2020-2021深圳龍生實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下期中第一次模擬試卷及答案

1、2020-2021 深圳龍生實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下期中第一次模擬試卷及答案一、選擇題1. 某學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行社會主義核心價值觀的知識競賽，進(jìn)入決賽的共有20 名學(xué)生，他們的決賽成績?nèi)缦卤硭荆簺Q賽成績 /分95908580人數(shù)4682那么 20 名學(xué)生決賽成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A 85， 90B 85， 87.5C 90， 85D 95， 902. 下列結(jié)論中，矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A. 內(nèi)角和為 360 B對角線互相平分C對角線相等D對角線互相垂直3. 如圖，在 55的正方形網(wǎng)格中，從在格點(diǎn)上的點(diǎn)A， B，C， D 中任取三點(diǎn)，所構(gòu)成的三角形恰好是直角三角形的個數(shù)為（）A1

2、B 2C 3D 44. 如圖，將長方形紙片ABCD 折疊，使邊 DC 落在對角線 AC 上，折痕為CE, 且 D 點(diǎn)落在對角線D 處若 AB3, AD4, 則 ED 的長為（）34A 2B 3C 1D 35. 如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為20dm、3dm、2dm， A 和 B 是這個臺階兩個相對的端點(diǎn)，A 點(diǎn)有一只螞蟻，想到B 點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到 B 點(diǎn)的最短路程是（）A 203B 252C 20D 256. 順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（）A. 正方形B菱形C矩形D梯形7. 若一次函數(shù) y(k 3)x k 的圖象經(jīng)過第二、三、四象

3、限，則k 的取值范圍是 ()A k 3B k 0C k 3D 0 k 38. 如圖，在 RtABC 中，ACB90 ， CD ， CE 分別是斜邊上的高和中線，B30， CE4 ，則 CD 的長為 ()A 25B 4C 2 3D 59. 如圖，四邊形 ABCD 是軸對稱圖形，且直線AC 是否對稱軸， ABCD ，則下列結(jié)論：AC BD ； AD BC；四邊形 ABCD 是菱形； ABD CDB 其中結(jié)論正確的序號是（）ABCD10. 如圖 , 在菱形 ABCD中,AB=5, 對角線 AC=6.若過點(diǎn) A 作 AEBC,垂足為 E, 則 AE 的長為()A 4B 2.4C 4.8D 511. 星

4、期天晚飯后，小麗的爸爸從家里出去散步，如圖描述了她爸爸散步過程中離家的距 離（ km）與散步所用的時間（min）之間的函數(shù)關(guān)系，依據(jù)圖象，下面描述符合小麗爸爸散步情景的是（）A從家出發(fā)，休息一會，就回家 B從家出發(fā)，一直散步（沒有停留），然后回家C從家出發(fā)，休息一會，返回用時20 分鐘D從家出發(fā)，休息一會，繼續(xù)行走一段，然后回家12. 如圖，在正方形 ABCD 外側(cè)，作等邊三角形ADE ， AC、BE 相交于點(diǎn) F，則 CFE 為（）A 150 B 145 C 135 D 120 二、填空題13. 已知一個三角形的周長是48cm，以這個三角形三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長為 cm 14. 將函數(shù)

5、y = 3x +1的圖象平移，使它經(jīng)過點(diǎn)1,1 ，則平移后的函數(shù)表達(dá)式是15. 甲、乙兩人分別從A ， B 兩地相向而行，勻速行進(jìn)甲先出發(fā)且先到達(dá)B 地，他們之間的距離 s(km) 與甲出發(fā)的時間 t(h) 的關(guān)系如圖所示，則乙由B 地到 A 地用了h16. 如圖，在ABC 中， D 、 E 分別為 AB 、 AC 的中點(diǎn)，點(diǎn) F 在 DE 上，且AFCF ，若 AC3 ， BC5 ，則 DF17. 化簡2 13；18. 如圖，在矩形ABCD 中，對角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O，過點(diǎn) A 作 AE BD ，垂足為點(diǎn)E，若 EAC =2 CAD ，則 BAE=度19. 矩形兩條對角線的夾角

