山東泰安市中考數(shù)學試卷及答案Word解析版

1、2014年山東省泰安市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共20小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分）1（2014年山東泰安）在，0，1，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）AB0CD1分析：根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，可得答案解：10，故選：D點評：本題考查了有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于0，0大于負數(shù)是解題關(guān)鍵2（2014年山東泰安）下列運算，正確的是（）A4a2a=2Ba6÷a3=a2C（a3b）2=a6b2D（ab）2=a2b2分析：合并同類項時不要丟掉字母a，應是2a，B指數(shù)應該是3，D左右兩邊不相等解

2、：A、是合并同類項結(jié)果是2a，不正確；B、是同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，結(jié)果是a3；C、是考查積的乘方正確；D、等號左邊是完全平方式右邊是平方差，所以不相等故選C點評：這道題主要考查同底數(shù)冪相除底數(shù)不變指數(shù)相減以及完全平方式和平方差的形式，熟記定義是解題的關(guān)鍵3（2014年山東泰安）下列幾何體，主視圖和俯視圖都為矩形的是（）ABCD解：A、圓柱主視圖是矩形，俯視圖是圓，故此選項錯誤；B、圓錐主視圖是等腰三角形，俯視圖是圓，故此選項錯誤；C、三棱柱主視圖是矩形，俯視圖是三角形，故此選項錯誤；D、長方體主視圖和俯視圖都為矩形，故此選項正確；故選：D點評：本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是

3、關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在三視圖中4（2014年山東泰安）PM2.5是指大氣中直徑0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學記數(shù)法表示為（）A2.5×107B2.5×106C25×107D0.25×105分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定解：0.0000025=2.5×106，故選：B點評：本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n

4、為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定5（2014年山東泰安）如圖，把一直尺放置在一個三角形紙片上，則下列結(jié)論正確的是（）A1+6180°B2+5180°C3+4180°D3+7180°分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)推出3+4=180°，2=7，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出2+3=180°+A，推出結(jié)果后判斷各個選項即可解：A、DGEF，3+4=180°，6=4，31，6+1180°，故本選項錯誤；B、DGEF，5=3，2+5=2+3=（180°1）+（180°ALH）=360°（

5、1+ALH）=360°（180°A）=180°+A180°，故本選項錯誤；C、DGEF，3+4=180°，故本選項錯誤；D、DGEF，2=7，3+2=180°+A180°，3+7180°，故本選項正確；故選D點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應用，主要考查學生運用定理進行推理的能力，題目比較好，難度適中6（2014年山東泰安）下列四個圖形：其中是軸對稱圖形，且對稱軸的條數(shù)為2的圖形的個數(shù)是（）A1B2C3D4分析：根據(jù)軸對稱圖形及對稱軸的定義求解解：第一個是軸對稱圖形，有2條對稱軸；第二個是軸對稱圖

6、形，有2條對稱軸；第三個是軸對稱圖形，有2條對稱軸；第四個是軸對稱圖形，有3條對稱軸；故選C點評：本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；7（2014年山東泰安）方程5x+2y=9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為的是（）Ax+2y=1B3x+2y=8C5x+4y=3D3x4y=8分析：將x與y的值代入各項檢驗即可得到結(jié)果解：方程5x+2y=9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為的是3x4y=8故選D點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值8（2014年山東泰安）如圖，ACB=90°，D為AB的中點，連接

7、DC并延長到E，使CE=CD，過點B作BFDE，與AE的延長線交于點F若AB=6，則BF的長為（）A6B7C8D10分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到CD=AB=3，則結(jié)合已知條件CE=CD可以求得ED=4然后由三角形中位線定理可以求得BF=2ED=8解：如圖，ACB=90°，D為AB的中點，AB=6，CD=AB=3又CE=CD，CE=1，ED=CE+CD=4又BFDE，點D是AB的中點，ED是AFD的中位線，BF=2ED=8故選：C點評：本題考查了三角形中位線定理和直角三角形斜邊上的中線根據(jù)已知條件求得ED的長度是解題的關(guān)鍵與難點9（2014年山東泰安）以下是某校九

