ETF組合與股指期貨正向套利的實證研究

1、ETF組合與股指期貨正向套利的 實證研究ETF組合與股指期貨正向套利的實證研究股指期貨推岀后，不僅為市場帶來了做空交易和杠桿交易的方式，還為投資者帶來了套利獲取低風險收益的投資方式。股指期貨期現(xiàn)套利是指利用股指期貨市場存在的不合理價格，同時參與股指期貨與股票現(xiàn)貨市場交易，并利用股指期貨價格在到期日收斂于股價指數(shù)的特性，以賺取差價的行為。 股指期貨套利分為正向套利和反向套利。由于本文是通過 我們只討論正向套利的方式，當然如果要反向套利操作的話，一、ETF組合的構建產品，因而不能直接構建現(xiàn)貨頭寸，只能選擇間接的方法來構建現(xiàn)貨頭寸。 所以在股指期貨期現(xiàn)套利操作過程中， 現(xiàn)貨頭寸的有效構建是目前最 需

2、要解決的瓶頸。目前現(xiàn)貨頭寸的構建方法比較多，有抽樣模擬構建的方法、指數(shù)型基金模擬的方法 等等，這里我們重點討論內地ETF組合模擬構建的方法。ETF是一種特殊形式的開放式指數(shù)基金，集封閉式基金、開放式基金以及指數(shù)基金的優(yōu)勢于一 身。在股指期貨套利交易中，利用ETF構建現(xiàn)貨頭寸是可行且有效的策略。主要體現(xiàn)在：第一，利用ETF建立現(xiàn)貨頭寸在便利性上要優(yōu)于利用成份股。構建一個包含所有指數(shù)成份股的 組合，交易成本和沖擊成本通常會比較高，足以吞噬全部的套利空間，而利用ETF建立現(xiàn)貨頭寸，由于ETF沒有印花稅而只需要考慮ETF買賣的傭金，因此成本相對較低，進行套利時所需的最小金 額也較低。第二，ETF能非常

3、近似地模擬指數(shù)走勢，跟蹤誤差比較小。ETF可以在一級市場和二級市場上進行套利，這就保證了二級市場上的價格不會像普通封閉式基金那樣經常甚至長期偏離凈值，而是圍繞凈值上下波動，溢/折價率較低。雖然國內首只股指期貨標的指數(shù)確定為滬深300指數(shù)，而市場上沒有以該指數(shù)為標的的ETF，但上證50指數(shù)與滬深300指數(shù)的相關性已達0.98，實證研究表明，可 以通過上證50ETF很好地構建現(xiàn)貨頭寸實現(xiàn)套利收益，并且如果通過ETF之間的組合構建現(xiàn)貨頭寸， 可以達到更好的效果。第三，ETF在二級市場具有很好的流動性，這也符合套利策略及時交易的特點。如果以全部指 數(shù)成份股構建現(xiàn)貨頭寸，則很可能因為某只股票停牌而不能完

4、全構建現(xiàn)貨頭寸， 實施套利。1.ETF基金的選擇目前市場上的ETF類基金有華夏上證50ETF（愛基，凈值，資訊）（510050）、易方達深證100ETF（愛基，凈值，資訊）（159901）、交銀上證180ETF（510010）等15只。本文僅考慮股指期貨推岀以 來，即2010年4月16日至10月29日這個時間段的ETF，符合這個要求的只有9只。流動性分析:ETT基令n均成交量手n均成空額萬兀）ETF組合來模擬構建滬深300指數(shù)，所以 只能通過融券的方式進行操作。由于國內市場當前缺乏以滬深300指數(shù)為標的ETF從而不能順利及時的滬濱50360932001生夏上ilhEJSTF54257111C3

5、57曷方迖洙i ICOETr71442華:e上證-30DT6S05G34華R中小宗FTF克無採戰(zhàn)偌礦亍nynn生索柏瑞上述紅利ETFisices400工銀上正史企E7L61C312196館卻諺丈二TT76畀轉:刃2交祀十濟1；刃么刁淪5T Eir4J；02322上表表明，交銀上證180公司治理ETF（愛基,凈值，資訊）、博時超大ETF（愛基，凈值，資訊）、 工銀上證央企ETF（愛基，凈值，資訊）、華泰柏瑞上證紅利ETF（愛基，凈值，資訊）流動性較差，我 們將這4只ETF剔除，再對剩余的5只進行第二次刪選。相關性分析:上表表明，華夏中小板股票ETF（愛基,凈值，資訊）與滬深300指數(shù)的相關度不高