6、為60，矩形的較短的一邊為5，則矩形的對角線的長是 20. 果字成熟后從樹上落到地面，它落下的高度與經(jīng)過的時間有如下的關(guān)系：時間 t （秒）0.50.60.70.80.91落下的高度 h （米）50.2550.3650.4950.6450.8151如果果子經(jīng)過2 秒落到地上，那么此果子開始落下時離地面的高度大約是米三、解答題21. 已知長方形的長 a(1) 求長方形的周長；132 ，寬 b2118 .3(2) 求與長方形等面積的正方形的周長，并比較其與長方形周長的大小關(guān)系22. 如圖 1， VABC是等腰直角三角形，A90， BC4cm ，點(diǎn) P 在VABC 的邊上沿路徑 BAC 移動，過點(diǎn)

7、P 作 PDBC 于點(diǎn) D ，設(shè)BDxcm ， BDP的面積為 ycm 2 （當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) B 或點(diǎn) C 重合時， y 的值為 0）琪琪根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y 隨自變量 x 的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究 下面是琪琪的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1） 自變量 x 的取值范圍是；（2） 通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x 與 y 的幾組值，如下表：1357x/cm012342222y/ cm 2019153m2n08882請直接寫出 m， n；（3） 在圖 2 所示的平面直角坐標(biāo)系xoy中，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖像；并結(jié)合畫出的函數(shù)圖像，解決問題：當(dāng)直接寫出 BD

8、的長度（數(shù)值保留一位小數(shù)） BDP的面積為 1 cm2 時，請（4） 根據(jù)上述探究過程，試寫出系式，并指出自變量的取值范圍BDP的面積為 y cm2 與 BD 的長度 x cm 之間的函數(shù)關(guān)23. 在 RtABC 中， BAC=90 ,D 是 BC 的中點(diǎn)， E 是 AD 的中點(diǎn)過點(diǎn) A 作 AF BC交 BE 的延長線于點(diǎn) F（1） 求證： AEF DEB ；（2） 證明四邊形 ADCF 是菱形；（3） 若 AC=4 ， AB=5 ，求菱形 ADCFD 的面積24. 觀察下列各式及驗(yàn)證過程：11122323，驗(yàn)證111212 ，232322323111131111313，驗(yàn)證23438234

9、234232，43811114345415，驗(yàn)證1111414 ，3453453425415（1） 按照上述三個等式及其驗(yàn)證過程中的基本思想，猜想111456的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證（2） 針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（ n 為自然數(shù)，且n 2）表示的等式，不需要證明25. 由于持續(xù)高溫和連日無雨，水庫蓄水量普遍下降，如圖是某水庫的蓄水量V （萬立方米）與干旱持續(xù)時間t（天）之間的關(guān)系圖，請根據(jù)此圖，回答下列問題：（1） 該水庫原蓄水量為多少萬立方米？持續(xù)干旱10 天后，水庫蓄水量為多少萬立方米？（2） 若水庫的蓄水量小于400 萬立方米時，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)，請問持續(xù)干旱多少天后，將發(fā)出嚴(yán)重

10、干旱警報(bào)？（3） 按此規(guī)律，持續(xù)干旱多少天時，水庫將干涸？【參考答案】 * 試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1B解析： B【解析】試題解析： 85 分的有 8 人，人數(shù)最多，故眾數(shù)為85 分； 處于中間位置的數(shù)為第10、11 兩個數(shù)，為 85 分， 90 分，中位數(shù)為87.5 分故選 B考點(diǎn)： 1.眾數(shù) ;2.中位數(shù)2C解析： C【解析】【分析】矩形與菱形相比，菱形的四條邊相等、對角線互相垂直；矩形四個角是直角，對角線相等，由此結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案【詳解】A 、菱形、矩形的內(nèi)角和都為360，故本選項(xiàng)錯誤； B、對角互相平分，菱形、矩形都具有，故本選項(xiàng)錯誤； C、對角線相等菱形不具有，而矩形具

