電磁感應(yīng)學(xué)案

1、電磁感應(yīng) §1 電磁感應(yīng) 楞次定律一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象1.產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件是：穿過(guò)閉合電路的磁通量發(fā)生變化。2.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的條件。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的條件是：穿過(guò)電路的磁通量發(fā)生變化。二、楞次定律1楞次定律感應(yīng)電流總具有這樣的方向，即感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。楞次定律解決的是感應(yīng)電流的方向問(wèn)題。它關(guān)系到兩個(gè)磁場(chǎng)：感應(yīng)電流的磁場(chǎng)（新產(chǎn)生的磁場(chǎng)）和引起感應(yīng)電流的磁場(chǎng)（原來(lái)就有的磁場(chǎng)）。前者和后者的關(guān)系不是“同向”或“反向”的簡(jiǎn)單關(guān)系，而是前者“阻礙”后者“變化”的關(guān)系。2對(duì)“阻礙”意義的理解：（1）阻礙原磁場(chǎng)的變化?！白璧K”不是阻止，而是“延緩”，

2、感應(yīng)電流的磁場(chǎng)不會(huì)阻止原磁場(chǎng)的變化，只能使原磁場(chǎng)的變化被延緩或者說(shuō)被遲滯了，原磁場(chǎng)的變化趨勢(shì)不會(huì)改變，不會(huì)發(fā)生逆轉(zhuǎn)（2）阻礙的是原磁場(chǎng)的變化，而不是原磁場(chǎng)本身，如果原磁場(chǎng)不變化，即使它再?gòu)?qiáng)，也不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流（3）阻礙不是相反當(dāng)原磁通減小時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)同向，以阻礙其減??；當(dāng)磁體遠(yuǎn)離導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)將和磁體運(yùn)動(dòng)同向，以阻礙其相對(duì)運(yùn)動(dòng)（4）由于“阻礙”，為了維持原磁場(chǎng)的變化，必須有外力克服這一“阻礙”而做功，從而導(dǎo)致其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能因此楞次定律是能量轉(zhuǎn)化和守恒定律在電磁感應(yīng)中的體現(xiàn)3楞次定律的具體應(yīng)用（1）從“阻礙磁通量變化”的角度來(lái)看，由磁通量計(jì)算式=BS可知，磁通量變化=

3、2-1有多種形式，主要有：（2）從“阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)”的角度來(lái)看，楞次定律的這個(gè)結(jié)論可以用能量守恒來(lái)解釋：既然有感應(yīng)電流產(chǎn)生，就有其它能轉(zhuǎn)化為電能。又由于是由相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的，所以只能是機(jī)械能減少轉(zhuǎn)化為電能，表現(xiàn)出的現(xiàn)象就是“阻礙”相對(duì)運(yùn)動(dòng)。（3）從“阻礙自身電流變化”的角度來(lái)看，就是自感現(xiàn)象。在應(yīng)用楞次定律時(shí)一定要注意：“阻礙”不等于“反向”；“阻礙”不是“阻止”。4右手定則。對(duì)一部分導(dǎo)線在磁場(chǎng)中切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流的情況，右手定則和楞次定律的結(jié)論是完全一致的。這時(shí)，用右手定則更方便一些。5楞次定律的應(yīng)用步驟楞次定律的應(yīng)用應(yīng)該嚴(yán)格按以下四步進(jìn)行：確定原磁場(chǎng)方向；判定原磁場(chǎng)如何變化（增大還是減?。?/p>

4、；確定感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向（增反減同）；根據(jù)安培定則判定感應(yīng)電流的方向。6解法指導(dǎo)：（1）楞次定律中的因果關(guān)聯(lián)楞次定律所揭示的電磁感應(yīng)過(guò)程中有兩個(gè)最基本的因果聯(lián)系，一是感應(yīng)磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)磁通量變化之間的阻礙與被阻礙的關(guān)系，二是感應(yīng)電流與感應(yīng)磁場(chǎng)間的產(chǎn)生和被產(chǎn)生的關(guān)系.抓住“阻礙”和“產(chǎn)生”這兩個(gè)因果關(guān)聯(lián)點(diǎn)是應(yīng)用楞次定律解決物理問(wèn)題的關(guān)鍵.常規(guī)法：據(jù)原磁場(chǎng)（B原方向及情況）確定感應(yīng)磁場(chǎng)（B感方向）判斷感應(yīng)電流（I感方向）導(dǎo)體受力及運(yùn)動(dòng)趨勢(shì). 效果法 由楞次定律可知，感應(yīng)電流的“效果”總是阻礙引起感應(yīng)電流的“原因”，深刻理解“阻礙”的含義.據(jù)"阻礙"原則，可直接對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)作出判斷，

