《一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系》綜合練習(xí)2(2)(有答案)

1、初中數(shù)學(xué)精品試卷一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系綜合練習(xí)一、填空題：1、如果關(guān)于的方程的兩根之差為 2，那么。2、已知關(guān)于的一元二次方程兩根互為倒數(shù)，則。3、已知關(guān)于的方程的兩根為，且，則。4、已知是方程的兩個根，那么；。5、已知關(guān)于的一元二次方程的兩根為和，且，則；。6、如果關(guān)于的一元二次方程的一個根是，那么另一個根是，的值為。7、已知是的一根，則另一根為，的值為。8、一個一元二次方程的兩個根是和，那么這個一元二次方程為：。二、求值題：1、已知是方程的兩個根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求的值。初中數(shù)學(xué)精品試卷2、已知是方程的兩個根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求的值。3、已知是方程的兩個根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，

2、求的值。4、已知兩數(shù)的和等于 6，這兩數(shù)的積是 4，求這兩數(shù)。5、已知關(guān)于 x 的方程的兩根滿足關(guān)系式，求的值及方程的兩個根。6、已知方程和有一個相同的根， 求的值及這個相同的根。三、能力提升題：1、實數(shù)在什么范圍取值時，方程有正的實數(shù)根？初中數(shù)學(xué)精品試卷2、已知關(guān)于的一元二次方程（1）求證：無論取什么實數(shù)值，這個方程總有兩個不相等的實數(shù)根。（2）若這個方程的兩個實數(shù)根、滿足，求的值。3、若，關(guān)于的方程有兩個相等的正的實數(shù)根，求的值。4、是否存在實數(shù)，使關(guān)于的方程的兩個實根，滿足，如果存在，試求出所有滿足條件的的值，如果不存在，請說明理由。5、已知關(guān)于的一元二次方程（）的兩實數(shù)根為，若，求的值

3、。6、實數(shù)、分別滿足方程和，求代數(shù)式的值。初中數(shù)學(xué)精品試卷答案與提示一、填空題：1、提示：，解得：2、提示：，由韋達定理得：，解得：，代入檢驗，有意義，。3、提示：由于韋達定理得：，解得：。4、提示：由韋達定理得：，；，可判定方程的兩根異號。 有兩種情況： 設(shè)；由0，0，則；設(shè)0，0，則5、提示：由韋達定理得：。，初中數(shù)學(xué)精品試卷，。6、提示：設(shè)，由韋達定理得：，解得：，即。7、提示：設(shè)，由韋達定理得：，8、提示：設(shè)所求的一元二次方程為，那么，即；設(shè)所求的一元二次方程為：二、求值題：1、提示：由韋達定理得：，2、提示：由韋達定理得：，3、提示：由韋達定理得：，4、提示：設(shè)這兩個數(shù)為，于是有，因

4、此初中數(shù)學(xué)精品試卷可看作方程方程：的兩根，即，解得：，所以可得，所以所求的兩個數(shù)分別是，。5、提示：由韋達定理得，化簡得：；解得：，；以下分兩種情況：當(dāng)時，組成方程組：；解這個方程組得：；當(dāng)時，組成方程組：；解這個方程組得：6、提示：設(shè)和相同的根為，于是可得方程組：；得：，解這個方程得：；以下分兩種情況：（1）當(dāng)時，代入得；（ 2）當(dāng)時，代入得。所以和相同的根為，的初中數(shù)學(xué)精品試卷值分別為，。三、能力提升題：1、提示：方程有正的實數(shù)根的條件必須同時具備：判別式 0； 0，0；于是可得不等式組：解這個不等式組得：12、提示：（ 1）的判別式0，所以無論取什么實數(shù)值，這個方程總有兩個不相等的實數(shù)根。（2）利用韋達定理，并根據(jù)已知條件可得：解這個關(guān)于的方程組，可得到：，由于，所以可得，解這個方程，可得：，；3、提示：可利用韋達定理得出0， 0；于是得到不等式組：求得不等式組的解，且兼顧；即可得到，再由初中數(shù)學(xué)精品試卷可得：，接下去即可根據(jù)，得到，即： 44、答案：存在。提示：因為，所以可設(shè)（）；由韋達定理得：，；于是可得方程組：解這個方程組得：當(dāng)時，；當(dāng)