理想狀態(tài)下氣體的密度公式

1、理想狀態(tài)下氣體的密度公式PV=Nrt =M/V 由得：=PM/nRT對(duì)1摩爾氣體，有：=PM/RT式中為密度，P為壓強(qiáng)，M為質(zhì)量，V為體積，n為物質(zhì)的量，R為常數(shù)。記得普通物理講的理想氣體公式: PV = nRT(P:氣壓，V:體積， n:物質(zhì)的量， R:常數(shù)， T:溫度)。剛剛看書(shū)，卻有這樣的公式， _ Q2 = Q1*(P1*T2)/(P2*T1)Q是流量，立方米/秒。我的問(wèn)題是那個(gè)平方根從那里來(lái)的?氣體流量測(cè)量的溫度與壓力補(bǔ)償湯良煥摘 要 綜述了干、濕氣體及水蒸氣流量測(cè)量中的溫度、壓力補(bǔ)償方案，還介紹了其它類(lèi)型流量計(jì)的溫度、壓力補(bǔ)償，指出幾點(diǎn)應(yīng)注意的問(wèn)題。關(guān)鍵詞：流量測(cè)量 氣體流量 溫度

2、補(bǔ)償 壓力補(bǔ)償The Temperature and Pressure Compensations for Gas Flow MeasurementAbstract The strategies of the temperature and pressure compensations for flow measurements of dry gas， wet gas and steam are described The temperature and pressure compensations for other types of flow meters are also introdu

3、ced Some cautions are pointed outKey words：Flow measurement Gas flow Temperature compensation Pressure compensation 由于氣體的可壓縮性，決定了它的流量測(cè)量比液體復(fù)雜，儀表的輸出信號(hào)除了與輸入信號(hào)有關(guān)，還與氣體密度有關(guān)，而氣體的密度又是溫度和壓力（簡(jiǎn)稱溫壓）的函數(shù)。所以，氣體的流量測(cè)量普遍存在溫壓補(bǔ)償問(wèn)題。在儀表的設(shè)計(jì)或?qū)εf設(shè)備的改造中，氣體流量測(cè)控系統(tǒng)應(yīng)盡可能采用微機(jī)化儀表，根據(jù)被測(cè)氣體及儀表類(lèi)型，選用合適的數(shù)學(xué)模型，實(shí)施溫壓自動(dòng)補(bǔ)償。 大部分氣體，可近似地視為理想氣體，其密度可

4、用經(jīng)過(guò)補(bǔ)正的理想氣體狀態(tài)方程來(lái)表示。有的氣體，如水蒸氣，即有別于理想氣體，其密度不宜簡(jiǎn)單地用理想氣體狀態(tài)方程來(lái)表示。氣體又有干、濕之分，對(duì)于濕氣體，其密度除了與溫度、壓力有關(guān)外，還與濕度有關(guān)。近年來(lái)，不斷涌現(xiàn)的微機(jī)化儀表，使氣體流量測(cè)量的溫壓補(bǔ)償變得簡(jiǎn)便而精確，從而提高了測(cè)量精度。1 干氣體流量測(cè)量的溫壓補(bǔ)償 迄今，氣體的流量測(cè)量主要是采用差壓流量計(jì)，其流量基本方程式為 （1）式中：q為被測(cè)氣體在工作狀態(tài)下的體積流量；為被測(cè)氣體在工作狀態(tài)下的密度；p為差壓；K為系數(shù)，它包含流量系數(shù)、膨脹系數(shù)、管道孔徑等參數(shù)。嚴(yán)格說(shuō)，它也受溫壓影響，只是，在常用溫壓下，這一影響可以忽略。本文討論的溫壓補(bǔ)償是指補(bǔ)

5、償密度隨溫壓變化所造成的影響。 在實(shí)際使用中，儀表的標(biāo)尺是以標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的流量qn為刻度。根據(jù)管道內(nèi)氣體流量滿足連續(xù)性方程 （2）式中，帶下標(biāo)“n”的參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的值。由此可得到流量在兩種狀態(tài)（標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)和工作狀態(tài)）下的轉(zhuǎn)換式： （3）將式（1）代入式（3）得： （4）而儀表的刻度是按設(shè)計(jì)工況設(shè)置的，即： （5）式（4）、式（5）相除即可得到當(dāng)工況偏離設(shè)計(jì)值時(shí)密度的補(bǔ)償公式： （6）式中，帶下標(biāo)“s”的參數(shù)為設(shè)計(jì)值。 再由氣體狀態(tài)方程導(dǎo)出的在不同狀態(tài)下氣體的密度轉(zhuǎn)換式： （7）便可得到通常使用的溫壓補(bǔ)償公式： （8）從式（8）可見(jiàn)，當(dāng)氣體的實(shí)際工況與設(shè)計(jì)工況相同時(shí)，流量計(jì)的示值與實(shí)際值相符（僅

6、與差壓有關(guān)），當(dāng)實(shí)際工況偏離設(shè)計(jì)工況時(shí)，實(shí)際流量還會(huì)隨著溫度、壓力的變化而變化。例如，壓力變化25，流量就會(huì)相差50，可見(jiàn)誤差極大。因此，氣體流量測(cè)量必須進(jìn)行溫壓補(bǔ)償。2 濕氣體流量測(cè)量的溫壓補(bǔ)償 濕氣體與干氣體的不同點(diǎn)是，其密度除了與溫度、壓力有關(guān)外，還與濕度有關(guān)。雖然濕度對(duì)測(cè)量的影響與溫壓比較相對(duì)較小，但與儀表的精度比，即不可忽略。濕氣體的密度可用下式表示：（9）式中：0804為溫度0，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水蒸氣的密度，kgm3；0、T0、Pn分別表示氣體在0，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的密度、絕對(duì)溫度、絕對(duì)壓力；F為氣體的絕對(duì)濕度，kgm3；Z為氣體壓縮系數(shù)。 將式（9）代入式（6）即得到包含濕度補(bǔ)

