Matlab傅立葉變換.

1、Matlab傅立葉變換、余弦變換和小波變換1. 離散傅立葉變換的 Matlab 實(shí)現(xiàn)Matlab 函數(shù) fft、 fft2 和 fftn 分別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和 N 維 DFT 算法；而函數(shù) ifft、ifft2 和 ifftn 則用來計(jì)算反 DFT 。這些函數(shù)的調(diào)用格式如下：A fft(X,N,DIM)其中，X 表示輸入圖像； N 表示采樣間隔點(diǎn)， 如果 X 小于該數(shù)值，那么 Matlab 將會(huì)對(duì) X 進(jìn)行零填充，否則將進(jìn)行截取，使之長度為 N ；DIM 表示要進(jìn)行離散傅立葉變換。A fft2(X,MROWS,NCOLS)其中， MROWS 和 NCOLS 指定對(duì) X 進(jìn)行零填充后的 X

2、大小。別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和 N 維 DFTA fftn(X,SIZE)其中， SIZE 是一個(gè)向量，它們每一個(gè)元素都將指定 X 相應(yīng)維進(jìn)行零填充后的長度。函數(shù) ifft、ifft2 和 ifftn 的調(diào)用格式于對(duì)應(yīng)的離散傅立葉變換函數(shù)一致。別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和N維DFT例子：圖像的二維傅立葉頻譜1. 離散傅立葉變換的 Matlab 實(shí)現(xiàn) % 讀入原始圖像Iimread(lena.bmp);imshow(I)% 求離散傅立葉頻譜J=fftshift(fft2(I);figure; 別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和N 維 DFTimshow(log(abs(J),8,10)2. 離散余弦變換的 Matl

3、ab 實(shí)現(xiàn)2.1. dct2函數(shù)功能：二維DCT 變換 Matlab格式： B=dct2(A)B=dct2(A,m,n)B=dct2(A,m,n) 函數(shù) fft、fft2 和 fftn 分說明： B dct2(A) 計(jì)算 A 的 DCT 變換 B ， A 與 B 的大小相同； B dct2(A,m,n) 和 B=dct2(A,m,n) 通過對(duì) A 補(bǔ) 0 或剪裁，使 B 的大小為mn。2.2. dict2函數(shù)功能： DCT 反變換格式： B=idct2(A)B=idct2(A,m,n) 別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和 N 維 DFT B=idct2(A,m,n)說明： B idct2(A) 計(jì)算 A

4、的 DCT 反變換 B ，A 與 B 的大小相同； B idct2(A,m,n) 和 B=idct2(A,m,n) 通過對(duì) A 補(bǔ) 0 或剪裁，使 B 的大小為mn。Matlab2.3. dctmtx 函數(shù)功能：計(jì)算DCT 變換矩陣格式： Ddctmtx(n)說明：Ddctmtx(n) 返回一個(gè) nn 的 DCT 變換矩陣，輸出矩陣 D 為 double 類型。3. 圖像小波變換的 Matlab 實(shí)現(xiàn)函數(shù)3.1 一維小波變換的Matlab 實(shí)現(xiàn)(1) dwt 函數(shù) Matlab功能：一維離散小波變換格式： cA,cD=dwt(X,wname)cA,cD=dwt(X,Lo_D,Hi_D)別可以實(shí)

5、現(xiàn)一維、二維和N 維 DFT說明：cA,cD=dwt(X,wname) 使用指定的小波基函數(shù) wname 對(duì)信號(hào) X 進(jìn)行分解， cA 、cD 分別為近似分量和細(xì)節(jié)分量； cA,cD=dwt(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的濾波器組 Lo_D 、 Hi_D 對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解。(2) idwt 函數(shù)功能：一維離散小波反變換格式： X=idwt(cA,cD,wname)X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R)X=idwt(cA,cD,wname,L)函數(shù)X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L)說明：X=idwt(cA,cD,wname)由近似分量cA 和細(xì)節(jié)分量cD 經(jīng)小波反變換