8、年級10名同學參加學校演講比賽的統(tǒng)計表：成績/分80859095人數(shù)/人1252則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（）A90，90B90，89C85，89D85，90分析：根據(jù)中位數(shù)的定義先把這些數(shù)從小到大排列，求出最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)的計算公式進行計算即可解：共有10名同學，中位數(shù)是第5和6的平均數(shù)，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（90+90）÷2=90；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（80+85×2+90×5+95×2）÷10=89；故選B點評：此題考查了中位數(shù)和平均數(shù)，掌握中位數(shù)和平均數(shù)的計算公式和定義是本題的關(guān)鍵，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或

9、從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)10（2014年山東泰安）在ABC和A1B1C1中，下列四個命題：（1）若AB=A1B1，AC=A1C1，A=A1，則ABCA1B1C1；（2）若AB=A1B1，AC=A1C1，B=B1，則ABCA1B1C1；（3）若A=A1，C=C1，則ABCA1B1C1；（4）若AC：A1C1=CB：C1B1，C=C1，則ABCA1B1C1其中真命題的個數(shù)為（）A4個B3個C2個D1個分析：分別利用相似三角形的判定和全等三角形的判定定理進行判斷即可得到正確的選項解：（1）若AB=A1B1，AC=A1C1，A=A1，能用SAS

10、定理判定ABCA1B1C1，正確；（2）若AB=A1B1，AC=A1C1，B=B1，不能判定ABCA1B1C1，錯誤；（3）若A=A1，C=C1，能判定ABCA1B1C1，正確；（4）若AC：A1C1=CB：C1B1，C=C1，能利用兩組對應邊的比相等且夾角相等的兩三角形相似判定ABCA1B1C1，正確故選B點評：本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是掌握三角形全等和相似的判定方法11（2014年山東泰安）在一個口袋中有4個完全相同的小球，它們的標號分別為1，2，3，4，從中隨機摸出一個小球記下標號后放回，再從中隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標號之和大于4的概率是（）ABCD分析：首先

11、根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球的標號之和大于4的情況，再利用概率公式即可求得答案解：畫樹狀圖得：共有16種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球的標號之和大于4的有10種情況，兩次摸出的小球的標號之和大于4的概率是：=故選C點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12（2014年山東泰安）如圖是一個直角三角形紙片，A=30°，BC=4cm，將其折疊，使點C落在斜邊上的點C處，折痕為BD，如圖，再將沿DE折疊，使點A落在DC的延長線上的點A處，如圖，

12、則折痕DE的長為（）AcmB2cmC2cmD3cm分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出ABC=60°，翻折前后兩個圖形能夠互相重合可得BDC=BDC，CBD=ABD=30°，ADE=ADE，然后求出BDE=90°，再解直角三角形求出BD，然后求出DE即可解：ABC是直角三角形，A=30°，ABC=90°30°=60°，沿折痕BD折疊點C落在斜邊上的點C處，BDC=BDC，CBD=ABD=ABC=30°，沿DE折疊點A落在DC的延長線上的點A處，ADE=ADE，BDE=ABD+ADE=×180°=9

13、0°，在RtBCD中，BD=BC÷cos30°=4÷=cm，在RtADE中，DE=BDtan30°=×=cm故選A點評：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，解直角三角形，熟記性質(zhì)并分別求出有一個角是30°角的直角三角形是解題的關(guān)鍵13（2014年山東泰安）某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達到15元，每盆應多植多少株？設每盆多植x株，則可以列出的方程是（）A（3+x）（40.5x）=15B（x+3）（4+0.5x）=15C（x+4）（30

14、.5x）=15D（x+1）（40.5x）=15分析：根據(jù)已知假設每盆花苗增加x株，則每盆花苗有（x+3）株，得出平均單株盈利為（40.5x）元，由題意得（x+3）（40.5x）=15即可解：設每盆應該多植x株，由題意得（3+x）（40.5x）=15，故選A點評：此題考查了一元二次方程的應用，根據(jù)每盆花苗株數(shù)×平均單株盈利=總盈利得出方程是解題關(guān)鍵14（2014年山東泰安）如圖，ABC中，ACB=90°，A=30°，AB=16點P是斜邊AB上一點過點P作PQAB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點Q，設AP=x，APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（）AB

