(完整版)數(shù)學初二一次函數(shù)提高練習與?？碱}和培優(yōu)難題壓軸題(含解析)

1、數(shù)學初二一次函數(shù)提高練習與?？碱}和培優(yōu)難題壓軸題( 含解析)一選擇題（共9 小題）1已知等腰三角形的周長為20cm，底邊長為 y（cm），腰長為 x（ cm），y 與 x的函數(shù)關系式為y=202x，那么自變量 x 的取值范圍是（）Ax0B0x10C0x5 D5x102如圖， 三個正比例函數(shù)的圖象對應的解析式為y=ax，y=bx，y=cx，則 a、b、c 的大小關系是（）Aabc Bcba Cbac Dbca3函數(shù)的自變量 x 的取值范圍是（）Ax2Bx2 且 x 3 Cx2 Dx2 且 x34關于函數(shù) y=x2 的圖象，有如下說法：圖象過點（ 0， 2）圖象與 x 軸的交點是（ 2，0）由圖象

2、可知 y 隨 x 的增大而增大圖象不經(jīng)過第一象限圖象是與 y= x+2 平行的直線，其中正確說法有（）A5 個 B4 個 C3 個 D2 個5一輛慢車以50 千米 / 小時的速度從甲地駛往乙地，一輛快車以75 千米 / 小時的速度從乙地駛往甲地，甲、乙兩地之間的距離為500 千米，兩車同時出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離y（千米）與慢車行駛時間t （小時）之間的函數(shù)圖象是（）第 1頁（共 77頁）ABCD6下列語句不正確的是（）A所有的正比例函數(shù)肯定是一次函數(shù)B一次函數(shù)的一般形式是y=kx+bC正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都是直線D正比例函數(shù)的圖象是一條過原點的直線7已知 x 關于的一次函

3、數(shù)y=mx+n 的圖象如上圖，則 | nm| 可化簡（）An Bn2m C m D2nm8如果一次函數(shù) y=kx+b，當 3x1 時， 1y7，則 kb 的值為（）A10B21 C 10 或 2D2或 10若函數(shù)y=（2m+1）x2+（12m）x+1（m 為常數(shù)）是一次函數(shù)，則m 的值為9（）AmBm=CmDm=第 2頁（共 77頁）二填空題（共 9 小題）10直線 y=kx 向下平移 2 個單位長度后恰好經(jīng)過點（4，10），則 k=11已知直線 y=kx+b 經(jīng)過第一、二、四象限，那么直線y=bx+k 經(jīng)過第象限12已知點 A（ 4，a）、B（ 2， b）都在直線 y=x+k（k 為常數(shù)）上

4、，則 a與 b 的大小關系是 ab（填 “”“”或“=）”13已知正比例函數(shù) y=（1m）x| m 2| ，且 y 隨 x 的增大而減小，則 m 的值是14如圖，點 A 的坐標為（ 1，0），點 B（ a， a），當線段 AB 最短時，點 B 的坐標為15已知一次函數(shù)y=（ 3a+1）x+a 的圖象上兩點A（ x1 ，y1），B（x2，y2），當x1 x2 時， y1 y2，且圖象不經(jīng)過第四象限，則a 的取值范圍是16如圖 1，在等腰 Rt ABC中， D 為斜邊為直角頂點，向外構(gòu)造等腰 RtCDE動點沿著折線 ADE 運動在運動過程中，數(shù)圖象如圖 2 所示，則 BC的長是AC邊上一點，以 C

5、D為直角邊，點 CP 從點 A 出發(fā)，以 1 個單位 /s 的速度，BCP的面積 S 與運動時間 t（s）的函17如圖，放置的 OAB1， B1A1 B2， B2A2B3， 都是邊長為 a 的等邊三角形，點 A 在 x 軸上，點 O，B1，B2，B3， 都在同一條直線上， 則點 A2015 的坐標是第 3頁（共 77頁）18如圖，在直角坐標系中，菱形ABCD 的頂點坐標C（ 1，0）、B（0，2），點 A 在第二象限直線y=x+5 與 x 軸、 y 軸分別交于點 N、M 將菱形 ABCD沿 x 軸向右平移 m 個單位當點 A 落在 MN 上時，則 m=三解答題（共22 小題）19已知：函數(shù) y

