《圓錐的側(cè)面積和全面積》導(dǎo)學(xué)案

1、圓錐的側(cè)面積和全面積一、學(xué)習(xí)目標(biāo)( 一) 學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1 經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的過程2 了解圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問題(二) 能力訓(xùn)練要求1 經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的過程，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐探索能力2 了解圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式后， 能用公式進(jìn)行計(jì)算，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力(三) 情感與價(jià)值觀要求1讓學(xué)生先觀察實(shí)物， 再想象結(jié)果， 最后經(jīng)過實(shí)踐得出結(jié)論，通過這一系列活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象、實(shí)踐能力，同時(shí)訓(xùn)練他們的語言表達(dá)能力，使他們獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，感受成功的體驗(yàn)2通過運(yùn)用公式解決實(shí)際問題， 讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，克服困難的決心，更

2、好地服務(wù)P于實(shí)際學(xué)習(xí)重點(diǎn)AB1.經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的過程O2 了解圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問題學(xué)習(xí)難點(diǎn) 經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式二、知識(shí)準(zhǔn)備1、一段長(zhǎng)為 2 的弧所在的圓半徑是3，則此扇形的圓心角為_，扇形的面積為 _。2、如圖， PA、PB切 O于 A、B，求陰影部分周長(zhǎng)和面積。三、學(xué)習(xí)內(nèi)容1、圓錐的側(cè)面展開圖的形狀2、圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，如圖，設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l ，底面圓的半徑為 r ，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖中扇形的半徑即為母線長(zhǎng)l ，扇形的弧長(zhǎng)即為底面圓的周長(zhǎng)2r ，根據(jù)扇形面積公式可知S 1 ·2r ·l rl 因此2圓錐的側(cè)面積為

3、 S 側(cè)rl 圓錐的側(cè)面積與底面積之和稱為圓錐的全面積， 全面積為 S 全=r 2 +rl 四、知識(shí)梳理1、叫圓錐的母線。2、叫圓錐的高3、圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式是，叫圓錐的全面積。圓錐的全面積計(jì)算公式是。五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1圓錐母線長(zhǎng) 5 cm，底面半徑為 3 cm，那么它的側(cè)面展形圖的圓心角是 ()A180° B 200° C. 225° D 216°2若一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是它底面圓半徑的3 倍，則它的側(cè)面展開圖的圓心角是( )A180°B.90 °C120°D 135°3在半徑為 50 cm的圖形鐵片上剪去一塊扇形鐵皮

4、，用剩余部分制做成一個(gè)底面直徑為 80 cm，母線長(zhǎng)為 50 cm 的圓錐形煙囪帽，則剪去的扇形的圓心角的度數(shù)為( )A288° B 144° C 72°D36°4用一個(gè)半徑長(zhǎng)為6cm 的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則此圓錐的底面半徑為()A 2 cm B 3 cm C 4 cm D 6 cm5. 已知一個(gè)扇形的半徑為 60 厘米，圓心角為 150°，若用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（）（A）12.5 厘米（ B）25 厘米（ C）50 厘米（ D）75 厘米6. 一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的 2 倍，這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角

5、是（）(A）60°（B）90° （C）120°（ D）180°7. 若圓錐的底面半徑是3cm，母線長(zhǎng)是5cm，則它的側(cè)面展開圖的面積是_8. 若圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，高為3cm，則其側(cè)面展開圖中扇形的圓心角是度.29. 已知扇形的圓心角為120°，面積為300cm 。(1 ）扇形的弧長(zhǎng) =；（ 2）若把此扇形卷成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的軸截面面積是10. 圓錐的母線為 13cm，側(cè)面展開圖的面積為 65cm2，則這個(gè)圓錐的高為.11. BAC中， AB5，AC12，BC13，以 AC所在的直線為軸將 ABC旋轉(zhuǎn)一周得一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體的表面積

6、是多少？數(shù)學(xué)活動(dòng)制作冰淇淋紙筒學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識(shí)與技能： 鞏固圓錐體的側(cè)面展開圖的有關(guān)計(jì)算。2、過程與方法： 制作圓錐形的冰淇淋紙筒的過程，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。3、情感態(tài)度與價(jià)觀： 在小組合作的基礎(chǔ)上，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)、合作意識(shí)和創(chuàng)造能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 鞏固圓錐側(cè)面積計(jì)算公式。學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 制作圓錐形的冰淇淋紙筒的過程，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。知識(shí)準(zhǔn)備：1、制作一個(gè)冰淇淋紙筒的模型2、復(fù)習(xí)圓錐的有關(guān)公式3、分小組準(zhǔn)備：紙板、彩筆、膠水、剪刀、圓規(guī)。一、學(xué)習(xí)內(nèi)容1、圓錐的基本概念在下圖的圓錐中，連接圓錐的頂點(diǎn) S 和底面圓上任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線、連接頂點(diǎn) S 與底面圓的圓心 O的線段叫做圓錐的高2、圓錐中的各個(gè)元

7、素與它的側(cè)面展開圖-扇形的各個(gè)元素之間的關(guān)系圖中，S將圓錐的側(cè)面沿母線剪開，展開成平面圖形，可以得到一個(gè)扇形，設(shè)圓錐的底面半徑為 r, 這個(gè)扇形的半徑等于什么？扇形的弧長(zhǎng)等于什么？OA3、圓錐側(cè)面積計(jì)算公式從圖中可以看出，圓錐的母線即為扇形的半徑，而圓錐底面的周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)，S=1 ·2 r · l = r l24、活動(dòng)探究（ 2）如果該圓錐形的冰淇淋紙筒的母線長(zhǎng)為 8cm，底面圓的半徑為 5cm,你能算出扇形的圓心角的度數(shù)嗎？（說明：如果有條件，可以讓同學(xué)搜集冰淇淋紙筒，現(xiàn)場(chǎng)展開體會(huì)。本環(huán)節(jié)主要通過具體例子進(jìn)一步鞏固圓錐體的側(cè)面展開圖和圓錐體的各要素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系）5、

8、動(dòng)手制作小組合作，制作母線長(zhǎng)為 12，底面半徑是的圓錐形的冰淇淋紙筒，在表面設(shè)計(jì)圖案，設(shè)計(jì)產(chǎn)品名稱，最后在班級(jí)集體交流，推銷自己的產(chǎn)品。（說明：本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的主要活動(dòng)，學(xué)生以小組為單位，經(jīng)歷計(jì)算、剪裁、設(shè)計(jì)過程，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)造力）二、 知識(shí)梳理1、圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)2、圓錐的底面周長(zhǎng)就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng).3、圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑。4、圓錐的側(cè)面積公式5、圓錐的全面積 ( 或表面積 )三、達(dá)標(biāo)測(cè)試1、將直徑為 64cm的圓形鐵皮， 做成四個(gè)相同的圓錐容器的側(cè)面（不浪費(fèi)材料，不計(jì)接縫處的材料損耗），那么每個(gè)圓錐容器的高為（）A.815 cmB. 8 17 cmC.163 cmD.16 cm2、現(xiàn)有一圓心角為90°，半徑為 8 cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫處忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為（）A.4 cmB .3cmC.2 cmD.1 cm3、已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的母