5、更簡(jiǎn)捷、迅速.【例1】（）一平面線圈用細(xì)桿懸于P點(diǎn)，開(kāi)始時(shí)細(xì)桿處于水平位置，釋放后讓它在如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，已知線圈平面始終與紙面垂直，當(dāng)線圈第一次通過(guò)位置和位置時(shí)，順著磁場(chǎng)的方向看去，線圈中的感應(yīng)電流的方向分別為 位置 位置（A）逆時(shí)針?lè)较?逆時(shí)針?lè)较颍˙）逆時(shí)針?lè)较?順時(shí)針?lè)较颍–）順時(shí)針?lè)较?順時(shí)針?lè)较颍―）順時(shí)針?lè)较?逆時(shí)針?lè)较蚪忸}方法與技巧：線圈第一次經(jīng)過(guò)位置時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量增加，由楞次定律，線圈中感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向向左，根據(jù)安培定則，順著磁場(chǎng)看去，感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?當(dāng)線圈第一次通過(guò)位置時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量減小，可判斷出感應(yīng)電流為順時(shí)針?lè)较?，故選項(xiàng)B正確. 【例2

6、】如圖所示，有兩個(gè)同心導(dǎo)體圓環(huán)。內(nèi)環(huán)中通有順時(shí)針?lè)较虻碾娏?，外環(huán)中原來(lái)無(wú)電流。當(dāng)內(nèi)環(huán)中電流逐漸增大時(shí)，外環(huán)中有無(wú)感應(yīng)電流？方向如何？解：由于磁感線是閉合曲線，內(nèi)環(huán)內(nèi)部向里的磁感線條數(shù)和內(nèi)環(huán)外向外的所有磁感線條數(shù)相等，所以外環(huán)所圍面積內(nèi)（應(yīng)該包括內(nèi)環(huán)內(nèi)的面積，而不只是環(huán)形區(qū)域的面積）的總磁通向里、增大，所以外環(huán)中感應(yīng)電流磁場(chǎng)的方向?yàn)橄蛲?，由安培定則，外環(huán)中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針。【例3】如圖，線圈A中接有如圖所示電源，線圈B有一半面積處在線圈A中，兩線圈平行但不接觸，則當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉和瞬間，線圈B中的感應(yīng)電流的情況是：（ ）A無(wú)感應(yīng)電流 B有沿順時(shí)針的感應(yīng)電流C有沿逆時(shí)針的感應(yīng)電流 D無(wú)法確定解：當(dāng)開(kāi)

7、關(guān)S閉和瞬間，線圈A相當(dāng)于環(huán)形電流，其內(nèi)部磁感線方向向里，其外部磁感線方向向外。線圈B有一半面積處在線圈A中，則向里的磁場(chǎng)與向外的磁場(chǎng)同時(shí)增大。這時(shí)就要抓住主要部分。由于所有向里的磁感線都從A的內(nèi)部穿過(guò)，所以A的內(nèi)部向里的磁感線較密， A的外部向外的磁感線較稀。這樣B一半的面積中磁感線是向里且較密，另一半面積中磁感線是向外且較稀。主要是以向里的磁感線為主，即當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉和時(shí)，線圈B中的磁通量由零變?yōu)橄蚶铮试撍查g磁通量增加，則產(chǎn)生的感應(yīng)電流的磁場(chǎng)應(yīng)向外，因此線圈B有沿逆時(shí)針的感應(yīng)電流。答案為C。NSv0【例4】 如圖所示，閉合導(dǎo)體環(huán)固定。條形磁鐵S極向下以初速度v0沿過(guò)導(dǎo)體環(huán)圓心的豎直線下落的過(guò)

8、程中，導(dǎo)體環(huán)中的感應(yīng)電流方向如何？解：從“阻礙磁通量變化”來(lái)看，原磁場(chǎng)方向向上，先增后減，感應(yīng)電流磁場(chǎng)方向先下后上，感應(yīng)電流方向先順時(shí)針后逆時(shí)針。從“阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)”來(lái)看，先排斥后吸引，把條形磁鐵等效為螺線管，根據(jù)“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”，也有同樣的結(jié)論。a db cO1O2【例5】 如圖所示，O1O2是矩形導(dǎo)線框abcd的對(duì)稱軸，其左方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)。以下哪些情況下abcd中有感應(yīng)電流產(chǎn)生？方向如何？A.將abcd 向紙外平移 B.將abcd向右平移 C.將abcd以ab為軸轉(zhuǎn)動(dòng)60° D.將abcd以cd為軸轉(zhuǎn)動(dòng)60°c a d bL2 L1解：A、C兩種情況下

