尚文家教七年級(jí)找規(guī)律專(zhuān)題練習(xí)[1]

1、尚文家教找規(guī)律專(zhuān)題練習(xí)1、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如下面草圖所 第一次捏合 第二次捏合第三次捏合2、如下圖，將一張正方形紙片，剪成四個(gè)大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個(gè)小正方形再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形，如此循環(huán)進(jìn)行下去； （1）填表：（2）如果剪n 次，共剪出多少個(gè)小正方形？ （3）如果剪了100次，共剪出多少個(gè)小正方形？ （4）觀(guān)察圖形，你還能得出什么規(guī)律？3、小明寫(xiě)作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)

2、的和是 4 5（1）根據(jù)上表結(jié)果，描述所求得的一列數(shù)的變化規(guī)律 （2）當(dāng)x 非常大時(shí)，2100x的值接近于什么數(shù)？5、現(xiàn)有黑色三角形“”和“”共200個(gè)，按照一定規(guī)律排列如下： 則黑色三角形有 個(gè)，白色三角形有 個(gè)。. 當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)是n 時(shí)，圖形的周 2 7、用火柴棒按如下方式搭三角形：(1 填寫(xiě)下表：(2 照這樣的規(guī)律搭下去，搭n 個(gè)這樣的三角形需要_根火柴棒把編號(hào)為1，2，3，4，的若干盆花按右圖所示擺放，行從左邊數(shù)第6盆花的顏色為_(kāi)色. 1，2，3，4，5，6，7， 將這第1行 1第2行 2 3第3行 4 5 6 第4行 7 8 9 10第5行 11 12 13 14 15 按照上述規(guī)律

3、排下去，那么第10行從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)等于 10、觀(guān)察下列算式：23451=+ ，24462=+，25473=+，24846+=，請(qǐng)你在察規(guī)律之后并250_=+, 第6人，按下列方式講桌子拼在一起。張桌子拼在一起可坐_人。3張桌子拼在一起可坐_人，n 張桌子拼在一起可坐_人。 一家餐廳有40張這樣的長(zhǎng)方形桌子，按照上圖方式每5張桌子拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐_人。若在中，改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐_人。12、用計(jì)算器計(jì)算下列各式，并將結(jié)果填寫(xiě)在橫線(xiàn)上。 1×7×15873= 2×7×15873= 3×7

4、15;15873= 4×7×15873=你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言寫(xiě)出來(lái)；13、觀(guān)察下列順序排列的等式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41猜想：第n 個(gè)等式(n 為正整數(shù) 應(yīng)為 .14、 一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)是a ，十位數(shù)字是b ，請(qǐng)用代數(shù)式表示這個(gè)兩位數(shù)是_。 15、 觀(guān)察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729你能從中發(fā)現(xiàn)底數(shù)為3的冪的個(gè)位數(shù)有什么規(guī)律嗎？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答：32004的個(gè)位數(shù)字是 .16、觀(guān)察下列各

5、式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3×515，而15241-。 5×735，而35261- 11×13143，而1432121-將你猜想到的規(guī)律用只含一個(gè)字母的式子表示出來(lái)：。17、問(wèn)題：你能比較20052006和20062005的大小嗎？ 為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，寫(xiě)出它的一般形式，即比較nn+1和(n+1n的大?。╪ 為正整數(shù)）,我們從n=1,n=2,n=3這些簡(jiǎn)單的情況入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過(guò)歸納，猜出結(jié)論。（1）通過(guò)計(jì)算，比較下列各組數(shù)字大小 12_2223_3234_4345_5454_6567_76（2）把第（1）題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納，你能得出什么結(jié)

6、論？你能用只含有一個(gè)字母的式子表示嗎？（3）根據(jù)上面的歸納猜想得到的結(jié)論，試比較兩個(gè)數(shù)的大?。?分）20052006_20062005（填”>”,”<”, “=”）18、為了美化城市，某商場(chǎng)在門(mén)前的空地上用花盆按如圖所示的方式搭正方形，（1） 填寫(xiě)下表 （2） 按這個(gè)規(guī)律搭下去，搭第n 層正方形，需要_盆花？ 19、下面有三組數(shù)，請(qǐng)你填上合適的運(yùn)算符號(hào)，使每一組數(shù)的結(jié)果都為10。（1） 1 5 5 9 =10 ； （2） 3 3 3 3 =10 ； （3） 1 1 9 9 =1020、小紅和小花在玩一種計(jì)算的游戲，計(jì)算的規(guī)則是 dcb a =adbc 。現(xiàn)在輪到小紅計(jì)算432121

