空間幾何體測(cè)試題及答案

1、空間幾何體測(cè)試題（滿分 100 分）一、選擇題（每小題6 分，共 54 分）1有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè)()A. 棱臺(tái)B.棱錐C.棱柱D.都不對(duì)主視圖左視圖俯視圖3. 對(duì)于一個(gè)底邊在 x 軸上的三角形， 采用斜二測(cè)畫(huà)法作出其直觀圖， 其直觀圖面積是原三角形面積的（）A 2倍B2 倍C2 倍D1倍4223棱長(zhǎng)都是 1的三棱錐的表面積為（）A. 3B.2 3C.33D.434長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是3, 4,5 ，且它的 8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是（）A 25B 50C 125D都不對(duì)5正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為（）A3:1 B 3:2C2:

2、3 D3:36底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長(zhǎng)為5 ，它的對(duì)角線的長(zhǎng)分別是 9 和 15 ，則這個(gè)棱柱的側(cè)面積是（）A130B140C150D 1607已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為 V1和V2，則 V1 :V2（）A.1: 3B.1:1C.2 :1D.3:18如果兩個(gè)球的體積之比為8 : 27 , 那么兩個(gè)球的表面積之比為()A.8:27B.2:3C.4:9D.2:99. 圓錐平行于底面的截面面積是底面積的一半，則此截面分圓錐的高為上、下兩段的比為（） A 1:(2-1)B1:2C1:2D1:4二、填空題（每小題5 分，共 20 分）10. 半徑為 R 的半

3、圓卷成一個(gè)圓錐，則它的體積為_(kāi).11右面三視圖所表示的幾何體是正視圖側(cè)視圖俯視圖12已知， ABCD 為等腰梯形，得的幾何體中是由兩底邊為、AB,CD 、且AB>CD ，繞 AB 所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所的幾何體構(gòu)成的組合體.13正方體ABCDABC D 1111中，O 是上底面ABCD 中心，若正方體的棱長(zhǎng)為a ，則三棱錐OAB1 D1 的體積為_(kāi)三、解答題（每小題13 分，共 26 分）14將圓心角為1200 ，面積為 3的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積15.（如圖）在底半徑為2 ，母線長(zhǎng)為 4 的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為3 的圓柱，求圓柱表面積?？臻g幾何體答案一、 1. A從俯視

4、圖來(lái)看，上、下底面都是正方形，但是大小不一樣，可以判斷是棱臺(tái)2.B3.A因?yàn)樗膫€(gè)面是全等的正三角形，則S表面積4S底面積43344.B長(zhǎng)方體的對(duì)角線是球的直徑，l32425252,2R 5 2,R52 , S4R25025.D正方體的棱長(zhǎng)是內(nèi)切球的直徑，正方體的對(duì)角線是外接球的直徑，設(shè)棱長(zhǎng)是aa2r內(nèi)切球 ， r內(nèi)切球a ,3a2r外接球 ， r外接球3a , r內(nèi)切球 ： r外接球1：3226.D設(shè)底面邊長(zhǎng)是 a ，底面的兩條對(duì)角線分別為l1, l2 ，而 l1215252 , l229252 ,而 l12l 224a2 , 即 1525292524a2 , a8, S側(cè)面積ch4 8516

5、07.DV1 :V2 ( Sh) : (1 Sh)3:18.CV1 :V28: 27, r1 : r22:3, S1 : S2 4:939.A二、10、33、2 :1、 六棱錐R11122413、1 a3畫(huà)出正方體，平面AB1 D1 與對(duì)角線 AC1的交點(diǎn)是對(duì)角線的三等分點(diǎn)，6三棱錐 OAB1 D1 的高 h3 a,V1 Sh132a231 a3333436或：三棱錐 OAB1 D1 也可以看成三棱錐AOB1 D1 ，顯然它的高為AO ，等腰三角形 OB1 D1 為底面。三、 14.解：設(shè)扇形的半徑和圓錐的母線都為l，圓錐的半徑為r，則120l 23,l3 ；232r , r1 ；3603S表面