天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷及答案詳解

1、河西區(qū)2016 年中考數(shù)學(xué)一模試題一、選擇題（本大題共 12 題,每小題 3 分,共 36 分,在每小題給出的 4 個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.  計(jì)算（-16）÷8 的結(jié)果等于（ ） A. B. -2 C. 3                   

2、          D. -12. tan60°等于( ) A. B. C. D. 3.  下列 logo 標(biāo)志中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )4.據(jù) 2015 年 1 月 16 日的渤海早報(bào)報(bào)道，2014 年天津市公共交通客運(yùn)量達(dá)到 1510000000人次，較 2013 年增長(zhǎng) 10.6%，將 

3、;1510000000 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為( ) A.151×107 B.  15.1×108 C.15×107×1095.如圖,根據(jù)三視圖,判斷組成這個(gè)物體的塊數(shù)是( ) A. 6 B. 7 C. 8          D. 96. 如圖,要擰開(kāi)一個(gè)邊長(zhǎng)為 a(a=6mm)的正六邊形,扳手張開(kāi)的開(kāi)口 b 至少為( ) A. mm B.mm C.

4、mm D. 12mm7.如圖,PA、PB 分別切O 于點(diǎn) A、B,若P=70°，則C 的大小為( ) A. 45° B. 50° C. 55°    D. 60°8. 一只螞蟻在如圖所示的樹(shù)枝上尋找食物，假定螞蟻在每個(gè)岔口都會(huì)隨機(jī)地選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是( ) A. B. C. D.9.  一天，小亮看到家中的塑料桶中有一個(gè)豎直的玻璃杯,桶子和玻璃杯的形狀都是圓柱形,桶口的半徑是杯口半徑的

5、60;2 倍,其主視圖如圖所示.小亮決定做個(gè)試驗(yàn):把塑料桶和玻璃杯看作一個(gè)容器,對(duì)準(zhǔn)杯口勻速注水,注水過(guò)程中杯子始終豎直放置,則下列能反映容器最高水位 h 與注水時(shí)間 t 之間關(guān)系的大致圖像是( )10.參加一次商品交易會(huì)的每?jī)杉夜局g都簽訂了一份合同,所有公司共簽訂了 45 份合同.設(shè)共有 x 家公司參加商品交易會(huì)，則 x 滿(mǎn)足的關(guān)系式為( ) A. B. C. x(x + 1) = 45 D. x(x -

6、60;1) = 4511.  如圖,在 RtABC 中,CD 是邊 AB 上的高,若 AC=4,AB=10,則 AD 的長(zhǎng)為( ) A. B. 2 C. D. 312.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的部分圖象如圖,圖象經(jīng)過(guò)(-1,0),對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2,下列結(jié)論:4a+b=0;9a+c>3b;8a+7b+2c>0;當(dāng) x>-1 時(shí),y 的值隨x 值的增大而增大.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

7、)A. 1 B. 2 C. 3             D. 4二、填空題:13.若 ，則的值為 14.拋物線(xiàn)y=-2x2+x-4的對(duì)稱(chēng)軸為 .15. 新華中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿(mǎn)分為 100 分,其中早操及體育課外活動(dòng)占 20%,期中考試成績(jī)占 30%.期末考試成績(jī)占 50%.小惠的三項(xiàng)成績(jī)依次是 95,90 分,85 分,小惠這學(xué)

8、期的體育成績(jī)?yōu)?分.16.  已知反比例函數(shù),則有： 它的圖象在一、三象限； 點(diǎn)（-2,4）在它的圖像上 當(dāng) 1<x<2 時(shí)，y 的取值范圍是是-8<y<-4； 若該函數(shù)的圖像上有兩個(gè)點(diǎn) A(x1,y1),B(x2,y2)那么當(dāng) x1<x2 時(shí)，y1<y2.以上敘述正確的是 .17.如圖,ABC 是邊長(zhǎng)為的等邊三角形,點(diǎn) P、Q 分別是射線(xiàn) AB、BC 上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且 AP=CQ，PQ 交 AC

