直線、平面平行地判定及其性質(zhì)_測試題1

1、實用標(biāo)準(zhǔn)文檔直線、平面平行的判定及其性質(zhì)測試題A 卷一、選擇題1下列條件中, 能判斷兩個平面平行的是()A一個平面內(nèi)的一條直線平行于另一個平面;B一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面C一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面D一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個平面2 E， F，G分別是四面體ABCD的棱 BC， CD，DA的中點，則此四面體中與過E，F(xiàn)，G的截面平行的棱的條數(shù)是A 0B 1C 2D 33 直線 a， b,c 及平面，使 a / b 成立的條件是（）A a / , bB a / , b /C a / c, b / c D a / ,b4若直線 m不平行于平面，且 m，則下列結(jié)論成

2、立的是（）A內(nèi)的所有直線與異面B內(nèi)不存在與平行的直線mmC內(nèi)存在唯一的直線與平行D內(nèi)的直線與都相交mm5下列命題中，假命題的個數(shù)是（） 一條直線平行于一個平面，這條直線就和這個平面內(nèi)的任何直線不相交；過平面外一點有且只有一條直線和這個平面平行；過直線外一點有且只有一個平面和這條直線平行；平行于同一條直線的兩條直線和同一平面平行；a 和 b 異面，則經(jīng)過 b 存在唯一一個平面與平行A 4B 3C 2D 16已知空間四邊形ABCD 中， M , N 分別是 AB,CD 的中點， 則下列判斷正確的是（）AMN1ACBCB MN1ACBC22CMN1ACBCD MN1ACBC22二、填空題7在四面體

3、ABCD中，M，N分別是面 ACD， BCD的重心， 則四面體的四個面中與MN平行的是 _.文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)文檔8如下圖所示，四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，P分別為其所在棱的中點，能得到AB/面 MNP的圖形的序號的是9正方體ABCD-A1B1C1D1 中， E 為 DD 中點，則 BD1和平面 ACE位置關(guān)系是1三、解答題10. 如圖，正三棱柱 ABCA1 B1 C1 的底面邊長是2，側(cè)棱長是3，D是 AC的中點 . 求證： B1C / 平面 A1 BD .C1A1B1CDAB11. 如圖，在平行六面體 ABCD-A1B1C1D1 中，E，M，N，G分別是 AA1，CD，C

4、B，CC1 的中點， 求證：（ 1）MN/ B1D1 ；（ 2） AC1/ 平面 EB1D1 ；（ 3）平面 EB1D1/ 平面 BDG.文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)文檔B 卷一、選擇題1，是兩個不重合的平面，a， b 是兩條不同直線，在下列條件下，可判定的是（）A，都平行于直線a， bB內(nèi)有三個不共線點到的距離相等C a，b 是內(nèi)兩條直線，且a， bD a，b 是兩條異面直線且a， b， a， b2兩條直線a， b 滿足 a b， b，則 a 與平面的關(guān)系是（）A aBa 與相交C a 與不相交D a3設(shè) a, b 表示直線，,表示平面， P 是空間一點，下面命題中正確的是（）A a，則 a /B a

5、/ ， b，則 a / bC / , a, b，則 a / bD P a, P, a / , / ，則 a4一條直線若同時平行于兩個相交平面，那么這條直線與這兩個平面的交線的位置關(guān)系是（）A. 異面B. 相交C. 平行D.不能確定5. 下列四個命題中，正確的是（）夾在兩條平行線間的平行線段相等；夾在兩條平行線間的相等線段平行；如果一條直線和一個平面平行，那么夾在這條直線和平面間的平行線段相等；如果一條直線和一個平面平行，那么夾在這條直線和平面間的相等線段平行ABC D6 a，b 是兩條異面直線，A 是不在 a， b 上的點，則下列結(jié)論成立的是A過 A 有且只有一個平面平行于a， bB過 A 至

6、少有一個平面平行于a， bC過 A 有無數(shù)個平面平行于a，bD過 A 且平行 a， b 的平面可能不存在二、填空題7 a，b，為三條不重合的直線，為三個不重合的平面，直線均不在平面內(nèi)，給出六個命題： aca b; aa b;c ;b cb c ca ; aa a c其中正確的命題是_. （將正確的序號都填上）文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)文檔8設(shè)平面，A，C，B，D ，直線 AB與 CD交于 S，若 AS=18，BS=9，CD=34，則 CS=_.9如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1 中， E， F，G， H 分別是棱CC1， C1D1， DD1，DC中點，N是 BC中點，點 M在四邊形 EFGH及其

7、內(nèi)部運動， 則 M滿足時，有 平面11MNBBD D三、解答題10. 如圖，在正四棱錐 PABCD 中， PA ABa , 點 E 在棱 PC 上 問點E 在何處時， PA / 平面 EBD ，并加以證明 .PEDCAB11. 如下圖，設(shè) P 為長方形 ABCD所在平面外一點， M，N 分別為 AB， PD上的點，且 AM = DN ，求證：直MB NP線 MN平面 PBC.文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)文檔參考答案A一、選擇題1 D【提示】當(dāng)l 時，內(nèi)有無數(shù)多條直線與交線l 平行，同時這些直線也與平面平行.故A， B， C 均是錯誤的2 C【提示】棱 AC， BD與平面 EFG平行，共 2 條 .3C【提

