最新最全全國各地中考數(shù)學解析匯編8章實數(shù)分2個考點精選92題

1、（最新最全）2012年全國各地中考數(shù)學解析匯編（按章節(jié)考點整理）第八章 實數(shù)(分2個考點精選92題）8.1 平方根與立方根1. （2012江蘇鹽城，3，3分）4的平方根是A 2B16CD16【解析】本題考查了平方根的概念.掌握有平方根的定義是關鍵.選項A是4的算術平方根；選項B是4的平方， 選項C是4的平方根，表示為：【答案】4的平方根是，故選C【點評】本題主要考查平方根的定義，解決本題的關鍵是正確區(qū)分一個非負數(shù)的算術平方根與平方根8.2. 實數(shù)1. （2012江蘇鹽城，5，3分）下列四個實數(shù)中，是無理數(shù)的為A0BC-2D 【解析】本題考查了無理數(shù)的概念，掌握無理數(shù)的三種構成形式是解答本題的關

2、鍵.無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)，無理數(shù)有三種構成形式：開放開不盡的數(shù)；與有關的數(shù)；構造性無理數(shù).屬于開放開不盡的數(shù)，是無理數(shù)；【答案】 選項A,C是整數(shù)，而D是分數(shù)，它們都是有理數(shù)，應選B.【點評】本題主要考查了無理數(shù)的概念，要注意區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù)2（2012山東泰安，2，3分）下列運算正確正確的是（ ）A. B. C. D.【解析】因為，所以B項為正確選項?！敬鸢浮緽【點評】本題主要考查了非負數(shù)的算術平方根，負指數(shù)冪，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，掌握這些相關運算的基本性質是解題的基礎。3(2012山東德州中考,1,3,) 下列運算正確的是（ ）（）（B）= （C）（D）【解析】根據(jù)算術平方根的

3、定義，4的算術平方根為4，故A正確；負數(shù)的偶次方為正數(shù)，=9，故B錯誤；根據(jù)公式（a0），故C錯誤； ，故D錯誤【答案】A【點評】正數(shù)的算術平方根為正數(shù)，0的算術平方根為0，負數(shù)的偶次方為正數(shù)，奇次方為負數(shù)，任何不等于0的數(shù)的負指數(shù)冪等于這個數(shù)的正指數(shù)冪的倒數(shù)；任何不等于0的數(shù)的0次方都為14.（2012山東省聊城，10，3分）如右圖所示的數(shù)軸上，點B與點C關于點A對稱，A、B兩點對應的實數(shù)是和-1，則點C所對應的實數(shù)是（ ）A. 1+ B. 2+ C. 2-1 D. 2+1解析：因為點B與點C關于點A對稱，所以B、C到點A的距離相等.由于點C在x軸正半軸上，所以c對應的實數(shù)是+1=2+1.答

4、案：D點評：根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點“一一對應”及點對稱的性質即可解決問題.注意任容易分析失誤而選A情形.5. ( 2012年浙江省寧波市,6,3)下列計算正確的是（A）a6÷a2=a3 (B)(a3)2=a5 (C)=±5 (D) =-2【解析】根據(jù)冪的運算性質可排除A和B,由算術平方根的定義可排除C,而D計算正確,故選D【答案】D【點評】本題考查冪的運算性質、算術平方根、立方根的性質掌握情況，是比較基礎的題目.6. ( 2012年浙江省寧波市,7,3)已知實數(shù)x,y滿足+（y+1）2=0,則x-y等于（A）3 (B)-3 (C)1 (D) -1【解析】由算術平方根及平方數(shù)的

5、非負性,兩個非負數(shù)之和為零時,這兩個非負數(shù)同時為零,易得x-2=0,y+1=0,解得x=2,y= -1.【答案】A【點評】本題是一個比較常見題型,考查非負數(shù)的一個性質: “兩個非負數(shù)之和為零時,這兩個非負數(shù)同時為零.”7. （2012浙江麗水4分，11題）寫出一個比-3大的無理數(shù)是_.【解析】：只要比-3大的無理數(shù)均可.【答案】：答案不唯一，如-、等【點評】：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，其類型主要有三種：開方開不盡的數(shù)，如；含型，如，；無限不循環(huán)小數(shù)，如-0.1010010001···.8.（2012廣州市，6， 3分）已知，則a+b=（ ）A. 8 B. 6 C.

