興學(xué)教育—中考動(dòng)點(diǎn)問題函數(shù)圖象

1、興學(xué)教育中考動(dòng)點(diǎn)問題函數(shù)圖象典型例題講解1、如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，N為AC的三等分點(diǎn)，三角形邊上的動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿ABC的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為x，MN2=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（） A B C D【知識點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【分析】注意分析y隨x的變化而變化的趨勢，而不一定要通過求解析式來解決【解析】等邊三角形ABC的邊長為3，N為AC的三等分點(diǎn)，AN=1當(dāng)點(diǎn)M位于點(diǎn)A處時(shí)，x=0，y=1當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)到AM=1的過程中，y隨x的增大而減小，故排除D；當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，x=6，y=31=2，即此時(shí)y的值與點(diǎn)M在點(diǎn)A處時(shí)的值不相等故排除A、C故

2、選B2、如右圖所示，已知等腰梯形ABCD,ADBC，若動(dòng)直線垂直于BC，且向右平移，設(shè)掃過的陰影部分的面積為S，BP為，則S關(guān)于的函數(shù)圖象大致是x0sA.x0sB.x0sC.x0sD.xByPADCl【知識點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【分析】分三段考慮，當(dāng)直線l經(jīng)過BA段時(shí)，直線l經(jīng)過AD段時(shí)，直線l經(jīng)過DC段時(shí)，分別觀察出面積變化的情況，然后結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案【解析】當(dāng)直線l經(jīng)過BA段時(shí)，陰影部分的面積越來越大，并且增大的速度越來越快；直線l經(jīng)過DC段時(shí)，陰影部分的面積越來越大，并且增大的速度保持不變；直線l經(jīng)過DC段時(shí)，陰影部分的面積越來越大，并且增大的速度越來越??；結(jié)合選項(xiàng)可得，A選項(xiàng)的圖象

3、符合故選A3、如右圖，已知某容器是由上下兩個(gè)相同的圓錐和中間一個(gè)與圓錐同底等高的圓柱組合而成，若往此容器中注水，設(shè)注入水的體積為，高度為，則關(guān)于的函數(shù)圖像大致是【解析】注入水的體積增加的速度隨著高度x的變化情況是：由慢到快勻速增長由快到慢，由慢到快的圖象是越來越陡，由快到慢的圖象是越來越平緩，所以選A。4、如圖所示，半徑為1的圓和邊長為3的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設(shè)穿過時(shí)間為t，正方形除去圓部分的面積為S（陰影部分），則S與t的大致圖象為（）A B C D【知識點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【解析】由圖中可知：在開始的時(shí)候，陰影部分的面積最大，可以排除B，C隨著圓的穿

4、行開始，陰影部分的面積開始減小，當(dāng)圓完全進(jìn)入正方形時(shí)，陰影部分的面積開始不再變化應(yīng)排除D故選A5、如圖9，梯形ABCD中，ABDC，DEAB，CFAB，且AE = EF = FB = 5，DE = 12，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD-DC-CB以每秒1個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，y = SEPF，則y與t的函數(shù)圖象大致是【解析】：AD13，sinA，當(dāng)P在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PEF的高h(yuǎn)t，y = SEPFt，是一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，高不變，底不變，三角形的面積不變，當(dāng)點(diǎn)P在C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，同樣也是一次函數(shù)關(guān)系，故選A。6、一個(gè)大燒杯中裝有一個(gè)小燒杯，在小燒杯中放入一個(gè)

5、浮子（質(zhì)量非常輕的空心小圓球）后再往小燒杯中注水，水流的速度恒定不變，小燒杯被注滿后水溢出到大燒杯中，浮子始終保持在容器的正中間用x表示注水時(shí)間，用y表示浮子的高度，則用來表示y與x之間關(guān)系的選項(xiàng)是（）A B C D【知識點(diǎn)】分段函數(shù)圖象【分析】分三段考慮，小燒杯未被注滿，這段時(shí)間，浮子的高度快速增加；小燒杯被注滿，大燒杯內(nèi)水面的高度還未達(dá)到小燒杯的高度，此時(shí)浮子高度不變；大燒杯內(nèi)的水面高于小燒杯，此時(shí)浮子高度緩慢增加【解析】小燒杯未被注滿，這段時(shí)間，浮子的高度快速增加；小燒杯被注滿，大燒杯內(nèi)水面的高度還未達(dá)到小燒杯的高度，此時(shí)浮子高度不變；大燒杯內(nèi)的水面高于小燒杯，此時(shí)浮子高度緩慢增加結(jié)合圖

