電子科大2006年期末材料力學(xué)A卷試題及答案

1、電子科技大學(xué)二零零六 至二零零 七 學(xué)年第1學(xué)期期末 考 試材料力學(xué) 課程考試題 a 卷 （120 分鐘） 考試形式： 一頁紙開卷考試日期 200 7 年 1 月 8 日課程成績(jī)構(gòu)成：平時(shí)10分 ， 期中10分 ， 實(shí)驗(yàn)10分 ， 期末70分一二三四五六七八九十合計(jì)一、選擇題（每題2 分，共 10 分）1. 圖中所示三角形微單元體，已知兩個(gè)直角截面上的切應(yīng)力為0 ，則斜邊截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力分別為d。00a、0 ,c、0 ,0 ；b、0 ,0 ；0 ；d、0 ,0 。45452. 構(gòu)件中危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，材料為低碳鋼， 用應(yīng)力為 ，正確的強(qiáng)度條件是b。a、 ；b、 ；題 1-1 圖許

2、c、 , / 2 ； d 、4。22題 2-2 圖3. 受扭圓軸 ,當(dāng)橫截面上的扭矩不變而直徑減小一半時(shí),該橫截面上的最大切應(yīng)力原來的最大切應(yīng)力是d。a 、2 倍 b 、4 倍c、6 倍 d 、8 倍4. 兩根材料相同、抗彎剛度相同的懸臂梁i、ii 如圖示，下列結(jié)論中正確的是c。a.i 梁和 ii 梁的最大撓度相同b.ii 梁的最大撓度是c.ii 梁的最大撓度是i 梁的i 梁的2 倍4 倍d.ii 梁的最大撓度是i 梁的1/2 倍2ppiiil2l題 1-4圖5. 現(xiàn)有兩種壓桿，一為中長(zhǎng)桿，另一為細(xì)長(zhǎng)桿。在計(jì)算壓桿臨界載荷時(shí)，如中長(zhǎng)桿誤用細(xì)長(zhǎng)桿公式，而細(xì)長(zhǎng)桿誤用中長(zhǎng)桿公式，其后果是d。a、兩桿

3、都安全；b、兩桿都不安全；c、中長(zhǎng)桿不安全，細(xì)長(zhǎng)桿安全；d、中長(zhǎng)桿安全，細(xì)長(zhǎng)桿不安全。二、填空（每題 4 分，共 20 分）1. 用積分法求圖示梁的撓曲線方程時(shí)，需分3段進(jìn)行積分。位移邊界條件是：；光滑連續(xù)條件是：。qabcdaaa題 2-1 圖2. 圖 中 所 示 的t形 截 面 梁 ， 若 已 知a-a截 面 上 、 下 表 面 沿x方 向 的 線 應(yīng) 變 分 別 為上0. 0 0 0，4 下0. 0 ，0 0則此截面的中性軸位置yc 與截面高 h 之間的關(guān)系為yc 2/3h。fa上xycha下題 2-2 圖3. 材料力學(xué)中， 對(duì)變形固體作了=、三個(gè)基本假設(shè)， 并且是在、范圍內(nèi)研究的。ab

4、4. 兩塊相同的板由四個(gè)相同的鉚釘鉚接，若采用圖示兩種鉚釘排列方式，則兩種情況下板的最大拉應(yīng)力amax<bmax ；擠壓應(yīng)力bs=bs 。（填寫 > = 或<）ffffab題 2-4 圖5. 某合金材料的拉伸曲線如圖所示。已知圓試件的直徑d010mm ，標(biāo)距l(xiāng)0100mm ，彈性模量e200gpa ，材料的名義屈服極限0.2600mpa 。則當(dāng)圓試件的應(yīng)力到達(dá)o題 2-5 圖學(xué)院姓名學(xué)號(hào)任課老師選課號(hào)密封線以內(nèi)答題無效0.2600mpa 時(shí)，其對(duì)應(yīng)的彈性應(yīng)變e0.003，塑性應(yīng)變p0.002，相應(yīng)的拉力為47kn。三、計(jì)算題（共 5 題，共 70 分）1. （ 14）圖示為由

5、五根直徑 d50 mm 的圓形鋼桿組成邊長(zhǎng)為a1m 的正方形結(jié)構(gòu)， 材料為q 235 鋼，比例極限p200mpa ，屈服應(yīng)力s235mpa ，彈性模量 e200gpa ，中柔度桿的臨界應(yīng)力公式為cr3041.12 ( mpa) 。試求該結(jié)構(gòu)的許用載荷 f 。faabdcaf題 3-1 圖2. （ 12 分）繪制圖示梁的剪力圖和彎矩圖qqa2qaaaaa第 3 頁 共 11 頁題 3-2 圖63. （ 12 分）如圖所示矩形截面梁ab，在中性層點(diǎn) k 處，沿著與x 軸成 45 方向上貼有一電阻應(yīng)變片，在載荷 f 作用下測(cè)得此處的應(yīng)變值為荷 f 的值。453.2510。已知 e200gpa ，0.