6、=（ m+1）x+2m6（ 1）若函數(shù)圖象過（ 1，2），求此函數(shù)的解析式（ 2）若函數(shù)圖象與直線 y=2x+5 平行，求其函數(shù)的解析式（ 3）求滿足（ 2）條件的直線與直線 y=3x+1 的交點20如圖，直線 l1 的函數(shù)關系式為，且 l1 與 x 軸交于點 D，直線 l2 經(jīng)過定點 A（4，0），B（ 1，5），直線 l1 與 l2 相交于點 C，（ 1）求直線 l2 的解析式；（ 2）求 ADC的面積；（ 3）在直線 l2 上存在一點 F（不與 C 重合），使得 ADF和 ADC的面積相等，請求出 F 點的坐標；（ 4）在 x 軸上是否存在一點 E，使得 BCE的周長最短？若存在請求出

7、E 點的坐標；若不存在，請說明理由第 4頁（共 77頁）21已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與 x 軸、y 軸分別交于點 A（ 2，0）、B（0，4），直線 l 經(jīng)過點 B，并且與直線 AB 垂直點 P 在直線 l 上，且 ABP是等腰直角三角形（ 1）求直線 AB 的解析式；（ 2）求點 P 的坐標；（ 3）點 Q（a，b）在第二象限，且 S QAB=S PAB用含 a 的代數(shù)式表示 b；若 QA=QB，求點 Q 的坐標22某倉庫甲、乙、丙三輛運貨車，每輛車只負責進貨或出貨，每小時的運輸量丙車最多，乙車最少，乙車的運輸量為每小時 6 噸，下圖是從早晨上班開始庫存量 y（噸）與時間 x（小時

8、）的函數(shù)圖象， OA 段只有甲、丙車工作， AB 段只有乙、丙車工作， BC段只有甲、乙工作（ 1）甲、乙、丙三輛車中，誰是進貨車？（ 2）甲車和丙車每小時各運輸多少噸？（ 3）由于倉庫接到臨時通知，要求三車在 8 小時后同時開始工作，但丙車在運送 10 噸貨物后出現(xiàn)故障而退出，問： 8 小時后，甲、乙兩車又工作了幾小時，使倉庫的庫存量為 6 噸第 5頁（共 77頁）23如圖，直線 l1 的解析表達式為： y=3x3，且 l1 與 x 軸交于點 D，直線 l2 經(jīng)過點 A，B，直線 l1，l2 交于點 C（ 1）求 ADC的面積；（ 2）在直線 l2 上存在異于點 C 的另一點 P，使得 AD

9、P 與 ADC 的面積相等，則點 P 的坐標為；（ 3）若點 H 為坐標平面內(nèi)任意一點，在坐標平面內(nèi)是否存在這樣的點H，使以A、D、C、 H 為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點H 的坐標；若不存在，請說明理由24如圖，在平面直角坐標系中，已知 O 為原點，四邊形 ABCD為平行四邊形，A、B、C 的坐標分別是 A（ 5，1），B（ 2，4），C（5，4），點 D 在第一象限（ 1）寫出 D 點的坐標；（ 2）求經(jīng)過 B、D 兩點的直線的解析式，并求線段 BD 的長；（ 3）將平行四邊形 ABCD先向右平移 1 個單位長度，再向下平移 1 個單位長度所得的四邊形 A1 B1C1D1

10、 四個頂點的坐標是多少？并求出平行四邊形 ABCD與四邊形 A1B1C1D1 重疊部分的面積第 6頁（共 77頁）25已知點 A、B 分別在 x 軸， y 軸上， OA=OB，點 C 為 AB 的中點， AB=12（ 1）如圖 1，求點 C 的坐標；（ 2）如圖 2，E、F 分別為 OA 上的動點，且 ECF=45°，求證： EF2=OE2+AF2；（ 3）在條件（ 2）中，若點 E 的坐標為（ 3，0），求 CF的長26如圖 1，點 A 的坐標是（ 2，0），直線 y=x+4 和 x 軸、 y 軸的交點分別為 B、C點（ 1）判斷 ABC的形狀，并說明理由；（ 2）動點 M 從 A