6、象可得B選項(xiàng)的圖象符合故選B7、如圖，點(diǎn)P是以O(shè)為圓心，AB為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn)，AB=2，設(shè)弦AP的長為，APO的面積為，則下列圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是答案：A解析：很顯然，并非二次函數(shù)，排除； 采用特殊位置法；當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，此時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，此時(shí)，；本題最重要的為當(dāng)時(shí)，此時(shí)為等邊三角形，；排除、.選擇.【點(diǎn)評】動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象問題選取合適的特殊位置，然后去解答是最為直接有效的方法8、在物理實(shí)驗(yàn)課上，小明用彈簧稱將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起（不考慮水的阻力），直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧稱的讀數(shù)y（單位N）與鐵塊被提起的高度x（單位cm）之

7、間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（） A B C D【知識點(diǎn)】分段函數(shù)圖象【分析】露出水面前讀數(shù)y不變，出水面后y逐漸增大，離開水面后y不變【解析】因?yàn)樾∶饔脧椈煞Q將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度則露出水面前讀數(shù)y不變，出水面后y逐漸增大，離開水面后y不變故選C9、如圖，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B后，立即按原路返回，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中速度不變，則以點(diǎn)B為圓心，線段BP長為半徑的圓的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)圖象大致為（）ABCD【知識點(diǎn)】：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【分析】：分析動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程，采用定量分析手段，求出S與t的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式可以得

8、出結(jié)論【解答】：不妨設(shè)線段AB長度為1個(gè)單位，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為1個(gè)單位，則：（1）當(dāng)點(diǎn)P在AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)，PB=1t，S=（1t）2（0t1）；（2）當(dāng)點(diǎn)P在BA段運(yùn)動(dòng)時(shí)，PB=t1，S=（t1）2（1t2）綜上，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，S與t的函數(shù)關(guān)系式為：S=（t1）2（0t2），這是一個(gè)二次函數(shù)，其圖象為開口向上的一段拋物線結(jié)合題中各選項(xiàng)，只有B符合要求故選B10、如圖，正方形ABCD中，AB=8cm，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別從B，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC，CD運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C，D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），OEF的面積為s（cm2），則s（cm2）與t（s）的函

9、數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（） A B C D【知識點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【分析】由點(diǎn)E，F(xiàn)分別從B，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC，CD運(yùn)動(dòng)，得到BE=CF=t，則CE=8t，再根據(jù)正方形的性質(zhì)的OB=OC，OBC=OCD=45°，然后根據(jù)“SAS”可判斷OBEOCF，所以SOBE=SOCF，這樣S四邊形OECF=SOBC=16，于是S=S四邊形OECFSCEF=16（8t）t，然后配方得到S=（t4）2+8（0t8），最后利用解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解析】根據(jù)題意BE=CF=t，CE=8t，四邊形ABCD為正方形，OB=OC，OBC=OCD=45°，

10、在OBE和OCF中，OBEOCF（SAS），SOBE=SOCF，S四邊形OECF=SOBC=×82=16，S=S四邊形OECFSCEF=16（8t）t=t24t+16=（t4）2+8（0t8），s（cm2）與t（s）的函數(shù)圖象為拋物線一部分，頂點(diǎn)為（4，8），自變量為0t8故選B11、如圖所示：邊長分別為1和2的兩個(gè)正方形，其中一邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形，設(shè)穿過的時(shí)間為t，大正方形內(nèi)去掉小正方形后的面積為s，那么s與t的大致圖象應(yīng)為（）A B C D【知識點(diǎn)】分段函數(shù)、動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【分析】根據(jù)題意，設(shè)小正方形運(yùn)動(dòng)的速度為V，分三個(gè)階段；小正方

11、形向右未完全穿入大正方形，小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，小正方形穿出大正方形，分別求出S，可得答案【解析】根據(jù)題意，設(shè)小正方形運(yùn)動(dòng)的速度為V，分三個(gè)階段；小正方形向右未完全穿入大正方形，S=2×2Vt×1=4Vt，小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，S=2×21×1=3，小正方形穿出大正方形，S=Vt×1，分析選項(xiàng)可得，A符合；故選A12、如圖1，點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BEEDDC 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s，設(shè)P，Q出發(fā)t秒時(shí)，BPQ的面積為ycm

