中考黑白卷數(shù)學(xué)

1、甘肅科源教育內(nèi)部專用資料2019甘肅中考黑白卷數(shù)學(xué)（黑卷）A 卷(共100分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1. 3的相反數(shù)是( )(A)3(B) (C) 3 (D) 2. 計(jì)算(3a2)2的結(jié)果是( )(A)3a4 (B) 3a4 (C) 9a4 (D) 9a43. 如圖所示的幾何體的俯視圖為( ) 4. 2017年3月17日，全國第二批地下綜合管廊試點(diǎn)項(xiàng)目成都成洛大道地下綜合管廊項(xiàng)目首臺盾構(gòu)機(jī)“天府管廊1號”從9號綜合井順利始發(fā)，標(biāo)志著成洛大道地下綜合管廊正式進(jìn)入盾構(gòu)施工階段項(xiàng)目總投資概算約14.57億元，其中14.57億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )(A)14.57×108 (B

2、) 14.57×109 (C) 1.457×109 (D) 1.457×1010 5. 下列圖形中，不是中心對稱圖形的是( ) 6. 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，7)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )(A)(2，7) (B) (2，7) (C) (7，2) (D) (2，7)7. 如圖，在等邊ABC中，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)E，且CE1.5，則AB的長為( )(A)3 (B) 4.5 (C) 6 (D) 7.58. 一元二次方程(k1)x22kxk30有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的最大整數(shù)值是( )(A)1 (B) 3 (C) 0 (D) 19

3、. 已知一次函數(shù)y(k3)x1，且y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是( )(A)k3 (B) k3 (C) k3 (D) k310. 如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，若BAC30°，OB2，則圖中陰影部分的面積為( )(A)2 (B) 2 (C) (D) 二、填空題(每小題4分，共16分)11. 分解因式：ab24ab4a_12. 隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人們的生活及環(huán)境正在急劇發(fā)生變化我們在努力創(chuàng)造一個舒適的生活世界的同時(shí)，也在加速破壞我們賴以生存的環(huán)境為了增強(qiáng)市民的環(huán)保意識，某校50名學(xué)生調(diào)查了各自家庭每天丟棄廢舊塑料袋的情況，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：每戶每天丟棄廢舊塑料袋的個數(shù)2345戶數(shù)61

4、61513根據(jù)以上信息回答：50戶居民每天丟棄廢舊塑料袋的平均數(shù)是_個13. 如圖，ABCD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分BEF.若255°，則1_ 第13題圖 第14題圖14. 如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，B45°，AE為BC邊上的高，將ABE沿AE所在直線翻折得ABE，AB與CD邊交于點(diǎn)F，則BF的長度為_三、解答題(本大題共6個小題，共54分)15. (12分)(1)計(jì)算：12(2)24sin60°(2017)0； (2)解不等式組： .16. (6分)化簡：.17. (8分)如圖，一直升機(jī)在空中A處測得地面的第一個觀測點(diǎn)C的俯角為60

5、°，第二個觀測點(diǎn)B的俯角為30°，此時(shí)飛機(jī)的飛行高度AD為1.5千米求兩個觀測點(diǎn)的距離BC的長？(取 1.73，結(jié)果精確到0.1千米) 18. (8分)成都市大力建設(shè)國際大都會，為了提高學(xué)生的國際視野，在中小學(xué)中開展“國際理解教育”，某校為了了解教育活動的情況，在某班進(jìn)行了“國際理解教育了解情況”問卷調(diào)查，問卷調(diào)查情況分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”、“不了解”五個等級，分別記作A、B、C、D、E.學(xué)生可根據(jù)自己的情況選填一項(xiàng)，學(xué)校李老師對某班所有同學(xué)的情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有