11、 出發(fā)沿 x 軸向點 B 運動，同時動點 N 從點 B 出發(fā)沿線段 BC向點 C 運動，運動的速度均為每秒 1 個單位長度當其中一個動點到達終點時， 它們都停止運動設 M 運動 t 秒時， MON 的面積為 S求 S 與 t 的函數(shù)關系式；并求當t 等于多少時， S 的值等于？在運動過程中，當 MON 為直角三角形時，求t 的值第 7頁（共 77頁）27如圖，一次函數(shù) y=x+6 的圖象分別與 y 軸、 x 軸交于點 A、B，點 P 從點B 出發(fā)，沿 BA以每秒 1 個單位的速度向點 A 運動，當點 P 到達點 A 時停止運動，設點 P 的運動時間為 t 秒（ 1）點 P 在運動的過程中， 若

12、某一時刻， OPA的面積為 12，求此時 P 點坐標；（ 2）在（ 1）的基礎上，設點 Q 為 y 軸上一動點，當 PQ+BQ 的值最小時，求 Q點坐標；（ 3）在整個運動過程中，當t 為何值時， AOP為等腰三角形？28如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（ 0， 1）、D（ 2， 0），作直線AD并以線段 AD 為一邊向上作正方形ABCD（ 1）填空：點 B 的坐標為，點 C 的坐標為（ 2）若正方形以每秒 個單位長度的速度沿射線 DA 向上平移，直至正方形的頂點 C 落在 y 軸上時停止運動 在運動過程中， 設正方形落在 y 軸右側(cè)部分的面積為 S，求 S關于平移時間 t（秒）的函數(shù)關系式

13、，并寫出相應的自變量 t 的取值范圍29有一根直尺， 短邊的長為 2cm，長邊的長為 10cm，還有一塊銳角為 45°的直角三角形紙板， 它的斜邊長 12cm如圖， 將直尺的短邊 DE 與直角三角形紙板的斜邊 AB 重合，且點 D 與點 A 重合，將直尺沿 AB 方向平移，如圖設平移的長度為 x cm，且滿足 0x10，直尺與直角三角形紙板重合部分的面積（即第 8頁（共 77頁）圖中陰影部分）為Scm2（ 1）當 x=0 時， S=；當 x=4 時， S=；當 x=10時， S=（ 2）是否存在一個位置，使陰影部分的面積為11cm2？若存在，求出此時x 的值30如圖，在平面直角坐標系

14、中，O 為坐標原點 ABC的邊 BC在 x 軸上， A、C 兩點的坐標分別為 A（0，m）、C（n，0），B（ 5，0），且（ n 3）2+=0，點 P 從 B 出發(fā)，以每秒 2 個單位的速度沿射線BO 勻速運動，設點 P 運動時間為t 秒（ 1）求 A、C 兩點的坐標；（ 2）連接 PA，用含 t 的代數(shù)式表示 POA的面積；（ 3）當 P 在線段 BO 上運動時，是否存在一點 P，使 PAC是等腰三角形？若存在，請寫出滿足條件的所有 P 點的坐標并求 t 的值；若不存在，請說明理由31如圖，在平面直角坐標系中，ABC為等腰三角形， AB=AC，將 AOC沿直線 AC折疊，點 O 落在直線

15、AD 上的點 E 處，直線 AD 的解析式為，則（1）AO=；AD=；OC=；（ 2）動點 P 以每秒 1 個單位的速度從點 B 出發(fā)，沿著 x 軸正方向勻速運動，點 Q 是射線 CE上的點，且 PAQ=BAC，設 P 運動時間為 t 秒，求 POQ的面積 S 與 t 之間的函數(shù)關系式；（ 3）在（ 2）的條件下，直線CE上是否存在一點Q，使以點 Q、 A、D、P 為頂?shù)?9頁（共 77頁）點的四邊形是平等四邊形？若存在，求出 t 值及 Q 點坐標；若不存在，說明理由32已知在平面直角坐標系中，A（ a、 o）、B（o、b）滿足+| a3| =0，P 是線段 AB 上一動點， D 是 x 軸正

16、半軸上一點，且PO=PD， DEAB 于 E（ 1）求 a、b 的值（ 2）當 P 點運動時， PE的值是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，請求PE的值（ 3）若 OPD=45°，求點 D 的坐標33如圖， ?ABCD在平面直角坐標系中， AD=6，若 OA、OB 的長是關于 x 的一元二次方程 x2 7x+12=0 的兩個根，且 OAOB（ 1）求 AB 的長；（ 2）求 CD的所在直線的函數(shù)關系式；（ 3）若動點 P 從點 B 出發(fā)，以每秒 1 個單位長度的速度沿 BA方向運動，過 P作 x 軸的垂線交 x 軸于點 E，若 S PBE=，求此時點 P 的坐標第10頁（共 77

