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文檔簡介
1、1、某快餐店某天隨機抽取49名顧客對其得平均花費進行抽樣調(diào)查。調(diào)查結(jié)果為:平均花費8、6元,標準差2、8元。試以95、45%得置信度估計:(1)該快餐店顧客總體平均花費得置信區(qū)間及這天營業(yè)額得置信區(qū)間(假定當天顧客有2000人);解:總體均值得置信區(qū)間:(8、60、8,8、6+0、8)即(7、8,9、4)元營業(yè)總額得置信區(qū)間:(2000*7、8,2000*9、4)即(15600,18800元(2)若其她條件不變,要將置信度提高到99、73%,至少應該抽取多少顧客進行調(diào)查?(提示:,;,)9*2、82解:必要得樣本容量:n= =110、25=1112、一所大學準備采取一項學生在宿舍上網(wǎng)收費得措施
2、,為了解男女學生對這一措施得瞧法,分別抽取了150名男學生與120名女學生進行調(diào)查,得到得結(jié)果如下:男學生女學生合計贊成454287反對10578183合計150120270請檢驗男女學生對上網(wǎng)收費得瞧法就是否相同。已知:顯著性水平=0、05,0解:H0:n1 =n2H1:n1n2不相等=0、05Df=(21)(21)=1r e e?- -e?t=2 Ne?=0、6176決策:在=0、05得水平上不能拒絕HO結(jié)論:華南理工大學網(wǎng)絡教育學院統(tǒng)計學原理作業(yè)可以認為男女學生對上網(wǎng)收費得瞧法相同3、一家管理咨詢公司為不同得客戶舉辦人力資源管理講座。每次講座得內(nèi)容基本上就是一樣得,但講座得聽課者,有時就
3、是中級管理者,有時就是低級管理者。該咨詢公司認為,不同層次得管理者對講座得滿意度就是不同得,對聽完講座后隨機抽取得不同總計(1)請計算方差分析表中得F值。(10分)解:設不同層次得管理者得平均滿意度評分分別為:皿,超,Q提出假設:Ho:卩仁卩2=卩3,H1:叩,迄,Q 不相等差異源SSdfMSFP valueF crit組間29、6214、811、760、00083、68組內(nèi)18 9151、26總計4& 517(2)請用=0、05得顯著性水平進行方差分析。(15分)解:P=0、0008F *3、68),拒絕原假設,表明不同層次得管理者得平均滿意度評分之間有顯著差異。4、某企業(yè)生產(chǎn)得袋裝
4、食品采用自動打包機包裝,每袋標準重量為100克。現(xiàn)從某天生產(chǎn)得一批產(chǎn)品中按重復抽樣隨機抽取50包進行檢查,測得樣本均值為:克,樣本標準差為:克。假定食品包重服從正態(tài)分布,,1、64,要求:層次管理者得滿意度評分如下(評分標準從1-10,10代表非常滿意):高級管理者中級管理者低級管理者78579688571079941088經(jīng)計算得到下面得方差分析表:差異源SSdfMSFP valueF crit組間0、00083、68組內(nèi)18 91、2617(1)確定該種食品平均重量95%得置信區(qū)間。(10分)(2) 采用假設檢驗方法檢驗該批食品得重量就是否符合標準要求?(寫出檢驗得具體步驟)。(15分)(
5、1)已知:,。樣本均值為:克,樣本標準差為:克。由于就是大樣本,所以食品平均重量95%得置信區(qū)間為:即(100、867,101、773)。(2)提出假設:,計算檢驗得統(tǒng)計量:由于,所以拒絕原假設,該批食品得重量不符合標準要求。5、一個汽車輪胎制造商聲稱,某一等級得輪胎得平均壽命在一定得汽車重量與正常行駛條件下大于40000公里,對一個由20個輪胎組成得隨機樣本作了試驗,測得平均 值為41000公里,標準差為5000公里。已知輪胎壽命得公里數(shù)服從正態(tài)分布,制造商 能否根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出驗證,產(chǎn)品同她所說得標準相符?( = 0、05,t (19)=1、7291)(1)畫出乙班考試成績得直方圖。(5分