6、6 D.8【解析】根據(jù)非負數(shù)的性質，得到兩個代數(shù)式的值均為0.從而列出二元一次方程組，求出a,b的值?！敬鸢浮坑深}意得a1=0,7+b=0從而a=1,b=7，所以a+b=6.【點評】本題主要考查了非負數(shù)的性質。9.（2012浙江省溫州市，1，4分）給出四個數(shù)，其中為無理數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 【解析】無理數(shù)有三種構成形式：開放開不盡的數(shù)；與有關的數(shù)；構造性無理數(shù). 屬于開放開不盡的數(shù)，是無理數(shù)【答案】D【點評】本題考查了無理數(shù)的概念，掌握無理數(shù)的三種構成形式是解答本題的關鍵.10.（2012廣州市，6， 3分）已知，則a+b=（ ）A. 8 B. 6 C. 6 D.8【解析】根據(jù)非

7、負數(shù)的性質，得到兩個代數(shù)式的值均為0.從而列出二元一次方程組，求出a,b的值?！敬鸢浮坑深}意得a1=0,7+b=0從而a=1,b=7，所以a+b=6.【點評】本題主要考查了非負數(shù)的性質。11（2012浙江省義烏市，4，3分）一個正方形的面積是15,估計它的邊長大小在 ( )A2與3之間 B3與4之間 C4與5之間 D5與6之間【解析】根據(jù)正方形的面積先求出正方形的邊長，然后估算即可得出答案解答：解：設正方形的邊長為x，因為正方形面積是15cm，所以x2=15，故x= 15 ；91516，3 15 4；【答案】選B【點評】本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題，屬

8、于基礎題12.（2012連云港，9，3分）寫出一個比大的整數(shù)是 ?！窘馕觥扛鶕?jù)題意寫出一個符合條件整數(shù)即可?！敬鸢浮浚ㄖ灰?大的整數(shù)即可）比如2?！军c評】本題考查了實數(shù)大小的比較。13. ( 2012年浙江省寧波市,13,3)寫出一個小于4的無理數(shù)：_.【解析】由無理數(shù)的定義，我們熟悉的無理數(shù)有無限不循環(huán)小數(shù)、開方開不盡的數(shù)，含有的數(shù)，寫出后要進行估值，必須確定所寫的數(shù)小于4.【答案】不唯一，如，等【點評】本題是一個開放性題目，答案不唯一，考查無理數(shù)的概念及無理數(shù)的估算。14(2012山東德州中考,11,4,) （填“”、 “”或“=”）【解析】此題可用作差法，-=因為2=，所以0，故【答案

9、】【點評】比較實數(shù)的大小可采用作差法和倒數(shù)法有理數(shù)大小的比較借助數(shù)軸16. （2012浙江麗水4分，11題）寫出一個比-3大的無理數(shù)是_.【解析】：只要比-3大的無理數(shù)均可.【答案】：答案不唯一，如-、等【點評】：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，其類型主要有三種：開方開不盡的數(shù)，如；含型，如，；無限不循環(huán)小數(shù)，如-0.1010010001···.17.計算：=_.【解析】負數(shù)的立方根是負數(shù)，正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0。即一個數(shù)的立方根只有一個?！敬鸢浮?2【點評】考查立方根的計算方法。注意與平方根的區(qū)別。18.（2012福州，16，每小題7分，共14分）（1）計算

10、： 。解析：一個負數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)，任何不等于0的數(shù)的0次冪為1,4的算術平方根為2，注意運算符號，按照順序逐步計算。答案：解：原式=3+1-2=2點評：本題將負數(shù)的絕對值、0指數(shù)冪、數(shù)的開方三個重要概念相融合，考察了學生對這三個知識點理解及運用。19. （2012浙江省衢州，17，6分）計算：| 2 |2 1cos60°( 1)0.【解析】先算出2的絕對值是3，2 1是，cos60°是，任何數(shù)（0除外）的0次方都等于1，即( 1)0等于1，然后按照常規(guī)運算計算本題 【答案】解：原式21 (每項1分)1【點評】熟練掌握負指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的銳角三角函數(shù)值、絕對值