17、頁）34在平面直角坐標系xoy 中，對于任意兩點P1 （x1，y1）與 P2（x2，y2）的 “非常距離 ”，給出如下定義：若 | x1 x2| | y1 y2| ，則點 P1 與點 P2 的“非常距離 ”為| x1x2| ；若 | x1 x2| | y1 y2| ，則點 P1 與點 P2 的“非常距離 ”為| y1y2| 例如：點 P1（1，2），點 P2（3，5），因為 | 1 3| | 25| ，所以點 P1 與點 P2 的“非常距離 ”為| 2 5| =3，也就是圖 1 中線段 P1Q 與線段 P2Q 長度的較大值（點 Q 為 垂 直 于 y 軸 的 直 線 P1Q 與 垂 直 于 x

18、 軸 的 直 線 P2Q 的 交點）（ 1）已知點 A（， 0），B 為 y 軸上的一個動點，若點 A 與點 B 的“非常距離 ”為 2，寫出一個滿足條件的點B 的坐標；直接寫出點 A 與點 B 的“非常距離 ”的最小值；（ 2）已知 C 是直線 y= x+3 上的一個動點，如圖 2，點 D 的坐標是（ 0，1），求點 C 與點 D 的“非常距離 ”的最小值及相應的點 C 的坐標；如圖 3，E 是以原點 O 為圓心，1 為半徑的圓上的一個動點， 求點 C 與點 E的 “非常距離 ”的最小值及相應的點 E 和點 C 的坐標35對于兩個已知圖形G1、G2，在 G1 上任取一點 P，在 G2 上任取

19、一點 Q，當線第11頁（共 77頁）段 PQ 的長度最小時，我們稱這個最小的長度為圖形G1、2 的 “密距 ”；當線段GPQ 的長度最大值時，我們稱這個最大的長度為圖形G1、G2 的“疏距 ”請你在學習、理解上述定義的基礎上，解決下面的問題；在平面直角坐標系 xOy 中，點 A 的坐標為（ 3，4），點 B 的坐標為（ 3，4），矩形 ABCD的對稱中心為點 O（1）線段 AD和 BC的“密距”是，“疏距”是；（ 2）設直線 y=x+b（b0）與 x 軸、 y 軸分別交于點 E、F，若線段 EF 與矩形ABCD的“密距 ”是 1，求它們的 “疏距 ”；（ 3）平面直角坐標系 xOy 中有一個四

20、邊形 KLMN，將矩形 ABCD繞點 O 旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中，它與四邊形 KLMN 的“疏距 ”的最大值為 7，旋轉(zhuǎn)過程中，它與四邊形 KLMN 的“密距 ”的取值范圍是 ；求四邊形 KLMN 的面積的最大值36在平面直角坐標系中，已知 A，B 兩點分別在 x 軸，y 軸上， OA=OB=4，C 在線段 OA 上，AC=3，過點 A 作 AE BC，交 BC的延長線于 E，直線 AE 交 y 軸于 D（ 1）求點 D 坐標（ 2）動點 P 從點 A 出發(fā)，沿射線 AO 方向以每秒 1 個單位長度運動，設點 P 的運動時間為 t 秒， POB的面積為 y，求 y 與 t 之間的函數(shù)關系式并直

21、接寫出自變量的取值范圍（ 3）在（2）問的條件下，當 t=1，PB=5時，在 y 軸上是否存在一點Q，使 PBQ為以 PB 為腰的等腰三角形？若存在，求點Q 的坐標；若不存在，請說明理由第12頁（共 77頁）37如圖，四邊形 OABC中， CB OA， OCB=90°，CB=1，OA=OC，O 為坐標原點，點 A 在 x 軸上，點 C 在 y 軸上，直線過 A 點，且與 y 軸交于 D 點（ 1）求出 A、點 B 的坐標；（ 2）求證： AD=BO且 ADBO；（ 3）若點 M 是直線 AD 上的一個動點，在 x 軸上是否存在另一個點 N，使以 O、B、M 、 N 為頂點的四邊形是平

