誤差理論與數(shù)據(jù)處理復(fù)習(xí)題

1、1-1. 測(cè)得某三角塊的三個(gè)角度之和為 1800002”，試求測(cè)量的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差?！窘狻拷^對(duì)誤差測(cè)得值真值1800002”1802”相對(duì)誤差絕對(duì)誤差真值2”/（1806060”）=3.08610-4 %1-7. 為什么在使用微安表等各種電表時(shí)，總希望指針在全量程的 2/3 范圍內(nèi)使用？【答】我國(guó)電工儀表、壓力表的準(zhǔn)確度等級(jí)是按照引用誤差進(jìn)行分級(jí)的。當(dāng)一個(gè)儀表的等級(jí)s 選定后，用此表測(cè)量某一被測(cè)量時(shí)，所產(chǎn)生的最大相對(duì)誤差為：式中：xm為儀表某標(biāo)稱量程內(nèi)的最大絕對(duì)誤差，x為被測(cè)量，xm為標(biāo)稱量程上限。選定儀表后，被測(cè)量x的值越接近于標(biāo)稱量程上限，測(cè)量的相對(duì)誤差rx越小，測(cè)量越準(zhǔn)確。1-8.

2、用兩種方法分別測(cè)量L1=50mm，L2=80mm。測(cè)得值各為 50.004mm，80.006mm。試評(píng)定兩種方法測(cè)量精度的高低?！窘狻?jī)煞N測(cè)量方法進(jìn)行的測(cè)量絕對(duì)誤差分別為：150.004500.004（mm）； 280.006800.006（mm）兩種測(cè)量方法的相對(duì)誤差分別為：1L10.004/50=0.008 % 和 2L20.006/80=0.0075 %顯然，測(cè)量L2尺寸的方法測(cè)量精度高些。2-6測(cè)量某電路電流共5次，測(cè)得數(shù)據(jù)（單位為mA）為168.41，168.54，168.59，168.40，168.50。試求算術(shù)平均值及其標(biāo)準(zhǔn)差、或然誤差和平均誤差。 或然誤差：平均誤差：2-7在立

3、式測(cè)長(zhǎng)儀上測(cè)量某校對(duì)量具，重量測(cè)量5次，測(cè)得數(shù)據(jù)（單位為mm）為20.0015，20.0016，20.0018，20.0015，20.0011。若測(cè)量值服從正態(tài)分布，試以99%的置信概率確定測(cè)量結(jié)果。 正態(tài)分布 p=99%時(shí)， 測(cè)量結(jié)果：2.82-9用某儀器測(cè)量工件尺寸，在排除系統(tǒng)誤差的條件下，其標(biāo)準(zhǔn)差，若要求測(cè)量結(jié)果的置信限為，當(dāng)置信概率為99%時(shí)，試求必要的測(cè)量次數(shù)。正態(tài)分布 p=99%時(shí)， 210 用某儀器測(cè)量工件尺寸，已知該儀器的標(biāo)準(zhǔn)差0.001mm，若要求測(cè)量的允許極限誤差為0.0015mm，而置信概率P為0.95時(shí)，應(yīng)測(cè)量多少次？解：根據(jù)極限誤差的意義，有根據(jù)題目給定得已知條件，有

4、查教材附錄表3有若n5，v4，0.05，有t2.78，若n4，v3，0.05，有t3.18，即要達(dá)題意要求，必須至少測(cè)量5次。2-12某時(shí)某地由氣壓表得到的讀數(shù)（單位為Pa）為102523.85，102391.30，102257.97，102124.65，101991.33，101858.01，101724.69，101591.36，其權(quán)各為1，3，5，7，8，6，4，2，試求加權(quán)算術(shù)平均值及其標(biāo)準(zhǔn)差。 第三章第四章4.64-4某校準(zhǔn)證書說(shuō)明，標(biāo)稱值10的標(biāo)準(zhǔn)電阻器的電阻R在20時(shí)為（P=99%），求該電阻器的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，并說(shuō)明屬于哪一類評(píng)定的不確定度。由校準(zhǔn)證書說(shuō)明給定 屬于B類評(píng)定的不確定度 R在10.000742-129，10.000742+129范圍內(nèi)概率為99%，不為100% 不屬于均勻分布，屬于正態(tài)分布 當(dāng)p=99%時(shí)，第五章5-1測(cè)量方程為試求x、y的最小二乘法處理及其相應(yīng)精度。誤差方程為列正規(guī)方程代入數(shù)據(jù)得解得 將x、y代入誤差方程式測(cè)量數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為求解不定乘數(shù) 解得 x、y的精度分別為 第五章 線性參數(shù)的最小二乘法處理5-1測(cè)量方程為試求x、y的最小二乘法處理及其相應(yīng)精度。誤差方程為列正規(guī)方程代入數(shù)據(jù)得解得 將x、y代入誤差方程式測(cè)量數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為求解不定乘數(shù) 解得 x、y的精度分別為 5-7不等精度測(cè)量的方程組如下：試求x、y的最小二乘