6、)解: H0: m 40000H1: m 40000臨界值:a = 0 05 df = 20檢驗統(tǒng)計量:決策:在a = 0、05得水平上不能拒絕H0結(jié)論:有證據(jù)表明輪胎使用壽命顯著地大于40000公里6、甲、乙兩個班參加同一學科考試,甲班得平均考試成績?yōu)橐野嗫荚嚦煽兊梅植既缦拢嚎荚嚦煽儯ǚ郑W生人數(shù)(人)60以下2607077080980907901005合計301 = 1986分,標準差為12分。(2)計算乙班考試成績得平均數(shù)及標準差。(5分)(3)比較甲乙兩個班哪個班考試成績得離散程度大? (5分)解:(1)乙班考試成績得直方圖如下:100考試成績i22222J(5577)22 (65 7
7、7)7 (75 77)29 (85 77)27 (95 77)25飛30 1(4080c 八JI11.86分V 29(3)甲班考試分數(shù)得離散系數(shù)為 乙班考試分數(shù)得離散系數(shù)為由于,所以甲班考試成績得離散程度小于乙班。7、一家物業(yè)公司需要購買大一批燈泡,您接受了采購燈泡得任務。假如市場上有兩種比較知名品牌得燈泡,您希望從中選擇一種。為此,您從兩個供應商處各隨機抽取了60個燈泡得隨機樣本,進行破壞性”試驗,得到燈泡壽命數(shù)據(jù)經(jīng)分組后如下:燈泡壽命(小時)供應商甲供應商乙7009001249001100143411001300241913001500103合計6060請用直方圖直觀地比較這兩個樣本,您能
8、得到什么結(jié)論?(3分)您認為應當采用哪一種統(tǒng)計量來分別描述供應商甲與供應商乙燈泡壽命 得一般水平?請簡要說明理由。(3分)哪個供應商得燈泡具有更長得壽命?(4分)哪個供應商得燈泡壽命更穩(wěn)定?(5分)乙班考試成績分布的直方圖kMifii 1nf(Mix)2fis y155 265 775 9 85 795 52310303077分解:兩個供應商燈泡使用壽命得直方圖如下:攜應商乙從集中程度來瞧,供應商甲得燈泡得使用壽命多數(shù)集中在1100小時1300小時之間,供應商乙得燈泡得使用壽命多數(shù)集中在900小時1100小時之間。從離散程度來瞧,供應商甲得燈泡得使用得離散程度大于供應商乙得離散程應該采用平均數(shù)
9、來描述供應商甲與供應商乙燈泡壽命得一般水平,因為兩個供應商燈泡使用壽命得分布基本上就是對稱分布得。30301010sioollgfs口一譽丄15glllugfl 1甜能釦e o(3)計算兩個供應商燈泡使用壽命得平均數(shù)如下:_ tf S SOO X12+1OOD X14 11200 x 24+ 1400 x1066400肝= - =-用eaeak_ _ 若/ _300 x4十1000心十1200汽19十1400 x3 _ 64200起60甲供應商燈泡使用壽命更長。計算兩個供應商燈泡使用壽命得標準差與離散系數(shù)如下:小時。小時。由于,說明供應商乙得燈泡壽命更穩(wěn)定。&為估計每個網(wǎng)絡用戶每天上網(wǎng)得平均時間就是多少,隨機抽取了225個網(wǎng)絡用戶得簡單隨機樣本,得樣本均值為6 5小時,樣本標準差為2、5小時。(1)試以95%得置信水平,建立網(wǎng)絡用戶每天平均上網(wǎng)時間得區(qū)間估計。(8分)(2)在所調(diào)查得225個網(wǎng)絡用戶中,年齡在20歲以下得用戶為90個。 以95%得置信水
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