8、示】 a / , b, 則 a / b 或 a, b 異面；所以 A錯誤； a / ,b / , 則 a / b 或 a, b 異面或 a,b相交，所以 B 錯誤； a / ,b, 則 a / b 或 a, b 異面，所以 D 錯誤； a / c,b / c ，則 a / b ，這是公理 4，所以 C正確 .4 B【提示】若直線m不平行于平面，且 m，則直線m于平面相交，內(nèi)不存在與m平行的直線 .5B【提示】錯誤. 過平面外一點有且只有一個平面和這個平面平行，有無數(shù)多條直線與它平行 . 過直線外一點有無數(shù)個平面和這條直線平行平行于同一條直線的兩條直線和同一平面平行或其中一條在平面上 .6. D

9、【提示】本題可利用空間中的平行關(guān)系，構(gòu)造三角形的兩邊之和大于第三邊.二、填空題7平面，平面ABDABC【提示】連接 AM并延長，交 CD于 E，連結(jié) BN并延長交 CD于 F，由重心性質(zhì)可知， E、F 重合為一點，且該點為 CD的中點 E，由 EM = EN =1 得 MN AB. 因此， MN平面 ABC且 MN平面 ABD.MA NB28. 【提示】對于，面MNP/面 AB,故 AB/ 面 MNP.對于， MP/AB, 故 AB/ 面 MNP,對于，過AB 找一個平面與平面 MNP相交， AB 與交線顯然不平行，故不能推證AB/ 面 MNP.9平行【提示】連接 BD交 AC于 O，連 OE

10、， OE B D 1 ， OEC平面 ACE， B D 1 平面 ACE.三、解答題10. 證明 ：設(shè) AB 1 與 A 1B 相交于點 P，連接 PD，則 P為 AB 1中點，D 為 AC中點，PD/ B1C .又PD平面 A1B D，B1C/ 平面 A1B D文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)文檔11. 證明 ：（ 1）M、 N 分別是 CD、 CB的中點，MN/BD又 BB1 / DD1, 四邊形 BB1D1D 是平行四邊形 .所以 BD/B 1D1. 又 MN/BD，從而 MN/B1D1（ 2）（法 1）連 A1C1， A1C1交 B1D1 與 O點四邊形 A1B1C1D1 為平行四邊形，則O點是 A1

11、C1 的中點E 是 AA1 的中點，EO是 AA C 的中位線， EO/AC1.11AC面 EBD ， EO 面 EBD ，所以 AC/ 面 EBD11111111（法 2）作 BB1 中點為 H 點，連接 AH、 C1H，E、 H 點為 AA1、 BB1 中點，所以 EH/ C1D1，則四邊形 EHC1D1 是平行四邊形，所以ED1/HC 1又因為 EAB H，則四邊形 EAHB是平行四邊形，所以EB/AH/111AHHC=H， 面 AHC/ 面 EB D. 而 AC面 AHC，所以 AC/ 面 EB D111111111（ 3）因為 EA/ B1H，則四邊形 EAHB1是平行四邊形，所以E

12、B1/AH因為 AD/ HG，則四邊形 ADGH是平行四邊形，所以DG/AH，所以 EB1/DG又BB1 / DD1,四邊形 BB1D1D 是平行四邊形 .所以 BD/B 1D1 .BD DG=G，面 EB1D1/ 面 BDGB一、選擇題1 D【提示】 A 錯，若 a b，則不能斷定； B 錯，若 A， B，C三點不在的同一側(cè)，則不能斷定；C錯，若 a b，則不能斷定； D 正確 .2 C【提示】若直線 a，b 滿足 ab， b，則 a或 a3 D【提示】根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理可推證之.4 C【提示】設(shè)=，過直線a作與、都相交的平面，記= ，=， laa b c則ab且a， . 又b， = ，

13、b. .cb c llal5 A6 D【提示】過點 A可作直線a a，b b，則 a b =A， a，b可確定一個平面， 記為. 如果 a，文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)文檔b，則 a， b. 由于平面可能過直線a、b 之一，因此，過A 且平行于 a、b 的平面可能不存在 .二、填空題7. 8.68或 683【提示】如圖（1），由可知， SB=SD，即9 =SC 34 ， =68.BDACSC18SCSASCSDBBDSAACC如圖（ 2），由 知 AC BD，(1)(2) SA=SC=SC，即 18=SC.SB SDCD SC934 SC68SC=.9MHFP【提示】易證平面NHF平面 BDD1 B1， M為兩平面的公共點，應(yīng)在交線HF上 .三、解答題10 解：當(dāng)E為中點時，PA / 平面 EBDPC證明 ：連接 AC，且 AC BDO ，由于四邊形ABCD為正方形， O為 AC的中點，又 E為中點， OE為 ACP的中位線， PA/ EO ，又 PA 平面 EBD ， PA / 平面 EBD .EFDCOAB11證法一：過N作N