2020年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)考點第四單元三角形第17課時特殊三角形

1、第四單元三角形第17課時特殊三角形點對點課時內(nèi)考點鞏固045分鐘1 .若等腰三角形的周長為10cm,其中一邊長為2cm,則該等腰三角形的底邊長為（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm2 .如圖，在ABC中，AB=AC,/A=36°,BD、CE分別是/ABC、/BCD的平分線，且點E在BD上，則圖中的等腰三角形有（）A.5個B.4個C.3個D.2個1)I第2題圖3 .如圖，在ABC中，/ACB=90°,CD、DE分別是ABC和4ACD的高，/B=2ZCDE,則/A=()A.20°B.25°C.30°D.35°ADIJ第3題圖4 .

2、如圖，ABC中，AB=AC,AD±BC,/BAD=30°,且AD=AE,則/EDC的度數(shù)為()A. 10° B, 12.5 ° C. 15° D, 20°/?DC第4題圖5 .如圖，在ABC中，AB=AC,ADBC于點D,DEAB于點E,BFAC于點F,DE=2,貝UBF=()A.2B.4C.6D.8第5題圖6 .（2019陜師大附中模擬）如圖，已知BD是ABC的角平分線，ED是BC的垂直平分線，ZBAC=90°,AD=3,則CE的長為（）A.6B.5C.4D.33第6題圖7 .（2019陜西黑馬卷）如圖，在ABC中，點D是

3、AB的中點，過點B作BELAC于點E,連接DE,若/ABE=30°,/C=45°,DE=2,貝UBC的長為（）A.2B.23C.3D.26第7題圖CE為AB邊上的中線，若 AB=10, CD8 .如圖，在RtAABC中，/ACB=90°,CD為AB邊上的高,=4,則AC的長為（）A.5B.6C.25D.7第8題圖9 .（2019西安高新一中模擬）如圖，在RtABC中，/A=30°,DE是斜邊AC的中垂線，分別交AB、AC于D、E兩點，若BD=1,則AC的長是（）A.3.3B.43C.23D.8,3第9題圖10 .（2019西安高新一中模擬）如圖，在等腰直

4、角三角形ABC中，/ABC=90°,AB=2,點D是邊AC的中點，連接BD,點E為AC延長線上的一點，連接BE,/E=30°,則CE的長為（）A.2.6-2.2B.6-2C.6D.2第10題圖11 .如圖，ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至點E,使CE=CD,連接DE.若AB=2,則DE=()A. 3B. 2 C. 2 3 D. 2 2第11題圖12 .（2019西安交大附中模擬）如圖，在ABC中，點D,E分別是邊AB,AC的中點，AFXBC,垂足為點F,/ADE=30°,DF=3,則BF的長為（）A.4B.23C.33D.43X平乂第12題圖13 .（2

5、019陜西定心卷HIABC和4ACD按照如圖所示的位置放置，其中/ACB=ZADC=90°,/BAC=30°,/DAC=45°,BC=443,ABC的角平分線BE交AC于點E,連接DE,則DE的長為（）第13題圖14 .（2019黃石）如圖，在ABC中，/B=50°,CDLAB于點D,/BCD和/BDC的角平分線相交于點E,F為邊AC的中點，CD=CF,則/ACD+/CED=（）第14題圖15 .如圖，在RtABC中，/C=90°,AC=BC,AB=6,點P是RtABC的重心，則點P至UAB所在3A.1B.2C.萬D.2第15題圖16 .（20

6、19甘肅省卷）定義：等腰三角形的頂角與其一個底角的度數(shù)的比值k稱為這個等腰三角形的“特征值”.若等腰ABC中，/A=80°,則它的特征值k=.17 .（2019株洲）如圖所示，在RtABC中，/ACB=90°,CM是斜邊AB上的中線，E、F分別為MB、BC的中點，若EF=1,則AB=.C第17題圖18 .（2019大連）如圖，ABC是等邊三角形，延長BC到點D,使CD=AC,連接AD.若AB=2,則AD的長為.第18題圖19. （2019宜賓）如圖，已知直角ABC中，CD是斜邊 AB上的高，AC=4, BC= 3,貝U AD ="a20.（2019棗莊）把兩個同樣