6、_人；(2)該班班委4人中，男女各2人，他們都屬于A級，李老師要從這4人中任選2人參加學(xué)校交流會，請用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好同性的概率 19. (10分)如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)ykx的圖象與直線yax2相交于橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)A，且直線yax2過點(diǎn)(1，1)(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)如果點(diǎn)B在直線yax2上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上，BCx軸，BC4，且BC在點(diǎn)A上方，求點(diǎn)B的坐標(biāo) 20. (本小題滿分10分)已知AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，D是弧BC的中點(diǎn)，連接OD、BD，過點(diǎn)D作O的切線交AC的延長線于點(diǎn)E，DE4，CE2.(1)求證：DEAC

7、；(2)求O半徑；(3)若I是ABD內(nèi)心，DI延長線交O于N，求IN長度B卷(共50分)一、填空題(每小題4分，共20分)21. 比較大?。?_.22. 有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字2、0、1、3、4、7、9的卡片，除數(shù)字不同外其余全部相同現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為m，則使關(guān)于x的方程的解為正數(shù)的概率是_23. 如圖，直線yx2交y軸于點(diǎn)A0，過點(diǎn)A0作x軸的平行線交直線y0.5x1于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作y軸的平行線交直線yx2于點(diǎn)A1，再過點(diǎn)A1作x軸的平行線交直線y0.5x1于點(diǎn)B2，過點(diǎn)B2作y軸的平行線交直線yx2于點(diǎn)A2，依此類推，得到直線yx2上的點(diǎn)A1，A

8、2，A3，直線y0.5x1上的點(diǎn)B1，B2，B3，則A2017B2018的長為_24. 定義1：在ABC中，若頂點(diǎn)A，B，C按逆時(shí)針方向排列，則規(guī)定它的面積為“有向面積”；若頂點(diǎn)A，B，C按順時(shí)針方向排列，則規(guī)定它的面積的相反數(shù)為ABC的“有向面積”“有向面積”用S表示，例如圖中，SABCSABC，圖中，SABCSABC.定義2：在平面內(nèi)任取一個ABC和點(diǎn)P(點(diǎn)P不在ABC的三邊所在直線上)，稱有序數(shù)組(SPBC，SPCA，SPAB)為點(diǎn)P關(guān)于ABC的“面積坐標(biāo)”，記作P(SPBC，SPCA，SPAB)，例如圖中，菱形ABCD的邊長為2，ABC60°，則SABC3，點(diǎn)D關(guān)于ABC的“

9、面積坐標(biāo)”D(SDBC，SDCA，SDAB)為D(3，3，3)在圖中，我們知道SABCSDBCSDABSDCA，利用“有向面積”，我們也可以把上式表示為：SABCSDBCSDABSDCA.應(yīng)用新知：如圖，正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)D關(guān)于ABC的“面積坐標(biāo)”是_25. 已知A，B，P是O上不同的三點(diǎn)，APB，點(diǎn)M是O上的動點(diǎn)，且使ABM為等腰三角形若45°，則所有符合條件的M共有_個；若滿足題意的點(diǎn)M有2個，則_二、解答題(本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上)26. (本小題滿分8分)要設(shè)計(jì)如圖所示的四邊形花壇，AB長120米，CD長180米，AB與CD相距80米，在A

10、C，BD中點(diǎn)連線(虛線)處有一條橫向的甬道，AB，CD之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等，設(shè)甬道的寬為x米(1)用含x的式子表示橫向甬道的面積；(2)根據(jù)設(shè)計(jì)的要求，甬道的寬不能超過6米，如果修建甬道的總費(fèi)用(萬元)與甬道的寬度成正比例關(guān)系，比例系數(shù)是5.7，花壇其余部分的綠化費(fèi)用為每平方米0.02萬元，那么當(dāng)甬道的寬度為多少米時(shí)，所建花壇的總費(fèi)用為239萬元？ 27. (本小題滿分10分)某研究性學(xué)習(xí)小組在探究圖形旋轉(zhuǎn)問題時(shí)，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)繞著矩形ABCD(ABBC)的對角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)(如圖)，圖中M、N分別為直角三角板的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點(diǎn)(1)該學(xué)習(xí)小組