9、穿過(guò)abcd的磁通量沒(méi)有發(fā)生變化，無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生。B、D兩種情況下原磁通向外，減少，感應(yīng)電流磁場(chǎng)向外，感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcd。【例6】如圖所示裝置中，cd桿原來(lái)靜止。當(dāng)ab 桿做如下那些運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿將向右移動(dòng)？A.向右勻速運(yùn)動(dòng) B.向右加速運(yùn)動(dòng)C.向左加速運(yùn)動(dòng) D.向左減速運(yùn)動(dòng)O1O2解：.ab 勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，ab中感應(yīng)電流恒定，L1中磁通量不變，穿過(guò)L2的磁通量不變化，L2中無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生，cd保持靜止，A不正確；ab向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，L2中的磁通量向下，增大，通過(guò)cd的電流方向向下，cd向右移動(dòng)，B正確；同理可得C不正確，D正確。選B、D【例7】 如圖所示，當(dāng)磁鐵繞O1O2軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，矩形

10、導(dǎo)線框（不考慮重力）將如何運(yùn)動(dòng)？解：本題分析方法很多，最簡(jiǎn)單的方法是：從“阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)”的角度來(lái)看，導(dǎo)線框一定會(huì)跟著條形磁鐵同方向轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)。如果不計(jì)摩擦阻力，最終導(dǎo)線框?qū)⒑痛盆F轉(zhuǎn)動(dòng)速度相同；如果考慮摩擦阻力導(dǎo)線框的轉(zhuǎn)速總比條形磁鐵轉(zhuǎn)速小些。a b【例8】 如圖所示，水平面上有兩根平行導(dǎo)軌，上面放兩根金屬棒a、b。當(dāng)條形磁鐵如圖向下移動(dòng)時(shí)（不到達(dá)導(dǎo)軌平面），a、b將如何移動(dòng)？解：若按常規(guī)用“阻礙磁通量變化”判斷，則要根據(jù)下端磁極的極性分別進(jìn)行討論，比較繁瑣。而且在判定a、b所受磁場(chǎng)力時(shí)。應(yīng)該以磁極對(duì)它們的磁場(chǎng)力為主，不能以a、b間的磁場(chǎng)力為主（因?yàn)樗鼈兪鞘芎洗艌?chǎng)的作用）。如果主注意到：磁鐵向下插

11、，通過(guò)閉合回路的磁通量增大，由=BS可知磁通量有增大的趨勢(shì)，因此S的相應(yīng)變化應(yīng)該使磁通量有減小的趨勢(shì)，所以a、b將互相靠近。這樣判定比較簡(jiǎn)便。a b【例9】 如圖所示，絕緣水平面上有兩個(gè)離得很近的導(dǎo)體環(huán)a、b。將條形磁鐵沿它們的正中向下移動(dòng)（不到達(dá)該平面），a、b將如何移動(dòng)？O1 aO2 b解：根據(jù)=BS，磁鐵向下移動(dòng)過(guò)程中，B增大，所以穿過(guò)每個(gè)環(huán)中的磁通量都有增大的趨勢(shì)，由于S不可改變，為阻礙增大，導(dǎo)體環(huán)應(yīng)該盡量遠(yuǎn)離磁鐵，所以a、b將相互遠(yuǎn)離。【例10】如圖所示，在條形磁鐵從圖示位置繞O1O2軸轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過(guò)程中，放在導(dǎo)軌右端附近的金屬棒ab將如何移動(dòng)？解：無(wú)論條形磁鐵的哪個(gè)極為N

12、極，也無(wú)論是順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)還是逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)90°過(guò)程中，穿過(guò)閉合電路的磁通量總是增大的（條形磁鐵內(nèi)、外的磁感線條數(shù)相同但方向相反，在線框所圍面積內(nèi)的總磁通量和磁鐵內(nèi)部的磁感線方向相同且增大。而該位置閉合電路所圍面積越大，總磁通量越小，所以為阻礙磁通量增大金屬棒ab將向右移動(dòng)。abLR【例11】如圖所示，a、b燈分別標(biāo)有“36V 40W”和“36V 25W”，閉合電鍵調(diào)節(jié)R，能使a、b都正常發(fā)光。斷開(kāi)電鍵后重做實(shí)驗(yàn)：電鍵閉合后看到的現(xiàn)象是什么？穩(wěn)定后那只燈較亮？再斷開(kāi)電鍵，又將看到什么現(xiàn)象？解：閉合瞬間，由于電感線圈對(duì)電流增大的阻礙作用，a將慢慢亮起來(lái)，b立即變亮。這時(shí)L的作用相當(dāng)于

13、一個(gè)大電阻；穩(wěn)定后兩燈都正常發(fā)光，a的功率大，較亮。這時(shí)L的作用相當(dāng)于一只普通的電阻（就是該線圈的內(nèi)阻）；斷開(kāi)瞬間，由于電感線圈對(duì)電流減小的阻礙作用，通過(guò)a的電流將逐漸減小，a漸漸變暗到熄滅，而abRL組成同一個(gè)閉合回路，所以b燈也將逐漸變暗到熄滅，而且開(kāi)始還會(huì)閃亮一下（因?yàn)樵瓉?lái)有Ia>Ib），并且通過(guò)b的電流方向與原來(lái)的電流方向相反。這時(shí)L相當(dāng)于一個(gè)電源。OB【例12】如圖所示，用絲線懸掛閉合金屬環(huán)，懸于O點(diǎn)，虛線左邊有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，右邊沒(méi)有磁場(chǎng)。金屬環(huán)的擺動(dòng)會(huì)很快停下來(lái)。試解釋這一現(xiàn)象。若整個(gè)空間都有向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，會(huì)有這種現(xiàn)象嗎？解：只有左邊有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，金屬環(huán)在穿越磁場(chǎng)邊界時(shí)，由于磁通

