四年級(jí)運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)歸納與練習(xí)(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算班級(jí)： 姓名： 1、 加減法運(yùn)算定律1、加法交換律定義：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變字母表示：例如：16+23=23+16 546+78=78+5462、加法結(jié)合律定義：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。字母表示：注意：加法結(jié)合律有著廣泛的應(yīng)用，如果其中有兩個(gè)加數(shù)的和剛好是整十、整百、整千的話，那么就可以利用加法交換律將原式中的加數(shù)進(jìn)行調(diào)換位置，再將這兩個(gè)加數(shù)結(jié)合起來先運(yùn)算。例題：（1）50+98+50 （2）488+40+60 （3）165+93+35 3.減法交換律、結(jié)合律注：減法交換律、結(jié)合律是由加法交換律和結(jié)合律衍生出來的。減法交換

2、律：如果一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，那么后面兩個(gè)減數(shù)的位置可以互換。字母表示：例題：（1）198-75-98 （2）52889128 （3）226-58-26減法結(jié)合律：如果一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，那么相當(dāng)于從這個(gè)數(shù)當(dāng)中減去后面兩個(gè)數(shù)的和。字母表示：例題：（1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）528（150+128） （4）126-(26+88)4、 加減法的“符號(hào)搬家”：在計(jì)算沒有括號(hào)的加、減混合運(yùn)算時(shí)，計(jì)算時(shí)可以帶著運(yùn)算符號(hào)“搬家”。 字母表示：例題：（1）25658 +44 （2）123 + 38 - 23 （3）146 -78 +542、 乘除法運(yùn)算定律1、乘法交換律

3、定義：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。字母表示：例如：85×18=18×85 23×88=88×232、乘法結(jié)合律定義：先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。字母表示：運(yùn)用：使用乘法交換律、結(jié)合律湊整（把積是整十、整百、整千的數(shù)先交換再結(jié)合在一起。）熟記25×4=100，125×8=1000?？匆?5就去找4，看見125就去找8。如果題目中沒有4和8，就看其他數(shù)能不能拆成4和8與另外一個(gè)數(shù)相乘或相加。如125×56=125×8×7。例題：（1）25×9×4 （2）25×12 （

4、3）25×125×4×83、乘法分配律定義：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。字母表示：，或者是簡便計(jì)算中乘法分配律及其逆運(yùn)算是運(yùn)用最廣泛的一個(gè)，一定要掌握它和它的逆運(yùn)算。乘法分配律的理解：利用乘法的意義進(jìn)行理解，（ab）個(gè)c等于a個(gè)c加上b個(gè)c，而不能單純地依靠記憶，只有這樣才能在運(yùn)算中熟練運(yùn)用，減少失誤。乘法分配律簡算應(yīng)用：類型一（分解式）： (ab)×c= a×cb×c (ab)×c= a×cb×c 類型二（合并式）： a×cb×c=(ab)×

5、;c a×cb×c=(ab)×c類型三（合并式特殊情況）： a×99a = a×(991) a×ba = a×(b1)類型四（分解式特殊情況）： a×99 a×102= a×(1001) = a×(1002)= a×100a×1 = a×100a×2例題：（1）分解式： 25 × (40+4)（2）合并式：135×12135×2 （3）合并特殊： 99 × 256 + 256（4）分解特殊： 45 

6、5; 102 （5）分解特殊： 99×26 （6）合并式：35×8 + 35×64×35乘法結(jié)合律與乘法分配律的區(qū)別： 乘法結(jié)合律的特征是幾個(gè)數(shù)連乘。乘法分配律特征是兩數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)或兩個(gè)積的和。例題：（1）乘法結(jié)合律：（40×4）×25 （2）乘法分配率：（40+4）×254、 除法交換律、結(jié)合律注：除法交換律、結(jié)合律是由乘法交換律和結(jié)合律衍生出來的。除法交換律：如果一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，那么后面兩個(gè)除數(shù)的位置可以互換。字母表示：例題：（1） 4200÷4÷70 （2）350÷2÷7

7、 （3）660÷12÷11除法結(jié)合律：如果一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，那么相當(dāng)于這個(gè)數(shù)除以去后面兩個(gè)數(shù)的積。字母表示：注意：要掌握逆運(yùn)算。有時(shí)候需要把其中一個(gè)數(shù)拆成兩個(gè)數(shù)相乘再運(yùn)用除法結(jié)合律。例題：（1）3200÷25÷4 （2）3000÷（25×30） （3）360÷24 5、 乘除法的“符號(hào)搬家”：在計(jì)算沒有括號(hào)的乘、除混合運(yùn)算時(shí)，計(jì)算時(shí)可以帶著運(yùn)算符號(hào)“搬家”。 字母表示：運(yùn)用：在計(jì)算沒有括號(hào)的乘、除混合運(yùn)算時(shí)，第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以帶著運(yùn)算符號(hào)“搬家”。例題：（1）27 ×13 ÷9

8、（2）250÷8×4計(jì)算時(shí)要自覺運(yùn)用定理使計(jì)算簡便： 一看：運(yùn)算符號(hào)，數(shù)據(jù)特點(diǎn)； 二想：如何簡算，依據(jù)是何； 三算：認(rèn)真計(jì)算，小心別錯(cuò)； 四查：細(xì)心檢查，準(zhǔn)確無誤。易錯(cuò)題（運(yùn)算順序錯(cuò)誤）（1）120×4÷120×4 （2）735-35×20 （3）36-36÷6-6 （4）100-36+64 （5）102+1-102+1 （6）25×99+99運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算練習(xí)1、加法交換律和加法結(jié)合律885612 17835022 16349251 4723664)25+71+75+29 243+89+111+57 2865

9、44614 2547442461562、減法的性質(zhì) 45845155 2354456544 5246（246694）987（287135）3、加減混合運(yùn)算（加減法“符號(hào)搬家”）235+4067765 35695261569 36643664 4562725874216274、乘法交換律和乘法結(jié)合律8×142×125 （125×25）×4 25×125×8×4 （25×125）×8×4（將一個(gè)因數(shù)分解成兩個(gè)因數(shù)相乘，再用結(jié)合律）：48×125 24×25 64×50&

10、#215;125 25×64×1255、 乘法分配律分解式（125+9）×8 （25+12）×4 24×（200+1） 25×（40-4）合并式64×6436×64 136×406406×64 64×1514×15 456×2525×56分解式特殊情況105×99 426×101 199×99 99×11 239×101合并式特殊情況99×99+99 89×9989 165×99+165 79×25+25 76×10176 101×897897 6、除法的性質(zhì)4500÷4÷15 3600÷15÷12 16800÷8÷25 ÷8÷125 560÷（