土力學(xué)-土的滲透性及滲流

1、第二章 土的滲透性及滲流問題一、土的滲透性permeability及土中滲流seepage2. 土中滲流與工程的關(guān)系（1） 滲透變形（破壞）問題因滲流造成土體變形甚至破壞。（2） 滲流量的問題 土壩壩身、壩基、渠道等的滲漏水量估算； 基坑開挖滲水量及排水量計(jì)算； 水井供水量估算。1. 土的滲透性 土中孔隙相互連通，使土具有使水或其他液體通過的性質(zhì)稱為土的滲透性。 基坑開挖中的滲流問題降水前的地下水位需降至坑底以下 控制因降水產(chǎn)生的土層變形，避免對(duì)周圍建（構(gòu)）筑物、道路、地下管線等產(chǎn)生不良影響。 設(shè)置降水系統(tǒng)，將地下水位降至坑底以下，使基礎(chǔ)和地下室可正常施工。管井降水潛水泵水頭 hydrauli

2、c head：?jiǎn)挝恢亓康乃哂械哪芰俊vhzhh二、 土的滲透定律Darcy定律總水頭勢(shì)水頭靜水頭動(dòng)水頭測(cè)壓管水頭2/ 2wzuvg孔隙水壓滲流速度/whzu1. 滲流中的總水頭和水力梯度（1）基本原則連續(xù)性原理能量方程（Bernoulli方程）（2）總水頭和水力梯度位置水頭壓力水頭速度水頭土中滲流速度通常較小，可忽略AhAzwAuLBhhBwuBz水力梯度（水力坡降）hydraulic gradient：?jiǎn)挝涣鞒痰乃^損失。ABhhhiLL總水頭線測(cè)壓管 piezometer tubeAB流程（滲流路徑） 水力梯度hiL1hhL2h12qQ t3. Darcy滲透定律k i在層流shee

3、t flow狀態(tài)下，有（Darcy ，1856）平均流速流量土的截面積滲透系數(shù)水力梯度 （2）Darcy定律是計(jì)算分析土的滲流、滲透固結(jié)問題的重要基礎(chǔ)。Henry Philibert Gaspard Darcy (1803-1858) 1803年6月10日出生于法國(guó)第戎（Dijon）。他于18391840年設(shè)計(jì)和主持建造了第戎鎮(zhèn)的供水系統(tǒng)（比巴黎早20年）。進(jìn) 水/vq A砂砂濾濾 板板碎碎 石石 （1）v=q/A稱為平均流速 discharge velocity，它不是滲流的真實(shí)速度。因?yàn)锳不是真正的過水面積，而且土中的實(shí)際滲流路徑是非常復(fù)雜的。cm/scm/s 1）砂土及一般黏性土中的滲流

4、通常為層流，故Darcy定律適用。 2）礫及以上的粗粒土在水力梯度較大時(shí)形成紊流， Darcy定律不適用。 3）黏性很強(qiáng)的致密黏土，水力梯度較小時(shí)不發(fā)生滲流，且v-i之間為非線性關(guān)系。0()vkii（3）Darcy定律的適用范圍iv0vcr礫及以上的粗粒土i0iv0致密黏土 （通常，工程中仍近似采用此關(guān)系。）使用時(shí)，可簡(jiǎn)化為TQLkAt hQvAtTvk ihiLT20T20kk適用于砂土二、 滲透系數(shù)coefficient of permeability及測(cè)定方法（1）常水頭滲透試驗(yàn)constant head permeability test由Darcy定律由于可得滲透系數(shù)1. 滲透系數(shù)測(cè)

5、定方法hL進(jìn) 水土土 樣樣濾濾 板板qQ t溫度為T 時(shí)的滲透系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)溫度下的滲透系數(shù)粘滯系數(shù)1T212ln()haLkA tth（2）變水頭滲透試驗(yàn) falling head permeability testddQah hiLTvk i2211TddhthtahkLhtA適用于黏性土2）滲流速度計(jì)算qvA3）水力梯度計(jì)算1）由Darcy定律4）求滲透系數(shù)1hL2hhdh水頭下降t1時(shí)t2時(shí)t 時(shí)出水變水頭管的截面積d1dQt AddahAt 土樣截面積將、 代入，并積分水頭差（3）現(xiàn)場(chǎng)抽水試驗(yàn) pump test, permeability test222211ln()rqkhhrddhi

6、r2qvrhvki22112ddrhrhqkhrrh適用于粗顆粒土1）由Darcy定律抽水井觀測(cè)孔1觀測(cè)孔2hr1rr2h1h2地下水位粗粒土層不透水層2）滲流速度計(jì)算單位時(shí)間的抽水量3）水力梯度計(jì)算4）求滲透系數(shù)將、 代入，并積分dhdr（總水頭線）D5 Kenney (1984) D10 Hazen (1892)2. 滲透系數(shù)的影響因素（1）土顆粒的粒徑、級(jí)配和礦物成分2eekC D有效顆粒尺寸effective grain sizeb. 曲率系數(shù)Cu對(duì)滲透性的影響不大。a. 砂土的滲透性由其中的小顆?？刂茲B透系數(shù)d. 細(xì)粒土的滲透性與液體的極性有關(guān)。 （Mesri and Olson，