14、量發(fā)生變化，環(huán)內(nèi)一定會(huì)有感應(yīng)電流產(chǎn)生，根據(jù)楞次定律將會(huì)阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以擺動(dòng)會(huì)很快停下來(lái)，這就是電磁阻尼現(xiàn)象。當(dāng)然也可以用能量守恒來(lái)解釋：既然有電流產(chǎn)生，就一定有一部分機(jī)械能向電能轉(zhuǎn)化，最后電流通過(guò)導(dǎo)體轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。若空間都有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，穿過(guò)金屬環(huán)的磁通量反而不變化了，因此不產(chǎn)生感應(yīng)電流，因此也就不會(huì)阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)，擺動(dòng)就不會(huì)很快停下來(lái)。§2 法拉第電磁感應(yīng)定律 自感一、法拉第電磁感應(yīng)定律1.法拉第電磁感應(yīng)定律電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過(guò)這一電路的磁通量的變化率成正比，即，在國(guó)際單位制中可以證明其中的k=1，所以有。對(duì)于n匝線圈有。在導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的情況下，由法拉第電磁感應(yīng)

15、定律可推出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小是：E=BLv【例1】如圖所示，長(zhǎng)L1寬L2的矩形線圈電阻為R，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊緣，線圈與磁感線垂直。求：將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場(chǎng)的過(guò)程中，拉力F大?。?拉力的功率P； 拉力做的功W； 線圈中產(chǎn)生的電熱Q ；通過(guò)線圈某一截面的電荷量q 。FL1L2Bv解：這是一道基本練習(xí)題，要注意要注意所用的邊長(zhǎng)究竟是L1還是L2 ，還應(yīng)該思考一下所求的各物理量與速度v之間有什么關(guān)系。 與v無(wú)關(guān)Ra bm L特別要注意電熱Q和電荷q的區(qū)別，其中與速度無(wú)關(guān)?。ㄟ@個(gè)結(jié)論以后經(jīng)常會(huì)遇到）。【例2】如圖所示，豎直放置的U形導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)，上端串有電阻R（其余導(dǎo)體部分的電阻都

16、忽略不計(jì)）。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外。金屬棒ab的質(zhì)量為m，與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)摩擦。從靜止釋放后ab保持水平而下滑。試求ab下滑的最大速度vm解：釋放瞬間ab只受重力，開(kāi)始向下加速運(yùn)動(dòng)。隨著速度的增大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E、感應(yīng)電流I、安培力F都隨之增大，加速度隨之減小。當(dāng)F增大到F=mg時(shí)，加速度變?yōu)榱?，這時(shí)ab達(dá)到最大速度。 由，可得baBL1L2【例3】 如圖所示，U形導(dǎo)線框固定在水平面上，右端放有質(zhì)量為m的金屬棒ab，ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，它們圍成的矩形邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1、L2，回路的總電阻為R。從t=0時(shí)刻起，在豎直向上方向加一個(gè)隨時(shí)間均勻變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=kt，（k&

17、gt;0）那么在t為多大時(shí)，金屬棒開(kāi)始移動(dòng)？解：由= kL1L2可知，回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是恒定的，電流大小也是恒定的，但由于安培力F=BILB=ktt，隨時(shí)間的增大，安培力將隨之增大。當(dāng)安培力增大到等于最大靜摩擦力時(shí)，ab將開(kāi)始向左移動(dòng)。這時(shí)有：2.轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)o av轉(zhuǎn)動(dòng)軸與磁感線平行。如圖磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，長(zhǎng)L的金屬棒oa以o為軸在該平面內(nèi)以角速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。求金屬棒中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。在用導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的公式時(shí)注意其中的速度v應(yīng)該是平均速度，即金屬棒中點(diǎn)的速度。 L1L2Ba db c線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)軸與磁感線垂直。如圖矩形線圈的長(zhǎng)、寬分別為L(zhǎng)1、