11、有，故本選項(xiàng)正確D、對角線互相垂直，菱形具有而矩形不具有，故本選項(xiàng)錯誤， 故選 C【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)與菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3C解析： C【解析】【分析】先求出每邊的平方，得出AB 2+AC 2=BC 2， AD 2+CD 2=AC 2， BD 2+AB 2=AD 2，根據(jù)勾股定理的逆定理得出直角三角形即可【詳解】理由是：連接AC 、AB 、AD 、BC、CD 、BD ， 設(shè)小正方形的邊長為1，由勾股定理得：AB 2=1 2+22=5,AC 2=22 +42=20,AD 2=1 2+32=10,BC 2=5 2=25,CD 2=12+32=10,BD

12、 2=12+22=5，AB 2+AC 2=BC 2 ,AD 2+CD 2=AC 2,BD 2+AB 2=AD 2，ABC 、ADC 、ABD 是直角三角形，共3 個直角三角形， 故選 C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理.4A解析： A【解析】【分析】首先利用勾股定理計(jì)算出AC 的長，再根據(jù)折疊可得VDEC VD EC ，設(shè) EDx ，則D Ex，ADACCD 2 ， AE4x ，再根據(jù)勾股定理可得方程22x 2(4x)2 ，解方程即可求得結(jié)果【詳解】解：四邊形ABCD 是長方形， AB3, AD4 ， ABCD3, ADBC4 ， ABCADC90 ， V ABC

13、為直角三角形， ACAB2BC232425 ，根據(jù)折疊可得：VDEC VD EC ， CD CD3 ， DED E ，CD EADC90 ，AD E90 ，則 ADE為直角三角形，設(shè) EDx ，則D Ex ，AD ACCD 2 ， AE4x ，在 RtVAD E 中，由勾股定理得：AD 2D E 2AE2 ，即 22x2(43x)2 ，解得： x，2故選： A 【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱的折疊問題，以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等5D解析： D【解析】分析：本題考查的是利用勾股定理求線段的長

14、度.解析：根據(jù)題意，得出如下圖形,最短路徑為 AB 的長， AC=20,BC=15, AB=25故選 D.點(diǎn)睛：本題的關(guān)鍵是變曲為直，畫出矩形，利用勾股定理得出對角線的長度.6B解析： B【解析】【分析】根據(jù)三角形的中位線定理可知中點(diǎn)四邊形的各邊均等于四邊形對角線長度的一半，再根據(jù)四邊形對角線相等即可判斷【詳解】解： 根據(jù)三角形的中位線定理可知中點(diǎn)四邊形的各邊均等于四邊形對角線長度的一半，而四邊形對角線相等，則中點(diǎn)四邊形的四條邊均相等，即可為菱形，故選 B 【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的中位線，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半7D解析：

15、D【解析】【分析】由一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出關(guān)于k 的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論【詳解】一次函數(shù) y= （ k-3）x-k 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，解得： 0 k 3， 故選： D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記“k0， b 0?y=kx+b 的圖象在二、三、四象限 ”是解題的關(guān)鍵8C解析： C【解析】【分析】由直角三角形斜邊上的中線求得AB 的長度，再根據(jù)含30角直角三角形的性質(zhì)求得AC 的長度，最后通過解直角ACD 求得 CD 的長度【詳解】Q 如圖，在 RtABC 中，ACB90 ， CE 是斜邊上的中線， CE

