河南省周口市商水縣202X學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試題（含解析）

1、精選河南省周口市商水縣2018-2019學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試題一、選擇題（每小題3分，共30分，下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi).）1.不論x取何值，下列分式中總有意義的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件依次判斷各項(xiàng)后即可解答.【詳解】選項(xiàng)A，當(dāng)x=0時(shí)，分式無(wú)意義； 選項(xiàng)B，當(dāng)x=-2時(shí)，分式無(wú)意義； 選項(xiàng)C，不論x取何值，都不為0，分式都有意義； 選項(xiàng)D，當(dāng)x=-2時(shí)，分式無(wú)意義故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分式有意義分母不為0是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.2.在一次手工制作比賽中，某小

2、組八件作品的成績(jī)分別是7，10，9，8，7，9，9，8（單位：分），對(duì)這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 中位數(shù)8B. 眾數(shù)是9C. 平均數(shù)是8D. 極差是7【答案】B【解析】A、按從小到大排列為：7，7，8，8，9，9，9，10，中位數(shù)是：（8+9）2=8.5，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、9出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是9，故B選項(xiàng)正確；C、平均數(shù)=（7+10+9+8+7+9+9+8）8=8.375，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、極差是：10-7=3，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【此處有視頻，請(qǐng)去附件查看】3.某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長(zhǎng)為0.00000094m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為（ ）A. B. C. D.

3、【答案】C【解析】分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定詳解：0.00000094m=9.410-7m，故選：C點(diǎn)睛：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2,3）與點(diǎn)B關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為A. （3,2）B. （2，3）C. （2,3）D. (2,3)【答案】D【解析】試題解析：點(diǎn)（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱；對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-3）故選D考

4、點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)5.關(guān)于正比例函數(shù)，下列結(jié)論中正確的是（ ）A. 函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B. y隨x的增大而減小C. 函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限D(zhuǎn). 不論x取何值，總有【答案】B【解析】A、當(dāng)x=2時(shí)，y=2（2）=4，即圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由于k=20，所以y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確；C、由于k=20，所以圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x0時(shí)，y0，x0時(shí)，y0，不論x為何值，總有y0錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B6.如圖，在中，點(diǎn)E在BD上，.如果，那么等于（ ）A. 20B. 25C. 30D. 35【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平

5、行四邊形的性質(zhì)得出DCB=A=70，ADBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出ABC=110，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出ADB=A=70，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出EBC=ADB=70，求出CEB=EBC=70，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ECB=40，即可求出答案【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，A=70，DCB=A=70，ADBC，ABC+A=180，ABC=110，AB=BD，ADB=A=70，ADBC，EBC=ADB=70，CE=BC，CEB=EBC=70，ECB=180-70-70=40，DCB=70，DCE=ECB=70-40=30，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定

6、理，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出DCB和ECB的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵7.如圖，在四邊形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿的路徑勻速前進(jìn)到D為止.在這個(gè)過(guò)程中，的面積s隨時(shí)間t的變化關(guān)系用圖象表示正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】試題分析：在直角梯形ABCD中，高為AB，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿ABCD的路徑勻速前進(jìn)到點(diǎn)D為止，在A-B程中，APD的底邊AD不變，高為AP，隨著P點(diǎn)從A到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，AP在逐漸增大，到B點(diǎn)時(shí)AP=AB，APD的面積S隨時(shí)間t的變化關(guān)系剛開(kāi)始為0，當(dāng)P點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí)，APD的面積S=；P點(diǎn)在B-C間運(yùn)動(dòng)時(shí)，APD的底邊AD不變，高為AB，所以APD的面積S不變

7、，為；當(dāng)P點(diǎn)在CD點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，APD的底邊AD不變，高逐漸減小，APD的面積S也逐漸變小，所以選擇B考點(diǎn)：直角梯形，三角形點(diǎn)評(píng)：本題考查直角梯形，三角形，解答本題的關(guān)鍵是要熟悉直角梯形的性質(zhì)，和三角形的面積公式，本題難度不大8.如圖所示，、是雙曲線的一支上的三點(diǎn)，過(guò)這三點(diǎn)分別作y軸的垂線，得到、，設(shè)它們的面積分P別是、，則（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k幾何意義即可解答.【詳解】設(shè)反比例函數(shù)解析式為，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義可得， ，即.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，熟知反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義是解決問(wèn)題

8、的關(guān)鍵.9.一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象如圖所示，若，則x的取值范圍是（ ）A. 或B. C. 或D. 或【答案】A【解析】【分析】觀察圖象，數(shù)形結(jié)合思想解答即可.【詳解】觀察圖象可得，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)x的取值范圍為或.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)值的大小比較，解決這類問(wèn)題的基本思路是確定函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)后，利用數(shù)形結(jié)合思想解決.10.如圖，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).若，則圖中陰影部分的面積為（ ）A. 8B. 6C. 4D. 3【答案】C【解析】試題分析：因?yàn)榫匦螌?duì)角線相等，所以矩形的中點(diǎn)四邊形是菱形，菱形面積等于對(duì)角線乘積的一半，菱形