18、L2，所圍面積為S，向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈繞圖示的軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。線圈的ab、cd兩邊切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相加可得E=BS。如果線圈由n匝導(dǎo)線繞制而成，則E=nBS。從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的即時(shí)值為e=nBScost 。該結(jié)論與線圈的形狀和轉(zhuǎn)動(dòng)軸的具體位置無(wú)關(guān)（但是軸必須與B垂直）。yoxBab實(shí)際上，這就是交流發(fā)電機(jī)發(fā)出的交流電的即時(shí)電動(dòng)勢(shì)公式?！纠?】 如圖所示，xoy坐標(biāo)系y軸左側(cè)和右側(cè)分別有垂直于紙面向外、向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，一個(gè)圍成四分之一圓形的導(dǎo)體環(huán)oab，其圓心在原點(diǎn)o，半徑為R，開(kāi)始時(shí)在第一象限。從t=0起繞o點(diǎn)以角速度逆時(shí)針勻

19、速轉(zhuǎn)動(dòng)。試畫出環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E隨時(shí)間t而變的函數(shù)圖象（以順時(shí)針電動(dòng)勢(shì)為正）。EtoT 2TEm解：開(kāi)始的四分之一周期內(nèi)，oa、ob中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相同，大小應(yīng)相加；第二個(gè)四分之一周期內(nèi)穿過(guò)線圈的磁通量不變，因此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零；第三個(gè)四分之一周期內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與第一個(gè)四分之一周期內(nèi)大小相同而方向相反；第四個(gè)四分之一周期內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)又為零。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em=BR2，周期為T=2/，圖象如右。a bd c3.電磁感應(yīng)中的能量守恒【例5】 如圖所示，矩形線圈abcd質(zhì)量為m，寬為d，在豎直平面內(nèi)由靜止自由下落。其下方有如圖方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)上、下邊界水平，寬度也為d，線圈ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)就開(kāi)

20、始做勻速運(yùn)動(dòng)，那么在線圈穿越磁場(chǎng)的全過(guò)程，產(chǎn)生了多少電熱？解：ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)就做勻速運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明安培力與重力剛好平衡，在下落2d的過(guò)程中，重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為電能，電能又全部轉(zhuǎn)化為電熱，所以產(chǎn)生電熱Q =2mgd。二、感應(yīng)電量的計(jì)算根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，只要穿過(guò)閉合電路的磁通量發(fā)生變化，閉合電路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流。設(shè)在時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)線截面的電量為，則根據(jù)電流定義式及法拉第電磁感應(yīng)定律，得：如果閉合電路是一個(gè)單匝線圈（），則.上式中為線圈的匝數(shù)，為磁通量的變化量，R為閉合電路的總電阻。【例7】如圖所示，閉合導(dǎo)線框的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，將它從如圖所示的位置勻速拉出勻強(qiáng)磁場(chǎng)。若第一次用0

21、.3s時(shí)間拉出，外力所做的功為，通過(guò)導(dǎo)線截面的電量為；第二次用時(shí)間拉出，外力所做的功為，通過(guò)導(dǎo)線截面的電量為，則（ ）A. B. C. D. 解析：設(shè)線框長(zhǎng)為L(zhǎng)1，寬為L(zhǎng)2，第一次拉出速度為V1，第二次拉出速度為V2，則V1=3V2。勻速拉出磁場(chǎng)時(shí)，外力所做的功恰等于克服安培力所做的功，有，同理 ，故W1>W2；又由于線框兩次拉出過(guò)程中，磁通量的變化量相等，即，由，得：故正確答案為選項(xiàng)C。 §3 電磁感應(yīng)與電路規(guī)律的綜合應(yīng)用一、電路問(wèn)題1、確定電源：首先判斷產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的那一部分導(dǎo)體（電源），其次利用或求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，利用右手定則或楞次定律判斷電流方向。2、分析電路結(jié)構(gòu)

22、，畫等效電路圖3、利用電路規(guī)律求解，主要有歐姆定律，串并聯(lián)規(guī)律等 二、圖象問(wèn)題1、定性或定量地表示出所研究問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系2、在圖象中E、I、B等物理量的方向是通過(guò)正負(fù)值來(lái)反映3、畫圖象時(shí)要注意橫、縱坐標(biāo)的單位長(zhǎng)度定義或表達(dá)【例1】如圖所示，平行導(dǎo)軌置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（方向向里），間距為L(zhǎng)，左端電阻為R，其余電阻不計(jì)，導(dǎo)軌右端接一電容為C的電容器?，F(xiàn)有一長(zhǎng)2L的金屬棒ab放在導(dǎo)軌上，ab以a為軸順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，通過(guò)R的電量為多少？解析：（1）由ab棒以a為軸旋轉(zhuǎn)到b端脫離導(dǎo)軌的過(guò)程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一直增大，對(duì)C不斷充電，同時(shí)又與R構(gòu)成閉合回路。ab產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)