6、重構(gòu)原始信號(hào)X 。wname為所選的小波函數(shù)X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R)用指定的重構(gòu)濾波器Lo_R和Hi_R經(jīng)小波反變換重構(gòu)原始信號(hào)X 。X=idwt(cA,cD,wname,L)和X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L)指定返回信號(hào)X中心附近的L 個(gè)點(diǎn)。1. 離散傅立葉變換的 Matlab 實(shí)現(xiàn)3.2 二維小波變換的Matlab實(shí)現(xiàn)二維小波變換的函數(shù)別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和dwt2 二維離散小波變換wavedec2二維信號(hào)的多層小波分解N 維DFTidwt2 二維離散小波反變換Matlabwaverec2二維信號(hào)的多層小波重構(gòu)wrcoef2由多層小波分解重構(gòu)某一層的

7、分解信號(hào)upcoef2由多層小波分解重構(gòu)近似分量或細(xì)節(jié)分量1.離散傅立葉變換的Matlab 實(shí)現(xiàn)detcoef2提取二維信號(hào)小波分解的細(xì)節(jié)分量appcoef2提取二維信號(hào)小波分解的近似分量upwlev2 二維小波分解的單層重構(gòu) 1. 離散傅立葉變換的 Matlab 實(shí)現(xiàn) dwtpet2 二維周期小波變換idwtper2二維周期小波反變換(1) wcodemat 函數(shù)功能：對(duì)數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行偽彩色編碼格式： Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL)Y=wcodemat(X,NB,OPT)Y=wcodemat(X,NB)Y=wcodemat(X)說明：Y=wcodemat(X,NB,OPT

8、,ABSOL) 返回?cái)?shù)據(jù)矩陣 X 的編碼矩陣 Y ；NB偽編碼的最大值，即編碼范圍為 0NB ，缺省值 NB 16 ；OPT 指定了編碼的方式 （缺省值為 mat ），即：別可以實(shí)現(xiàn)一維、 二維和 N 維 DFTOPT rowOPT colOPT mat，按行編碼，按列編碼，按整個(gè)矩陣編碼ABSOL 是函數(shù)的控制參數(shù)（缺省值為ABSOL 0 時(shí)，返回編碼矩陣ABSOL 1 時(shí)，返回?cái)?shù)據(jù)矩陣的絕對(duì)值1），即：ABS(X)1.離散傅立葉變換的Matlab實(shí)現(xiàn)(2) dwt2 函數(shù)功能：二維離散小波變換格式： cA,cH,cV,cD=dwt2(X,wname)cA,cH,cV,cD=dwt2(X,L

9、o_D,Hi_D)說明： cA,cH,cV,cD=dwt2(X,wname)使用指定的小波基函數(shù)wname對(duì)二維信號(hào) X 進(jìn)行二維離散小波變幻； cA， cH,cV,cD 分別為近似分量、水平細(xì)節(jié)分量、垂直細(xì)節(jié)分量和對(duì)角細(xì)節(jié)分量； cA,cH,cV,cD=dwt2(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的分解低通和高通濾波器 Lo_D 和 Hi_D 分解信號(hào) X 。 1. 離散傅立葉變換的 Matlab 實(shí)現(xiàn)(3) wavedec2函數(shù)功能：二維信號(hào)的多層小波分解 1. 離散傅立葉變換的 Matlab 實(shí)現(xiàn)格式： C,S=wavedec2(X,N,wname) C,S=wavedec2(X,N,L

10、o_D,Hi_D)說明：C,S=wavedec2(X,N,wname) 使用小波基函數(shù) wname 對(duì)二維信號(hào) X 進(jìn)行 N 層分解；C,S=wavedec2(X,N,Lo_D,Hi_D) 使用指定的分解低通和高通濾波器 Lo_D 和 Hi_D 分解信號(hào) X 。別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和 N 維 DFT(4) idwt2 函數(shù)功能：二維離散小波反變換格式： X=idwt2(cA,cH,cV,cD,wname)X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R)X=idwt2(cA,cH,cV,cD,wname,S)別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和 N 維 DFTX=idwt2(cA,cH,cV,cD

