平面直角坐標系教案5

1、平面直角坐標系教案5    教材分析    "平面直角坐標系"在教材中是學習了數軸與有關幾何知識以后安排這節(jié)課的,本教學設計旨在通過教學,使學生掌握平面直角坐標系的基本概念和兩個基本問題-已知點求坐標和已知坐標描點,并且讓學生經歷用數學符號和圖形描述現實世界的過程,感受數學與現實世界的聯(lián)系,數學內部"數"與"形"的關系,增強學生"用數學"的意識,以及培養(yǎng)學生嚴謹樸實的科學態(tài)度和探索精神.    教學目標  

2、  1. 知識與技能目標    (1)了解平面直角坐標系的概念并會平面直角坐標系.    (2)在平面直角坐標系中能由點的位置確定點的坐標或能由點的坐標確定點的位置.    2. 過程目標:  通過在平面直角坐標系中能由點的位置確定點的坐標或由點的坐標確定點的位置,體會平面中所有的點與一對有序數對一一對應,使學生經歷用數學符號,圖形描述現實世界的過程.    3.  情感與態(tài)度目標:感受數學來源于生活,又服務于生活,增強學生用數學的意識.

3、0;   教學重點:  平面直角坐標系的概念及已知點求坐標和已知坐標求描點.    教學難點:  平面上的點有序數對的關系和建立直角坐標系的模形.    突破難點的措施    1. 通過學生熟悉的情景-確定課程表中的"課"和象棋盤中棋子的位置,使學生在頭腦中有建立平面直角坐標系的模型的想法.通過電腦動畫演示過平面上的點分別向X軸和Y軸作垂線,垂足對應的數字分別是該點的橫坐標 、 縱坐標. 使學生充分掌握平面上的點的坐標的確定方法. &#

4、160;  2. 通過回顧舊知-數軸上的點與該點的坐標是一一對應的關系,類比推出平面上的點與有                                    設計理念    1.學應結合具體的數學內容采

5、用"生活問題情景-建立模型-解釋, 應用和拓展-回到生活問題" 的模式展開,讓學生經歷數學知識的形成和應用過程.    2.學習過程是師生互動、積極交流、共同發(fā)展的過程,教師是數學教學的組織者,引導者和合作者,其首要任務是要創(chuàng)設能引導學生主動參與的學習平臺,營造一個寬松的、和諧的、 相互支持、 相互接納的課堂氛圍,讓學生在平等、 尊重、 信任 、理解和寬容中受到挑戰(zhàn) 、    鼓舞和激勵.    3. 教師不是教教材,而是要有創(chuàng)造性地用教材,要融入自己的智慧和知識經驗,對教材知識進行重

6、組和整合,選取更好的內容對教材進行加工,充分有效地激活教材知識.    4. 教師是學生學習能力的培養(yǎng)者,不能把知識傳播作為自己的目的,應把教學重心放在如何促進學生的"學" 上,讓學生養(yǎng)成動手實踐、 自主探索和合作交流的學習方式,使學生主動建構知識.    教學過程:    一、回顧舊知,打下伏筆      師:數軸的三要素是什么?    生:原點、 正方向、 單位長度    師: 說出

7、下列數軸上各點所表示的數    生:A:-1 , B: 3 ,C: -2.5    師: 對了,我們把這個數叫做這個點的坐標.    師: 已知下列各點的坐標,請在數軸上確定下列各點的位置.    生: D :2 ,  E : -3    F:-0.5    師: 通過以上練習,我們可以由數軸上的點說出它的坐標,由坐標在數軸上描點.那你知道數軸上的點與數有怎樣的關系?    生

8、: 一一對應.    師: 怎樣理解數軸上的點與坐標是一一對應的關系?    生: 也就是說在數軸撒謊能夠的點都可以用一個坐標來表示, 任何一個坐標都可以在數軸上找到相應的位置.    二、創(chuàng)設情境 ,提出問題    1. 電腦顯示: 某班一周的課程表    節(jié)次星期   一    二    三    四   

9、; 五   ;六    1   語    數    語    數    語   語    2   數    語    英    英    英   英    3 