15、CD分析：分點Q在AC上和BC上兩種情況進行討論即可解：當點Q在AC上時，A=30°，AP=x，PQ=xtan30°=y=×AP×PQ=×x×=x2；當點Q在BC上時，如圖所示：AP=x，AB=16，A=30°，BP=16x，B=60°，PQ=BPtan60°=（16x）=該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下故選：B點評：本題考查動點問題的函數(shù)圖象，有一定難度，解題關(guān)鍵是注意點Q在BC上這種情況15（2014年山東泰安）若不等式組有解，則實數(shù)a的取值范圍是（）Aa36Ba36Ca

16、36Da36分析：先求出不等式組中每一個不等式的解集，不等式組有解，即兩個不等式的解集有公共部分，據(jù)此即可列不等式求得a的范圍解：，解得：xa1，解得：x37，則a137，解得：a36故選C點評：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷還可以觀察不等式的解，若x較小的數(shù)、較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間16（2014年山東泰安）將兩個斜邊長相等的三角形紙片如圖放置，其中ACB=CED=90°，A=45°，D=30°把DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到D1CE1，如圖，連接D1B，則E1D1B的度數(shù)為（）A10°B20&#

17、176;C7.5°D15°分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出DCE=60°，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BCE1=15°，然后求出BCD1=45°，從而得到BCD1=A，利用“邊角邊”證明ABC和D1CB全等，根據(jù)全等三角形對應角相等可得BD1C=ABC=45°，再根據(jù)E1D1B=BD1CCD1E1計算即可得解解：CED=90°，D=30°，DCE=60°，DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°，BCE1=15°，BCD1=60°15°=45°，BCD1=A，在ABC和D1CB中

18、，ABCD1CB（SAS），BD1C=ABC=45°，E1D1B=BD1CCD1E1=45°30°=15°故選D點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出ABC和D1CB全等是解題的關(guān)鍵17（2014年山東泰安）已知函數(shù)y=（xm）（xn）（其中mn）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=的圖象可能是（）ABCD分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷出m1，n=1，然后求出m+n0，再根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷即可解：由圖可知，m1，n=1，所以，m+n0，所以，一次函數(shù)y=mx+n經(jīng)過第二四

19、象限，且與y軸相交于點（0，1），反比例函數(shù)y=的圖象位于第二四象限，縱觀各選項，只有C選項圖形符合故選C點評：本題考查了二次函數(shù)圖象，一次函數(shù)圖象，反比例函數(shù)圖象，觀察二次函數(shù)圖象判斷出m、n的取值是解題的關(guān)鍵18（2014年山東泰安）如圖，P為O的直徑BA延長線上的一點，PC與O相切，切點為C，點D是上一點，連接PD已知PC=PD=BC下列結(jié)論：（1）PD與O相切；（2）四邊形PCBD是菱形；（3）PO=AB；（4）PDB=120°其中正確的個數(shù)為（）A4個B3個C2個D1個分析：（1）利用切線的性質(zhì)得出PCO=90°，進而得出PCOPDO（SSS），即可得出PCO=P

20、DO=90°，得出答案即可；（2）利用（1）所求得出：CPB=BPD，進而求出CPBDPB（SAS），即可得出答案；（3）利用全等三角形的判定得出PCOBCA（ASA），進而得出CO=PO=AB；（4）利用四邊形PCBD是菱形，CPO=30°，則DP=DB，則DPB=DBP=30°，求出即可解：（1）連接CO，DO，PC與O相切，切點為C，PCO=90°，在PCO和PDO中，PCOPDO（SSS），PCO=PDO=90°，PD與O相切，故此選項正確；（2）由（1）得：CPB=BPD，在CPB和DPB中，CPBDPB（SAS），BC=BD，PC=

21、PD=BC=BD，四邊形PCBD是菱形，故此選項正確；（3）連接AC，PC=CB，CPB=CBP，AB是O直徑，ACB=90°，在PCO和BCA中，PCOBCA（ASA），AC=CO，AC=CO=AO，COA=60°，CPO=30°，CO=PO=AB，PO=AB，故此選項正確；（4）四邊形PCBD是菱形，CPO=30°，DP=DB，則DPB=DBP=30°，PDB=120°，故此選項正確；故選：A點評：此題主要考查了切線的判定與性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)以及菱形的判定與性質(zhì)等知識，熟練利用全等三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵19（201