16、4 ，AB2CE8 QB30 ，A60 ， AC1 AB4 2Q CD 是斜邊上的高，QACD30AD1 AC22CD2AC2AD24222 3故選： C 【點(diǎn)睛】考查了直角三角形斜邊上的中線、含30 度角直角三角形的性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半9B解析： B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，結(jié)合菱形的判定方法以及全等三角形的判定方法分析得出答案【詳解】解：如圖，因?yàn)?l 是四邊形 ABCD 的對稱軸， AB CD ， 則 AD AB， 1 2， 1 4，則 2 4，AD DC ，同理可得： AB AD BC DC ， 所以四邊形 ABCD 是菱形根據(jù)菱形的性質(zhì)，可以得出以下結(jié)

17、論：所以 AC BD ，正確；AD BC，正確；四邊形 ABCD 是菱形，正確；在 ABD 和 CDB 中ABBC ADDC ，BDBD ABD CDB （ SSS），正確 故正確的結(jié)論是： 故選 B【點(diǎn)睛】此題考查了軸對稱以及菱形的判斷與菱形的性質(zhì)，注意：對稱軸垂直平分對應(yīng)點(diǎn)的連線， 對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等10C解析： C【解析】【分析】連接 BD ，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC BD ， AO= 12AC ，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算出BO 長，再算出菱形的面積，然后再根據(jù)面積公式BC?AE= 12AC?BD 可得答案【詳解】連接 BD，交 AC 于 O 點(diǎn)，四邊形 ABCD 是菱形，AB =BC =

18、CD =AD=5 ， ACBD , AO1 AC， BD22BO，AOB90o，AC =6，AO=3， BO2594，DB =8，菱形 ABCD 的面積是 1ACDB16824，22BC ?AE =24，24AE，5故選 C.11D解析： D【解析】【分析】利用函數(shù)圖象，得出各段的時間以及離家的距離變化，進(jìn)而得出答案【詳解】由圖象可得出：小麗的爸爸從家里出去散步10 分鐘，休息 20 分鐘，再向前走 10 分鐘，然后利用 20 分鐘回家故選： D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是要看懂圖象的橫縱坐標(biāo)所表示的意義，然后再進(jìn)行解答12D解析： D【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)及全等三角形

19、的性質(zhì)求出ABE=15 ， BAC=45 ，再求 BFC ，即可得出 CFE.【詳解】四邊形 ABCD 是正方形，AB=AD ，又 ADE 是等邊三角形，AE=AD=DE ， DAE=60 ，AB=AE ， ABE= AEB ， BAE=90 +60 =150， ABE= （180 -150） 2=15，又 BAC=45 ， BFC=45 +15 =60， CFE=180 - BFC=120故選： D.【點(diǎn)睛】本題主要是考查正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是求出ABE=15 .二、填空題13. 【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到DE=BCDF=ACEF=A根B據(jù)三角形的周長公式

20、計(jì)算得到答案【詳解】解：根據(jù)題意畫出圖形如圖所示點(diǎn)DEF分別是ABACBC的中點(diǎn) DE=BCDF=ACEF=解析： 24【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到DE= 121BC ，DF=21AC ， EF=2AB ，根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算，得到答案【詳解】解：根據(jù)題意，畫出圖形如圖所示，點(diǎn) D 、E、 F 分別是 AB 、AC 、BC 的中點(diǎn)，DE= 121BC， DF=21AC ， EF=2AB ，原三角形的周長為48，AB+AC+BC=48 ，則新三角形的周長 =DE+DF+EF=12（AB+AC+BC） =24（ cm）故答案為： 24cm【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三

