例4-1某平壁厚度為037m,內(nèi)表面溫度t1為1650℃,

1、例4-1某平壁厚度為，內(nèi)表面溫度t1為1650，外表面溫度t2為300，平壁材料導熱系數(shù)（式中t的單位為，的單位為W/(m)）。若將導熱系數(shù)分別按常量（取平均導熱系數(shù)）和變量計算時，試求平壁的溫度分布關系式和導熱熱通量。解：（1）導熱系數(shù)按常量計算平壁的平均溫度為：平壁材料的平均導熱系數(shù)為：由式可求得導熱熱通量為：設壁厚x處的溫度為t，則由式可得：故上式即為平壁的溫度分布關系式，表示平壁距離x和等溫表面的溫度呈直線關系。（2）導熱系數(shù)按變量計算 由式得：或積分得（a）當時，代入式a，可得：整理上式得：解得：上式即為當隨t呈線性變化時單層平壁的溫度分布關系式，此時溫度分布為曲線。計算結果表明，將

2、導熱系數(shù)按常量或變量計算時，所得的導熱通量是相同的；而溫度分布則不同，前者為直線，后者為曲線。例4-2燃燒爐的平壁由三種材料構成。最內(nèi)層為耐火磚，厚度為150mm，中間層為絕熱轉(zhuǎn)，厚度為290mm，最外層為普通磚，厚度為228mm。已知爐內(nèi)、外壁表面分別為1016和34，試求耐火磚和絕熱磚間以及絕熱磚和普通磚間界面的溫度。假設各層接觸良好。解：在求解本題時，需知道各層材料的導熱系數(shù)，但值與各層的平均溫度有關，即又需知道各層間的界面溫度，而界面溫度正是題目所待求的。此時需采用試算法，先假設各層平均溫度（或界面溫度），由手冊或附錄查得該溫度下材料的導熱系數(shù)（若知道材料的導熱系數(shù)與溫度的函數(shù)關系式，

3、則可由該式計算得到值），再利用導熱速率方程式計算各層間接觸界面的溫度。若計算結果與所設的溫度不符，則要重新試算。一般經(jīng)5幾次試算后，可得合理的估算值。下面列出經(jīng)幾次試算后的結果。耐火磚絕熱磚普通磚設t2耐火磚和絕熱磚間界面溫度，t3絕熱磚和普通磚間界面溫度。，由式可知：再由式得：所以所以各層的溫度差和熱阻的數(shù)值如本列附表所示。由表可見，各層的熱阻愈大，溫度差也愈大。導熱中溫度差和熱阻是成正比的。例4-2 附表材料溫度差熱阻 耐火磚絕熱轉(zhuǎn)普通磚例4-3 在外徑為140 mm的蒸氣管道外包扎保溫材料，一減少熱損失。蒸氣管外壁溫度 為390，保溫層外表溫度不大于40。保溫材料的 (t的單位為。的單位

4、為W/（m）)。若要求每米管長的熱損失Q/L不大于450W/m，試求保溫層的厚度以及保溫層中溫度分布。解：此題為圓筒壁熱傳導問題，已知：，先求保溫層在平均溫度下的導熱系數(shù)，即：（1） 保溫層厚度 將式改寫為：得r3故保溫層厚度為：（2）保溫層中溫度的分布 設保溫層半徑r處，溫度為t，代入式可得：解上式并整理得：計算結果表明，即使導熱系數(shù)為常數(shù)，圓筒壁內(nèi)的溫度分布也不是直線而是曲線。例4-4 某列管換熱器由252。5mm的鋼管組成。熱空氣流經(jīng)管程，冷卻水在管間與空氣呈逆氣流流動。已知管內(nèi)側空氣的i為50W/（m2）,管外水側的0為1000W/（m2），鋼的為45 W/（m2）。試求基于管外表面積

5、的總傳熱系數(shù)K。及按平壁計的總傳熱系數(shù)。解：參考附錄二十二。取空氣側的污垢熱阻，水側的污垢熱阻。由式知：所以若按平壁計算，由式知：由以上計算結果表明，在該題條件下，由于管徑較小，若按平壁計算K，誤差稍大，即為：例4-5 在上例中，若管壁熱阻和污垢熱阻可忽略，為了提高總傳熱系數(shù)，在其他條件不變的情況下，分別提高不同流體的對流傳熱系數(shù)，即：（1）將i提高一倍；（2）將0提高 一倍。試分別計算K0值。解：（1）將i提高一倍所以（2） 將o提高一倍所以計算結果表明，K值總是接近熱阻大的流體側的值，因此欲提高K值，必須對影響K值的各項進行分析，如在本題條件下，應提高 空氣側的，才有效果。例4-6在一單殼