11、的化簡等相關知識，分別求出各項的值，然后按順序計算出結果20. (2012重慶，17，6分)計算：解析：按照實數(shù)的四則運算順序，先乘方后乘除最后算加減答案：=2+1-5+1+9=8點評：本題考查實數(shù)的運算，對于負指數(shù)的運算，要先轉化為正指數(shù)冪后再計算。21.（2011江蘇省無錫市，19，8）計算：（1）【解析】冪的意義就是相同因式的乘積，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，任何不為零的零次冪都等于1，正數(shù)的算術平方根只有一個?！敬鸢浮拷猓涸?。【點評】本題主要考查冪的運算及算術平方根的運算法則。（2）【解析】利用平方差公式計算（x-1）(x+1)=x²-1,然后去括號合并同類型

12、。【答案】解：【點評】本題主要考查整式的運算?？疾閷W生熟練應用公式的能力22（2012湖北黃石，17，7分）計算：（）°4sin60°|22|【解析】根據(jù)零指數(shù)冪、特殊角三角函數(shù)、絕對值等知識，進行實數(shù)運算即可【答案】原式3【點評】本題屬于實數(shù)運算的題型，主要涉及零指數(shù)冪、特殊角三角函數(shù)、絕對值等知識點，屬于基礎題23（2012北京，13，5）計算：.【解析】二次根式化簡，三角函數(shù)，a0=1(a0)【答案】【點評】本題考查了化簡二次根式，最基本的三角函數(shù)計算以及乘方的運算。24. （2012浙江省嘉興市，17，8分） (1)計算:|-5|+ -32; (2)化簡:(x+1)

13、 2x(x+2).【解析】(1)|-5|5;4;329,原式5+490.(2) 由完全平方公式得(x+1) 2x2+2x+1,原式x2+2x+1x22x1. 【答案】(1) |-5|+ -325+490.(2) (x+1) 2x(x+2)x2+2x+1x22x1.【點評】基礎題.平時認真學習的同學都能得分.考查的知識點有絕對值,算術平方根,數(shù)的乘方, 完全平方公式,去括號法則等.25（湖南株洲市4,17）計算：.【解析】掌握負指數(shù)、零指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值及絕對值的意義.【解】原式 【點評】在實數(shù)運算中，掌握一些運算的基本技能，如零指冪、負指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，并掌握實數(shù)的運算順序.

14、26（2012四川攀枝花，17，6分）計算：【解析】絕對值、三角形函數(shù)、乘方【答案】原式=12×+1+=【點評】絕對值的正負的判斷，|a|=；sin45°=；a0=1 (a0)；ab=27. （2012江蘇鹽城，19（1），4分）計算：-20120-sin300【解析】本題考查了實數(shù)的計算.掌握實數(shù)的性質是關鍵.任何非0的數(shù)的0次冪是1；正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值還是0，sin30°=；【答案】根據(jù)絕對值的意義，0次冪的意義，特殊角的銳角三角函數(shù)值可以進行計算原式-1-1【點評】考查了實數(shù)的運算本題涉及0指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角

15、的三角函數(shù)值，在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則計算結果運用.28. （2012浙江省紹興，17（1），4分）（1）計算：； 【解析】(1) 分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值的性質及特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；解：（1）原式= =1點評：本題考查的是實數(shù)混合運算的法則，解答此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值等考點的運算。29（2012湖北隨州，17,8分）計算：解析：代入sin60°的值按運算規(guī)則進行運算即可答案：=-1 點評：本題考查了含有絕對值即三角函數(shù)的實數(shù)

16、運算，要注意1<<2，在去除絕對值符號時，要注意取其相反數(shù)。30.（2012福州，16，每小題7分，共14分）（1）計算： 。解析：一個負數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)，任何不等于0的數(shù)的0次冪為1,4的算術平方根為2，注意運算符號，按照順序逐步計算。答案：解：原式=3+1-2=2點評：本題將負數(shù)的絕對值、0指數(shù)冪、數(shù)的開方三個重要概念相融合，考察了學生對這三個知識點理解及運用。31.（2012連云港，17，6分）計算【解析】本題涉及算術平方根，零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方三個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果【答案】解：原式=311=3【點評】本題考