7、、剛好它們看到地上的幾個(gè)半圓（圖1），于是它們決定比一比。黑螞蟻沿著大半圓從甲處跑到乙處；紅螞蟻沿著兩個(gè)小半圓也從甲處跑到乙處。兩只螞蟻同時(shí)起跑，說(shuō)也奇怪，兩只螞蟻同時(shí)到達(dá)了乙處。（1） 兩只螞蟻請(qǐng)你幫助判斷：誰(shuí)跑得快？（2）兩只螞蟻對(duì)你的判斷結(jié)果很不滿(mǎn)意，決定再到（圖2）的幾個(gè)半圓處再比賽一次，請(qǐng)你猜一猜，哪一只螞蟻先從甲處跑到乙處？ 22（1）3個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽（參賽的每一個(gè)隊(duì)都與其它所有各隊(duì)比賽一場(chǎng)），總的比賽場(chǎng)數(shù)是多少？4個(gè)球隊(duì)呢？m 個(gè)球隊(duì)呢？（代數(shù)式表示出來(lái)）（2）當(dāng)m=12時(shí)，總共比賽幾場(chǎng)？ 23按一定規(guī)律排列的一串?dāng)?shù)：1-中，第98個(gè)數(shù)是_14下面的算式里，符號(hào)、和分別代表三

8、個(gè)不同的自然數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和是_24一群整數(shù)朋友按照一定的規(guī)律排成一排，可排在位置的數(shù)跑掉了，請(qǐng)幫它們把跑掉的朋友找回來(lái)。 （1）5，8，11，14，20； （2）1，3，7，15，31，63，； （3）1，1，2，3，5，8，2125下列兩列數(shù)：2，4，6，8，10，12，1994； 6，13，20，27，34，1994這兩列數(shù)中，相同的數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） A 、142 B 、143 C 、284 D 、28526一串?dāng)?shù)字的排列規(guī)律是：第一個(gè)數(shù)是20，從第二個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)小8（1）第10個(gè)數(shù)是多少？（2）第n 個(gè)數(shù)是多少？（3）第幾個(gè)數(shù)是6027某倉(cāng)庫(kù)堆放一批圓木，一共20層，第一

9、層3根，每往下一層多1根，問(wèn)這堆圓木一共有多少根？28在如圖所示的2003年1月份的日歷中，用一個(gè)方框 (1 從左下角到右上角的三個(gè)數(shù)字之和為45, 那么這9 個(gè)數(shù)的和是多少? 這9個(gè)日期中最后一天是1月幾日 ? (2 用這樣的方框能否圈出總和為162的9個(gè)數(shù)? 29觀(guān)察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線(xiàn)上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1 ，4 3-， 95，167-，259， ，30如圖，ABC 中，D 是邊BC 上的中點(diǎn)， F 是線(xiàn)段CD 的中點(diǎn)，E 是邊AC 的中點(diǎn)，則圖中有_條線(xiàn)段，有_個(gè)角，若DEF 的面積是2，則ABC 的面積是_31平面內(nèi)兩兩相交的6條直線(xiàn)，其交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少為m 個(gè)，最多為n 個(gè)，則m+n

10、等于（ ）A 、12 B 、16 C 、20 D 、以上都不對(duì)32如圖，可以看成是邊長(zhǎng)為4的小正方形的巧克力糖，請(qǐng)你用盡可能多的不同方法把它分成形狀、大小完全相同33在某月日歷上一個(gè)豎列相鄰的五個(gè)數(shù)之和為80，這五個(gè)數(shù)是_34某月日歷有一豎列四個(gè)日期，其中第二個(gè)日期與第四個(gè)日期的和是36，那么第三個(gè)日期是_ 35今年暑假，李老師一家三口人外出旅行一周，這一周各天的日期之和是91，那么李老師是_號(hào)回家的 36如果這個(gè)月的5號(hào)是星期三，則20號(hào)是星期_ 37三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中，n 是最小的一個(gè)，這三個(gè)數(shù)的和為_(kāi)。38下列圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（ ）39、至少找出下列幾何體的4個(gè)共同點(diǎn)E 1111181=

11、+40、觀(guān)察公式：公式1：3223333 (a xa a x x a x +=+ 公式2：4322344464 (a xaa x a x x a x +=+（1） 這兩個(gè)公式有什么特點(diǎn)？ （2） 利用公式計(jì)算：21( 21(24 21(26 21(24232234-+-+-+-+41、下面有三組數(shù)，請(qǐng)你填上合適的運(yùn)算符號(hào)，使每一組數(shù)的結(jié)果都為10。(1 1 5 5 9 =10 ； （2） 3 3 3 3 =10 ； （3） 1 1 9 9 =1042造一個(gè)含有字母p 和q 的代數(shù)式，使得不論p 、q 取何值，代數(shù)式的值永遠(yuǎn)不是正的。43圖是2002年6月份的日歷，現(xiàn)用一矩形在日歷中任意框出4個(gè)