7、大小含另一個三角尺的直角頂點重合于點第19題圖45。角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個三角尺的銳角頂點與A,且另外三個銳角頂點B,C,D在同一直線上.若AB=2,則CDaci）第20題圖21.（2019臨沂）如圖，在ABC中，/ACB=120°,BC=4,D為AB的中點，DCBC,則ABC的面積是.第21題圖點對線板塊內(nèi)考點銜接0ll0分鐘1. （2019銅仁）如圖，D是4ABC內(nèi)一點，BDXCD,AD=7,BD=4,CD=3,點E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點，則四邊形EFGH的周長為（）A.12B.14C.24D.21第1題圖2. （2018十堰）如圖，Rt

8、AABC中，/BAC=90°,AB=3,AC=eV2,點D,E分別是邊BC,AC上的動點，則DA+DE的最小值為.第2題圖3. （2019安順）如圖，在RtABC中，/BAC=90°,且AB=3,AC=4,點D是斜邊BC上的一個動點,過點D分別作DMLAB于點M,DN，AC于點N,連接MN,則線段MN的最小值為.1第3題圖h點對面跨板塊考點遷移C32分鐘1.（2019天水）如圖，等邊OAB的邊長為2,則點B的坐標(biāo)為（）a.（1,1）b.（1,V3）c.（V3,1）d.（V3,V3）第17課時特殊三角形點對點課時內(nèi)考點鞏固1. A【解析】若2cm為等腰三角形的腰長，則底邊長為

9、1022=6(cm),2+2V6,不符合三角形的三邊關(guān)系；若2cm為等腰三角形的底邊，則腰長為(102)+卜4(cm),此時三角形的三邊長分別為2cm,4cm,4cm,符合三角形的三邊關(guān)系.2. A【解析】AB=AC,ABC是等腰三角形；;BD、CE分別是/ABC、/BCD的平分線，,1,1,./EBC=2/ABC,/ECB=2/BCD,AB=AC,/ABC=/BCD,./EBC=/ECB,，BE=CE,1一一一.BCE是等腰二角形；./A=36,AB=AC,ABC=/ACB=/X(18036羊72,又BD是1/ABC的平分線，ABD=2/ABC=36=/A,.AD=BD,.ABD是等腰二角形

10、；同理可證4CDE和BCD是等腰三角形.故選A.3. C【解析】設(shè)/CDE=x,二在ABC中，/ACB=90°,CD、DE分另是ABC和ACD的高，/B=2/CDE,，/B=2x,ZA=90-2x,/A=/CDE=x,可得：90°2x=x，解得x=30°,，/A=90°-2X30=30°.4. C【解析】在ABC中，ADXBC,AB=AC,ZBAD=30°,/DAC=/BAD=30°；AD=AE,.ZADE=75°,EDC=90-ZADE=15°.一一15. B【解析】AB=AC,AD±BC,，

11、AD是BC的中線，.Saabc=2Shabd=2XABDE=ABDE=1112AB.abc=ACBF,ACBF=2AB.AC=AB,，2BF=2,，BF=4.6. D【解析】ED是BC的垂直平分線，DB=DC,/C=/DBC.丁BD是ABC的角平分線，./ABD=/DBC,C=/DBC=/ABD=30°,，BD=2AD=6,.CE=CDccS=33.7. D【解析】BEXAC于點E,.ABE為直角三角形，二點D是AB的中點，AB=2DE=4.=/ABE=30°,.BE=ABcos30=2木,/ZC=45°,.BE=EC=2/3,BC=bE2+EC2=276.8.

