曲線方程； （2）如果離心率e=2，求雙曲線方程（12分）18（本題滿分12分）設(shè)雙曲線的方程為，A、B為其左、右兩個(gè)頂點(diǎn)，P是雙曲線上的任一點(diǎn)，引，AQ與BQ相交于點(diǎn)Q。（1）求Q點(diǎn)的軌跡方程；（2）設(shè)（1）中所求軌跡為，、的離心率分別為、，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍。19（本小題滿分12分）如圖，在以點(diǎn)為圓心，為直徑的半圓中，是半圓弧上一點(diǎn)，曲線是滿足為定值的動(dòng)點(diǎn)的軌跡，且曲線過(guò)點(diǎn).（）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線的方程；（）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn)、.若的面積等于，求直線的方程。.20 （本小題滿分12分）雙曲線的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，兩條漸近線分別為，經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)垂直于的直線分別交于兩點(diǎn)已知成等差數(shù)列，且與同向（）求雙曲線的離心率；（）設(shè)被雙曲線所截得的線段的長(zhǎng)為4，求雙曲線的方程OFxyPM第21題圖H21（本題滿分12分）如圖，F(xiàn)為雙曲線C：的右焦點(diǎn)。P為雙曲線C右支上一點(diǎn)，且位于軸上方，M為左準(zhǔn)線上一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)。已知四邊形為平行四邊形，。（）寫出雙曲線C的離心率與的關(guān)系式；（）當(dāng)時(shí)，經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F且平行于OP的直線交雙曲線于A、B點(diǎn)，若，求此時(shí)的雙曲線方程。2