17、查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟練掌握算術平方根，零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方等考點的運算32（2012浙江省溫州市，17(1)，10分）（1）計算：【解析】（1）注意冪與二次根式的運算用運算順序；【點評】本題考查實數(shù)的運算，關鍵是運算的法則與運算順序，屬于較容易的題。33.（2012四川成都，15（1），6分）計算： 解析：本題有四個部分組成，分別是特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的化簡、非0實數(shù)的0次冪、負數(shù)的偶次冪?？芍饌€計算后，合并同類項。答案：原式=2.點評：中考中的實數(shù)運算，考的知識點往往很多，要注意選準法則進行正確計算，計算時要特別注意負整指數(shù)冪的計

18、算結果。34（2012湖南湘潭，17，6分）計算：.【解析】=23×11=2?！敬鸢浮??！军c評】此題考查冪的運算和特殊角的三角函數(shù)值，涉及有理數(shù)計算等問題，尤其符號容易出錯，需要細心求解。35. （2012浙江省衢州，17，6分）計算：| 2 |2 1cos60°( 1)0.【解析】先算出2的絕對值是3，2 1是，cos60°是，任何數(shù)（0除外）的0次方都等于1，即( 1)0等于1，然后按照常規(guī)運算計算本題 【答案】解：原式21 1 【點評】熟練掌握負指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的銳角三角函數(shù)值、絕對值的化簡等相關知識，分別求出各項的值，然后按順序計算出結果36.（

19、2012浙江省義烏市，17，6分）計算： 【解析】負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，-1的偶次方為1，任何不等于0的數(shù)的0次方都為1，代入計算即可.解：原式=21-1=2【點評】此題考查了絕對值的意義、乘方及有理數(shù)的計算，比較簡單。37. (2012重慶，17，6分)計算：解析：按照實數(shù)的四則運算順序，先乘方后乘除最后算加減答案：=2+1-5+1+9=8點評：本題考查實數(shù)的運算，對于負指數(shù)的運算，要先轉化為正指數(shù)冪后再計算。38.（2012浙江省湖州市，17，6分）計算：【解析】特殊角的三角函數(shù)值；零指數(shù)冪；二次根式的混合運算?！敬鸢浮吭?4-1+4+1=8.【點評】本題涉及二次根式化簡、零指數(shù)冪

20、、特殊角的三角函數(shù)值四個考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果39.(2012山東泰州，19，8分）計算或化簡：（1）；【解析】由零指數(shù)的意義，可得20120=1，由特殊三角函數(shù)值知cos300=，由算術平方根知，再結合絕對值的知識，就可解決問題，所以，原式=+1-=1【答案】1【點評】本題考查了實數(shù)的運算，掌握運算法則和順序是解題的關鍵本題是基礎題，難度較小，還應注意符號問題40（2012四川內江，17，7分）計算：|1|(1)2012(8)0()-1【解析】根據(jù)絕對值的意義、1的偶次冪及0指數(shù)冪的意義、二次根式的性質、立方根、負指數(shù)冪的意義將原式中的各個部分分別化

21、簡，再求和即可.【答案】解：原式|12|11432112【點評】本題考查了幾個基本的數(shù)學概念、性質，屬于雙基考查.解題過程中，需要注意學生容易把正負號搞錯.41.（2012年四川省德陽市，第19題、）計算：.【解析】本題涉及零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪及絕對值四個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果【答案】 = =2【點評】此題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪及絕對值等考點的運算42.（2012河北省19,8分）計算：【解析】根據(jù)有理數(shù)的混

22、合運算順序,先乘方,再乘除,最后加減.。中間也可以用分配率來簡化計算?！敬鸢浮拷猓?5-1+（2-3）+1=4【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算,注意運算順序和運算律的應用。難度較小。43.（2012貴州省畢節(jié)，1，3分）下列四個數(shù)中，無理數(shù)是（ ）A. B. C. 0 D. 解析：利用無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)分析求解即可求得答案，注意掌握排除法在解選擇題中的應用解答：解：A. =2，是有理數(shù)，故選項錯誤；B. ，是分數(shù)，故是有理數(shù)，故選項錯誤；C.0是整數(shù)，故是有理數(shù)，故選項錯誤；D. 是無理數(shù)故選D點評：此題主要考查了無理數(shù)的定義無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（每兩個8之

