湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)--因式分解

1、初中數(shù)學(xué)試卷因式分解一、選擇題1 .下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是()(x+y)= ax+ay+4=x(x-4)+4(= 5x(2xT)+6x= (x+4) (x-4) +6x2 .分解因式8ab (a-bT-12a(a-b尸時(shí)，應(yīng)提取的公因式是() (a-b)3(a-b)2(a-b)23 .下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是() +1+9+5y4 .添加一項(xiàng)，能使多項(xiàng)式9x41構(gòu)成完全平方式的是()5 .計(jì)算：852-152=()6 .下列因式分解中，正確的個(gè)數(shù)為()x，2xy+x=x (x'+2y)；x°+4x+4=(x+2) 2；-x，yJ (x+y) (

2、x-y).個(gè)個(gè)C. 1個(gè)個(gè)+9£b分解因式的正確結(jié)果是()(a:-6a+9)(a+3) (a-3)(a：-3):(a-3)28 .某同學(xué)粗心大意，分解因式時(shí)，把等式父-二&、4)&+2)«-上)中的兩個(gè)數(shù)字弄污了，則式子 中的, 對(duì)應(yīng)的一組數(shù)字可以是(),2, 1, 3, 8二、填空題(每小題4分，共16分)9 .多項(xiàng)式9x:y-15xy-6y的公因式是.10 . 一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果是(x+2) (x-3),那么這個(gè)多項(xiàng)式是.11 .已知x、y是二元一次方程組尸一2,' = 3'的解，則代數(shù)式的值為2x + 4v = 5 “12 .一個(gè)

3、大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖1、2兩種方式擺放，則圖2的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是(用a, b的代數(shù)式表示).三、解答題13 .因式分解:(1) -4a+12ab-9b'(2) x-xV；(3) a-114 .運(yùn)用因式分解知識(shí)說(shuō)明：2F2”Yn為正整數(shù)）能被6整除15 .已知 a-2b, ab=2,求-a b，+4a3b-4ab 的值. 216 .用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題:(1) 39 X 37-13 X31；(2)XX+(10-)-(9-)2.2217 .把一個(gè)邊長(zhǎng)為a米的正方形廣場(chǎng)的四周各留出一個(gè)邊長(zhǎng)為b米的正方形用來(lái)修花壇，其余地 方種草，問(wèn)草坪的面積有多大如果修建

4、每平方米的草坪需要5元，請(qǐng)計(jì)算當(dāng)取92, b=4時(shí)，投資 修此草坪需要多少錢18 .下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(a4a+2) (a-4a+6) +4進(jìn)行因式分解的過(guò)程.解：設(shè) a二-4a二y原式=（y+2） （y+6） +4 （第一步）=y:+8y+16 （第二步）=（y+4） 2 （第三步）=（aMa+4） 2 （第四步）請(qǐng)問(wèn)：(1)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底;(填“徹底”或“不徹底”)(2)若不徹底，請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果；(3)請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式(-2x) (x:-2x+2) +1進(jìn)行因式分解.參考答案13 . (1)原式二一(4a'-12ab+9b,)=- (2a-

5、3b) 1 原式二x?代-y)=x2(x+y) (x-y).(3)S=(a:+l) (a-l) = (a2+l) (a+1) (a-l).14 .因?yàn)?2n-3-2n+1=2n(23-2)=2nX6,所以能被 6 整除.15 .原式二-a't/ (a"4ab+4b')=-ab，(a12b)；當(dāng) a-2b=ab=2 時(shí),，原式二-2義(1)=T.2216.(1)原式二39X (37-27) =390.(2)原式二LLLL草坪的面積為：a2-4b2 (平方米)；2 2 2 2當(dāng)行92,當(dāng)4 時(shí),草坪的面積為:a-4b2=(a+2b) (a-2b) = (92+8) X (92-8) =8 400(平方米).所以投資修此草坪需要的錢是8 400X5=42 000(元).答：草坪面積(£-49)平方米，投資修此草坪需要42 000元.