11、中一名成員意外地發(fā)現(xiàn)：在圖(三角板的一直角邊與OD重合)中，BN2CD2CN2；在圖(三角板的一直角邊與OC重合)中，BN、CN、CD之間的關(guān)系為_；(2)試探究圖中BN、CN、CM、DM這四條線段之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；(3)若AB8，BC10，是否存在某一旋轉(zhuǎn)位置，使得CMCN等于445？若存在，請求出此時(shí)DM的長；若不存在，請說明理由 28. (本小題滿分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)yax+bxc(a0)的圖象與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3)，OC3OA，D與C關(guān)于拋物線對稱軸對稱(1)求這個

12、二次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)Q為x軸上任意一點(diǎn)，P是拋物線上的點(diǎn)，且在拋物線對稱軸的左側(cè)，滿足QBP45°，是否存在這樣的點(diǎn)P、Q，使得P、Q、B為頂點(diǎn)的三角形與BDC相似？若存在，求出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(3)點(diǎn)E是該拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)M是y軸上一點(diǎn)，N是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，如果以點(diǎn)A、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，求該矩形的頂點(diǎn)N的坐標(biāo) 甘肅科源教育內(nèi)部專用資料2019甘肅中考黑白卷數(shù)學(xué)（白卷）A卷(共100分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1. 在3，1，3，0這四個數(shù)中，最大的數(shù)是( )(A)3(B) 1(C) 3(D) 02. 如圖所示的幾何體是由5個完全相

13、同的小正方塊組成的幾何體，其主視圖是( ) 3. 據(jù)統(tǒng)計(jì)2017年1月26日至2月2日，成都鐵路局累計(jì)運(yùn)送旅客超過5500000人次，運(yùn)送人數(shù)達(dá)到最高峰值這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )(A)5.5×107 (B) 55×105 (C) 5.5×106 (D) 0.55×1074. 下列運(yùn)算正確的是( )(A)x3x3x6 (B) x8÷x2x4 (C) 5x2x3 (D) (2x2)36x65. 函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是( )(A)x1 (B) x1 (C) x1且x3 (D) x1且x36. 已知x1是關(guān)于x的一元二次方程2x2xa0

14、的一個根，則a的值是( )(A)2 (B) 2 (C) 1 (D) 17. 為進(jìn)一步普及環(huán)保和健康知識，我市某校舉行了主題為“建設(shè)生態(tài)文明，成就美麗成都”的知識競賽，某班的學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)如下：則下列說法錯誤的是( )(A)共調(diào)查了40名學(xué)生 (B) 學(xué)生成績的平均數(shù)是80(C) 學(xué)生成績的眾數(shù)是80 (D) 學(xué)生成績的中位數(shù)是808. 如圖，將一個邊長分別為4，8的長方形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則BE的長是( )(A)3 (B) 4 (C) 5 (D) 6第8題圖 第9題圖 第10題圖9. 已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，下列關(guān)于拋物線的說法錯誤的是( )(A)頂點(diǎn)

15、坐標(biāo)為(1，4) (B) 當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大(C) 拋物線的對稱軸是直線x1 (D) 拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為(3，0)10. 如圖，以邊長為4的等邊ABC的高AD為直徑作O交邊AC于點(diǎn)E，則劣弧AE的長為( )(A) (B) (C) (D) 二、填空題(每小題4分，共16分)11. 不等式2x4x8的解集是_12. 含30°的直角三角形如圖放置，直線l1l2，若155°，則2_13. 已知反比例函數(shù)y1kx的圖象上有兩點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，當(dāng)x10x2時(shí)，有y1y2，則k的取值范圍是_14. 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB4，BC5，ABC60