12、，已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖形如圖2（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結(jié)論：AD=BE=5cm；當(dāng)0t5時(shí)；直線NH的解析式為y=t+27；若ABE與QBP相似，則t=秒。其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為 （ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 1C 答案：B解析：根據(jù)圖（2）可得，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)E時(shí)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C，故正確故正確將N（7,10）代入，知錯(cuò)誤，故選B。13、如圖，將邊長為4的正方形ABCD的一邊BC與直角邊分別是2和4的RtGEF的一邊GF重合。正方形ABCD以每秒1個(gè)單位長度的速度沿GE向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)E重合時(shí)正方形停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)正方形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，正方形ABCD與RtGEF重疊部

13、分面積為s，則s關(guān)于t的函數(shù)圖像為（B）14、如圖，是一種古代計(jì)時(shí)器“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出，壺壁內(nèi)畫出刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間若用x表示時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，下面的圖象適合表示一小段時(shí)間內(nèi)y與x的函數(shù)關(guān)系的是（不考慮水量變化對壓力的影響）（）A B C D【知識點(diǎn)】函數(shù)圖象【分析】由題意知x表示時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，然后根據(jù)x、y的初始位置及函數(shù)圖象的性質(zhì)來判斷【解析】由題意知：開始時(shí)，壺內(nèi)盛一定量的水，所以y的初始位置應(yīng)該大于0，可以排除A、D；由于漏壺漏水的速度不變，所以圖中的函數(shù)應(yīng)該是一次函數(shù)，可以排除C選項(xiàng)；故選B15、如圖

14、，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿A D CBA 的路徑勻速移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為x，APD的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（B ）PDABCA.B.C.D.第10題16、如圖，在矩形ABCD中，O是對角線AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿BC方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿DC方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C已知P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，連接OP，OQ設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，四邊形OPCQ的面積為S，那么下列圖象能大致刻畫S與t之間的關(guān)系的是（）A B C D【知識點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【分析】作OEBC于E點(diǎn)，OFCD于F點(diǎn)設(shè)BC=a，AB=b，點(diǎn)P

15、的速度為x，點(diǎn)F的速度為y，則CP=xt，DQ=yt，CQ=byt，根據(jù)矩形和中位線的性質(zhì)得到OE=b，OF=a，根據(jù)P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，則=，即ay=bx，然后利用S=SOCQ+SOCP=a（byt）+bxt，再整理得到S=ab（0t），根據(jù)此解析式可判斷函數(shù)圖象線段（端點(diǎn)除外）【解析】作OEBC于E點(diǎn)，OFCD于F點(diǎn)，如圖，設(shè)BC=a，AB=b，點(diǎn)P的速度為x，點(diǎn)F的速度為y，則CP=xt，DQ=yt，所以CQ=byt，O是對角線AC的中點(diǎn)，OE=b，OF=a，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，=，即ay=bx，S=SOCQ+SOCP=a（byt）+bxt=abayt+b

16、xt=ab（0t），S與t的函數(shù)圖象為常函數(shù)，且自變量的范圍為0t）故選A17、如圖是我國古代計(jì)時(shí)器“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺底的小孔漏出壺壁內(nèi)畫有刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)時(shí)，用x表示時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，則y與x的函數(shù)關(guān)系式的圖象是（）A B C D【知識點(diǎn)】函數(shù)圖象【分析】由題意知x表示時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，然后根據(jù)x、y的初始位置及函數(shù)圖象的性質(zhì)來判斷【解析】由題意知：開始時(shí)，壺內(nèi)盛一定量的水，所以y的初始位置應(yīng)該大于0，可以排除A、B；由于漏壺漏水的速度不變，所以圖中的函數(shù)應(yīng)該是一次函數(shù)，可以排除D選項(xiàng)；故選C18、如圖,點(diǎn)G、E、A、B在一條直

17、線上,RtEFG從如圖所示的位置出發(fā),沿直線AB向右勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)EFG與矩形ABCD重合部分的面積為S,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則S與t的圖象大致是19、如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B沿折線BEEDDC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s若P，Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），BPQ的面積為y（cm2）已知y與t的函數(shù)圖象如圖2，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A、AE=6cm B、 sinEBC=4/5 C、當(dāng)0t10時(shí)，y=t2 D、當(dāng)t=12s時(shí)，PBQ是等腰三角形【知識點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【分析】由圖2可知，在

18、點(diǎn)（10，40）至點(diǎn)（14，40）區(qū)間，BPQ的面積不變，因此可推論BC=BE，由此分析動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程如下：（1）在BE段，BP=BQ；持續(xù)時(shí)間10s，則BE=BC=10；y是t的二次函數(shù)；（2）在ED段，y=40是定值，持續(xù)時(shí)間4s，則ED=4；（3）在DC段，y持續(xù)減小直至為0，y是t的一次函數(shù)【解析】（1）結(jié)論A正確理由如下：分析函數(shù)圖象可知，BC=10cm，ED=4cm，故AE=ADED=BCED=104=6cm；（2）結(jié)論B正確理由如下：如答圖1所示，連接EC，過點(diǎn)E作EFBC于點(diǎn)F，由函數(shù)圖象可知，BC=BE=10cm，SBEC=40=BCEF=×10×EF，