23、勢(shì)的平均值 表示ab掃過(guò)的三角形的面積，即 通過(guò)R的電量 由以上三式解得 在這一過(guò)程中電容器充電的總電量Q=CUm Um為ab棒在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值。即 聯(lián)立得：（2）當(dāng)ab棒脫離導(dǎo)軌后（對(duì)R放電，通過(guò)R的電量為 Q2，所以整個(gè)過(guò)程中通過(guò) R的總電量為： Q=Q1Q2=電磁感應(yīng)中“雙桿問(wèn)題”分類解析【例2】勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0.2 T，磁場(chǎng)寬度L=3rn，一正方形金屬框邊長(zhǎng)ab=1m，每邊電阻r=0.2，金屬框以v=10m/s的速度勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)，其平面始終保持與磁感線方向垂直，如圖所示，求：（1）畫出金屬框穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)的過(guò)程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流的I-t圖線（2）畫出ab兩

24、端電壓的U-t圖線圖（1）解析：線框進(jìn)人磁場(chǎng)區(qū)時(shí)E1=B l v=2 V，=2.5 A方向沿逆時(shí)針，如圖（1）實(shí)線abcd所示，感電流持續(xù)的時(shí)間t1=0.1 s圖（2）線框在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)：E2=0，I2=0無(wú)電流的持續(xù)時(shí)間：t2=0.2 s，線框穿出磁場(chǎng)區(qū)時(shí)：E3= B l v=2 V，=2.5 A此電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針，如圖（1）虛線abcd所示，規(guī)定電流方向逆時(shí)針為正，得I-t圖線如圖（2）所示圖（3）（2）線框進(jìn)人磁場(chǎng)區(qū)ab兩端電壓U1=I1 r=2.5×0.2=0.5V線框在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)；b兩端電壓等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)U2=B l v=2V線框出磁場(chǎng)時(shí)ab兩端電壓：U3=E - I2

25、 r=1.5V由此得U-t圖線如圖（3）所示點(diǎn)評(píng)：將線框的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為三個(gè)階段，第一階段ab為外電路，第二階段ab相當(dāng)于開(kāi)路時(shí)的電源，第三階段ab是接上外電路的電源§4 電磁感應(yīng)與力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用一、電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題F=BIL界狀態(tài)v與a方向關(guān)系運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析a變化情況F=ma合外力運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體所受的安培力感應(yīng)電流確定電源（E，r）這類問(wèn)題覆蓋面廣，題型也多種多樣；但解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵在于通過(guò)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析來(lái)尋找過(guò)程中的臨界狀態(tài)，如速度、加速度取最大值或最小值的條件等，基本思路是： 【例1】如圖所示，AB、CD是兩根足夠長(zhǎng)的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與水平面的

26、夾角為，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在導(dǎo)軌的 AC端連接一個(gè)阻值為 R的電阻，一根質(zhì)量為m、垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab，從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑，求此過(guò)程中ab棒的最大速度。已知ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻都不計(jì)。解析：ab沿導(dǎo)軌下滑過(guò)程中受四個(gè)力作用，即重力mg，支持力FN 、摩擦力Ff和安培力F安，如圖所示，ab由靜止開(kāi)始下滑后，將是（為增大符號(hào)），所以這是個(gè)變加速過(guò)程，當(dāng)加速度減到a=0時(shí)，其速度即增到最大v=vm，此時(shí)必將處于平衡狀態(tài)，以后將以vm勻速下滑ab下滑時(shí)因切割磁感線，要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)電磁感應(yīng)定律： E=BLv 閉

27、合電路AC ba中將產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)閉合電路歐姆定律： I=E/R 據(jù)右手定則可判定感應(yīng)電流方向?yàn)閍AC ba，再據(jù)左手定則判斷它受的安培力F安方向如圖示，其大小為：F安=BIL 取平行和垂直導(dǎo)軌的兩個(gè)方向?qū)b所受的力進(jìn)行正交分解，應(yīng)有： FN = mgcos Ff= mgcos由可得以ab為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律應(yīng)有：mgsin mgcos-=maab做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a=0時(shí)速度達(dá)最大因此，ab達(dá)到vm時(shí)應(yīng)有：mgsin mgcos-=0 由式可解得19.如圖，均勻磁場(chǎng)中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框，半圓直徑與磁場(chǎng)邊緣重合；磁場(chǎng)方向垂直于半圓面（紙面）向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度

28、大小為B0.使該線框從靜止開(kāi)始繞過(guò)圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)半周，在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流。現(xiàn)使線框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間線性變化。為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動(dòng)半周過(guò)程中同樣大小的電流，磁感應(yīng)閑磕牙隨時(shí)間的變化率的大小應(yīng)為A. B. C. D. 自耦變壓器鐵芯上只繞有一個(gè)線圈，原、副線圈都只取該線圈的某部分，一升壓式自耦調(diào)壓變壓器的電路如圖所示，其副線圈匝數(shù)可調(diào)。已知變壓器線圈總匝數(shù)為1900匝；原線圈為1100匝，接在有效值為220V的交流電源上。當(dāng)變壓器輸出電壓調(diào)至最大時(shí)，負(fù)載R上的功率為2.0kW。設(shè)此時(shí)原線圈中電流有效值為I1，負(fù)載兩端電壓的有效值為U2，且變壓器是理想