9、的對(duì)角線長(zhǎng)分別是4，2，所以面積是422=4，故選C考點(diǎn)：1菱形性質(zhì)；2矩形性質(zhì)二、填空題（每小題3分，共15分）11.計(jì)算：_.【答案】6【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)依次計(jì)算后，再合并即可.【詳解】5-1+2=6.故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟知絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.12.當(dāng)m=_時(shí)，方程會(huì)產(chǎn)生增根?！敬鸢浮?【解析】【分析】根據(jù)分式性質(zhì)、分式方程增根的條件進(jìn)行求解.【詳解】2(x-3)-x=m,求得x=-m， x-3=0 即 x=3 時(shí),原方程有增根-m=3m=-3故答案為-3.【點(diǎn)睛】

10、主要考察的是分式性質(zhì)、分式方程有增根的條件的知識(shí)點(diǎn).13.如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若不增加任何字母與輔助線，要使四邊形ABCD是正方形，則還需增加一個(gè)條件是_【答案】或【解析】試題分析：解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的判定定理，即有一個(gè)角是直角的菱形是正方形根據(jù)菱形的判定定理及正方形的判定定理即可解答解：在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，四邊形ABCD是菱形，要使四邊形ABCD是正方形，則還需增加一個(gè)條件是：ABC90或AC=BD考點(diǎn)：1正方形的判定；2菱形的判定14.如圖，已知平面上四點(diǎn)、，直線將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，則m的值為_(kāi).【答案

11、】【解析】【分析】根據(jù)矩形中心對(duì)稱的性質(zhì)，過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)的直線把矩形分成的兩個(gè)部分的面積相等，求得矩形中心的坐標(biāo)為（5，3），把它代入直線解析式即可求得m的值【詳解】直線y=mx-3m+2將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，直線必經(jīng)過(guò)矩形的中心對(duì)稱點(diǎn)O，、，根據(jù)矩形中心對(duì)稱的性質(zhì)，可知O（5，3），將它代入y=mx-3m+2中得：3=5m-3m+2，解得m=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形中心對(duì)稱的性質(zhì)，熟知過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)的直線把矩形分成的兩部分的面積相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵15.如圖，已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OA，若將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段OB，則點(diǎn)B所在圖象的函

12、數(shù)表達(dá)式為_(kāi).【答案】【解析】【分析】設(shè)A（m，n），過(guò)A作ACx軸于C，過(guò)B作BDx軸于D，易證ACOODB，即可求得AC=OD=n，CO=BD=-m，由此可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而求得點(diǎn)B所在圖象的函數(shù)表達(dá)式.【詳解】點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)A（m，n），過(guò)A作ACx軸于C，過(guò)B作BDx軸于D，AC=n，OC=-m，ACO=ADO=90，AOB=90，CAO+AOC=AOC+BOD=90，CAO=BOD，在ACO與ODB中， ，ACOODB，AC=OD=n，CO=BD=-m，B（n，-m），mn=-2，n（-m）=2，點(diǎn)B所在圖象的函數(shù)表達(dá)式為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)與

13、幾何的綜合題，作出輔助線，證明ACOODB是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.16.先化簡(jiǎn)，再?gòu)牡姆秶鷥?nèi)選取一個(gè)合適的x值代入求值.【答案】4【解析】【分析】把括號(hào)內(nèi)通分，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，并把分子、分母分解因式約分化簡(jiǎn)，然后從2x3的范圍內(nèi)選取一個(gè)使分式有意義的數(shù)代入計(jì)算.【詳解】解：原式，當(dāng)x2時(shí)，原式4【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式17.某中學(xué)七、八年級(jí)各選派10名選手參加知識(shí)競(jìng)賽，計(jì)分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá)到

14、6分或6分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀，這次競(jìng)賽后，七、八年級(jí)兩支代表隊(duì)選手成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表如下，其中七年級(jí)代表隊(duì)得6分、10分的選手人數(shù)分別為a、b.隊(duì)別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率七年級(jí)6.7m3.4190%n八年級(jí)7.17.51.6980%10%（1）請(qǐng)依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求a、b的值；（2）直接寫(xiě)出表中的m、n的值；（3）有人說(shuō)七年級(jí)的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級(jí)；所以七年級(jí)隊(duì)成績(jī)比八年級(jí)隊(duì)好，但也有人說(shuō)八年級(jí)隊(duì)成績(jī)比七年級(jí)隊(duì)好.請(qǐng)你給出兩條支持八年級(jí)隊(duì)成績(jī)好的理由?！敬鸢浮浚?）a=5，b=1；（2）6；20%；（3）八年級(jí)平均分高于七年級(jí)，方差小于七年級(jí).【解

