(完整版)變化率與導數(shù)練習題(文)

1、變化率與導數(shù) （文）一、平均變化率1、已知函數(shù)f x 2x24 的圖象上一點 1,2 及附近一點 1 x, 2y ，則y 等于（）xA 4B 4xC 4 2 xD 422 x2、一質點運動的方程為s53t2 ，則在一段時間1,1t 內(nèi)相應的平均速度是（）A 3 t6B3t6C 3t6D3t6二、導數(shù)的定義1、設 fx 在 x 處可導，則 limfx hfxh 等于（）h 02hA 2 fxB 1 fx2C fxD 4 fx2、若函數(shù) fx在 x0 處的切線的斜率為 k ，則極限fx0 2xf x0_limxx 03、若 fx 在 x0處可導，則 limfx02 xfx0_0xx4、若 f x0

2、3 ，則 limf x0 hf x0 3h 等于 _h 0h1三、基本初等函數(shù)求導1、求下列函數(shù)的導函數(shù)（ 1） y x3 x2 4sin x（2） yx（3） y3cos x4sin x2（4） y2x3x x5 sin x(5)yx2；(6) y (x1)(x2)(x3)；（ 7） y= x sin x11；(8)y1 x1 x(9)y xn ex；2cos x(10) y sin x；(11) yexln x；（ 12）y=x2cosx2、若 y=(2x2-3)(x2-4),則 y=.、若1x,則 y=.3yx224、若y3x43x25 ,則 y=.x3、若1cos x,則 y=.5yc

3、os x1、已知f（ ）3 x7x35 x 4，則 f（ x）=_6x=x3、已知f（ ）11，則 f（ x）=_7x =x1x1、已知f（ ）sin 2x，則 f（ x）=_8x =cos 2x139質點運動方程是s=t2（1+sint），則當 t=時，瞬時速度為 _210.質點的運動方程是 s t 23, 求質點在時刻 t=4 時的速度 .t11、 f（x）=ax3+3x2+2，若 f（ 1） =4，則 a 的值等于 _12、若 f(x) x22x 4ln x，則 f (x) 0 的解集為 _13 f(1)2的值為()13、若函數(shù) f(x)滿足 f(x)x·x x，則 f (1)

4、3A 0B 2C1D 1四、曲線切線問題1、曲線 y2x21 在1,3 處的切線方程是 _322、曲線 yx3x1在點 1, 1 處的切線方程是 _、函數(shù)1在12處的切線方程是 _3y,x244、與直線 2x6y+1=0 垂直，且與曲線y=x3+3x21 相切的直線方程是 _5、曲線 y1x22在點 1,3處切線的傾斜角是 _226、若曲線 yx4 的一條切線 l 與直線 x4 y80垂直，則 l 的方程是 _sin x17、曲線 ysin xcos x2在點 M 4，0處的切線的斜率為 ()1122A2B.2C2D. 28、求過點（ 2， 0）且與曲線 y= 1 相切的直線的方程x9、若曲線

5、f ( x) ax2 ln x 存在垂直于y 軸的切線，則實數(shù)a 的取值范圍是 _10、已知曲線y x3 3x2 6x10 上一點 P，求過曲線上P 點的所有切線中，斜率最小的切線方程11、已知函數(shù) f(x)1x3 3xf (a)( 其中 a R)，且 f( a) 7，求：365(1) f(x)的表達式； (2) 曲線 y f(x)在 x a 處的切線方程12、已知函數(shù)f ( x) x3 x 16.(1) 求曲線 y f ( x) 在點 (2 ， 6) 處的切線的方程；(2) 直線 l 為曲線 y f ( x) 的切線，且經(jīng)過原點，求直線l 的方程及切點坐標；1(3) 如果曲線 y f ( x

6、) 的某一切線與直線 y 4x 3 垂直，求切點坐標與切線的方程13、已知函數(shù)f ( x) ax3 3x2 6ax 11，g( x) 3x2 6x 12，和直線 m： y kx9，又 f ( 1) 0.6(1) 求 a 的值；(2) 是否存在k 的值，使直線m既是曲線 y f ( x) 的切線，又是曲線y g( x) 的切線？如果存在，求出k 的值；如果不存在，請說明理由14、設函數(shù) f(x) axb，曲線 yf(x)在點 (2， f(2) 處的切線方程為 7x4y 12 0.x(1)求 f(x)的解析式；(2)證明：曲線 y f(x)上任一點處的切線與直線x 0 和直線 y x 所圍成的三角形面積為定值，并求此定值五、 復合函數(shù)求導7（ 1） y (2x 3)5；(2) y 3 x；(3) y ln(2x 5)(4) y x21；(5) y sin22x；(6) y e x(7)yln x2(8) y14 .3x)(18(9) y 3 2x