統(tǒng)計(jì)學(xué)的例地的題目講解

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔第四章 計(jì)算變異指標(biāo)；比較平均指標(biāo)的代表性。例題： 某車間有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為36 件，標(biāo)準(zhǔn)差為 9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）15152538要求：計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差；3534比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更有代表性？解 :4513x乙xf15152538353445132950f1538341329.5100xx 2 f80758.986乙f1009.60.267V乙8.9860.3046V甲36x29.5xV甲V乙甲組更有代表性。第十一章 ：計(jì)算相關(guān)系數(shù)、建立回歸方程并解釋回歸系數(shù)的含義、預(yù)測(cè)因變量的

2、估計(jì)值。4計(jì)算相關(guān)系數(shù)；建立直線回歸方程并指出回歸系數(shù)的含義；利用建立的方程預(yù)測(cè)因變量的估計(jì)值。例題： 某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）127323723471精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔437354696568要求： （）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度。（）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000 件時(shí)，單位成本平均變動(dòng)多少？（）假定產(chǎn)量為6000 件時(shí)，單位成本為多少元？解答 :回歸方程計(jì)算表 :月份產(chǎn)量 x單位成本 yx2y2xy12734532914623729518421634711650412844373953292195469164761276

3、6568254624340合計(jì)2142679302681481n=6x =21y =426x 2=792xy =1481y =30268（ 1）相關(guān)系數(shù) :1x yxyrn1 ( x) 21 ( y) 2x2y2nn=-0.9090說明產(chǎn)量 x 和單位成本 y 之間存在著高度負(fù)相關(guān)關(guān)系。（ 2）設(shè)直線回歸方程為 yc =a+bxn=6x =21y =426x 2=79y 2=30268xy =14811xyxybn12x) 2(xn= (1481-1/6*21*426)/(79-1/6*21*21)=-1.82aybx =426/6-(-1.82)*21/6=77.37則 yc=77.37-1

4、.82x在這里說明回歸系數(shù)b 的含義，即產(chǎn)量每增加1000 件時(shí)，單位成本平均降低1.82 元 .（） 假定產(chǎn)量為6000 件 , 即 x=6 時(shí)，單位成本為:則 yc=77.37-1.82x =77.37-1.82*6=66.45(元 ) .即單位成本為 : 66.45元 .精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔2 根據(jù)企業(yè)產(chǎn)品銷售額( 萬(wàn)元 ) 和銷售利潤(rùn)率(%) 資料計(jì)算出如下數(shù)據(jù):n=7x =1890y =31.1x 2=535500y 2=174.15xy =9318要求 : (1)確定以利潤(rùn)率為因變量的直線回歸方程.(2)解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義.(3) 當(dāng)銷售額為 500 萬(wàn)元時(shí) , 利潤(rùn)率為多

5、少 ?參考答案 :(1) 確定以利潤(rùn)率為因變量的直線回歸方程: Y=-5.5+0.037x(2) 解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義:產(chǎn)品銷售額每增加1 萬(wàn)元 , 銷售利潤(rùn)率平均增加0.037%.第十四章 ：數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)、質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的計(jì)算；從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)角度對(duì)總量指標(biāo)的變動(dòng)進(jìn)行因素分析。5計(jì)算綜合指數(shù)及平均指數(shù)（加權(quán)、調(diào)和）并同時(shí)指出變動(dòng)絕對(duì)值、計(jì)算平均數(shù)指數(shù)。例題 1：某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的資料如下：產(chǎn)品單位產(chǎn)量 q單位成本 p（元）基期計(jì)算期基期計(jì)算期甲件5060810乙公斤1501601214要求：（ 1）計(jì)算兩種產(chǎn)品總成本指數(shù)及總成本變動(dòng)的絕對(duì)額；（ 2）計(jì)算兩種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于

6、產(chǎn)量變動(dòng)影響總成本的絕對(duì)額；（ 3）計(jì)算兩種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)及由于單位成本影響總成本的絕對(duì)額。解答：（ 1）計(jì)算兩種產(chǎn)品總成本指數(shù)及總成本變動(dòng)的絕對(duì)額；產(chǎn)量 q單位成本p（元）單位基 期計(jì)算期基期計(jì)算期 p1q0q1p0甲件5060810乙公斤1501601214精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔p1 q110601416060022402840p0 q0129.09%8501215040018002200總成本變動(dòng)絕對(duì)額：p1 q1p0 q028402200640 ( 元 )（ 2）計(jì)算兩種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量變動(dòng)影響總成本的絕對(duì)額；產(chǎn)量總指數(shù) :kqp0 q186012160p0 q0850121