29、的，則U2和I1分別約為A.380V和5.3AB.380V和9.1AC.240V和5.3AD.240V和9.1A8（2011年高考·全國(guó)卷新課標(biāo)版）如圖，一理想變壓器原副線圈的匝數(shù)比為12；副線圈電路中接有燈泡，燈泡的額定電壓為220V，額定功率為22W；原線圈電路中接有電壓表和電流表?，F(xiàn)閉合開(kāi)關(guān)，燈泡正常發(fā)光。若用U和I分別表示此時(shí)電壓表和電流表的讀數(shù)，則AVAU=110V，I=0.2A BU=110V，I=0.05A CU=110V，I=0.2A DU=110V，I=0.2A 3、（新課標(biāo)卷）21如圖所示，兩個(gè)端面半徑同為R的圓柱形鐵芯同軸水平放置，相對(duì)的端面之間有一縫隙，鐵芯上

30、繞導(dǎo)線并與電源連接，在縫隙中形成一勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一銅質(zhì)細(xì)直棒ab水平置于縫隙中，且與圓柱軸線等高、垂直。讓銅棒從靜止開(kāi)始自由下落，銅棒下落距離為02R時(shí)銅棒中電動(dòng)勢(shì)大小為E1，下落距離為08R時(shí)電動(dòng)勢(shì)大小為E2。忽略渦流損耗和邊緣效應(yīng)。關(guān)于E1、E2的大小和銅棒離開(kāi)磁場(chǎng)前兩端的極性，下列判斷正確的是AE1> E2，a端為正 BE1> E2，b端為正CE1< E2，a端為正 DE1< E2，b端為正 交變電流§1 交變電流一、交變電流的產(chǎn)生1. 正弦交流電的產(chǎn)生當(dāng)閉合矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁感線的軸線做勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，閉合線圈中就有交流電產(chǎn)生線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最

31、大，用Em來(lái)表示，Em=BS則e =Emsint由上式知，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁感線的軸做勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈里產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是按正弦規(guī)律變化的e=Emcost i=Imcost u=Umcost 2中性面當(dāng)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)至線圈平面垂直于磁感線位置時(shí)，各邊都不切割磁感線，線圈中沒(méi)有感應(yīng)電流，這個(gè)特定位置叫做中性面應(yīng)注意：中性面在垂直于磁場(chǎng)位置線圈通過(guò)中性面時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量最大線圈平面通過(guò)中性面時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零線圈平面每轉(zhuǎn)過(guò)中性面時(shí)，線圈中感應(yīng)電流方向改變一次，轉(zhuǎn)動(dòng)一周線圈兩次通過(guò)中性面，故一周里線圈中電流方向改變兩次3正弦交流電的圖象 電路中的感應(yīng)電流、路端電壓與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化規(guī)律相同，如圖所

32、示二、描述交變電流的物理量1、瞬時(shí)值：它是反映不同時(shí)刻交流電的大小和方向，正弦交流瞬時(shí)值表達(dá)式為：，.生活中用的市電電壓為220V，其最大值為220V=311V（有時(shí)寫為310V），頻率為50HZ，所以其電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為u=311sin314tV?！纠?】有一正弦交流電源，電壓有效值U=120V，頻率為f=50Hz向一霓虹燈供電，若霓虹燈的激發(fā)電壓和熄滅電壓均為U0=60V，為什么人眼不能感到這種忽明忽暗的現(xiàn)象？解析：由正弦交流電的最大值與有效值U的關(guān)系得：Um=120V2、最大值：也叫峰值，它是瞬時(shí)值的最大者，它反映的是交流電大小的變化范圍，當(dāng)線圈平面跟磁感線平行時(shí)，交流電動(dòng)勢(shì)最大，（轉(zhuǎn)

33、軸垂直于磁感線）。電容器接在交流電路中，則交變電壓的最大值不能超過(guò)電容器的耐壓值?！纠?】把一電容器C接在220V的交流電路中，為了保證電容不被擊穿，電容器C的耐壓值是多少？解析：不低于200V，事實(shí)上，電容器接在交流電路中一直不斷地進(jìn)行充、放電過(guò)程.電容器兩極間電壓最大可達(dá)200V，故電容器C的耐壓值應(yīng)不低于200V.3、平均值：它是指交流電圖象中圖線與橫軸所圍成的面積值跟時(shí)間的比值.其量值可用法拉第電磁感應(yīng)定律·來(lái)求，特殊地，當(dāng)線圈從中性面轉(zhuǎn)過(guò)90度的過(guò)程中，有.計(jì)算平均值切忌用算術(shù)平均法即求解。平均值不等于有效值。【例3】如圖所示，求線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)60°角的過(guò)程中