22、行四邊形？若存在，請求出點N 的坐標；若不存在，請說明理由38如圖，一次函數(shù) y=x+的圖象與坐標軸分別交于點A 和 B 兩點，將 AOB沿直線 CD 折起，使點 A 與點 B 重合，直線 CD 交 AB 于點 D（ 1）求點 C 的坐標；（ 2）在射線 DC上求一點 P，使得 PC=AC，求出點 P 的坐標；（ 3）在坐標平面內(nèi)，是否存在點 Q（除點 C 外），使得以 A、 D、Q 為頂點的三角形與 ACD 全等？若存在，請求出所有符合條件的點Q 的坐標；若不存在，請說明理第13頁（共 77頁）39已知，如圖，在平面直角坐標系中，點 A、 B 的橫坐標恰好是方程 x2 4=0 的解，點 C

23、的縱坐標恰好是方程 x24x+4=0 的解，點 P 從 C 點出發(fā)沿 y 軸正方向以 1 個單位 / 秒的速度向上運動，連 PA、 PB，D 為 AC的中點1）求直線 BC的解析式；2）設點 P 運動的時間為 t 秒，問：當 t 為何值時， DP 與 DB 垂直且相等？3）如圖 2，若 PA=AB，在第一象限內(nèi)有一動點 Q，連 QA、QB、QP，且 PQA=60°，問：當 Q 在第一象限內(nèi)運動時， APQ+ ABQ的度數(shù)和是否會發(fā)生改變？若不變，請說明理由并求其值40方成同學看到一則材料，甲開汽車，乙騎自行車從 M 地出發(fā)沿一條公路勻速前往 N 地，設乙行駛的時間為 t （h），甲乙

24、兩人之間的距離為 y（km）， y 與 t 的函數(shù)關系如圖 1 所示，方成思考后發(fā)現(xiàn)了圖 1 的部分正確信息，乙先出發(fā) 1h，甲出發(fā) 0.5h 與乙相遇， 請你幫助方成同學解決以下問題：（ 1）分別求出線段 BC， CD所在直線的函數(shù)表達式；（ 2）當 20y 30 時，求 t 的取值范圍；（ 3）分別求出甲、乙行駛的路程 S 甲 、S 乙 與時間 t 的函數(shù)表達式，并在圖 2 所給的直角坐標系中分別畫出它們的圖象第14頁（共 77頁）數(shù)學初二一次函數(shù)提高練習與常考題和培優(yōu)難題壓軸題(含解析)參考答案與試題解析一選擇題（共9 小題）1（2016 春?農(nóng)安縣月考）已知等腰三角形的周長為20cm，

25、底邊長為 y（cm），腰長為 x（ cm），y 與 x 的函數(shù)關系式為y=202x，那么自變量x 的取值范圍是（）Ax0B0x10C0x5 D5x10【分析】根據(jù)三角形的三邊關系： 任意兩邊之和大于第三邊， 任意兩邊之差小于第三邊，進行求解【解答】 解：根據(jù)三角形的三邊關系，得則 0202x2x，由 20 2x0，解得 x10，由 20 2x2x，解得 x5，則 5x 10故選 D【點評】本題考查了三角形的三邊關系， 一元一次不等式組的解法， 正確列出不等式組是解題的關鍵2（2012 秋?鎮(zhèn)賚縣校級月考）如圖，三個正比例函數(shù)的圖象對應的解析式為y=ax， y=bx， y=cx，則 a、 b、

26、c 的大小關系是（）Aabc Bcba Cbac Dbca【分析】 根據(jù)所在象限判斷出a、 b、 c 的符號，再根據(jù)直線越陡，則| k| 越大可第15頁（共 77頁）得答案【解答】 解： y=ax，y=bx，y=cx 的圖象都在第一三象限， a 0，b 0， c0，直線越陡，則 | k| 越大， cba，故選： B【點評】 此題主要考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)， y=kx 中，當 k0 時，圖象經(jīng)過一、三象限， y 隨 x 的增大而增大；當 k 0 時，圖象經(jīng)過二、四象限， y 隨 x 的增大而減小同時注意直線越陡，則 | k| 越大3（2016 春?重慶校級月考）函數(shù)的自變量 x 的取值范圍是