21、角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵14. y3x 2【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象平移的性質(zhì)得出k 的值設(shè)出相應(yīng)的函數(shù)解析式再把經(jīng)過的點(diǎn)代入即可得出答案【詳解】解：新直線是由一次函數(shù) y3x+1 的圖象平移得到的新直線的 k3 可設(shè)新直線的解析解析： y3x 2【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象平移的性質(zhì)得出k 的值，設(shè)出相應(yīng)的函數(shù)解析式，再把經(jīng)過的點(diǎn)代入即可得出答案【詳解】解：新直線是由一次函數(shù)y 3x+1 的圖象平移得到的，新直線的 k 3，可設(shè)新直線的解析式為：y 3x+b經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 1），則 13+ b 1， 解得 b 2，平移后圖象函數(shù)的解析式為y 3x 2；故答案

22、為 y3x 2【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)圖形與幾何變換，求直線平移后的解析式時要注意平移時k 和 b 的值的變化1510【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲的速度和乙的速度從而可以求得乙由 B 地到 A 地所用的時間【詳解】解：由圖可得甲的速度為： 366=6(km/h) 則乙的速度為： =36(km/h) 則乙由 B解析： 10【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲的速度和乙的速度，從而可以求得乙由B 地到 A 地所用的時間【詳解】解：由圖可得，甲的速度為： 366=6(km/h) ，則乙的速度為： 3664.54.52=3.6(km/h) ，則乙由 B 地到 A 地用時：

23、 363.6=10(h) ， 故答案為： 10【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答161【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理求出DE根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出 EF計(jì)算即可【詳解】解： DE分別為 ABAC的中點(diǎn) DE BC 25AFCFE為 AC的中點(diǎn) EF AC15DF DEE解析： 1【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理求出DE ，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出EF，計(jì)算即可【詳解】解： D、E 分別為 AB 、AC 的中點(diǎn)，DE 12BC 2.5，AF CF， E 為 AC 的中點(diǎn)，EF 12AC 1.5，DF DE EF 1， 故答案為： 1【點(diǎn)睛

24、】本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵17【解析】185【解析】【分析】【詳解】四邊形ABCD是矩形AC=BDOA=OCOB=ODOAO=OCBOAD=DEAC=2CADEAO解析： 5【解析】【分析】【詳解】Q 四 邊 形 ABCD 是 矩 形 ， AC=BD ，OA=OC ， OB=OD ， OA=OB OC ， OAD= ODA ， OAB= OBA ， AOE= OAD+ ODA=2 OAD ，Q EAC=2 CAD ， EAO= AOE ，Q AE BD ，ODAOAB=OBAAOE=OAD+ODA=2 OA

25、AEO=90 ， AOE=45 ， OAB= OBA=67.5 ，即 BAE= OAB OAE=22.5 考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)1910【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形然后再根據(jù)矩形兩條對角線的夾角為 60證得 AOB是等邊三角形即可解答本題【詳解】解：如圖：四邊形 ABCD是矩形 OA=ACOB=BDAC=BODA=OB解析： 10【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后再根據(jù)矩形兩條對角線的夾角為60，證得 AOB 是等邊三角形，即可解答本題【詳解】解：如圖：四邊形ABCD 是矩形，OA= 121AC ， OB=2BD ， AC=BDOA=OB ， A0B=60 ， AO

26、B 是等邊三角形，OA=OB=AB=5，AC=2OA=10 ，即矩形對角線的長為10.故答案為： 10.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，弄清題意、畫出圖形是解答本題的關(guān)鍵2020【解析】【分析】分析表格中數(shù)據(jù)得到物體自由下落的高度隨著時間的增大而增大與的關(guān)系為：把代入再進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：由表格得用時間表示高度的關(guān)系式為：當(dāng)時所以果子開始落下時離地面的高度大約是20解析： 20【解析】【分析】分析表格中數(shù)據(jù)，得到物體自由下落的高度h 隨著時間 t 的增大而增大， h 與 t 的關(guān)系為：h5t2 ，把 t2 代入 h5t 2 ，再進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：由表格得，用時