34、，通過(guò)線圈某一橫截面的電量.解析：在計(jì)算電量問(wèn)題中，一定要用電流、電壓平均值·而又，·4、有效值：交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)規(guī)定的：讓交流和直流通過(guò)相同阻值的電阻，如果它們?cè)谙嗤臅r(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這一直流的數(shù)值叫做這一交流的有效值。正弦交流電的有效值跟最大值之間的關(guān)系是：，對(duì)于非正弦電流的有效值以上關(guān)系不成立，應(yīng)根據(jù)定義來(lái)求。通常所說(shuō)交流電壓、電流是用電壓表、電流表測(cè)得的，都是指有效值.用電器上所標(biāo)電壓、電流值也是指有效值.在計(jì)算交流電通過(guò)導(dǎo)體產(chǎn)生熱量、熱功以及確定保險(xiǎn)絲的熔斷電流時(shí)，只能用有效值。四、綜合例析【例7】交流發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子由BS的位置開(kāi)始勻速轉(zhuǎn)

35、動(dòng)，與它并聯(lián)的電壓表的示數(shù)為14.1V，那么當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過(guò)30°時(shí)交流電壓的瞬時(shí)值為V。解：電壓表的示數(shù)為交流電壓有效值，由此可知最大值為Um=U=20V。而轉(zhuǎn)過(guò)30°時(shí)刻的瞬時(shí)值為u=Umcos30°=17.3V?！纠?】 通過(guò)某電阻的周期性交變電流的圖象如右。求該交流電的有效值I。解：該交流周期為T=0.3s，前t1=0.2s為恒定電流I1=3A，后t2=0.1s為恒定電流I2= -6A，因此這一個(gè)周期內(nèi)電流做的功可以求出來(lái)，根據(jù)有效值的定義，設(shè)有效值為I，根據(jù)定義有：I 2RT=I12Rt1+ I22Rt2 帶入數(shù)據(jù)計(jì)算得：I=3A 【例10】 左圖所示是某種型

36、號(hào)的電熱毯的電路圖，電熱毯接在交變電源上，通過(guò)裝置P使加在電熱絲上的電壓的波形如右圖所示。此時(shí)接在電熱絲兩端的交流電壓表的讀數(shù)為 Pu V1 2 3 4 5Ot/10-2su/V311A.110V B.156VC.220V D.311V解：從u-t圖象看出，每個(gè)周期的前半周期是正弦圖形，其有效值為220V；后半周期電壓為零。根據(jù)有效值的定義， ，得U=156V，選B。§2 變壓器 電能的輸送一、理想變壓器1理想變壓器的構(gòu)造、作用、原理及特征構(gòu)造：兩組線圈（原、副線圈）繞在同一個(gè)閉合鐵芯上構(gòu)成變壓器作用：在輸送電能的過(guò)程中改變電壓原理：其工作原理是利用了電磁感應(yīng)現(xiàn)象特征：正因?yàn)槭抢秒?/p>

37、磁感應(yīng)現(xiàn)象來(lái)工作的，所以變壓器只能在輸送交變電流的電能過(guò)程中改變交變電壓2理想變壓器的理想化條件及其規(guī)律由此便可得理想變壓器的電壓變化規(guī)律為而 而 于是又得理想變壓器的電流變化規(guī)律為這里要求熟記理想變壓器的兩個(gè)基本公式是： ，即對(duì)同一變壓器的任意兩個(gè)線圈，都有電壓和匝數(shù)成正比。P入=P出，即無(wú)論有幾個(gè)副線圈在工作，變壓器的輸入功率總等于所有輸出功率之和。需要特別引起注意的是：變壓器的輸入功率由輸出功率決定，即在輸入電壓確定以后，輸入功率和原線圈電壓與副線圈匝數(shù)的平方成正比，與原線圈匝數(shù)的平方成反比，與副線圈電路的電阻值成反比。式中的R表示負(fù)載電阻的阻值，而不是“負(fù)載”。“負(fù)載”表示副線圈所接的

38、用電器的實(shí)際功率。實(shí)際上，R越大，負(fù)載越小；R越小，負(fù)載越大。這一點(diǎn)在審題時(shí)要特別注意?！纠?】如圖，為一理想變壓器，K為單刀雙擲開(kāi)關(guān)，P為滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭，U1為加在原線圈兩端的電壓，I1為原線圈中的電流強(qiáng)度，則A.保持U1及P的位置不變，K由a合到b時(shí)，I1將增大B.保持U1及P的位置不變，K由b合到a時(shí)，R消耗的功率減小C.保持U1不變，K合在a處，使P上滑，I1將增大D.保持P的位置不變，K合在a處，若U1增大，I1將增大解析：K由a合到b時(shí)，n1減小，由U1/U2=n1/n2，可知U2增大，P2=U22/R隨之增大，而P1=P2，又P1=I1U1，從而I1增大，A正確；K由b合到a時(shí)，與上述情況相反，P2將減小，B正