12、C【解析】在RtABC中，/ACB=90°,CE為AB邊上的中線，AB=10,，AE=CE=5,CD為AB邊上的高，.在RtACDE中，DE=CE2CD2=3,.AD=AEDE=2.在RtACD中，AC=CD2+AD2=25.9. C【解析】如解圖，連接CD./ZABC=90°,/A=30°,.ZACB=60°,vDE是AC的中垂線，一BDBC.AD=CD,DCE=/A=30,/BCD=30-BD=1,BC=tan30=73,.'AC=Sin30-于2v3.第9題解圖10. B【解析】ABC是等腰直角三角形，D是AC的中點，AB=2,BDC=90

13、°,AC=2j2,AD = CD = BD=啦,.DE = V6, .1. CE =DE-CD = V6-V2./E=3011. A【解析】:ABC為等邊三角形，BD是AC邊上的中線，DCB=60°,AC=BC=2,CD=1,ZDBC=30°,BD=/BC2CD2cCE=CD,/CED=/CDE=30°,又/DBC=30°,.DE=BD=a/3.12. C【解析】在RtAABF中，./AFB=90°,AD=DB,DF=3,.AB=2DF=6.AD=DB,AE一1cccc=EC,DE/BC,./ADE=ZABF=30,.AF=2AB=3

14、,BF=JaB2AF2=寸6232=3/3.13. D【解析】，一，,1如解圖，過點D作DFLAC于點F,貝UDF=CF=2AC/ABC=90/BAC=60,1 一一BE是4ABC的角平分線，./EBC=2ZABC=30°,又BC=m，.CE=4,AC=12,.DF=CF=6,.EF=CF-CE=2,.在RtDFE中，由勾股定理可得DE=qDF2+EF2=250.第13題解圖14. C【解析】如解圖，連接DFCD，AB,F為AC的中點，DF=CF,.CD=CF,.CDF是等邊三角形，/ACD=60°./B=50°,./BCD+ZBDC=130°,CE平分

15、/BCD,DE平分/BDC,11/CED=180(/DCE+ZCDE)=180q(/BCD+/BDC)=115,./ACD+/CED=60+115=175°第14題解圖15. A【解析】如解圖，連接CP并延長，交AB于點D；點P是RtABC的重心，.CD>RtAABC的中線.一/ACB=90°,AC=BC,CDXAB,CD=1AB=3,.PD=1CD=：X3=1,.點P至UAB所在233直線的距離等于1.n第15題解圖16. 8或;【解析】當(dāng)/A為頂角時，則底角/B=/C=J（180。/A）=50。，此時的特征值k=8;542505,一，八.20°1當(dāng)/A為

16、底角時，則頂角（/B或/C）=180。2/A=20。，此時的特征值k=.綜上所述，它的特征值80481k為5或4.17. 4【解析】在RtABC中，.一/ACB=90°,CM是斜邊AB上的中線，AB=2MC,/E>F分另為MB、BC的中點，EF是4CMB的中位線.又;EF=1,，MC=2EF=2,，AB=2MC=4.18. 2m【解析】.ABC是等邊三角形，./B=/BAC=/ACB=60°,.CD=AC,CAD=/D,一AB.ZACB=ZCAD+ZD=60,./CAD=/D=30,./BAD=90,AD=tan30273.16119 .【解析】根據(jù)勾股7E理可知，A

17、B=AC2+BC2=曠42+32=5,Saabc=2X3X4=6,'Saabc=2xABxCD=Jx5xCD=|CD=6,.，CD=52,，ad=ac2-cd2=416一（爭2譚20 .乖一電【解析】如解圖，過A作AFLBC于點F,AB=AC,BF=CF.在RtAABC中，AB=AC=2,，BC=2#,，AF=BF=CF=#,二,兩個三角尺大小相同，AD=BC=2W，在RtADF中，F(xiàn)D=Had2AF2=4（24）2（02=限.CD=FD-FC=m-取.W/'CD第20題解圖11.21 .8而【解析】如解圖，取AC的中點E,連接ED,D為AB的中點，DE/BC,DE=BC=2X

18、4=2.ZCDE=ZBCD./DCXBC,./CDE=/BCD=90°7ZACB=120°,./DCE=30°,/CED=60°11在RtAEDC中，CD=EDtanCED=25，.&bcd=BCDC=2><4X2=4>/3.D為AB的中點，.$abc=2Sabcd=8*73.第21題解圖點對線板塊內(nèi)考點銜接1. A【解析】-.BDXCD,BD=4,CD=3.由勾股定理得BC=1BD2+CD2=5.點E、H分別是15AB、AC的中點，EH是ABC的中位線，EH/BC,EH=BC=萬，=F、G分別是BD、CD的中點，1517.FG是BDC