9、60;與 D,作 PEAC 于 E,那么 DE 的長(zhǎng)度為 .18.如圖,有一張長(zhǎng)為 7 寬為 5的矩形紙片 ABCD,要通過(guò)適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)拼,得到一個(gè)與之面積相等的正方形。（I）該正方形的邊長(zhǎng)為 （結(jié)果保留根號(hào)）（II）現(xiàn)要求只能用兩條裁剪線(xiàn),請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種裁剪的方法,在圖中畫(huà)出裁剪線(xiàn),并簡(jiǎn)要說(shuō)明裁剪的過(guò)程。三、解答題（本大題共 7 小題，共 66 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）19.（本小題 8 分）解不等式組,請(qǐng)結(jié)合題意填空，

10、完成本題的解答。（I）解不等式，得 （II）解不等式，得 （III）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（IV）原不等式的解集為 20.  （本小題 8 分）為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水,從我做起”,某市市政府決定對(duì)市直機(jī)關(guān) 500 戶(hù)家庭的用水情況作一次調(diào)查,市政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中 100 戶(hù)家庭一年的月平均用水量（單位:噸）.并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.（I）求這 100 個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù),眾數(shù)和中位數(shù)；（II）根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該市直機(jī)關(guān) 500 戶(hù)家庭中月平均用

11、水量不超過(guò) 12 噸約有多少戶(hù)？21. (本小題 10 分)如圖,點(diǎn) P 為O 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),弦 AB=cm,PC 是APB 的平分線(xiàn),BAC=300.（I）求O 的半徑；（II）當(dāng)PAC 等于多少度時(shí),四邊形 PACB 有最大面積?最大面積是多少?(直接寫(xiě)出答案)22. (本小題 10 分)如圖,某飛行運(yùn)動(dòng)員從離水平地面高 AC=500m 的 A 處出發(fā),沿著俯角為 

12、150的方向,直線(xiàn)滑行 1600 米到達(dá) D 點(diǎn),然后打開(kāi)降落傘以 750的俯角降落到地面上的 B 點(diǎn).求他飛行的水平距離（結(jié)果精確到 1m）23. (本小題 10 分)甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品,并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后,超出100元的部分按  90%收費(fèi);在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50 元后,超出 50 元的部分按 95%收費(fèi)?；卮鹣铝袉?wèn)題：（I）若你在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物 x

13、 元，實(shí)際付款金額 y 元，寫(xiě)出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式； 若你在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物 x 元，實(shí)際付款金額 y 元，寫(xiě)出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；（II）當(dāng)你在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò) 100 元時(shí)，在哪家商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)少？24.(本小題 10 分)如圖,將一個(gè)正方形紙片OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中,其中 A(1,0),C(0.1),P 為 AB 邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),折疊

14、該紙片,使 O 點(diǎn)與 P 點(diǎn)重合,折痕 l 與 OP 交于點(diǎn) M,與對(duì)角線(xiàn) AC 交于 Q 點(diǎn).(1)若點(diǎn)P坐標(biāo)為(1,),求點(diǎn)M的坐標(biāo);(2)若點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（1,t） 求點(diǎn) M 的坐標(biāo)(用含 t 的式子表示)（直接寫(xiě)出答案） 求點(diǎn) Q 的坐標(biāo)(用含 t 的式子表示)（直接寫(xiě)出答案）(3)當(dāng)點(diǎn) P 在邊 AB 上移動(dòng)時(shí),QO

15、P 的度數(shù)是否發(fā)生變化?如果你認(rèn)為不發(fā)生變化,寫(xiě)出它的角度的大小,并說(shuō)明理由;如果你認(rèn)為發(fā)生變化,也說(shuō)明理由.25. (本小題 10 分)在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=mx2-(m+n)x+n(m<0)的圖象與y軸正半軸交于 A 點(diǎn).（1）求證:該二次函數(shù)的圖象與 x 軸必有兩個(gè)交點(diǎn);（2）設(shè)該二次函數(shù)的圖象與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)中右側(cè)的交點(diǎn)為點(diǎn) B,若ABO=450,將直線(xiàn) AB 向下平移 2 個(gè)單位得到直線(xiàn) l,求直線(xiàn) l 的解析式;（3）在（2）的條件下,設(shè) M（p,q）為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)-3<p<0 時(shí),點(diǎn) M&#