27、（）Ax2Bx2 且 x 3 Cx2 Dx2 且 x3【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于 0，分母不等于 0，可以求出 x 的范圍【解答】 解：根據(jù)題意得： 2x0 且 x30，解得： x2 且 x 3，自變量的取值范圍x2，故選 A【點評】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題， 函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（ 1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（ 2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（ 3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負4（2016 春?南京校級月考）關于函數(shù)y=x2 的圖象，有如下說法：圖象過點（ 0， 2）圖象與 x 軸的交

28、點是（ 2，0）由圖象可知 y 隨 x 的增大而增大圖象不經(jīng)過第一象限第16頁（共 77頁）圖象是與 y= x+2 平行的直線，其中正確說法有（）A5 個 B4 個 C3 個 D2 個【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象上點的坐標特征解答【解答】解：將（0， 2）代入解析式得， 左邊 =2，右邊 =2，故圖象過（0， 2）點，正確；當 y=0 時， y= x 2 中， x= 2，故圖象過（ 2， 0），正確；因為 k=10，所以 y 隨 x 增大而減小，錯誤；因為 k=10，b= 2 0，所以圖象過二、三、四象限，正確；因為 y=x2 與 y=x 的 k 值（斜率）相同，故兩圖象平行，正確故選

29、B【點評】 本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象上點的坐標特征，要注意：在直線 y=kx+b 中，當 k0 時， y 隨 x 的增大而增大；當 k0 時， y 隨 x 的增大而減小5（2016 春?重慶校級月考）一輛慢車以50 千米 / 小時的速度從甲地駛往乙地，一輛快車以 75 千米 / 小時的速度從乙地駛往甲地，甲、乙兩地之間的距離為500千米，兩車同時出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離y（千米）與慢車行駛時間 t（小時）之間的函數(shù)圖象是（）ABCD【分析】分三段討論，兩車從開始到相遇，這段時間兩車距迅速減小，相遇后向相反方向行駛到特快到達甲地，這段時間兩車距迅速增加， 特快到達甲地第17頁

30、（共 77頁）至快車到達乙地，這段時間兩車距緩慢增大，結(jié)合實際選符合的圖象即可【解答】 解：兩車從開始到相遇，這段時間兩車距迅速減??；相遇后向相反方向行駛到特快到達甲地這段時間兩車距迅速增加；特快到達甲地至快車到達乙地，這段時間兩車距緩慢增大；結(jié)合圖象可得 C 選項符合題意故選： C【點評】 本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題關鍵是分段討論，要結(jié)合實際解答，明白每條直線所代表的實際含義及拐點的含義6（2015 春?浠水縣校級月考）下列語句不正確的是（）A所有的正比例函數(shù)肯定是一次函數(shù)B一次函數(shù)的一般形式是y=kx+bC正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都是直線D正比例函數(shù)的圖象是一條過原點的直線【分析】

31、分別利用一次函數(shù)和反比例函數(shù)的定義以及其性質(zhì)分析得出即可【解答】 解： A、所有的正比例函數(shù)肯定是一次函數(shù)，正確，不合題意；B、一次函數(shù)的一般形式是y=kx+b（ k 0），故此選項錯誤，符合題意；C、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都是直線，正確，不合題意；D、正比例函數(shù)的圖象是一條過原點的直線，正確，不合題意；故選： B【點評】此題主要考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的定義， 正確把握其性質(zhì)是解題關鍵7（2016 春?無錫校級月考）已知x 關于的一次函數(shù)y=mx+n 的圖象如上圖，則| nm| 可化簡（）第18頁（共 77頁）AnBn2mC mD2nm【分析】 根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，確定m、

32、n 的符號，然后由絕對值、二次根式的化簡運算法則解得即可【解答】 解：根據(jù)圖示知，關于x 的一次函數(shù) y=mx+n 的圖象經(jīng)過第一、二、四象限， m0，n0； | nm| =nm（ m）+（nm）=2n m故選 D【點評】 本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，二次根式的性質(zhì)與化簡，絕對值的意義一次函數(shù) y=kx+b（k0，b0）的圖象，當 k 0， b 0 時，經(jīng)過第一、二、四象限8（ 2015 秋?鹽城校級月考）如果一次函數(shù) y=kx+b，當 3x1 時，1y7，則 kb 的值為（）A10 B21C10或 2D2或 10【分析】 由一次函數(shù)的性質(zhì)，分k0 和 k0 時兩種情況討論求解【解