6、程、四管程換熱器中，用水冷卻熱油。用冷水管內(nèi)流動，進口溫度為15，出口溫度為32。熱油在殼方流動，進口溫度為120，出口溫度為40。熱油的流量為.25kg/s,平均比熱為（kg.）。若換熱器的總傳熱系數(shù)為470 W/（m2），試求換熱器的傳熱面積。解：換熱器傳熱面積可根據(jù)總傳熱速率方程求得，即：換熱器的傳熱量為：1-4型列管換熱器的對數(shù)平均溫度差，先按逆流計算，即：溫度差校正系數(shù)為：由圖查得：所以故例4-7在傳熱外表面積S0為300m2的單程列管換熱器中，300的某種氣體流過殼方并被加熱到430。另一種560的氣體作為加熱介質(zhì)，兩氣體逆流流動，流量均為1104kg/h,平均比熱均為1.05kJ

7、/(kg.)。試求總傳熱系數(shù)。假設換熱器的熱損失為殼方氣體傳熱量的10%。解：對給定的換熱器，其總傳熱系數(shù)可由總傳熱速率求得，即：換熱器的傳熱量為：熱氣體的出口溫度由熱量衡算求得，即：或 解得流體的對數(shù)平均溫度差為：因所以故由本例計算結果可以看出，兩氣體間傳熱的總傳熱系數(shù)是很低的。例4-8在一傳熱面積為的m2的逆流套管換熱器中，用油加熱冷水。油的流量為、進口溫度為110；水的流量為0.667 kg/s、進口溫度為35。油和水的平均比熱分別為及4.18kJ/(kg.)。換熱器的ZO總傳熱系數(shù)為320W/（m2）。試求水的出口溫度及傳熱量。解：本題用-NTU法計算故水（冷流體）為最小值流體。查圖得

8、 因冷流體為最小值流體，故由傳熱效率定義式得：解得水的出口溫度為：換熱器的傳熱量為：例4-9在逆流操作的列管換熱器中，熱氣體將35加熱到85。熱氣體的溫度由200降到93。水在管內(nèi)流動。已知總傳熱系數(shù)為180W/(m2)，水和氣體的比熱分別為和1.09kJ/(kg)。若將水的流量減少一半，氣體流量和兩流體的進口溫度不變，試求因水流量減少一半而使傳熱量減少的百分數(shù)。假設流體的物性不變，熱損失可忽略不計。解：此題用-NTU法計算。（1）由原水流量求換熱器的傳熱面積其中所以（2）水流量減小后傳熱量的變化故熱氣體為最小值流體。因水的對流傳熱系數(shù)較氣體的為大，故水流量減小后對總傳熱系數(shù)的影響不大，兩種情

9、況下K視為相同。查圖可得：因熱流體為最小值流體，由熱效率定義式知：此時傳熱量為：則因水流量減少一半而使傳熱量減少百分數(shù)為：例4-10在200kPa、20下，流量為60m3/h的空氣進入套管換熱器的內(nèi)管，并被加熱到80，內(nèi)管的直徑為573.5mm,長度為3m。試求管壁對空氣的對流傳熱系數(shù)。解：于附錄查得50下空氣的物理性質(zhì)如下：，空氣在進口處的速度為：空氣在進口處的密度為：空氣的質(zhì)量流速為：所以（湍流）又因故Re和Pr值均在式的應用范圍內(nèi)，可用該式求算o且氣體被加熱，取，則：計算結果表明，一般氣體的對流傳熱系數(shù)都比較低。例4-11 -5的冷凍鹽水（25%CaCl2溶液）以的流速流經(jīng)一套管換熱器的

10、內(nèi)管，已知內(nèi)管的內(nèi)徑為21mm、長度為。假設管壁平均溫度為65，試求鹽水的出口溫度。解：假設鹽水的平均溫度為5，從附錄查得25%CaCl2溶液在5下物性如下：，判別流型，即：（滯流）而在本題的條件下，管徑較小，流體的粘度較大，自然對流影響可忽略，故可用下式進行計算，即：鹽水的出口溫度由下式求得：即解得原假設的鹽水平均溫度與計算結果比較接近，不再重復試算。例4-12在預熱器內(nèi)將壓強為的空氣從10加熱到50。預熱器由一束長為、直徑為89的錯列直立鋼管組成?？諝庠诠芡獯怪绷鬟^，沿流動方向共有15排，每排管子數(shù)目相同?？諝馔ㄟ^管間最狹處的流速為8m/s。試求管壁對空氣的平均對流傳熱系數(shù)。解：于附錄查得