23、間依次多1個0）等形式，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，44(2012貴州六盤水，5，3分)數(shù)字，中無理數(shù)的個數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D4分析： A、B、C、D根據(jù)無理數(shù)的概念“無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，其中有開方開不盡的數(shù)”即可判定選擇項解答：解：三個是無理數(shù)故選C點評：此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中：（1）有理數(shù)都可以化為小數(shù)，其中整數(shù)可以看作小數(shù)點后面是零的小數(shù)，例如5=5.0；分數(shù)都可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)（2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，其中有開方開不盡的數(shù)（3）有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分數(shù)，也就是說，一切有理數(shù)都可以用分數(shù)來表示；而無限不環(huán)小數(shù)不能化為分數(shù)，它是無理

24、數(shù)45.（2012貴州省畢節(jié)，2，3分）實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子錯誤的是（ ）A. B. C. D.解析：根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a0b，數(shù)a表示的點比數(shù)b表示點離原點遠，則ab；-a-b；b-a0，|a|b|解答：解：根據(jù)題意得，a0b，ab；-a-b；b-a0，數(shù)a表示的點比數(shù)b表示點離原點遠，|a|b|，選項A、B、D正確，選項C不正確故選C點評：本題考查了實數(shù)與數(shù)軸：數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應；數(shù)軸上原點左邊的點表示負數(shù)，右邊的點表示正數(shù)；右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)要大46. ( 2012年四川省巴中市,2,3)下列各數(shù)：,sin300, ,其中無理數(shù)的個數(shù)是（

25、 ）A.1個 B. 2個 C.3 個 D. 4個【解析】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，常見的有開方開不盡的數(shù)，經過化簡計算仍含有的數(shù)，題中sin300=，=2均是有理數(shù)，而，是無理數(shù)，故選B.【答案】B【點評】抓住“開方開不盡，含有”這個要點是解題的關鍵.47(2012貴州六盤水，6，3分)下列運算正確的是（ ）ABCD分析：根據(jù)合并同類項的法則，積的乘方運算性質，同底數(shù)冪的除法法則，完全平方公式分別計算，然后比較即可解答：解：A、不是同類項不能合并，故本選項錯誤；B、故本選項錯誤；C、，故本選項錯誤；D、，故本選項錯誤故選D點評：本題考查了合并同類項的法則，積的乘方運算性質，同底數(shù)冪的除法法則，

26、完全平方公式，比較簡單牢記法則是關鍵48(2012貴州黔西南州，3，4分)在實數(shù)范圍內有意義，則a的取值范圍是( )Aa3 Ba3 Ca3 Da3【解析】根據(jù)二次根式的概念，有3a0，解得a3【答案】B【點評】本題考查二次根式的概念和不等式的解法對于本題，要注意區(qū)別分式有意義的取值范圍49.（2012南京市，4，2）12的負平方根介于（ ）A.-5與-4之間 B. -4與-3之間 C. -3與-2之間 D. -2與-1之間解析：根據(jù)實數(shù)估計大小， 12介于32和42之間，所以12的負平方根-介于-4與-3之間.答案：B.點評：本題考查實數(shù)估算大小，轉化是解決問題的關鍵，比較a、b的大小，可以轉

27、化為比較a2、b2的大小，這是數(shù)學常見的一種數(shù)學思想50（2012黑龍江省綏化市，12，3分）下列計算正確的是（ ）A B C D【解析】解：B故此選項錯誤；C故此選項錯誤；D故此選項錯誤所以本題選A【答案】 A【點評】 本題主要考查了實數(shù)中絕對值、相反數(shù)的概念，零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、算術平方根的運算，解決本題的關鍵就是熟悉相關概念及簡單的運算法則難度較小51（2012黑龍江省綏化市，13，3分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b的值（ ） A大于0 B小于0 C小于a D大于b【解析】解：由數(shù)軸上a、b的位置可以判斷-1a0，1b，故a+b先確定取正號，再由大的絕對值，即答案為故選A

