勾股定理鞏固練習(xí)

1、勾股定理（基礎(chǔ)）【鞏固練習(xí)】一選擇題1. （ 2016?荊門）如圖， ABC中, AB=AC,AD是/ BAC的平分線.已知 AB=5 AD=3,貝U BC的 長為（）A. 5 B . 6C. 8D. 102. 若直角三角形的三邊長分別為2, 4, X，則X的值可能有（）A. 1個 B . 2個 C . 3個D. 4個3. 小明想知道學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1米,當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高是（）A . 12 米 B . 10 米 C . 8 米 D . 6 米2 2 24 . Rt ABC中,斜邊 BC= 2,則 AB AC BC 的值為

2、（）A . 85.如圖， ABC中,B. 4AB= AC= 10,C . 6BD是 AC邊上的高線，D.無法計算DC= 2，貝U BD等于（）AAblA . 4B.6C.8D.56. （ 2015?深圳模擬）如圖，在則代數(shù)式A+PB?PC等于（ ABC中，AB=AC=5 P是BC邊上除B、C點外的任意一點, ）A . 25 B . 15 C . 20 D . 30二.填空題7 . （2016?黔東南州一模）在 Rt ABC中, / ACB=90, AB=5cm BC=3cm CDL AB于 D, CD=_ .&如圖，有一塊長方形花圃，有少數(shù)人為了避開拐角走 “捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條

3、 “路”, 他們僅僅少走了 米路，卻踩傷了花草.tK ssK4m*19如圖是一個外輪廓為矩形的機器零件平面示意圖，根據(jù)圖中的尺寸（單位:圓孔中心A和B的距離為mmmm，計算兩10. 如圖，有兩棵樹，一棵高 8m，另一棵高2 m，兩樹相距8m，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少要飛 m .11. 如圖，直線I經(jīng)過正方形 ABCD的頂點B,點A C到直線I的距離分別是6、8,則正方 形的邊長是.12. （2015?延慶縣一模）學(xué)習(xí)勾股定理相關(guān)內(nèi)容后，張老師請同學(xué)們交流這樣的一個問題：“已知直角三角形的兩條邊長分別為3, 4，請你求出第三邊.”張華同學(xué)通過計算得到第三邊是5 ,你認(rèn)為張華

4、的答案是否正確：,你的理由是.三.解答題13. 如圖四邊形 ABCD勺周長為42, AB= AA 12,/ A= 60°,/ » 150°，求BC的長.14. 已知在三角形 ABC中，/ C= 90°, AD平分/ BAC交BC于D, CK 3, BA5，求AC的15. （2015 春？濱州月考）如圖所示的一塊地，AD=9mCD=12m / ADC=90, AB=39m BC=36m求這塊地的面積.【答案與解析】 一選擇題1.【答案】C;【解析】勾股定理.2. 【答案】B;【解析】X可能是直角邊，也可能是斜邊.3. 【答案】A;2 2 2【解析】設(shè)旗桿的

5、高度為 x米，則x 1 x 5 ,解得x = 12米.4. 【答案】A;【解析】AB2+ AC2+ BC2 =2BC2 =8 .5. 【答案】B;【解析】AD= 8, BD2 =AB2 - AD2 =102 -82 =36 , BD=6.6. 【答案】A.【解析】解：過點 A作ADL BC于D,/ AB=AC=5 / ADP2 ADB=90 , BD=CD 根據(jù)勾股定理得：pApD+aD", aD+bD=aB af2+pb?pc=aP+( bd+pd ( cd- pd =aP+(bd+pd ( bd- pd =aP"+bD - pD=aP"- PE2+Bd2=Ad

6、)+Bd)=aB'=25 .故選A.二.填空題127. 【答案】12 ;5&【答案】2;【解析】走捷徑是 5米，少走了 7- 5= 2米.9. 【答案】150;【解析】 AC=150- 60=90mm BC=180- 60=120mm AB2 = AC 2 + BC 2 = 22500 ,所以 AB=150mm10. 【答案】10;2 2【解析】 8- 8-2=100,二飛行距離為10m11. 【答案】10;【解析】可證兩個三角形全等，62 82 = 102 ,正方形邊長為10.12. 【答案】不正確；若 4為直角邊，第三邊為 5;若4為斜邊，第三邊為 【解析】解：張華的答案不

7、正確，理由為：若4為直角邊，第三邊為 卄一;八=5； 若4為斜邊，第三邊為了 =匸.三解答題13. 【解析】解：連接 BD 因為 AB= AD= 12,/ A= 60°所以 ABD是等邊三角形，又因為/ D= 150°,所以 BCD是直角三角形，于是 BC+ CD- 42- 12- 12= 18,設(shè) BC= x，從而 CD= 18- x ,利用勾股定理列方程得 （18-x）2 122 =x2 ,解得x = 13，即BC的長為13.14. 解析】解：過D點作DE±AB于E,TAD平分/ BAC / C= 90°, DE= CD= 3,易證 ACDA AED AE= AC,在 Rt DBE 中，/ BD= 5 , DE= 3, BE= 4在 Rt ACB中，/ C= 90°設(shè) AE= AC= x ,貝U AB= 4 xt AB2 = AC2 BC2 4 x $ = x2 82解得 X =6 , AC= 6.15【解析】由勾股定理可知AC=' s|i=：門宀 J=15， 2 2 2 2 2 2 又/ AC+BC=15 +36 =39 =AB, ABC是直角三角形，&q