11、空氣在30時的物性如下：， 所以空氣流過10排錯列管束的平均對流傳熱系數(shù)可由下式求得：空氣流過15排管束時，由表查得系數(shù)為，則：表 式的修正系數(shù)排數(shù)12345678910121518253575錯列直列 例4-13在一室溫為20的大房間中，安有直徑為、水平部分長度為10m、垂直部分高度為之蒸汽管道，若管道外壁平均溫度為120，試求該管道因自然對流的散熱量。解：大空間自然對流的可由式計算，即：，該溫度下空氣的有關物性由附錄查得：，（1）水平管道的散熱量Q1其中所以由表查得：，所以表 式中的c和n值加熱表面形狀特征尺寸（GrPr）范圍cn水平圓管外徑do1041091/410910121/3垂直管

12、或板高度L1041091/410910121/3（2）垂直管道的散熱量由表查得：，所以蒸汽管道總散熱量為：例4-14飽和溫度為100的水蒸氣，在外徑為、長度為2m的單根直立圓管外表面上冷凝。管外壁溫度為9。試求每小時的蒸氣冷凝量。又若管子水平放置，蒸氣冷凝量為多少？解：由附錄查得在100下飽和水蒸氣的冷凝潛熱約為2258kJ/kg。由附錄查得在97下水的物性為：，（1）單根圓管垂直放置時 先假定冷凝液膜呈滯流，由式知：由對流傳熱速率方程計算傳熱速率，即：故 蒸氣冷凝量為：核算流型：（滯流）（2）管子水平放置時 若管子水平放置時，由式知：故所以核算流型：（滯流）例4-15甲苯在臥式再沸器的管間沸

13、騰。再沸器規(guī)格：傳熱面積So為50.7m2；管束內(nèi)徑為，由直徑為192mm、長為5m的管子所組成。操作條件為：再沸器的傳熱速率為105W；壓強為200kPa（絕壓）。已知操作壓強下甲苯沸點為135、氣化潛熱為347kJ/kg。甲苯的臨界壓強為。試求甲苯的沸騰傳熱系數(shù)。解：甲苯沸騰傳熱系數(shù)可由下式計算，即：其中又所以校核臨界熱負荷qc：即且（在范圍內(nèi)）例4-16在列管換熱器中，兩流體進行換熱。若已知管內(nèi)、外流體的平均溫度分別為170和135；管內(nèi)、外流體的對流傳熱系數(shù)分別為12000W/(m2)及1100 W/(m2)，管內(nèi)、外側污垢熱阻分別為及0.0005 m2/W。試估算管壁平均溫度。假設管

14、壁熱傳導熱阻可忽略。解：管壁的平均溫度可由下式計算，即： 或解得：計算結果表明，管壁溫度接近于熱阻小的那一側流體的流體溫度。例4-17車間內(nèi)有一高和寬各為3m的鑄鐵爐門，其溫度為227，室內(nèi)溫度為27。為減少熱損失，在爐門前50mm處放置一塊尺寸和爐門相同的而黑度為的鋁板，試求放置鋁板前、后因輻射而損失的熱量。解：（1）放置鋁板前因輻射損失的熱量 由下式知：取鑄鐵的黑度本題屬于很大物體2包住物體1的情況，故所以（2）放置鋁板后因輻射損失的熱量 以下標1、2和I分別表示爐門、房間和鋁板。假定鋁板的溫度為TiK，則鋁板向房間輻射的熱量為：式中所以（a）爐門對鋁板的輻射傳熱可視為兩無限大平板之間的傳

15、熱，故放置鋁板后因輻射損失的熱量為：式中，所以（b）當傳熱達到穩(wěn)定時，即解得將Ti值代入式b，得：放置鋁板后因輻射的熱損失減少百分率為：由以上計算結果可見，設置隔熱擋板是減少輻射散熱的有效方法，而且擋板材料的黑度愈低， 擋板的層數(shù)愈多，則熱損失愈少。例4-18平壁設備外表面上包扎有保溫層，設備內(nèi)流體平均溫度為154，保溫層外表面溫度為40，保溫材料的導熱系數(shù)為0.098W/(m)，設備周圍環(huán)境溫度為20。試求保溫層厚度。假設傳熱總熱阻集中在保溫層內(nèi)，其它熱阻可忽略。解：由下式知，平壁保溫層外輻射-對流聯(lián)合傳熱系數(shù)為：單位平壁面積的散熱量為：因傳熱總熱阻集中在保溫層內(nèi)，則：所以保溫層厚度為：例4-19 105的400kg甲苯盛在安裝有蛇管的容器內(nèi)。蛇管的外表面積為2，管內(nèi)通有13的冷水?；诠芡獗砻娼Y的總傳熱系數(shù)為225 W/(m)。經(jīng)過若干時間測得甲苯被冷卻到25，而相應的水出口溫度為18。