《按比分配解決問題》教學設(shè)計

1、按比分配解決問題教學設(shè)計教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學教材六年級上冊第54頁例2及相關(guān)練習。教學目標：1 能在實例的分析中理解按比分配的實際意義。2 初步掌握按比分配的解題方法，運用所學知識解決按比分配的實際問題。3 通過貼近學生生活的實例學習，在觀察、研討、交流中讓學生感受到數(shù)學學習和活動的樂趣。教學重點：理解按比分配的意義，能運用比的意義解決按比分配的實際問題。教學難點：自主探索解決按比分配實際問題的策略，能運用不同的方法多角度解決按比分配的實際問題。教學準備：課件。教學過程：一、情境導入課件出示：女生與男生的人數(shù)比是5:7。師：“女生和男生的人數(shù)比是5:7”，從這句話中，你得到了哪些信息？【設(shè)

2、計意圖】一條簡單的現(xiàn)實生活信息，不但使學生體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)了學生的學習興趣，而且培養(yǎng)了學生分析問題、解決問題的能力。二、實例探究（一）自主探索1 出示：六（2）班一共有48人，女生與男生的人數(shù)比是5:7。師：根據(jù)這兩條信息，你能求出什么？男生、女生各有多少人呢？你會算嗎？2 學生獨立嘗試。3 同桌交流。師：與同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都可以寫下來。（教師巡視指導）4 匯報：請不同做法的學生上臺板演，交流匯報。預設(shè)（1）:48+（5+7）=4（人）；女生：4X5=20（人）；男生：4X7=28（人）。師：介紹一下你的想法吧。第一步求的是什么？第二步和第三步分別是什么意思

3、？這種方法是先求什么？再算什么？師：還有不同的解決方法嗎？43x=20預設(shè)（2）:女生：5+7（人）；48x-28男生：5+7（人）。師：這種方法中,55+7是什么意思?48x5 + 7 呢?5 .小結(jié)：剛才同學們用不同的方法解決了同一個問題，我們再一起來看看（配合課件演示）。方法一是根據(jù)比的意義，看看一共分成幾份，先求出一份的數(shù)量，再算幾份的數(shù)量；方法二是根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系，看看男生、女生各占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，再用分數(shù)的知識來解決。這兩種方法都不失為好方法，你更喜歡哪種方法？為什么？【設(shè)計意圖】在引導學生探究時，沒有直接用書本上的例題，而是用了班級男生、女生人數(shù)比這一實際情況。因為是學生非常

4、熟悉的事例，所以學生很樂意去探索、交流、實踐。這樣的設(shè)計不僅降低了學習的難度，而且激發(fā)了學生的學習興趣。（二）揭示課題師：像上題這樣，把數(shù)量按一定的比來進行分配的方法叫做按比分配。今天我們就一起學習按比分配。（板書課題：按比分配）（三）實踐嘗試按，：4的比砌出示例2:這是某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶，瓶子上標明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比，可以配制出不同濃度的稀釋液。的稀擇液，其中求煽漉和水的體居分別是多少？1 .閱讀與理解。濃縮液和稀釋液指的是什么？（濃縮液是純清潔劑，稀釋液是加水之后的清潔劑。）師：你能用剛才的方法解決這一問題嗎？（學生獨立解題，交流匯報。）2 .分析與解答。預設(shè)（

5、1）:每份是500+5=100（mD,濃縮液有100X1=100（mD,水有100X4=400(mL)。師：這里的5表示什么？（把總體積平均分成5份。）500x-L=100500x=400預設(shè)（2）:濃縮液有1+4（mD,水有1+4（mD。11師：1+4表示什么？（濃縮液占總體積的1+4；）441+4呢？（水占總體積的1+4。）3.回顧與反思。師：可以用怎樣的方法對結(jié)果進行驗證？預設(shè)：看濃縮液與水的比是不是等于1:4。小結(jié)：體現(xiàn)在問題解決的過程中，要看清楚1:4到底是哪兩個量之間的比。【設(shè)計意圖】把書上的例2作為嘗試題，讓學生獨立嘗試、交流，最后進行小結(jié)。這樣不但培養(yǎng)了學生獨立審題、分析的能力

6、，而且進一步加深對兩種方法的理解，讓學生初嘗成功的樂趣。三、實踐應用（一）基本練習1 .師：打開教材第55頁，看第一題。（1）師：用自己喜歡的方法獨立算一算，看誰算得又快又對。（2）交流：說說你的方法。2 .出示：李伯伯家里的菜地共800平方米，他準備種黃瓜和茄子。師：請你來設(shè)計一下，可以怎么分配？預設(shè)一：1:1。師：如果按1:1分配，那么種黃瓜和茄子的面積分別是多少平方米？（學生自主計算）師：通過計算，發(fā)現(xiàn)按1:1分配其實就是我們以前學過的“平均分”。是的，平均分就是按1:1分配，是按比分配中的特例。對于其余各種分配方法，都讓學生快速算一算再交流。（二）發(fā)展提高1 .師：增加點難度行不行？我

7、把這一題變一下。2出示教材第56頁第7題：李伯伯家里的菜地共800平方米，他準備用5種西紅柿，剩下的按2:1的面積比種黃瓜和茄子。三種蔬菜的面積分別是多少平方米？（1）比較：這一題和前幾題相比，有什么不同?2）分析：這一題是把哪個數(shù)量進行分配，按怎樣的比來分配？這個數(shù)量直接告訴我們了嗎？所以我們應該先算什么？那你會算嗎？（3）學生嘗試。（4）交流算法。師：你是怎么算的？（展示學生作業(yè)）還有同學用其他方法做嗎？介紹一下你們的方法。師：這幾位同學的方法有什么共同點？有什么不同點？2 出示：學校把栽70棵樹的任務按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個班各應栽

8、多少棵樹？（ 1）比較分析：師：這一題又有什么不一樣？沒有直接給出“比”，不能直接按比分配了，那怎么辦？師：我們可以先求出比，再按比進行分配。（ 2）學生獨立嘗試，交流算法。（三）小結(jié)師：通過上面兩個問題的解答，你覺得在解答按比分配的問題時應注意什么？師：說得對，在解答這類問題時，我們要認真審題，看清楚是對哪個數(shù)量進行分配，是按什么比分配的；如果題目沒有直接給出比，我們要先根據(jù)題目信息求出比，再按比分配。【設(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)問題情境，從基本練習到綜合性較強的問題，再到?jīng)]有直接給出比的題目，層層深入，讓學生在解決實際問題的過程中感受學習的樂趣和價值，不僅培養(yǎng)了學生獨立解題的能力，而且還可以讓學生在實踐的探索中驗證、品嘗自己的學習成果，再次感受成功帶來的樂趣。四、課堂總結(jié)1 師：學到這里，誰能告訴我們，今天這節(jié)課我們主要研究了什么？說說你的收獲和感受。（指名回答）2 課