6、3 ，求梁上的載200fk45300x40ab30題 3-3 圖學(xué)院姓名學(xué)號(hào)任課老師選課號(hào)密封線以內(nèi)答題無效4. （ 16 分）圓桿 ab 受力如圖所示，已知直徑d40mm ，f112kn ，f20.8kn ，屈服應(yīng)力s240mpa ，安全系數(shù) n2 。求：（1）繪制危險(xiǎn)點(diǎn)處微單元體的應(yīng)力狀態(tài)；（ 2）利用第三強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度校核。af 2cyf 1yzxzbf 2500700題 3-4 圖5. （ 16 分）圖示 abc 為剛性梁，未受載荷作用時(shí)處于水平位置。在系統(tǒng)溫度升高15 c 后，為了保持abc梁的水平位置，在c 端作用一載荷 f，求此時(shí)載荷 f的大??？已知 ad 桿是銅桿，其彈性模量

7、、線膨脹系數(shù)、橫截面面積分別為ec100gpa ， c1610 6 /c ， ac4cm2 ； be 桿是鋼桿，其彈性模量、線膨脹系數(shù)、橫截面面積分別為es200gpa ， s12 10 6 /c ， as6cm2 。第 5 頁 共 11 頁d銅桿400400400ab300ec鋼桿f題 3-5 圖電子科技大學(xué) 2006 2007 學(xué)年第 1 學(xué)期材料力學(xué)期末考試試卷 a 答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每題2 分，共 10 分）1、d；2、b；3、d；4、 c；5、d。二、填空（每題 4 分，共 20 分）學(xué)院姓名學(xué)號(hào)任課老師選課號(hào)密封線以內(nèi)答題無效1 、 3段；位移邊界條件wa0, a0, wd

8、0 ；光滑連續(xù)條件wc ,bcwc,cd ，c ,bcc, cd ，wb, abwb, bc 。2、 yc2 h 33、連續(xù)性假設(shè)；均勻性假設(shè)；各向同性假設(shè)；線彈性；小變形。4、< ； = 。5、0.003 ； 0.002 ； 47.12kn。f三、計(jì)算題（共 5 題，共 70 分）1、（ 14 分）圖示為由五根直徑da50mm 的圓形鋼桿組成邊長(zhǎng)a為 a1m 的正方形結(jié)構(gòu)， 材料為 q 235 鋼，比例極限p200mpa ，屈服應(yīng)力s235mpa ，彈性模量 e200gpa ，中柔度桿的臨bd界應(yīng)力公式為 f 。cr3041.12 (mpa)。試求該結(jié)構(gòu)的許用載荷ca解：（ 1）求 a

9、b、bd 和 ad 桿的內(nèi)力（共4 分）繪制節(jié)點(diǎn) a 和 b 的受力圖如圖所示。（ 2 分）f題 3-1 圖f bafa450f daf abbf bcf bdab 桿和 ad 桿為受壓桿， bd 桿受拉。其內(nèi)力分別為：fabfadf， fbdf2（ 2 分）（ 2）根據(jù)桿 ab 和 ad 的壓桿穩(wěn)定確定許可載荷（共7 分）圓桿 id 450mm，桿 ab 和 ad 的柔度均為4a1000mm4i5080 。（ 2 分）22e200p310 mpa99 ，p ，屬中柔度桿（ 2 分）p200mpacr3041.12 (mpa)3041.1280214.4mpa（ 1 分）fcrcr a214.

10、4n / mm2(50mm)24420.76kn（ 1 分）f420.76 ， f 2420.762595kn（ 1 分）（ 3）根據(jù)桿 bd 的拉伸強(qiáng)度確定許可載荷（共2 分）第 7 頁 共 11 頁2fbdf fas(50mm) 4235n / mm461.2kn（ 2 分）2（ 4）確定結(jié)構(gòu)的許可載荷（共1 分）比較兩種計(jì)算的結(jié)果可知，結(jié)構(gòu)的許可載荷為 f 461.2kn2、 （ 12 分）繪制圖示梁的剪力圖和彎矩圖。qqa2qaqqa2qaaaaaf 1f2aaaa題 3-2 圖解：圖 3-2（ a）（ 1）求支座約束反力。 （共 2 分）2外伸梁的受力圖如圖3-2（ a）所示，列寫靜

11、力平衡方程：f1f22qa ， f22a1 qa2qa2qa3a解之得： f11 qa ， f247 qa4（ 2）繪制剪力圖（共5 分）qafs0.75qaqa（ 3）繪制彎矩圖（共5 分）m0.25qa20.5qa21.25qa2qa263、（12 分）如圖所示矩形截面梁ab，在中性層點(diǎn) k 處，沿著與 x 軸成 45 方向上貼有一電阻應(yīng)變片，在載荷 f 作用下測(cè)得此處的應(yīng)變值為453.2510。已知 e200gpa ，0.3 ，求梁上的載荷f 的值。200fk45300x40kab30題 3-3 圖圖 3-3（ a）學(xué)院姓名學(xué)號(hào)任課老師選課號(hào)密封線以內(nèi)答題無效解：（ 1）計(jì)算 a、b 支