28、【答案】 A【點評】 本題主要考查了考生異號兩數(shù)相加的有理數(shù)運算法則，但此題借用了數(shù)軸給出兩個有理數(shù)的大小關系，需要考生能用數(shù)形結合思想判斷具體結果難度中等52. （2012山東萊蕪， 13，4分）計算：= .【解析】=【答案】【點評】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的銳角三角函數(shù)、二次根式的化簡。知識點全面，綜合性強，在計算類似問題時，應步步驚心。53（2012湖南衡陽市，21，6）計算：（1）2012（3）+解析：分別計算負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的化簡，然后合并即可得出答案答案：解：原式=1+32+3=5點評：此題考查了實數(shù)的運算，關鍵是掌握各部分的運算法則，屬于基礎題，注意細心運算.54(2

29、012廣安中考試題第12題，3分)實數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖4所示，圖4則| n - m | =_ 思路導引：判斷兩個字母的符號是解決問題的關鍵解：方法一：結合實數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置，得出m是正數(shù)、n是負數(shù)，因此n m即是n(m)是一個負數(shù)，因此其絕對值是n(m)= mn,方法二：結合實數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置，顯然m 是正數(shù)，n是負數(shù)，所以nm是負數(shù)，所以其絕對值是mn點評：數(shù)形結合是解決與數(shù)軸有關的字母構造的代數(shù)式絕對值化簡的關鍵，由于絕對值的非負性質，因此需注意去括號法則的正確的運用55(2012貴州黔西南州，13，3分)計算：|2|=_【解析】|2|=|3.14|2|=3.14(2)

30、=1.14【答案】1.14【點評】本題考查二次根式和絕對值的化簡，要掌握好這兩種代數(shù)式的性質，在計算活化簡中關鍵是脫去根號和絕對值符號56. （2012云南省，10 ，3分）寫出一個大于2且小于4的無理教： .【解析】理解什么是無理數(shù)是做此題的關鍵，再看題意：大于2且小于4。【答案】或者，答案不唯一，只要符合就給分?！军c評】只要考生理解了什么是無理數(shù)，此題就迎刃而解了。屬于開放性考題。57. （2012呼和浩特，14，3分）實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的化簡結果為_【解析】由數(shù)軸可以得知a+b<0,=|a+b|+a=ab+a=b【答案】b【點評】本題考查了數(shù)軸上表示的數(shù)的大小以及

31、化簡二次根式的方法以及判斷正負的方法。58（2012四川達州，10，3分）實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如右圖所示，化簡：= . 解析：觀察圖形可知，m0，n0，因此m-n0，由負數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)，故= n-m。答案：n-m點評：本題考查了數(shù)軸上的數(shù)、絕對值的化簡等知識點，也考查了數(shù)形結合思想方法。59.（2012·湖南省張家界市·6題·3分）實數(shù)、在軸上的位置如圖所示，且，則化簡的結果為（ ）A B. C . D.【分析】觀察數(shù)軸可知，a<0<b，又|a|>|b|，所以a+b<0，因此=-a+a+b=b.【解答】C【點評】解答本題時應先從數(shù)軸

32、上獲取a、b的取值，再結合已知將根號及絕對值符號取得，之后合并同類項即可.60（2012湖北荊州， 1，3分）下列實數(shù)中，無理數(shù)是( )A B C D|2|【解析】本題主要是考察了無理數(shù)的判斷，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。常見的開方開不盡的數(shù)、含有的數(shù)、人為構造的如1.010010001 是分數(shù)所以是有理數(shù)，=3所以是有理數(shù)，|2|=2所以是有理數(shù).【答案】B。【點評】判斷一個數(shù)是不是無理數(shù)，不要被表面的現(xiàn)象所蒙蔽，關鍵在于是否是無限不循環(huán)小數(shù)。此類問題難度較小。61（2012四川達州，9，3分） 寫一個比-小的整數(shù) .解析：根據(jù)“兩個負數(shù)、絕對值大的反而小”法則，進行選擇。答案：-2（答案不唯一

33、）點評：本題以開放性的題型，考查學生對兩個負數(shù)大小的比較，不拘泥于固有模式答案，給學生以較廣的思考空間。62.（2012河南，9，3分）計算： 解析：非零數(shù)的零次冪是1，3的平方是9，所以原式=1+9=10.答案：10點評：實數(shù)的有關運算，要掌握其法則，對于不常用的零次冪和負數(shù)的乘方符號易錯，復習時要多注意63. （2012·湖北省恩施市，題號13 分值 4）2的平方根是_.【解析】由平方根的定義知：（±）22，所以2的平方根是±【答案】±【點評】一個正數(shù)有兩個平方根，它們是互為相反數(shù)；而一個正數(shù)的算術平方根只有一個本題屬于基礎題，主要考查學生對概念的掌