33、答】 解：由一次函數(shù)的性質(zhì)知，當k0 時， y 隨 x 的增大而增大，所以得，解得即 kb=10；當 k0 時， y 隨 x 的增大而減小，所以得，第19頁（共 77頁）解得即 kb= 2所以 kb 的值為 2 或 10故選 D【點評】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)， 要注意根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)分情況討論9（2015 秋?西安校級月考）若函數(shù)y=（2m+1）x2+（12m）x+1（m 為常數(shù)）是一次函數(shù)，則m 的值為（）AmBm=CmDm=【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的定義列出算式計算即可【解答】 解：由題意得， 2m+1=0，解得， m=，故選： D【點評】 本題考查的是一次函數(shù)的定義，一般地，形如 y

34、=kx+b（k0，k、b 是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)二填空題（共9 小題）10（ 2014 春?鄒平縣校級月考）直線 y=kx 向下平移 2 個單位長度后恰好經(jīng)過點（ 4，10），則 k= 3 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關系可得直線y=kx 向下平移 2 個單位后得 y=kx 2，然后把（ 4，10）代入 y=kx2 即可求出 k 的值【解答】 解：直線 y=kx 向下平移 2 個單位后所得解析式為 y=kx 2，經(jīng)過點（ 4，10）， 10=4k2，解得： k= 3，故答案為： 3【點評】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換， 平移后解析式有這樣一個規(guī)律 “左加右減，上加下減 ”

35、第20頁（共 77頁）11（ 2016 春?南京校級月考）已知直線 y=kx+b 經(jīng)過第一、二、四象限，那么直線 y=bx+k 經(jīng)過第 二、三、四 象限【分析】根據(jù)直線 y=kx+b 經(jīng)過第一、二、四象限可以確定k、b 的符號，則易求 b 的符號，由 b，k 的符號來求直線 y=bx+k 所經(jīng)過的象限【解答】 解：直線 y=kx+b 經(jīng)過第一、二、四象限， k 0，b0， b0，直線 y=bx+k 經(jīng)過第二、三、四象限故答案是：二、三、四【點評】 本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與 k、 b 的關系解答本題注意理解：直線 y=kx+b 所在的位置與 k、 b 的符號有直接的關系 k

36、0 時，直線必經(jīng)過一、三象限 k 0 時，直線必經(jīng)過二、四象限 b 0 時，直線與 y 軸正半軸相交 b=0 時，直線過原點； b0 時，直線與 y 軸負半軸相交12（2016 春 ?大豐市校級月考） 已知點 A（ 4，a）、B（ 2，b）都在直線 y=x+k（ k 為常數(shù)）上，則 a 與 b 的大小關系是 a b（填 “”“”或“=）”【分析】 先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出一次函數(shù)的增減性，再根據(jù)4 2即可得出結(jié)論【解答】 解：一次函數(shù) y= x+k（k 為常數(shù)）中， k= 0， y 隨 x 的增大而增大， 4 2， a b故答案為：【點評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點， 熟知一次

37、函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵（2015春 建甌市校級月考）已知正比例函數(shù)| m 2|，且 y 隨 x13?y=（ 1 m）x的增大而減小，則m 的值是3【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關于k 的不等式組，求出k 取值范圍，再第21頁（共 77頁）根據(jù)此正比例函數(shù)y 隨 x 的增大而減小即可求出k 的值【解答】 解：此函數(shù)是正比例函數(shù)，解得 m=3，故答案為： 3【點評】本題考查的是正比例函數(shù)的定義及性質(zhì)，根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關于 k 的不等式組是解答此題的關鍵14（ 2016 春?天津校級月考）如圖，點A 的坐標為（ 1， 0），點 B（a，a），當線段 A

38、B 最短時，點 B 的坐標為（，）【分析】過點 A 作 ADOB 于點 D，過點 D 作 OEx 軸于點 E，先根據(jù)垂線段最短得出當點 B 與點 D 重合時線段 AB 最短，再根據(jù)直線 OB 的解析式為 y=x 得出 AOD是等腰直角三角形，故 OE= OA= ，由此可得出結(jié)論【解答】 解：過點 A 作 AD OB 于點 D，過點 D 作 OEx 軸于點 E，垂線段最短，當點 B 與點 D 重合時線段 AB 最短直線 OB的解析式為 y=x， AOD是等腰直角三角形， OE= OA=1， D（ ， ）故答案為：（ ， ）第22頁（共 77頁）【點評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知

