微分部分第一章典型例題1

1、微分部分：第一章：典型例題1微分部分：第一章：典型例題2微分部分：第一章：典型例題3、4微分部分：第二章，極限、導(dǎo)數(shù)與微分要求： 了解極限概念，知道函數(shù)在某點(diǎn)極限存在的充分必要條件是該點(diǎn)左右極限都存在且相等； 了解無窮小量的概念，了解無窮小量與無窮大量的關(guān)系，知道無窮小量的性質(zhì)； 掌握極限的四則運(yùn)算法則，掌握兩個重要極限，掌握求簡單極限的常用方法； 了解函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)的概念，知道左連續(xù)和右連續(xù)的概念，知道連續(xù)與極限；會判斷函數(shù)在某點(diǎn)的連續(xù)性； 理解導(dǎo)數(shù)定義，會求曲線的切線方程，知道可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系； 熟練掌握導(dǎo)數(shù)基本公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，掌握求簡單的隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)的方法； 知

2、道微分的概念，會求函數(shù)的微分； 知道高階導(dǎo)數(shù)概念，會求函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù) 重點(diǎn)：無窮小量，函數(shù)連續(xù)，導(dǎo)數(shù)，微分的概念，極限，導(dǎo)數(shù)的計算微分部分：第二章：典型例題1微分部分：第二章：典型例題2、3微分部分：第二章：典型例題4、5微分部分：第三章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用要求： 掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； 了解函數(shù)極值的概念，知道函數(shù)極值存在的必要條件，掌握極值點(diǎn)的判別方法，知道函數(shù)的極值點(diǎn)與駐點(diǎn)的區(qū)別與聯(lián)系，會求函數(shù)的極值； 了解邊際概念和需求彈性概念，掌握求邊際函數(shù)的方法； 熟練掌握求經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用問題（如平均成本最低、收入最大和利潤最大等） 重點(diǎn)：單調(diào)性判別，極值的概念及求法，導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分

3、析中的應(yīng)用微分部分：第三章：典型例題1微分部分：第三章：典型例題2微分部分：第三章：典型例題3微分部分：第三章：典型例題44. 最值問題 平均成本最小和利潤最大 步驟：（1）找出求最值的函數(shù)； （2）求其一階導(dǎo)數(shù)，找出駐點(diǎn)（唯一） （3）說明 作業(yè)和綜合練習(xí)的題目 作業(yè)1-2，綜合練習(xí)1，5，6（微分部分）積分部分：第一、二章，不定積分和定積分要求 理解原函數(shù)與不定積分概念，了解定積分概念，知道不定積分與導(dǎo)數(shù)（微分）之間的關(guān)系；例如： ，而 熟練掌握積分基本公式和直接積分法； 掌握第一換元積分法（湊微分法）、分部積分法； 知道無窮限積分的收斂概念，會求簡單的無窮限積分 重點(diǎn)：原函數(shù)、不定積分和

4、定積分概念、積分的性質(zhì)、積分基本公式、第一換元積分法、分部積分法、無窮限積分積分部分：第一、二章：典型例題1積分部分：第一、二章：典型例題2積分部分：第一、二章：典型例題3積分部分：第三章 積分應(yīng)用要求 (1) 熟練掌握用不定積分和定積分求總成本函數(shù)、收入函數(shù)和利潤函數(shù)或其增量的方法； (2) 了解微分方程的幾個概念，掌握簡單的可分離變量的微分方程的解法，會求一階線性微分方程的解 重點(diǎn)：積分的幾何應(yīng)用、積分在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用、常微分方程積分部分：第三章：典型例題1積分部分：第三章：典型例題33.經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用 用不定積分或定積分求總成本函數(shù)、收入函數(shù)和利潤函數(shù)或其增量。 平均成本最小和利潤最

5、大 步驟：（1）找出求最值的函數(shù)（如果是平均成本最小，要先從邊際成本得到成本函數(shù)，再得到平均成本函數(shù)；如果是求利潤最大，經(jīng)?？梢灾苯拥玫竭呺H利潤）； （2）求其一階導(dǎo)數(shù)，找出駐點(diǎn)（唯一） （3）說明 例如： 已知某產(chǎn)品的邊際成本 （萬元/百臺）， 為產(chǎn)量（百臺），固定成本為18（萬元），求該產(chǎn)品的平均成本最低平均成本 又如：生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為 (萬元/百臺)，邊際收入為 （萬元/百臺），其中 為產(chǎn)量，問產(chǎn)量為多少時，利潤最大？從利潤最大時的產(chǎn)量再生產(chǎn) 百臺，利潤有什么變化？ 作業(yè)和綜合練習(xí)的題目 作業(yè)3-4，綜合練習(xí)3，5（積分部分）積分部分：第三章：典型例題4線性代數(shù)部分：第二章 矩陣要求： 了解矩陣概念，理解矩陣可逆與逆矩陣概念，知道矩陣可逆的條件，了解矩陣秩的概念； 熟練掌握矩陣的加法、數(shù)乘、乘法和轉(zhuǎn)置等運(yùn)算，掌握這幾種運(yùn)算的有關(guān)性質(zhì)； 了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角形矩陣和對稱矩陣的定義和性質(zhì) 理解矩陣初等行變換的概念，熟練掌握用矩陣的初等行變換將矩陣化為階梯形矩陣、行簡化階梯形矩陣，熟練掌握用矩陣的初等行變換求矩陣的秩、逆矩陣 重點(diǎn)：矩陣概念，矩陣可逆與逆