12、數(shù) a b ，請(qǐng)用一個(gè)等式表示，a 、b 、c 、d 之間的關(guān)系_。 c d 44右圖，是用火柴棒擺成的一個(gè)大三角形，它是由九個(gè)小三角形組成的，試將1、2、3、4、5、6、7、8、9分別填入這9個(gè)小三角形哪（每個(gè)小三角形內(nèi)只填一個(gè)數(shù)）和相等，請(qǐng)想一想，盡可能大一些，這五個(gè)數(shù)的和最大是多少？45王答應(yīng)了大臣的一個(gè)要求：即在國(guó)際象棋棋盤(pán)上“第1格放一粒米，第二格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒一直到64格”。但是不久國(guó)王九發(fā)現(xiàn)國(guó)庫(kù)里沒(méi)有這么多米，然而國(guó)王的話(huà)不能不算數(shù)，國(guó)王又不好意思向別人借，怎么辦呢？請(qǐng)你幫國(guó)王想一個(gè)好辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。（辦法必須合乎情理，有創(chuàng)意者可適當(dāng)多加

13、分。辦法多者亦可多加分）46. 如果連結(jié)多邊形的一邊上一點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)可將某多邊形分割成2004個(gè)三角形, 求該多邊形的邊數(shù).47. 如圖1-26, 在ABC 中, 點(diǎn)D,E,F 分別是AB,BC,AC 三邊中點(diǎn), 圖中與BOD 面積相等的三角形有幾個(gè)?E B C48. 觀(guān)察圖1-27中有幾個(gè)三角形? 由此你發(fā)現(xiàn)三角形的個(gè)數(shù)有什么規(guī)律呢?一個(gè)三角形 3個(gè)三角形 _個(gè)三角形_個(gè)三角形_個(gè)三角形(n個(gè)點(diǎn) 49. 求個(gè)數(shù)(1 (2(1圖1-28(1中有多少個(gè)三角形? (2圖1-28(2?如圖1-29所示, 圖是一個(gè)三角形, 分別連結(jié)這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)(將這條邊分為相等的兩部分的點(diǎn) 得到圖; 再分別

14、連結(jié)圖中間的小三角形三邊的中點(diǎn), 得到圖, 按此方法繼續(xù)下去, 請(qǐng)你根據(jù)圖中三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律, 完成下列問(wèn)題 圖1-29 (1 將下表填寫(xiě)完整. 51、如圖，哪些圖形經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)長(zhǎng)方體？（1） （ 2） （3） （4） 52、下列圖形經(jīng)過(guò)折疊能否圍成一個(gè)正方體？（1） （2） （3）（4）53、某種細(xì)胞每過(guò)30分便由1個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過(guò)5小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成 個(gè)。 54、有一張厚度是0 .1毫米的紙，將它對(duì)折1次后，厚度為2×0.1毫米。（1）、對(duì)折2次后，厚度為 毫米。 （2）對(duì)折20次后，厚度為 毫米。 （3）對(duì)折n 次后，厚度為 毫米。 55、下圖(1表示1張餐

15、桌和6張椅子(每個(gè)小半圓代表1張椅子 ，若按這種方式擺放20張餐桌需要的椅子張數(shù)是 。 56、觀(guān)察下列算式：， ，2642322162824222654321= 根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為202的末位數(shù)字是（ ）57、某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每半小時(shí)分裂1次，每次一分為二。若這種細(xì)菌由1個(gè)分裂到16個(gè)，那么這個(gè)過(guò)程要經(jīng)過(guò)( A 1.5小時(shí) B 2小時(shí) C3小時(shí)D 4小時(shí)58、計(jì)算：12+34+20012002+2003= .。 59、根據(jù)規(guī)律填上合適的數(shù)：(1 9，6，3， , 3 ；(2 1 ， 8，27，64， ,216； (3 2，5， 10，17， ，37 60、下列各圖經(jīng)過(guò)折疊后不能

16、 圍成一個(gè)正方體的是（ ）（ A ）D ）（1） （2） （3） （4）61、當(dāng)下面這個(gè)圖案被折起來(lái)組成一個(gè)正方體，數(shù)字_會(huì)在與數(shù)字2所在的平面相對(duì)的平面上。62、在下面的圖形中（ ）是正方體的展開(kāi)圖63、觀(guān)察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線(xiàn)上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1，43-，95，（A ）（B ）（C ）- 7 ， 16 1 ， 2 3 ， 2003 子？ 64、一列數(shù) 7 ，7 ，7 7 個(gè)。 ，其中末位數(shù)是 3 的有 69、 1 = 1 = ， 3 65、下列平面圖形中不能?chē)烧襟w的是（ A、 B、 D、 ） C、 1 2 ´1 ´ 22 ， 4 1 13 + 2 3 = 9 = ´ 2 2 ´ 3 2 ， 4 1 13 + 2 3 + 33 = 36 = ´ 3 2 ´ 4 2 ， 4 (1 66、指出下列平面圖形是什么幾何體的展開(kāi)圖（6 分） ： 猜 想 填 空 ´( 2 ： 2 13 + 2 3 + 33 + LL + n 3 = 3 3 3 1 ´( 4 3 (2 若 1 + 2 + 3