16、°，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OEAD，則OE_三、解答題(本大題共6個小題，共54分)15. (本小題滿分12分，每題6分)(1)計(jì)算：4(2017)0(12)12cos60°； (2)解方程組：.16. (6分)先化簡，再求值：，其中a1，b1.17. (8分)如圖，九年級的李敏同學(xué)為了測量成都市塔子山公園內(nèi)古塔AB的高度，站在一建筑物的C處測得古塔底端B的俯角為45°，測得古塔頂端A的仰角為30°，若古塔與建筑物的水平距離CD為9 m，則古塔的高度是多少？(結(jié)果保留根號)18. (8分)2016里約奧運(yùn)會上，中國女排神級

17、逆襲，時(shí)隔12年再次登頂，在女排訓(xùn)練中，甲、乙、丙三位隊(duì)員進(jìn)行戰(zhàn)術(shù)演練，排球從一個隊(duì)員隨機(jī)傳給另一個隊(duì)員，每位傳球隊(duì)員傳給其余兩個隊(duì)員的機(jī)會均等，但每位隊(duì)員都不允許連續(xù)兩次接觸排球，現(xiàn)要求經(jīng)過兩次傳球(即經(jīng)過一傳、二傳)后，第三次觸球的隊(duì)員再將排球扣到對方場地(1)若由甲開始第一次傳球(一傳)，經(jīng)過第二次傳球(二傳)后，最后排球還是由甲扣出的概率是多少？(2)若三次觸球都是隨機(jī)的，求正好是甲、乙、丙分別承擔(dān)一傳、二傳和扣球任務(wù)的概率19. (10分)如圖，直線yx2與反比例函數(shù)y的圖象相交于點(diǎn)A(a，3)，且與x軸相交于點(diǎn)B.(1)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)若P為y軸上的點(diǎn)，且AOP的面積

18、是AOB的面積的，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)20. (10分)如圖，ABE內(nèi)接于O，過直徑AB上的點(diǎn)G作弦CDAB，交AE于點(diǎn)F，連接AD、DE.(1)求證：ADFAED；(2)若DF3CF，CF2，AF3，求tanAED；(3)在(2)的條件下，若AD21，求O的半徑B卷(共50分)一、填空題(每小題4分，共20分)21. 已知：三個數(shù)a、b、c的積為負(fù)數(shù)，和為正數(shù)，且x，則ax3bx2cx1的值為_22. 某校為了解學(xué)生最喜歡一年四季中的哪一個季節(jié)，隨機(jī)調(diào)查了100人，并將調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，若該校共有 5000人，則喜歡春季的人數(shù)為_第22題圖 第23題圖23. 在平面直角坐標(biāo)系xO

19、y中，點(diǎn)A在直線l上，以A為圓心，OA為半徑的圓與y軸的另一個交點(diǎn)為E.給出如下定義：若線段OE，A和直線l上分別存在點(diǎn)B，點(diǎn)C和點(diǎn)D，使得四邊形ABCD是矩形(點(diǎn)A，B，C，D順時(shí)針排列)，則稱矩形ABCD為直線l的“理想矩形”若點(diǎn)A(1，3)，則直線l的“理想矩形”面積的最大值為_，此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為_24. 如圖，直角三角形紙片ABC中，AB3，AC4，D為斜邊BC的中點(diǎn)，第1次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕與AD交于點(diǎn)P1；設(shè)P1D的中點(diǎn)為D1，第2次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D1重合，折痕與AD交于點(diǎn)P2；設(shè)P2D1中點(diǎn)為D2，第3次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D2重合，折痕與AD交于點(diǎn)P3；設(shè)Pn1Dn2的中點(diǎn)為Dn1，第n次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)Dn1重合，折痕與AD交于點(diǎn)Pn(n2)，則AP3的長為_，APn的長為_25. 在矩形ABCD中，點(diǎn)P在AD上，AB ，AP1.將直角尺的頂點(diǎn)放在P處，直角尺的兩邊分別交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF(如圖)當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合(如圖)，將直角尺從圖中的位置開始，繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時(shí)停止在這個過程中，從開始到停止，線段EF的中點(diǎn)所經(jīng)過的路徑(線段)的長為_第24題