19、EF=8，sinEBC=；（3）結(jié)論C正確理由如下：如答圖2所示，過點(diǎn)P作PGBQ于點(diǎn)G，BQ=BP=t，y=SBPQ=BQPG=BQBPsinEBC=tt=t2（4）結(jié)論D錯(cuò)誤理由如下：當(dāng)t=12s時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到ED的中點(diǎn)，設(shè)為N，如答圖3所示，連接NB，NC此時(shí)AN=8，ND=2，由勾股定理求得：NB=，NC=，BC=10，BCN不是等腰三角形，即此時(shí)PBQ不是等腰三角形第8題圖2O37ADCBE第8題圖120、如圖1，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿 方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C處停止，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路程為，BCE的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)時(shí)，點(diǎn)E應(yīng)運(yùn)動(dòng)到 （ B）A點(diǎn)C處

20、B點(diǎn)D處 C點(diǎn)B處 D點(diǎn)A處21、如圖，已知A、B是反比例函數(shù)上的兩點(diǎn)，BCx軸，交y軸于C，動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿OABC勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，過運(yùn)動(dòng)路線上任意一點(diǎn)P作PMx軸于M，PNy軸于N，設(shè)四邊形OMPN的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是（）A B C D【知識點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【分析】通過兩段的判斷即可得出答案，點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)四邊形OMPN的面積不變，可以排除B、D；點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S減小，S與t的關(guān)系為一次函數(shù)，從而排除C【解析】點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)四邊形OMPN的面積S=K，保持不變，故排除B、D；點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)路線OAB

21、C的總路程為l，點(diǎn)P的速度為a，則S=OC×CP=OC×（lat），因?yàn)閘，OC，a均是常數(shù)，所以S與t成一次函數(shù)關(guān)系故排除C故選A22、如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點(diǎn)設(shè)AC2，BD1，APx，AMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是 OOOOxxxxyyyy12121212ABCD【答案】C?！究键c(diǎn)】菱形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，二次函數(shù)圖象的特征?！痉治觥慨?dāng)0<APx<1時(shí)，由題意知AMEABD， ，此時(shí)AMN的面積y=。 當(dāng)1APx<2時(shí)，如圖同樣知AMEABD，此

22、時(shí)AMN的面積y=。 綜上，根據(jù)二次函數(shù)圖象的特征，y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是C。23、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是菱形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），AOC=60°，垂直于軸的直線l從軸出發(fā)，沿軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度向右平移，設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方），若OMN的面積為S，直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒（0t4），則能大致反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是【答案】C?！究键c(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，菱形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，正比例函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的圖象?！痉治觥咳鐖D1，過A作AH軸于H，由已知菱形COAB邊長為4，AOC

23、=60°，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可求出OH=2，AH=2。根據(jù)已知0t4分兩種情況討論；當(dāng)0t2時(shí)，點(diǎn)M在OA上運(yùn)動(dòng)（如圖1），ON =t，MN=t，S=·ON·MN=。當(dāng)2t4時(shí)，點(diǎn)M在AB上運(yùn)動(dòng)（如圖2），ON =t，MN=2，S=·ON·MN=。因此，S與t的函數(shù)關(guān)系為：當(dāng)0t2時(shí)為拋物線，當(dāng)2t4時(shí)為直線，故選C。另作介紹：當(dāng)4t6時(shí)，點(diǎn)N在CB上運(yùn)動(dòng)（如圖3），OE =t，EM=2，EN=（t4）S=SOMESONE=·OE·EM·OE·EN =。24、如圖，邊長都是1的正方

24、形和正三角形，其一邊在同一水平線上，三角形沿該水平線自左向右勻速穿過正方形設(shè)穿過的時(shí)間為t，正方形與三角形重合部分的面積為S（空白部分），那么S關(guān)于t的函數(shù)大致圖象應(yīng)為 【答案】D?！究键c(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，勾股定理?！痉治觥窟呴L都是1的正方形和正三角形，其一邊在同一水平線上，三角形沿該水平線自左向右勻速穿過正方形穿過的時(shí)間為t，正方形與三角形重合部分的面積為S（空白部分），：S關(guān)于t的函數(shù)大致圖象應(yīng)為：三角形進(jìn)入正方形以前是空白面積逐漸增大，當(dāng)0t時(shí)，S=×t×t=t2，當(dāng)t1時(shí)，S=×1××（1t）×（1t）=t2+t，當(dāng)1t時(shí)