7、1971）水四氯化碳或苯c. 滲透系數(shù)：蒙脫石伊利石分散結(jié)構(gòu)層狀土：xykk不飽和土中氣泡對(duì)滲透性的影響2020TTkk（2） 孔隙比或孔隙率3. 成層土的平均滲透系數(shù) 水平滲流時(shí)總流量等于各土層流量之和 （各層的水力梯度相等）1mxjjjQk Hk Hii11mxjjjkk HH 豎直滲流時(shí)總水頭損失等于各土層水頭損失之和（各層的流量相等）11mmyjjjjjyyjyhi HHi HkvkvH 1/ymjjjHkHk將土層簡(jiǎn)化為均質(zhì)土，便于計(jì)算三、 滲透力及臨界水力梯度b-ba-ahwahwbhLAwwawh Awwbwh AwwLAwwbwh AwwLAwwawh A?+wJwwJhAww

8、hALA孔隙水土顆粒滲流wJsJ1. 滲透力總滲透力wsJ JJwJhAwAAwJ JR 滲透力seepage force土中滲流對(duì)土粒產(chǎn)生推動(dòng)、摩擦、拖曳作用力。wRLAhA()wRiLAcrwi 臨界水力梯度critical hydraulic gradient 有效應(yīng)力effective stresswJjiVRwhALA土顆粒J土顆粒之間的作用力。有效應(yīng)力為0時(shí)對(duì)應(yīng)的水力梯度。此時(shí)水將發(fā)生滲透破壞。hiL2. 土的滲透破壞 流 土（流砂quick sand 、翻砂 boil sand） 在向上的滲流作用下，表面土局部范圍內(nèi)的土體或顆粒群同時(shí)發(fā)生懸浮、移動(dòng)的現(xiàn)象。 發(fā)生條件crii 要

9、求crs/iiF 管涌 piping 在滲流作用下，土中的細(xì)粒在粗粒形成的孔隙中移動(dòng)以至流失孔隙增大，滲流速度增加粗粒流走貫通的水流通道土體塌陷。 發(fā)生條件（2）級(jí)配（1）無黏性土10uC 且滿足一定的級(jí)配條件（3）水力梯度級(jí)配連續(xù) i = 0.150.25級(jí)配不連續(xù) i = 0.100.20四、 基坑降水設(shè)計(jì)1. 降水方案選擇方法名稱土類滲透系數(shù)/m/d降水深度/m水文地質(zhì)特征集水明排填土、粉土、黏性土、砂土720.05上層滯水或水量不大的潛水降水真空井點(diǎn)0.120.0單級(jí)6多級(jí)20噴射井點(diǎn)0.120.05含水豐富的潛水、承壓水、裂隙水截 水黏性土、粉土、砂土、碎石土、可溶巖不限不限回 灌

10、填土、粉土、砂土、碎石土0.1200不限2. 降水參數(shù)計(jì)算（管井）（1）計(jì)算基坑平面等效半徑)(29. 00barAr 0矩 形任意形狀Rr0HS（2）計(jì)算基坑影響半徑潛 水kHSR2kSR10承壓水（3）計(jì)算基坑涌水量 潛水和承壓水 完整井和非完整井 地表無補(bǔ)給水和有補(bǔ)給水潛水、完整井、無補(bǔ)給)1lg()2(366. 10rRSSHkQ潛水、非完整井、有補(bǔ)給承壓水、完整井、有補(bǔ)給（5）計(jì)算單井出水量3s120qr lk 1沉砂管；2鋼筋焊接骨架；3濾網(wǎng)；4管身；5吸水管；6離心泵；7小礫石過濾層；8黏土封口；9混凝土實(shí)壁管；10混凝土過濾管；11潛水泵；12出水管混凝土實(shí)壁管混凝土過濾管混凝

11、土過濾管礫石潛水泵出水管井孔（6）計(jì)算所需管井?dāng)?shù)量qQn1 . 1（7）計(jì)算井管長(zhǎng)度211lilShLiLSl1h1l2il1降水井布置圖水流的狀態(tài)不隨時(shí)間而變。五、二維穩(wěn)定滲流 steady seepage（1）連續(xù)方程的建立dxdzxqxxqdqzqzzqdqzx1xxx xqv dzk i dz ()xxxxxqdqk idi dzzz zqk i dx()zzzzzqdqk idi dx對(duì)穩(wěn)定流，流入量流出量流入微單元的水量（厚度為1）流出微單元的水量1. 二維穩(wěn)定滲流的連續(xù)方程對(duì)穩(wěn)定流，流入量流出量xzxxzzqqqdqqdq0 xxzzk di dzk di dxxhixzhiz2

12、2220 xzhhkkxz22220hhxzxzkk數(shù)學(xué)上稱為L(zhǎng)aplace 方程（調(diào)和方程 harmonic equation）Pierre Simon de Laplace17491827連續(xù) 方程水力梯度水 頭對(duì)各項(xiàng)同性土（3）勢(shì)方程和流方程22220 xzkhzx勢(shì)方程22220hhxz滲流與等勢(shì)線垂直xz Cauchy-Riemann方程22220 xz流方程（2）連續(xù)方程的解法 數(shù)學(xué)解析法 數(shù)值解法 試驗(yàn)法（比擬法） 圖解法與之間滿足不透水層板樁或連續(xù)墻（4）連續(xù)方程的解及流網(wǎng) flow net流線2C等勢(shì)線1C邊 界邊 界邊 界邊 界流 槽（1）滿足滲流場(chǎng)的邊界條件。（2）等勢(shì)線與流線正交。（3）流網(wǎng)中四邊形網(wǎng)格沿等勢(shì)線和流線兩個(gè)方向邊長(zhǎng)之比值相等（1）qk h 各流槽流量相等，且有3. 流網(wǎng)的應(yīng)用（1）水頭計(jì)算18825mbhh 520mdbhhh 14.5mbz 9.0mdz 10.5mwbbbh