39、一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵15（2015 春 ?宜興市校級月考）已知一次函數(shù)y=（ 3a+1）x+a 的圖象上兩點 A（ x1， 1 ）， （2，2），當x12 時，1 2，且圖象不經(jīng)過第四象限，則a的yB xyxyy取值范圍是0a【分析】 根據(jù) y 隨 x 的增大而增大可得 x 的系數(shù)大于 0，圖象不經(jīng)過第四象限，那么經(jīng)過一三或一二三象限，那么此函數(shù)的常數(shù)項應為非負數(shù)【解答】 解： x1 x2 時， y1 y2， 3a+10，解得 a，圖象不經(jīng)過第四象限，經(jīng)過一三或一二三象限， a 0， 0 a 故答案為： 0a【點評】考查了一次函數(shù)圖象上的點的坐標的特點

40、； 得到函數(shù)圖象可能經(jīng)過的象限是解決本題的關鍵16（ 2015 秋?靖江市校級月考）如圖 1，在等腰 Rt ABC中， D 為斜邊 AC 邊上一點，以 CD 為直角邊，點 C 為直角頂點，向外構(gòu)造等腰 Rt CDE動點 P 從點第23頁（共 77頁）A 出發(fā)，以 1 個單位 /s 的速度，沿著折線ADE 運動在運動過程中，BCP的面積 S與運動時間 t （s）的函數(shù)圖象如圖2 所示，則 BC的長是2【分析】 由函數(shù)的圖象可知點 P 從點 A 運動到點 D 用了 2 秒，從而得到 AD=2，當點 P 在 DE 上時，三角形的面積不變，故此 DE=4，從而可求得 DC=2 ，于是得到 AC=2+2

41、 ，從而可求得 BC的長為 2+ 【解答】 解：由函數(shù)圖象可知： AD=1×2=2，DE=1×（ 6 2）=4 DEC是等腰直角三角形，DC=2 AC=2+2 ABC是等腰直角三角形，BC=故答案為：【點評】本題主要考查的是動點問題的函數(shù)圖象，由函數(shù)圖象判斷出 AD、DE的長度是解題的關鍵17（ 2016 春?鹽城校級月考）如圖，放置的OAB1， B1 A1B2， B2A2B3， 都是邊長為 a 的等邊三角形，點A 在 x 軸上，點 O，B1，B2，B3， 都在同一條直線上，則點 A2015 的坐標是（a，a）第24頁（共 77頁）【分析】 根據(jù)題意得出直線BB1 的解析式

42、為： y=x，進而得出A，A1 ，A2，A3坐標，進而得出坐標變化規(guī)律，進而得出答案【解答】 解：過 B1 向 x 軸作垂線 B1C，垂足為 C，由題意可得： A（a，0），AO A1 B1， B1OC=60°， OC= a， CB1=OB1sin60 =° a， B1 的坐標為：（ a， a），點 B1， 2， 3， 都在直線y= x上，B B B1（a，a）， A1（ a， a）， A2（2a， a），An（a，） A2015（a，a）故答案為【點評】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及數(shù)字變化類，得出A第25頁（共 77頁）點橫縱坐標變化規(guī)律是解題關鍵18（2

43、016 春 ?泰興市校級月考）如圖，在直角坐標系中，菱形ABCD的頂點坐標C（ 1， 0）、B（0，2），點 A 在第二象限直線y=x+5 與 x 軸、 y 軸分別交于點 N、M將菱形 ABCD沿 x 軸向右平移 m 個單位當點 A 落在 MN 上時，則m=3【分析】根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分表示出點 A 的坐標，再根據(jù)直線解析式求出點 A 移動到 MN 上時的 x 的值，從而得到 m 的取值范圍，再根據(jù)各選項數(shù)據(jù)選擇即可【解答】 解：菱形 ABCD的頂點 C（ 1，0），點 B（ 0， 2），點 A 的坐標為（ 1，4），當 y=4 時， x+5=4，解得 x=2，點 A 向右移動 2+1=3 時，點 A 在 MN 上， m 的值為