25、，S=×1××（t1）×（t1）=t2+t，當(dāng)t2時(shí)，S=×（2t）×（2t）=t24t+2，S與t是分段的二次函數(shù)關(guān)系只有D符合要求。故選D。25、如圖，在正方形ABCD中，AB=3，動(dòng)點(diǎn)M自A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以每秒1的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N自A點(diǎn)出發(fā)沿折線ADDCCB以每秒3的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止。設(shè)AMN的面積為（2）。運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒），則下列圖象中能大致反映與之間函數(shù)關(guān)系的是【答案】A?！究键c(diǎn)】列函數(shù)關(guān)系式，一次函數(shù)和二次函數(shù)圖象的特點(diǎn)?！痉治觥慨?dāng)01時(shí), 點(diǎn)N自A點(diǎn)出發(fā)至點(diǎn)D，此時(shí)=；當(dāng)1<2時(shí), 點(diǎn)N自D點(diǎn)

26、至點(diǎn)C，此時(shí)=；當(dāng)2<3時(shí), 點(diǎn)N自C點(diǎn)至點(diǎn)B，此時(shí)=。根據(jù)一次函數(shù)和二次函數(shù)圖象的特點(diǎn)，圖象A能大致反映與之間函數(shù)關(guān)系。故選A。26、如圖，等邊ABC的邊長為4，M為BC上一動(dòng)點(diǎn)(M不與B、C重合)，若EB1，EMF60°，點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)F在AC邊上設(shè)BMx，CFy，則當(dāng)點(diǎn)M從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)圖象是 【答案】B?！究键c(diǎn)】二次函數(shù)的圖象，平角的定義，等邊三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，相似三角形的判定和性質(zhì)?！痉治觥坑梢阎?，根據(jù)等邊三角形每個(gè)內(nèi)角等于600的性質(zhì)，BC60°；又由EMF60°，根據(jù)平角的定義和三角形內(nèi)角和定理，得EMB18

27、0°EMFFMC120°FMCMFC。從而BMECFM，得。由已知，BE1，BMx，CM4x，CFy，所以。整理，得。因此，y關(guān)于x的函數(shù)是頂點(diǎn)在（2，4）的二次函數(shù)的一部分。故選B。模擬中考：（興學(xué)教育提高訓(xùn)練）（海一）8.如圖，是等邊三角形，厘米，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿以每秒厘米的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止；同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿折線以每秒厘米的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止.如果其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，則另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，、兩點(diǎn)之間的距離為厘米，則表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是A. B. C. D.（朝畢）8如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，BOC=120°，AB=3，

28、一動(dòng)點(diǎn)P以1cm/s的速度延折線OBBA運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（s）與點(diǎn)C、O、P圍成的三角形的面積y之間的函數(shù)圖象為 6 A B C D（西一）8如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4將矩形ABCD繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到矩形FGCE（點(diǎn)A、B、D的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)F、G、E）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BC-CE運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E后停止，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)E開始沿EF-FG運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)G后停止，這兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位若點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），APQ的面積為y，則能夠正確反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 A B C D（東一）8. 如圖，在邊長為4的正方形AB

29、CD中，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿BCCD方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，APQ的面積為S，則S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是 （石一）8已知：如圖，正方形的邊長為2，、分別為、的中點(diǎn)，為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，則與的函數(shù)關(guān)系圖象大致是 第8題圖A B C D （豐一）8如圖，在中，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在直線 上運(yùn)動(dòng)，且始終保持設(shè)，則與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致可以表示為 PyxOyxOyxOyxOA B C DABCQ（延一）8 在如圖所示的棱長為1的正方體中， A、B、C、D、E是正 方體的

30、頂點(diǎn)，M是棱CD的中點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿著DAB的路線在正方體的棱上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止運(yùn)動(dòng). 設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程是x， y=PMPE，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）ABCD（密一）8如圖，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，沿著扇形的邊緣勻速爬行一周，設(shè)螞蟻的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，螞蟻到點(diǎn)的距離為,則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為（ ）（門一）8如圖1，從矩形紙片AMEF中剪去矩形BCDM后，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DE、EF運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為，ABP的面積為y，如果y關(guān)于x 的函數(shù)圖象如圖2所示，則圖形ABCDEF的面積是yxO47917圖2 A28 B32 C36 D48EDMBAFC圖1（房一）8如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是ADCBA,設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路程為x，以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是第