數(shù)學(xué)八年級下北師大版3.4.1分式方程同步學(xué)案

1、341分式方程課型：新授 主編：石起強(qiáng) 審核：周明艷 學(xué)生姓名：_目標(biāo)導(dǎo)航1、學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）知識目標(biāo)：通過對實際問題的分析，感受分式方程刻畫現(xiàn)實世界的有效模型的意義。通過觀察，歸納分式方程的概念。（2）能力目標(biāo)：體會到分式方程作為實際問題的模型，能夠根據(jù)實際問題建立分式方程的數(shù)學(xué)模型，并能歸納出分式方程的描述性定義。（3）情感目標(biāo)：在建立分式方程的數(shù)學(xué)模型的過程中培養(yǎng)能力和克服困難的勇氣，并從中獲得成就感，提高解決問題的能力。2、學(xué)習(xí)重點：能根據(jù)實際問題的數(shù)量關(guān)系列出分式方程，歸納出分式方程的定義3、學(xué)習(xí)難點：能根據(jù)實際問題中的等量關(guān)系列出分式方程。課前導(dǎo)學(xué)1、課前復(fù)習(xí)： （1）同分母分式相加

2、減的法則是_ _。（2）異分母分式相加減的法則是_ _。（3）,， 的最簡公分母是： 。（4） 2、課前預(yù)習(xí)：問題引入：請同學(xué)們嘗試解決以下問題農(nóng)業(yè)生產(chǎn)問題有兩快面積相同的小麥實驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000 和15000 ，已知第一塊小麥實驗田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000，如何設(shè)未知數(shù)列方程？（1） 如果設(shè)第一塊小麥實驗田的每公頃的產(chǎn)量為 x ,那么第二塊實驗田每公頃的產(chǎn)量為_ .（2） 第一塊試驗田有 公頃？（3） 第二塊試驗田有 公頃？ 以上關(guān)系也可以二維表格呈現(xiàn)：請完成下表總產(chǎn)量每公頃的產(chǎn)量土地面積第一塊試驗田(原品種)x第二塊試驗田(新品種)（4）

3、列出的方程是： 。電腦培訓(xùn)問題王軍同學(xué)準(zhǔn)備在課外活動時間組織部分同學(xué)參加電腦網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)，按原定的人數(shù)估計共需費用300元，后因人數(shù)增加到原定人數(shù)的2倍，費用享受了優(yōu)惠，一共只需要480元，參加活動的每個同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M用比原計劃少4元。原定的人數(shù)是多少？（1）如果設(shè)原定是x人，那么實際是 人。（2）原定每人平均分?jǐn)俖元。（3）實際每人平均分?jǐn)俖元。以上關(guān)系也可以二維表格呈現(xiàn)：請完成下表總費用人數(shù)每人費用原定x實際（4）根據(jù)題意，可得方程 。上面所得到的方程有什么共同特點？分 中含有 的方程叫做分式方程3、課前學(xué)記（課前學(xué)習(xí)疑難點、教學(xué)要求建議） 課堂研討1、 新知探究，列出分式方程交通運輸問題從

4、甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600km的普通公路，另一條是全長480km的高速公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，求客車走高速所需時間。設(shè)所要時間為x小時，請完成下表總路程時間車速高速公路x普通公路根據(jù)題意，可得方程 。2、學(xué)以致用，例題講解救濟(jì)捐款問題為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某校團(tuán)總支號召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為x人，那么x應(yīng)滿足怎樣的方程？

5、請完成下表總額人數(shù)人均捐款第一次捐款x第二次捐款根據(jù)題意，可得方程 。3、隨堂練習(xí)，鞏固提高外商投資問題據(jù)聯(lián)合國2003年全球投資報告指出，中國2002年吸收外國投資額達(dá)530億美元，居全球第二位，比上一年增加了13%。設(shè)2001年我國吸收外國投資額為x億美元，請你寫出x滿足的方程。你能寫出幾個？其中哪一個是分式方程？課外拓展1、課后記（收獲、體會、困惑）2、分層作業(yè)（班級：_，學(xué)生姓名：_）A、必做題（限時12分鐘，實際完成時間：_分鐘）一、選擇題下列方程中，不是分式方程的是 （ ）二、填空題（1）一個正多邊形的每個內(nèi)角都是172度，求它的邊數(shù)n滿足的分式方程 。（2）某地規(guī)劃退耕面積共69000公頃，退耕還林與還草的面積的比是5：3，設(shè)退耕還林的面積是x公頃。則滿足要求的分式方程是 。B、選做題（1）某運輸公司需要裝運一批貨物，由于機(jī)械設(shè)備沒有及時到位，只好先用人式裝運，6h完成了一半任務(wù)；后來機(jī)械裝運和人工裝運同時進(jìn)行，1h完成了后一半任務(wù)。如果設(shè)單獨采用機(jī)械裝運xh可以完成后一半任務(wù)，請列出滿足要求的分式方程。（2）某商場有管理人員