6、，將其剔除， 這樣就只剩下4只ETF（華安上證180ETF（愛基，凈值，資訊）、南方深證成份ETF（愛基，凈值，資 迅）、易方達深證100ETF、華夏上證50ETF）。2.ETF組合的權重分配用華安上證180ETF的日收益率數(shù)據(jù)（Rha180）、南方深證成份ETF的日收益率數(shù)據(jù)（Rnf）、 易方達深證100ETF的日收益率數(shù)據(jù)（Ryfd100）、華夏上證50ETF的日收益率數(shù)據(jù)（Rhx50）對滬 深300指數(shù)的日收益率數(shù)據(jù)（RHS300）進行線性擬合，擬合后的結果如下：RHS300=59.46182% Rha180+32.63517%K Ryfd100+7.903012%Rhx50再用上面的擬

7、合結果對滬深300指數(shù)與ETF組合的相關性進行分析，得岀如下結果:上述結果表明，ETF組合的相關性系數(shù)為0.999,說明ETF組合和指數(shù)的擬合效果非常好。3.ETF組合的跟蹤誤差分析跟蹤誤差，指的是跟蹤指數(shù)的投資組合的收益率與目標指數(shù)收益率之間的偏差。跟蹤偏離度，指的是指數(shù)基金收益率與其所跟蹤標的指數(shù)收益率的差值。IOPV代表ETF的基金復權凈值，P代表滬 深300指數(shù)的日收盤價，則每日跟蹤偏離度的計算公式為：跟蹤誤差則采用跟蹤偏離度的波動率即單位標準差來計算，計算公式為:對ETF基金和ETF組合進行跟蹤誤差分析，分析后的結果如下:E TF類型TnTnIEIE華安上證180ETF1.907x1

8、0L 822681x10-易方達深證1 aOETF-5 937x104.180390 x10-華夏上E5OE1T4.522x104,607494x10-RTF紐合-4.46x10-548279x10-*對比上面誤差分析的結果，可以看岀，ETF組合的跟蹤誤差比一般ETF的跟蹤誤差小很多。實證結果表明，現(xiàn)在的ETF組合擬合滬深300指數(shù)的效果非常好。由于滬深300指數(shù)期貨從2010年4月已經正式推岀，利用ETF組合來擬合 期指的現(xiàn)貨，在此基礎上進行股指期貨套利具有很大意 義。二、正向套利的實證分析1.股指期貨理論價格的計算股指期貨理論價格的計算公式:F(t,T)=S(t)+S(t) (r-d) (

9、T-t)/365,其中，t是時間參數(shù)，T為交割時間，（T-t）是交割的時間長度，以天計算；（T-t）/365是換 算年單位；r是年利息率；d是股票的年股息率;S（t）是t時刻的滬深300指數(shù)。2.套利成本的考慮因素套利成本主要包括：股指期貨買賣的雙邊手續(xù)費；股指期貨買入和賣岀的沖擊成本；ETF買賣雙邊手續(xù)費；ETF交易印花稅；ETF買賣沖擊成本；ETF組合模擬指數(shù)跟蹤誤差；借貸利差成本。2010年4月19日一10月29日股指合約收盤價與套利上界對比圖r r廬 聆 Q 余Z Z Z Z套利機會岀現(xiàn)次數(shù)實證結果分析表明，目前市場套利成本較大，套利機會較少，市場上股指套利現(xiàn)實可操作性較差。3.實際操

10、作結合實際情況，以一張股指期貨對應的滬深300現(xiàn)貨進行套利，設市場利率5.6%;以股指10月25日股指期貨IF1011與滬深300指數(shù)在改日岀現(xiàn)的最大基差計算套利收益， 并折算成股指期貨的 點數(shù)。一張IF1011股指期貨對應的現(xiàn)貨市值為3606X300=1081800元，按照保證金比率15%計算，賣岀一張IF1011合約需要資金1081800X15%=162270元。由于開戶資金不能少于50萬元，實際上 一張合約占用資金是以50萬元計算，合計共投入資金1581800元。IF1011股指期貨合約以滬深300指數(shù)收盤價3606.0點計算，其理論價格為:3606.0+1581800 X 5.6% X

11、 20/365 - 300 3622.18F(t,T)=S(t)+S(t)(rX)(T-t)/365,其中，t是時間參數(shù)，T為交割時間，（T-t）是交割的時間長度，以天計算；（T-t）/365是換 算年單位；r是年利息率；d是股票的年股息率;S（t）是t時刻的滬深300指數(shù)。套利成本主要包括:股指期貨買賣的雙邊手續(xù)費3606X0.0004=1.4424個指數(shù)點;股指期貨買入和賣岀的沖擊成本約為1個指數(shù)點;ETF買賣雙邊手續(xù)費約為3606X0.4%=14.424個指數(shù)點;ETF交易印花稅約為3606X0.01%=0.3606個指數(shù)點;ETF買賣沖擊成本約為3606X0.5%=18.03個指數(shù)點;ETF組合模擬指數(shù)跟蹤誤差為3606X）.055%=1.9833個指數(shù)點;借貸利差成本約為3606X0.3%=10.818個指數(shù)點;總成本：3622.18-3606.0+1.4424+1+14.424+0.3606+18.03+1.983+10.81864.24根據(jù)目前現(xiàn)貨指數(shù)和股指