27、間t (s) 表示高度h(m) 的關(guān)系式為： h5t 2 ，h525420當(dāng) t2 時，2所以果子開始落下時離地面的高度大約是20 米 故答案為： 20【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)圖表找規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題，要求有較強(qiáng)的分析數(shù)據(jù)和描述數(shù)據(jù)的能力能夠正確找到h 和 t 的關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、解答題21 （ 1） 62 ；（ 2）長方形的周長大 .【解析】試題分析：（ 1）代入周長計(jì)算公式解決問題；（2）求得長方形的面積，開方得出正方形的邊長，進(jìn)一步求得周長比較即可 試題解析：(1) 2 ab2132118214213223262.2323長方形的周長為 6 2. .1111(2) 長方形的面積為：

28、321842324.2323正方形的面積也為4.邊長為42.周長為： 428.628.長方形的周長大于正方形的周長22 （ 1） 0 x 4（2） 12； 7 （3）圖見解析， 1.4 或 3.4；（ 4）81 x2 0x22y=1 x222 x 2 x4【解析】【分析】（1） 由于點(diǎn) D 在線段 BC 上運(yùn)動，則 x 范圍可知；（2） 根據(jù)題意得畫圖測量可得對應(yīng)數(shù)據(jù)；（3） 根據(jù)已知數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線畫圖即可,當(dāng) BDP 的面積為 1cm2 時，相對于 y1，則求兩個函數(shù)圖象交點(diǎn)即可；1(4) 先根據(jù)點(diǎn) P 在 AB 上時，得到 BDP 的面積 y2BD DP 12x2，（ 0x 2），再根據(jù)點(diǎn)

29、P 在 AC 上時， BDP 的面積 y 12 BD DP- 12x2 2x，（ 2 x 4），故可求解【詳解】（1） 由點(diǎn) D 的運(yùn)動路徑可知 BD 的取值范圍為： 0 x 4故答案為： 0 x 4;（2） 通過取點(diǎn)、畫圖、測量，可得m 12，n 7 ；817故答案為：，；28（3） 根據(jù)已知數(shù)據(jù)畫出圖象如圖當(dāng) BDP 的面積為 1cm2 時，對應(yīng)的 x 相對于直線 y1 與圖象交點(diǎn)得橫坐標(biāo)，畫圖測量得到 x=1.4 或 x=3.4 ，故答案為： 1.4 或 3.4；（4） 當(dāng)點(diǎn) P 在 AB 上時， BDP 是等腰直角三角形，故BD x DP， BDP 的面積 y 12BD DP 12x2

30、，（ 0 x 2）當(dāng)點(diǎn) P 在 AC 上時， CDP 是等腰直角三角形， BD x，故 CD 4-x DP， BDP 的面積 y 12BD DP 121x（ 4-x ） -2x 2 2x，（ 2 x 4）y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=1 x2 0x22【點(diǎn)睛】1 x222 x 2 x4本題為動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象探究題，考查了函數(shù)圖象畫法以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解答關(guān)鍵是按照題意畫圖、取點(diǎn)、測量以得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)23 （ 1）證明詳見解析；（ 2）證明詳見解析；（ 3）10【解析】【分析】（1） 利用平行線的性質(zhì)及中點(diǎn)的定義，可利用AAS 證得結(jié)論；（2） 由（ 1）可得 AF=BD ，結(jié)合條件可求得AF=DC ，則可證明四邊形ADCF 為平行四邊形，再利用直角三角形的性質(zhì)可證得AD=CD ，可證得四邊形 ADCF 為菱形；（3） 連接 DF，可證得四邊形ABDF 為平行四邊形，則可求得DF 的長，利用菱形的面積公式可求得答案【詳解】（1） 證明： AF BC， AFE=DBE ，E 是 AD 的中點(diǎn)，AE =DE ，在AFE 和DBE 中，AFEDBEFEABED AEDE AFE DBE（ AAS）；（2） 證明：由（ 1）知， AFE DBE，則 AF=DB AD 為 BC 邊上的中線DB =DC ，AF =CD AF BC，四邊形