34、握是否準確，考查知識點單一64. （2012湖北黃岡，1，3）下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（ ） A. B. C. D. 【解析】；是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，應選D.【答案】D【點評】考查實數(shù)（有理數(shù)、無理數(shù)）概念，尤其要能對含有“根號”數(shù)的實質能正確識別.難度較小.65. （2012湖北黃岡，13，3）已知實數(shù)x 滿足x+=3，則x2+的值為_.【解析】把條件式兩邊平方即可產生“x2+”結構式：，.【答案】7【點評】本題是對完全平方和公式的運用和代數(shù)式變形技能就行考查，常規(guī)題.難度中等.66（2012江蘇省淮安市，16，3分）若的值在兩個整數(shù)a與a+1之間，則a= 【解析】先對進行估算，即確定是

35、在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，然后即可確定a的值，即23，根據(jù)題意有aa+1，a=2【答案】2【點評】此題主要考查了估算無理數(shù)的能力，現(xiàn)實生活中經常需要估算，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法67（2012湖北荊州，11，3分）計算(2)2(2)0_【解析】(2)2(2)0【答案】1【點評】本題考察了算術平方根、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的運算，是中考中的常考題，難度偏低。68(2012廣東汕頭，12，4分)若x，y為實數(shù)，且滿足|x3|+=0，則（）2012的值是1分析：根據(jù)非負數(shù)的性質列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可解答：解：根據(jù)題意得：，解得：則（）2012=（）2012=1故

36、答案是：1點評：本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為069. （2012珠海，11，6分）計算：.【解析】2,|1|1, 1, 2,原式21+120.【答案】解:原式21+120.【點評】本題考查實數(shù)運算,掌握實數(shù)的運算法則和運算順序是解題的關鍵.70.（2012，黔東南州，17）計算解析：，.解：點評：本題考查了實數(shù)的運算、二次根式的運算、非零實數(shù)的零次方等于1，是對學生基本運算能力的考查，難度較小.71.（2012廣東肇慶，16，6）解不等式：，并把解集在下列的數(shù)軸上（如圖4）表示出來012-1-2圖4【解析】在數(shù)軸上表示不等式的解集時要注意空心圈實心點的區(qū)別【答

37、案】解： (1分) (3分) (4分)解集在數(shù)軸上表示出來為如圖所示 (6分)012-1-2【點評】本題考查一元一次不等式的解法，難度較小. 72(2012廣東汕頭，14，7分)計算：2sin45°（1+）0+21分析：本題涉及零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值3個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果解答：解：原式=2×1+=點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值等考點的運算73（2012四川達州，16，4分）計算：4sin解析

38、：按照0指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪定義對照計算，注意將化簡及特殊三角函數(shù)值的直接寫出。答案：解：原式=3點評：本題考查學生對0指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的理解與運用，二次根式的化簡及特殊三角函數(shù)值記憶與運用，初步考察學生對實數(shù)混合計算的能力。74. ( 2012年四川省巴中市,21,5)計算:2cos450(-1)0()-1【解析】2cos450(-1)0()-1=2×+1-2=1【答案】1【點評】本題是對特殊角三角函數(shù)、零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪的基本運算能力的考查。75.（1）（2012四川宜賓，17（1），5分）計算：（）2-（-）+-1【解析】分別根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪及絕對值的性質計算

39、出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；【答案】解：原式=【點評】本題考查的是實數(shù)的運算及分式的化簡求值，熟知負整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪、絕對值的性質。75.（1）（2012呼和浩特，17，5分）計算：【解析】絕對值的運算；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果【答案】【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、特殊角的三角函數(shù)值等考點的運算76（2012山西，19(1)，5分）（1）計算：【解析】原式=1+2×3=1+33=1；【答案】1【點評】本題主要考查了考生零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值等實數(shù)的運算性質.解決此類考題的關鍵是熟悉相關小知識點，難度較小77.（2012貴州省畢節(jié)市，21，8分）計算：解析：根據(jù)負指數(shù)冪、二次根式化簡，整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果 解答：解：原式=.點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中