15、析】試題分析：（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)求出a與b的值即可；（2）根據(jù)（1）a與b的值，確定出m與n的值即可；（3）從方差，平均分角度考慮，給出兩條支持八年級(jí)隊(duì)成績(jī)好的理由即可試題解析：（1）根據(jù)題意得：解得a=5，b=1；（2）七年級(jí)成績(jī)?yōu)?，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位數(shù)為6，即m=6；優(yōu)秀率為=20%，即n=20%；（3）八年級(jí)平均分高于七年級(jí)，方差小于七年級(jí)，成績(jī)比較穩(wěn)定，故八年級(jí)隊(duì)比七年級(jí)隊(duì)成績(jī)好考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.統(tǒng)計(jì)表；3.加權(quán)平均數(shù)；4.中位數(shù)；5.方差【此處有視頻，請(qǐng)去附件查看】18.如圖，四邊形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)求證：四邊形BDFC是平

16、行四邊形?！敬鸢浮恳?jiàn)解析.【解析】【分析】已知，即可判定，由平行線的性質(zhì)可得，由E是邊CD的中點(diǎn)，可得，利用AAS證明，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得.由對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可判定四邊形BDFC是平行四邊形【詳解】證明：，又E是邊CD的中點(diǎn)，在與中，.四邊形BDFC是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，證明是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.19.如圖，在中，AE平分BAD且與BC相交于點(diǎn)E，與AD求證：四邊形ABEF是菱形.【答案】見(jiàn)解析.【解析】【分析】已知四邊形ABCD是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)可得，根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形判定四邊形ABEF為平行四邊形；根據(jù)角平

17、分線的定義及平行線的性質(zhì)易證，即可得到，從而根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形判定平行四邊形ABEF為菱形【詳解】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，又,四邊形ABEF為平行四邊形AE平分，平行四邊形ABEF為菱形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及菱形的判定方法，熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)及菱形的判定方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.20.學(xué)校新到一批實(shí)驗(yàn)器材需要整理，若實(shí)驗(yàn)管理員李老師一人單獨(dú)整理需要40分鐘完成，現(xiàn)在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后，李老師因事外出，王師傅再單獨(dú)整理了20分鐘才完成任務(wù).（1）王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要多少分鐘完成；（2）學(xué)校要求王師傅工作時(shí)間不能超過(guò)30分鐘，要

18、完成整理這批器材，李老師至少要工作多少分鐘？【答案】（1）王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要80分鐘（2）李老師至少要工作25分鐘【解析】試題分析：（1）設(shè)王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要x分鐘，則王師傅的工作效率為，根據(jù)李老師與工人王師傅共同整理20分鐘的工作量+王師傅再單獨(dú)整理了20分鐘的工作量=1，可得方程，解出即可；（2）根據(jù)王師傅的工作時(shí)間不能超過(guò)30分鐘，列出不等式求解解：（1）設(shè)王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要x分鐘，則王師傅的工作效率為，由題意，得：20（+）+20=1，解得：x=80，經(jīng)檢驗(yàn)得：x=80是原方程的根答：王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要80分鐘（2）設(shè)李老師要工作y分鐘，

19、由題意，得：（1）30，解得：y25答：李老師至少要工作25分鐘考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用21.甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)收費(fèi)方案甲公司方案：每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y（元）與綠化面積x（平方米）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示乙公司方案：綠化面積不超過(guò)1000平方米時(shí)，每月收取費(fèi)用5500 元；綠化面積超過(guò)1000平方米時(shí)，每月在收取5500元的基礎(chǔ)上，超過(guò)部分每平方米收取4元（1）求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式：（不要求寫(xiě)出定義域）；（2）如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：選擇哪家公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少【答案】（1）y=5x+400（

20、2）乙.【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（2）綠化面積是1200平方米時(shí)，求出兩家的費(fèi)用即可判斷；試題解析：（1）設(shè)y=kx+b，則有 ，解得 ，y=5x+400（2）綠化面積是1200平方米時(shí)，甲公司的費(fèi)用為6400元，乙公司的費(fèi)用為5500+4200=6300元，63006400選擇乙公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少22.如圖，AD是等腰ABC底邊BC上的高.點(diǎn)O是AC中點(diǎn)，延長(zhǎng)DO到E，使，連接AE，CE.（1）求證：四邊形ADCE是矩形；（2）若，求四邊形ADCE的面積.【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）四邊形ADCE的面積是120.【解析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)垂直推出ADC=90，根據(jù)矩形的判定得出即可；（2）求出DC，根據(jù)勾股定理求出AD，根據(jù)矩形的面積公式求出即可.解：（1）證明：點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，AO=OC，OE=OD，四邊形ADCE是平行四邊形，AD是等腰ABC底邊上的高，ADC=90，四邊形ADCE是矩形.（2）AD是等腰ABC底邊上的