11、,Lo_R,Hi_R,S)說明： X=idwt2(cA,cH,cV,cD,wname)由信號(hào)小波分解的近似信號(hào)cA 和細(xì)節(jié)信 號(hào) cH 、 cH 、 cV 、 cD經(jīng)小波反變換重構(gòu)原信號(hào) X ；X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R)使用指定的重構(gòu)低通和高通濾波器Lo_R和Hi_R 重 構(gòu) 原 信 號(hào)X； X=idwt2(cA,cH,cV,cD,wname,S)和X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R,S)返回中心附近的 S 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。(5) waverec2 函數(shù)說明：二維信號(hào)的多層小波重構(gòu)格式： X=waverec2(C,S,wname)X=wave

12、rec2(C,S,Lo_R,Hi_R)說明： X=waverec2(C,S,wname) 由多層二維小波分解的結(jié)果 C、S 重構(gòu)原始信號(hào) X ， wname 為使用的小波基函數(shù)； X=waverec2(C,S,Lo_R,Hi_R) 使用重構(gòu)低通和高通濾波器 Lo_R 和 Hi_R 重構(gòu)原信號(hào)。Allnodes計(jì)算樹結(jié)點(diǎn)appcoef提取一維小波變換低頻系數(shù)appcoef2提取二維小波分解低頻系數(shù)bestlevt計(jì)算完整最佳小波包樹別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和besttree計(jì)算最佳 (優(yōu) )樹N 維DFT* biorfilt 雙正交樣條小波濾波器組 biorwavf 雙正交樣條小波濾波器 Matla

13、b* centfrq 求小波中心頻率cgauwavf Complex Gaussiancmorwavf coiflets小波濾波器小波1. 離散傅立葉變換的Matlab實(shí)現(xiàn)cwt 一維連續(xù)小波變換dbaux Daubechies小波濾波器計(jì)算dbwavf Daubechies小波濾波器dbwavf(W) W=dbN N=1,2,3,.,50實(shí)現(xiàn)一維、二維和N維DFTddencmp獲取默認(rèn)值閾值 (軟或硬 )熵標(biāo)準(zhǔn)depo2ind將深度 -位置結(jié)點(diǎn)形式轉(zhuǎn)化成索引結(jié)點(diǎn)形式別可以detcoefdetcoef2提取一維小波變換高頻系數(shù)提取二維小波分解高頻系數(shù)Matlabdisp 顯示文本或矩陣draw

14、tree 畫小波包分解樹 (GUI) 別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和 N 維 DFT dtree 構(gòu)造 DTREE 類dwt 單尺度一維離散小波變換dwt2 單尺度二維離散小波變換 別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和 N 維 DFT dwtmode 離散小波變換拓展模式* dyaddown 二元取樣* dyadup 二元插值 1. 離散傅立葉變換的 Matlab 實(shí)現(xiàn) entrupd 更新小波包的熵值fbspwavf B 樣條小波gauswavf Gaussian小波 Matlabget 獲取對(duì)象屬性值idwt 單尺度一維離散小波逆變換idwt2 單尺度二維離散小波逆變換ind2depo將索引結(jié)點(diǎn)形式轉(zhuǎn)化成深度位

15、置結(jié)點(diǎn)形式* intwave 積分小波數(shù)isnode 判斷結(jié)點(diǎn)是否存在 Matlabistnode判斷結(jié)點(diǎn)是否是終結(jié)點(diǎn)并返回排列值iswt一維逆 SWT(Stationary Wavelet Transform)變換iswt2二維逆 SWT 變換 MatlableavesDetermine terminal nodesmexihat墨西哥帽小波meyer Meyer 小波 別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和N維DFTmeyeraux Meyer 小波輔助函數(shù)morlet Morlet 小波nodease計(jì)算上溯結(jié)點(diǎn)nodedesc 計(jì)算下溯結(jié)點(diǎn) (子結(jié)點(diǎn) )nodejoin重組結(jié)點(diǎn)nodepar尋找父結(jié)點(diǎn)