22、4年山東泰安）如圖，半徑為2cm，圓心角為90°的扇形OAB中，分別以OA、OB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（）A（1）cm2B（+1）cm2C1cm2Dcm2分析：假設出扇形半徑，再表示出半圓面積，以及扇形面積，進而即可表示出兩部分P，Q面積相等連接AB，OD，根據(jù)兩半圓的直徑相等可知AOD=BOD=45°，故可得出綠色部分的面積=SAOD，利用陰影部分Q的面積為：S扇形AOBS半圓S綠色，故可得出結(jié)論解：扇形OAB的圓心角為90°，假設扇形半徑為2，扇形面積為：=（cm2），半圓面積為：××12=（cm2），SQ+SM =SM+SP

23、=（cm2），SQ=SP，連接AB，OD，兩半圓的直徑相等，AOD=BOD=45°，S綠色=SAOD=×2×1=1（cm2），陰影部分Q的面積為：S扇形AOBS半圓S綠色=1=1（cm2）故選：A點評：此題主要考查了扇形面積求法，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出等腰直角三角形是解答此題的關(guān)鍵20（2014年山東泰安）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）中的x與y的部分對應值如下表：X1013y1353下列結(jié)論：（1）ac0；（2）當x1時，y的值隨x值的增大而減?。?）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一個根；（4）當1x3時，ax2+（b1）x+

24、c0其中正確的個數(shù)為（）A4個B3個C2個D1個分析：根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的對稱軸為直線x=1.5，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解解：由圖表中數(shù)據(jù)可得出：x=1時，y=5值最大，所以二次函數(shù)y=ax2+bx+c開口向下，a0；又x=0時，y=3，所以c=30，所以ac0，故（1）正確；二次函數(shù)y=ax2+bx+c開口向下，且對稱軸為x=1.5，當x1.5時，y的值隨x值的增大而減小，故（2）錯誤；x=3時，y=3，9a+3b+c=3，c=3，9a+3b+3=3，9a+3b=0，3是方程ax2+（b1）x+c=0的一個根，故（3）正確；x=1時，ax2+bx+c=1，x=1時

25、，ax2+（b1）x+c=0，x=3時，ax2+（b1）x+c=0，且函數(shù)有最大值，當1x3時，ax2=（b1）x+c0，故（4）正確故選B點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)與不等式，有一定難度熟練掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共4小題，滿分12分。只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得3分）21（2014年山東泰安）化簡（1+）÷的結(jié)果為分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形約分即可得到結(jié)果解：原式=x1故答案為：x1點評：此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)

26、鍵22（2014年山東泰安）七（一）班同學為了解某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表（部分）：月均用水量x/m30x55x1010x1515x20x20頻數(shù)/戶12203頻率0.120.07若該小區(qū)有800戶家庭，據(jù)此估計該小區(qū)月均用水量不超過10m3的家庭約有戶分析：根據(jù)=總數(shù)之間的關(guān)系求出5x10的頻數(shù)，再用整體×樣本的百分比即可得出答案解：根據(jù)題意得：=100（戶），15x20的頻數(shù)是0.07×100=7（戶），5x10的頻數(shù)是：100122073=58（戶），則該小區(qū)月均用水量不超過10m3的家庭約有×800=560（戶

27、）；故答案為：560點評：此題考查了用樣本估計總體和頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系，掌握=總數(shù)和樣本估計整體讓整體×樣本的百分比是本題的關(guān)鍵23（2014年山東泰安）如圖，AB是半圓的直徑，點O為圓心，OA=5，弦AC=8，ODAC，垂足為E，交O于D，連接BE設BEC=，則sin的值為分析：連結(jié)BC，根據(jù)圓周角定理由AB是半圓的直徑得ACB=90°，在RtABC中，根據(jù)勾股定理計算出BC=6，再根據(jù)垂徑定理由ODAC得到AE=CE=AC=4，然后在RtBCE中，根據(jù)勾股定理計算出BE=2，則可根據(jù)正弦的定義求解解：連結(jié)BC，如圖，AB是半圓的直徑，ACB=90°，在