12、座約束反力（共2 分）fa3 f5， fb2 f ，則 ac 段的剪力為 fs3 f55（ 2）圍繞 k 點(diǎn)取微單元體并繪制單元體應(yīng)力狀態(tài)（共4 分）在 k 處取用橫截面及其垂直截面截取單元體如圖3-3（ a）所示，其中3fs2 a。（ 2 分）則 45,135。（ 2 分）（ 3）利用廣義胡克定律計(jì)算切應(yīng)力（共 4 分）145e1(45135 )e3.2510 6（ 2 分）因此，0.5mpa 。（1 分）于是0.5mpa3fs23040fs400n（ 1 分）（ 4）求解力 f 的大?。ü?2 分）因?yàn)?fs3 f ， 所 以5f667n 。4 、（ 16 分）圓桿ab 受力如圖所示，已知

13、直徑d40 mm ，f112kn ，f20.8kn ，屈服應(yīng)力s240mpa ，安全系數(shù) n2 。求：（ 1）繪制危險(xiǎn)點(diǎn)處微單元體的應(yīng)力狀態(tài)；（2）利用第三強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度校核。fac2yf 1yzxzbf 2f 2m1f 1acbm 2500解：700題 3-4圖 3-4（ a）（ 1）外力分析并確定組合變形形式（共4 分）將 f2 向截面 c 形心簡(jiǎn)化，得橫向力將 f1 向截面 b 形心簡(jiǎn)化，得橫向力f2 和外力偶矩 m 2f1 和外力偶矩 m 1f2d 2f1d 216nm （ 1 分）240nm （ 1 分）第 9 頁 共 11 頁梁 ab 處于彎拉扭組合變形，簡(jiǎn)化后的受力圖如圖3-4

14、（ a）所示。（ 2 分）（ 2）內(nèi)力分析，確定危險(xiǎn)截面，繪制危險(xiǎn)點(diǎn)單元體并確定應(yīng)力狀態(tài)（共8 分）12kn軸力圖（ 1 分）16 nm扭矩圖（ 1 分）彎矩圖（ 1 分）240nm640 nm1危險(xiǎn)截面位于固定端，危險(xiǎn)點(diǎn)位于固定端截面上邊緣。（ 1 分）軸向拉力產(chǎn)生的拉應(yīng)力a1256 mm 2 ，f19.55mpa （ 1 分）z2a最大彎曲拉應(yīng)力w6280mm3 ，640 nmw z101.91mpa（ 1 分）最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力3wt12560mm ，16 nmw z1.27 mpa（ 1 分）因此，繪制危險(xiǎn)點(diǎn)處單元體應(yīng)力狀態(tài)如圖3-4（ b）所示。（ 1 分）其中，12111.5mpa1.

15、27mpa（ 3）利用第三強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度校核（共4 分）圖 3-4（ b）4r 322111.5241.272111.5mpa （ 2 分）sn2402120mpa ， r 3 ，滿足強(qiáng)度要求。 （ 2 分）d銅桿5、（ 16 分）圖示 abc為剛性梁， 未受載荷作用時(shí)處于水平位置。在系統(tǒng)溫度升高 15 c 后，為了保持 abc梁的水平位置， 在 c 端作用一載荷 f，求此時(shí)載荷 f 的大??？已知ad 桿是銅400400400桿 ， 其 彈 性 模 量 、 線 膨 脹 系 數(shù) 、 橫 截 面 面 積 分 別 為ab2300c6鋼桿fec100gpa ， c16 10/ c ， ac4cm ；

16、be 桿是e鋼 桿 ， 其 彈 性 模 量 、 線 膨 脹 系 數(shù) 、 橫 截 面 面積 分 別 為題 3-5es200gpa ， s12 10 6 /c ， as6cm2 。解：（ 1）列寫靜力平衡方程（共6 分）學(xué)院姓名學(xué)號(hào)任課老師選課號(hào)密封線以內(nèi)答題無效以剛性橫梁為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，兩桿均受壓力作用，受力圖如圖3-5（ a）所示。（2 分）n cfabcn sl st靜力平衡方程：圖 3-5（ a）lctlsnfncfns ， ns2f（ 2 分）lcn（ 2）判定問題的靜定性（共2 分）由于未知約束力的數(shù)目為3 個(gè)，而獨(dú)立的靜力平衡方程只有兩個(gè)，因此該問題屬于靜不定問題。（ 3）建立變形協(xié)調(diào)條件（共4 分）圖 3-5（b）在力 f作用下，橫梁仍處于水平狀態(tài)，繪制結(jié)構(gòu)的變形圖如圖3-5（b）所示。（ 2 分） 根據(jù)圖（ b）建立變形協(xié)調(diào)條件，即：lctlcnl snl st（ 2 分）（ 4）建立物理方程（共4 分）由于溫度變化，兩桿的受