7、502400109.09%2200由于產(chǎn)量變動(dòng)而增加的總成本：p0 q1p0 q024002200200(元）（ 3）計(jì)算兩種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)及由于單位成本影響總成本的絕對(duì)額。單位成本總指數(shù) :k pp1 q1106014160p0 q1860121602840118.33%2400由于單位成本而增加的總成本：p1 q1p0 q12840 2400 440(元）總結(jié) ：以上計(jì)算可見：通過指數(shù)體系分析如下：總成本指數(shù)產(chǎn)量總指數(shù) 單位成本總指數(shù)p 1 q 1p 0 q 1p 1 q 1p 0 q 0p 0 q 0p 0 q 1129.09% 109.09% 118.33%總成本變動(dòng)絕對(duì)額產(chǎn)量變動(dòng)

8、絕對(duì)額單位成本變動(dòng)絕對(duì)額p 1 q 1p 0 q 0(p 0 q 1p 0 q 0 ) (p 1 q1p 0 q 1 )640=200+440可見，兩種產(chǎn)品的總成本增加了29.09%,增加了 640 元；其中由于產(chǎn)量增加了9.09%, 而使總成本增加了200 元，由于單位成本增加了18.33%, 而使總成本增加了440元。類似例題講解：某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的資料如下：產(chǎn)品單位產(chǎn)量單位成本（元）計(jì)算期基期計(jì)算期基期精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔甲件1001201510乙公斤5005004555丙臺(tái)15020097要求：（ 1）計(jì)算三種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)及由于單位成本影響總成本的絕對(duì)額。（ 2）計(jì)算三種產(chǎn)品產(chǎn)

9、量總指數(shù)及由于產(chǎn)量變動(dòng)影響總成本的絕對(duì)額；（ 3）計(jì)算三種產(chǎn)品總成本指數(shù)及總成本變動(dòng)的絕對(duì)額；解答：（ 1）三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)：kpp1q110 120555007200p0 q115 1204550092003010026100115.33%由于單位成本而增加的總成本：p1q1 p0 q130100 26100 4000(元）（ 2）三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)：kqp0 q115 120455009200p0 q015 10045500915026100102.96%25350由于產(chǎn)量變動(dòng)而增加的總成本：p0 q1 p0 q026100 25350 750(元）（ 3）指數(shù)體系分析如下：總成

10、本指數(shù)產(chǎn)量總指數(shù)單位成本總指數(shù)p1 q1p0 q1p1 q1301002610030100p0 q0p0 q0p0 q1253502535026100118.7%102.96%115.33%總成本變動(dòng)絕對(duì)額產(chǎn)量變動(dòng)絕對(duì)額單位成本變動(dòng)絕對(duì)額p1q1p0 q0( p0 q1p0 q0)( p1 q1p0 q1)30100 25350 (26100 25350) (3010026100 )47507504000可見，三種產(chǎn)品的總成本增加了18.7%, 增加了4750 元；其中由于產(chǎn)量增加了 2.96%, 而使總成本增加了750 元，由于單位成本增加了15.33%,而使總成本增加了 4000 元。精彩

11、文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔例題 3：某商店三種商品的銷售資料如下：銷售額 pq（萬(wàn)元）今年銷售量商品名稱基期報(bào)告期比去年增長(zhǎng) %p0q0p1q1k=q1/q0甲1504808乙2002405丙40045015試計(jì)算：銷售額指數(shù)及銷售額增加絕對(duì)值。銷售量指數(shù)及由銷售量變動(dòng)而增加的銷售額。(3) 計(jì)算商品銷售價(jià)格總指數(shù)和由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響絕對(duì)額。q1 p11170156%解答：（ 1）銷售額指數(shù)q0 p0750q1 p1q0 p0 1170750 420 （萬(wàn)元）Kp0 q0150 * 108% 200 * 105% 400* 115%（ 2）銷售量總指數(shù)p0 q0750832 / 750110.9

12、3%由于銷售量增長(zhǎng)10.93 ，使銷售額增加：Kp0 q0p0 q0832 750 82（萬(wàn)元）第十三章 ：計(jì)算各期環(huán)比、定基發(fā)展速度、增長(zhǎng)速度、年平均增長(zhǎng)量、平均發(fā)展速度、平均增長(zhǎng)速度；例題 3：某地區(qū)歷年糧食產(chǎn)量資料如下：年份19951996199719981999糧食產(chǎn)量300472560450700（萬(wàn)斤）要求：（1）計(jì)算各年的逐期增長(zhǎng)量、累積增長(zhǎng)量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度；（2）計(jì)算 1995 年-1999 年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)量和糧食產(chǎn)量的年平均發(fā)展速度；解答：精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔（ 1）計(jì)算各年的逐期增長(zhǎng)量、累積增長(zhǎng)量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度；計(jì)算結(jié)果如下表：時(shí)間19951996199719981999糧食產(chǎn)量（萬(wàn)斤）300472560450700逐期增長(zhǎng)量（萬(wàn)斤）-17288-110250累計(jì)增長(zhǎng)量（萬(wàn)斤）-1722601