28、RtABC中，AC=8，AB=10，BC=6，ODAC，AE=CE=AC=4，在RtBCE中，BE=2，sin=故答案為點評：本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧也考查了勾股定理和圓周角定理24（2014年山東泰安）如圖，在平面直角坐標系中，將ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去若點A（，0），B（0，4），則點B2014的橫坐標為分析：首先利用勾股定理得出AB

29、的長，進而得出三角形的周長，進而求出B2，B4的橫坐標，進而得出變化規(guī)律，即可得出答案解：由題意可得：AO=，BO=4，AB=，OA+AB1+B1C2=+4=6+4=10，B2的橫坐標為：10，B4的橫坐標為：2×10=20，點B2014的橫坐標為：×10=10070故答案為：10070點評：此題主要考查了點的坐標以及圖形變化類，根據(jù)題意得出B點橫坐標變化規(guī)律是解題關(guān)鍵三、解答題（本大題共5小題，滿分48分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）25（2014年山東泰安）某超市用3000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進該種干果，但這

30、次的進價比第一次的進價提高了20%，購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價格出售，當大部分干果售出后，余下的600千克按售價的8折售完（1）該種干果的第一次進價是每千克多少元？（2）超市銷售這種干果共盈利多少元？分析：（1）設該種干果的第一次進價是每千克x元，則第二次進價是每千克（1+20%）x元根據(jù)第二次購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，列出方程，解方程即可求解；（2）根據(jù)利潤=售價進價，可求出結(jié)果解：（1）設該種干果的第一次進價是每千克x元，則第二次進價是每千克（1+20%）x元，由題意，得=2×+300，解得x=5，經(jīng)檢驗x=5是方程的解答：

31、該種干果的第一次進價是每千克5元；（2）+600×9+600×9×80%（3000+9000）=（600+1500600）×9+432012000=1500×9+432012000=13500+432012000=5820（元）答：超市銷售這種干果共盈利5820元點評：本題考查分式方程的應用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵26（2014年山東泰安）如圖，OAB中，A（0，2），B（4，0），將AOB向右平移m個單位，得到OAB（1）當m=4時，如圖若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過A、B兩點求反比例函數(shù)

32、及一次函數(shù)的表達式；（2）若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A及AB的中點M，求m的值分析：（1）根據(jù)題意得出：A點的坐標為：（4，2），B點的坐標為：（8，0），進而利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（2）首先得出AB的中點M的坐標為：（m+42，1）則2m=m+2，求出m的值即可解：（1）由圖值：A點的坐標為：（4，2），B點的坐標為：（8，0），k=4×2=8，y=，把（4，2），（8，0）代入y=ax+b得：，解得：，經(jīng)過A、B兩點的一次函數(shù)表達式為：y=x+4；（2）當AOB向右平移m個單位時，A點的坐標為：（m，2），B點的坐標為：（m+4，0）則AB的中點M的坐標為：（m+

33、42，1）2m=m+2，解得：m=2，當m=2時，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A及AB的中點M點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及坐標的平移等知識，得出A，B點坐標是解題關(guān)鍵27（2014年山東泰安）如圖，ABC=90°，D、E分別在BC、AC上，ADDE，且AD=DE，點F是AE的中點，F(xiàn)D與AB相交于點M（1）求證：FMC=FCM；（2）AD與MC垂直嗎？并說明理由分析：（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出DFAE，DF=AF=EF，進而利用全等三角形的判定得出DFCAFM（AAS），即可得出答案；（2）由（1）知，MFC=90°，F(xiàn)D=EF，F(xiàn)M=FC，即可得出FDE=FMC=45°，即可理由平行線的判定得出答案（1）證明：ADE是等腰直角三角形，F(xiàn)是AE中點，DFAE，DF=AF=EF，又ABC=90°，DCF，AMF都與MAC互余，DCF=AMF，在DFC和AFM中，DFCAFM（AAS），CF=MF，F(xiàn)MC=FCM；（2）ADMC，理由：由（1）知，MFC=90°，F(xiàn)D=EF，F(xiàn)M=FC，F(xiàn)DE=FMC=45°，DECM，ADMC點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)，得出DCF=AMF是解題