7、正的濕氣體溫壓補(bǔ)償公式： （10） 在工業(yè)中，有相當(dāng)一部分濕氣體在通常情況下是飽和氣體，如：焦?fàn)t煤氣，高爐煤氣，混合煤氣等。這類(lèi)氣體的絕對(duì)濕度是溫度的單值函數(shù)，這使得有可能在進(jìn)行溫壓補(bǔ)償?shù)耐瑫r(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)濕度的補(bǔ)正。對(duì)于混合煤氣，其密度還受成分配比波動(dòng)的影響，可以利用微機(jī)化儀表豐富的功能，一并實(shí)現(xiàn)溫度、壓力、濕度、配比的自動(dòng)綜合補(bǔ)正。這類(lèi)飽和、混合氣體的綜合補(bǔ)償，其在工程上的實(shí)施方法詳見(jiàn)文獻(xiàn)2，3。3 水蒸氣流量測(cè)量的溫壓補(bǔ)償 水蒸氣流量計(jì)的標(biāo)尺通常是以質(zhì)量流量qm為刻度的，其流量基本公式是： （11） 其密度的補(bǔ)償公式為： （12） 前面提到，水蒸氣不等同于理想氣體，其密度與溫度、壓力沒(méi)有現(xiàn)成的、

8、精確的函數(shù)關(guān)系式，只能從手冊(cè)中，根據(jù)溫度和壓力查表找出相應(yīng)的密度。用戶若需要使用常規(guī)儀表實(shí)施自動(dòng)溫壓補(bǔ)償，尚須建立合適的數(shù)學(xué)模型。水蒸氣密度的數(shù)學(xué)模型有多種形式，下面列出兩種常用的數(shù)學(xué)模型形式，謹(jǐn)供參考。 對(duì)于干飽和水蒸氣，有：abP （13） 對(duì)于過(guò)熱水蒸氣，有： （14）上述數(shù)學(xué)模型的諸常數(shù)：a，b與A，B，C，D的求法，可參考文獻(xiàn)4，5。將上述數(shù)學(xué)模型代入式（12）即可得到水蒸氣的溫壓補(bǔ)償公式。 近年來(lái)，有些微機(jī)化流量計(jì)內(nèi)部芯片存有水蒸氣密度表，可實(shí)現(xiàn)精確測(cè)量，還可將質(zhì)量流量轉(zhuǎn)換成熱流量，以便對(duì)能源進(jìn)行更有效的管理。4 其它類(lèi)型流量計(jì)也存在溫壓補(bǔ)償問(wèn)題 近年來(lái)，一些新型流量計(jì)逐步得到推廣

9、應(yīng)用，它們的測(cè)量原理不同于孔板，各有特色。某些說(shuō)明書(shū)特別指出，本流量計(jì)不受密度影響。有些用戶可能認(rèn)為，采用此類(lèi)流量計(jì)不用進(jìn)行溫壓補(bǔ)償了。其實(shí)不然，使用此類(lèi)流量計(jì)測(cè)量氣體，同樣存在溫壓補(bǔ)償問(wèn)題。例如渦街流量計(jì)，通過(guò)檢測(cè)渦街頻率f，根據(jù)f與流速v成正比而求得氣體的體積流量。其f與v的關(guān)系式為： （15）式中：?d為漩渦發(fā)生體迎著流向的寬度；D為管道內(nèi)徑；Sr為斯特勞哈爾常數(shù)。 從公式本身看，流體的體積流量與密度無(wú)關(guān)。但渦街流量計(jì)所檢測(cè)到的體積流量是工作狀態(tài)下的流量q。而儀表的標(biāo)尺是應(yīng)與標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的流量為刻度的。它們之間的換算關(guān)系式就是前面推得的式（3），即：由此可見(jiàn)，雖然原理表達(dá)式中流量與密度無(wú)關(guān)

10、，但是刻度的換算公式中卻含有密度。因此，用此類(lèi)儀表進(jìn)行氣體流量測(cè)量時(shí)，同樣存在溫壓補(bǔ)償問(wèn)題，只是補(bǔ)償公式不同而已。否則，儀表的示值就不能反映真實(shí)流量，其誤差也是很大的。5 結(jié)束語(yǔ) 氣體流量測(cè)量普遍存在溫壓補(bǔ)償問(wèn)題，這是由氣體的特性所確定了的。因此，在氣體流量測(cè)量系統(tǒng)中，溫壓補(bǔ)償是其中一個(gè)不可缺少的環(huán)節(jié)。若缺少這一環(huán)節(jié)，或不給于應(yīng)有的重視，就會(huì)給測(cè)量帶來(lái)誤差，有時(shí)誤差可高達(dá)百分之?dāng)?shù)十，甚至更大，使儀表的示值變得毫無(wú)意義。 對(duì)于超過(guò)常用溫壓范圍而又要進(jìn)行更精確測(cè)量時(shí)，還可選用近年來(lái)開(kāi)發(fā)的全補(bǔ)償式流量計(jì)，它可同時(shí)補(bǔ)償式（1）中的系數(shù)K因溫壓變化所造成的影響。作者簡(jiǎn)介：作者湯良煥，男，56歲，1965年畢業(yè)于湖南大學(xué)，高級(jí)工程師。作者單位： 萊鞠鋼鐵總廠，山東萊蕪 271104參考文獻(xiàn)1 湯良煥氣體體積流量單位芻議自動(dòng)化儀表，1992，13（4）2 湯良煥飽和氣體流量測(cè)量的溫壓自動(dòng)補(bǔ)償