10、  計    書    體    語    歷   地    4   英    歷     數    語    數   數    5   自    英  

11、60; 英    體    英      6   生    政    生    政    音      7   班    數    地    數    美  

12、    師: 請你告訴老師, "音樂課"什么時候上?你是怎么知道的?    生: 在星期五的第六節(jié)。    師: 星期二的第四節(jié)上什么課?你是怎么知道的?    生: 歷史    師:.你能用一對有序數對來表示上每一節(jié)課的時間嗎?    生: 可以把星期幾寫在前,第幾節(jié)寫在后,寫成一對有序數對的形式。如:音樂(五,6),書法(二,3)    2。電腦顯示下列棋盤中的棋

13、子,你能說出下圖各個棋子在棋盤中的位置嗎?    (通過一定時間的思考,進行小組討論,讓學生暢所欲言,說出自己的想法)    三。  轉入正題,引入新課    生: 以右下角為"基準",可以看成是兩條數軸,結合上節(jié)課我們所學的有序數對,則    帥(4,0)仕(3,2)    師:對,我們可以把它看成是兩條數軸,且水平的數軸稱為X軸或橫軸,取向右方向為正方向;豎直的數軸稱為Y軸或縱軸,取上方向為正方向。 &

14、#160;  師:這兩條數軸在平面內的位置關系如何?兩個原點有何位置關系?    生:互相垂直;重合    師:對,在平面內的畫互相垂直,原點重合的兩條數軸,組成平面直角坐標系。兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。    師:今天,我們引進了笛卡爾的平面直角坐標系對于如何表示平面內的點就不用愁了,下面我請生1同學來談談你是怎樣知道"仕"字的坐標是(3,2)的?    生1:我是首先找到"仕"字想X軸作垂線,發(fā)現垂足對應的X軸

15、的數字了,則3叫做這個"仕"字的橫坐標,再從"仕"字向Y軸作垂線,發(fā)現垂足對應Y軸的數字為2,則2叫做這個"仕"字的縱坐標,且橫坐標3寫在前,縱坐標2寫在后,兩邊加上括號,中間用逗號分開。所以"仕"字的坐標為(3,2)    師:說的非常好,那你又如何知道"帥"字的坐標是(4,0)呢?    生1:因為"帥"字在X軸上,其對應X軸的數字為4,所以"帥"字的橫坐標為4,又一"帥"

16、字作Y軸的垂線,其垂足對應的數字為0,所以"帥"字的坐標為(4,0)    師:講的更精彩,掌聲鼓勵。    四, 指導應用,鞏固新知    例1:(1)如圖(1),寫出圖中A,B,C,D,E,F各點的坐標。    (2)如圖(2)描出下列各點G(4,3),H(-2,3),I(-4,-1),J(3,0),K(0,-4)    師:你怎樣確定點A的坐標?    生:由點A作X軸的垂線,垂足對應的數字

17、為2;由點A作Y軸的垂線,垂足對應的數字為4,(電腦跟著動畫演示)所以點A的坐標為(2,4)    師:你還能確定其它各點的坐標嗎?請一一表示出來。    讓學生動手操作,獨立完成后,再與組員交流討論,教師與學生共同總結出確定平面直角坐標系中某一點的坐標的方法是:首先由這點作X軸的垂線,垂足對應的數字是該點的橫坐標;再由這點作Y軸的垂線,垂足對應Y軸的數字是該點的縱坐標,并橫坐標寫在前,縱坐標寫在后,中間用逗號分開,兩邊用括號,一般記作(X,Y)。    師:各位同學都很聰明,不但會動手操作,而且還能善于

18、總結方法經驗,那已知各點的坐標,你能畫出平面直角坐標系,確定它的位置嗎?    讓學生動手操作完成例1第(2)題。    師:平面上的點與有序數對是什么關系?    生:一一對應。    師:怎樣理解平面上的點都與有序數對來表示,而任何一對有序數對都可以在平面上建立直角坐標系,并找到它相應的位置。    五、坐標游戲,縱橫拓展    例2(1):以班上的座位為平面,以某個同學為原點,以某排同學為X軸,某列同學為Y軸,說一說你自己的坐標是什么?    (2):請建立你喜歡的平面直角坐標系,并說一說你自己的坐標?    (3):若某同學的坐標是(4,3),你認為哪位同學是原點,哪排同學是X軸,哪列同學是Y軸?    六、歸納小結,形成知識    請同學們談談今天你學到了什么?    生1:了解并會畫平面直角坐標系    生2:我學會了由點的位置確定點的坐標,或由點的坐標確定點的位置。