16、 別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和N維DFTnodesplt 分割 (分解 )結(jié)點(diǎn)noleavesDetermine nonterminal nodesntnodeNumber of terminal nodes 函數(shù) fft、fft2 和 fftn 分ntreeConstructor for the class NTREE* orthfilt 正交小波濾波器組 plot 繪制向量或矩陣的圖形* qmf 鏡像二次濾波器rbiowavfReverse biorthogonal spline wavelet filtersread 讀取二進(jìn)制數(shù)據(jù)readtree讀取小波包分解樹*scal2frqScale

17、to frequencysetMatlabshanwavfShannon waveletsswt 一維 SWT(Stationary Wavelet Transform)swt2 二維 SWT 變換symauxSymlet wavelet filter computation.變換symwavf Symlets小波濾波器thselect信號(hào)消噪的閾值選擇thodesReferencestreedpth求樹的深度treeord求樹結(jié)構(gòu)的叉數(shù)upcoef一維小波分解系數(shù)的直接重構(gòu)upcoef2二維小波分解系數(shù)的直接重構(gòu)upwlev 單尺度一維小波分解的重構(gòu)upwlev2單尺度二維小波分解的重構(gòu)wa

18、vedec單尺度一維小波分解wavedec2多尺度二維小波分解Matlabwavedemo小波工具箱函數(shù)demo* wavefun 小波函數(shù)和尺度函數(shù)* wavefun2 二維小波函數(shù)和尺度函數(shù) 別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和 N 維 DFT wavemenu 小波工具箱函數(shù) menu 圖形界面調(diào)用函數(shù)* wavemngr 小波管理函數(shù)waverec 多尺度一維小波重構(gòu) 1. 離散傅立葉變換的Matlab 實(shí)現(xiàn)waverec2多尺度二維小波重構(gòu)wbmpenPenalized threshold for wavelet 1-D or 2-D de-noisingwcodemat對(duì)矩陣進(jìn)行量化編碼 1.

19、離散傅立葉變換的Matlab 實(shí)現(xiàn)wdcbmThresholds for wavelet 1-D using Birge-Massart strategywdcbm2Thresholds for wavelet 2-D using Birge-Massart strategywden 用小波進(jìn)行一維信號(hào)的消噪或壓縮wdencmpDe-noising or compression using waveletswentropy計(jì)算小波包的熵wextendExtend a vector or a matrix* wfilters 小波濾波器wkeep提取向量或矩陣中的一部分* wmaxlev 計(jì)算小

20、波分解的最大尺度 1. 離散傅立葉變換的 Matlab 實(shí)現(xiàn) wnoise 產(chǎn)生含噪聲的測試函數(shù)數(shù)據(jù)wnoisest 估計(jì)一維小波的系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差wp2wtree 從小波包樹中提取小波樹 1. 離散傅立葉變換的 Matlab 實(shí)現(xiàn) wpcoef 計(jì)算小波包系數(shù)wpcutree剪切小波包分解樹wpdec一維小波包的分解wpdec2二維小波包的分解wpdencmp用小波包進(jìn)行信號(hào)的消噪或壓縮wpfun 小波包函數(shù)wpjoin重組小波包wprcoef小波包分解系數(shù)的重構(gòu)wprec 一維小波包分解的重構(gòu)1. 離散傅立葉變換的wprec2 二維小波包分解的重構(gòu)wpsplt 分割（分解）小波包wpthcoef進(jìn)行小波包分解系數(shù)的閾值處理wptree顯示小波包樹結(jié)構(gòu)Matlab實(shí)現(xiàn)wpviewcfPlot the colored wavelet packet coefficients.wrcoefwrcoef2對(duì)一維小波系數(shù)進(jìn)行單支重構(gòu)對(duì)二維小波系數(shù)進(jìn)行單支重構(gòu)別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和N 維DFTwrev 向量逆序write 向緩沖區(qū)內(nèi)存寫進(jìn)數(shù)據(jù)wtboConstructor for the class WTBOwthcoef一維信號(hào)的小波系數(shù)閾值處理wthcoef2 二維信號(hào)的小波系數(shù)閾值處理 1. 離散傅立葉變換的 Matlab 實(shí)現(xiàn) wthresh 進(jìn)行軟閾值或硬閾值處理wthrmn