《立方根》教學(xué)設(shè)計(jì)-03(2)

1、立方根教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，并能用立方根運(yùn)算求某些數(shù)的立方根教學(xué)思考：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象概括力。解決問(wèn)題：通過(guò)學(xué)生的積極參與培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，提高數(shù)學(xué)表達(dá)和運(yùn)算能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，不斷培養(yǎng)合作交流的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)本節(jié)重點(diǎn)是立方根的意義、性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)本節(jié)難點(diǎn)是立方根的求法，立方根與平方根的聯(lián)系及區(qū)別。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境電腦顯示一個(gè)魔方師：你們喜歡玩魔方嗎？這是由8 個(gè)同樣大小的單位立方體組成的魔方，這8 個(gè)小立方體可以重新排列，組成魔方表面的各種不同的美麗圖案?，F(xiàn)在要做一個(gè)體積為

2、要取多少長(zhǎng)？你是怎么知道的？生：思考后回答。8cm 3 的立方體魔方，它的棱設(shè)計(jì)意圖：從熟悉的事物引入立方根概念，說(shuō)明學(xué)習(xí)立方根的意義。師：體積為27 cm 3 和體積為1000 cm 3 的立方體的棱又是要取多少長(zhǎng)呢？生：思考、討論后回答。電腦演示：3832731000設(shè)計(jì)意圖：為概念引入作準(zhǔn)備并滲透從個(gè)別到一般的規(guī)律。二、講授新課師：讓學(xué)生在平方根基礎(chǔ)上試述立方根概念。設(shè)計(jì)意圖： 滲透學(xué)生的類比思想和語(yǔ)言表達(dá)能力。師（總結(jié)）：一般地，一個(gè)數(shù)x 的立方等于a，即x 3a ，那么這個(gè)數(shù)x 就叫做a 的立方根（也叫做a 的三次方根），記做3a。如：238 ，則2 叫做8 的立方根，即382 ；2

3、38 ，則2 是8 的立方根，即382。其中 a 是被開方數(shù)， 3 是根指數(shù)，符號(hào)3讀做“三次根號(hào)”。師：針對(duì)前面幾個(gè)例子，由學(xué)生說(shuō)出27 和 1000 的立方根，并分別指明它們的被開方數(shù)和根指數(shù)。生：舉例再說(shuō)明。設(shè)計(jì)意圖： 鞏固學(xué)生對(duì)概念的理解，并讓學(xué)生了解開立方與立方互為逆運(yùn)算。三、練一練求下列各數(shù)的立方根：（1）27； （2） 27；（3）1； （4）0.064； （5）0解：（ 1）因?yàn)?332727，所以27 的立方根是 3，即 327 3.（ 2）因?yàn)? 327 ，所以27 的立方根是3，即 3273.131，所以 1的立方根是 1 ，即 3 11（ 3）因?yàn)?30.4 32727

4、3273（4）因?yàn)?.064 ，所以0.064 的立方根是0.4，即 30.0640.4 .（ 5）因?yàn)?30 ，所以0 的立方根是0，即300 .生：總結(jié)解題方法和在過(guò)程中需要注意的問(wèn)題。師：強(qiáng)調(diào)（ 1 ）求立方根用到立方運(yùn)算。（ 2 ）負(fù)數(shù)的立方根注意符號(hào)。設(shè)計(jì)意圖： 此練習(xí)著眼于弄清立方根的概念,因此這里不僅用立方的方法求立方根，而且書寫上采用了語(yǔ)言敘述和符號(hào)表示互相補(bǔ)充的做法,學(xué)生在熟悉以后可以簡(jiǎn)化寫法。四、議一議電腦出示：（ 1 ）一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)立方根？是正是負(fù)？為什么？（ 2 ）是否任何負(fù)數(shù)都有立方根？如有，有幾個(gè)？是正是負(fù)？（ 3 ） 0 的立方根是什么？生：小組討論交流。師：引

5、導(dǎo)各小組進(jìn)行舉例、猜想?？商崾緦W(xué)生聯(lián)系上面的“練一練”思考這些問(wèn)題。師：（板書結(jié)論）每個(gè)數(shù)a 都只有一個(gè)立方根，一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。任意數(shù)a 的立方根可表示為“ 3 a ”讀做“三次根號(hào)， a”設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)具體的舉例計(jì)算，讓學(xué)生感受到一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性，在小組合作交流中發(fā)展自主探索知識(shí)的能力。五、做一做計(jì)算：（ 1） 3解：（ 1）3（ 2） 327；（2）364168273826416440設(shè)計(jì)意圖： 為了進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力，此題目相對(duì)復(fù)雜點(diǎn)，題（2）中同時(shí)出現(xiàn)立方根和平方根，突出了立方根和平方根的對(duì)比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系

6、。）六、挑戰(zhàn)自我問(wèn)題： 3a 表示 a 的立方根，那么3 a3等于什么？ 3 a 3呢？分析：應(yīng)抓住立方根的定義去分析，如果x3a ，那么x 就是 a 的立方根，即 x3a ，所以x333a3a3a，即 3a3a 。aa 。同樣，根據(jù)定義，是 a 的三次方，所以的立方根就是設(shè)計(jì)意圖： 深化所學(xué)內(nèi)容，發(fā)展學(xué)生抽象思維能力和歸納總結(jié)能力。七、體驗(yàn)一刻分別求下列各式的值：（1） 3 125 ； （2） 30.008 ； （3） 31；（4）3396433a ， 3 a3a 直接進(jìn)行計(jì)算。評(píng)析：鼓勵(lì)學(xué)生利用“想一想”中公式：a設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生熟悉并掌握這兩條公式，提高解決問(wèn)題的能力。八、開

7、心樂(lè)園搶答競(jìng)賽規(guī)則：全班分成四大組，每組有個(gè)記分人，那組人先舉手先發(fā)言，并要說(shuō)明問(wèn)題的原因，答對(duì)加1 分，答錯(cuò)減一分，最終獲勝一組給予鼓勵(lì)。電腦陸續(xù)放題：1判斷正誤：（1）8 的立方根是2273（ 2 ）負(fù)數(shù)不能開立方（ 3）4 的平方根是 2（ 4） 8 的立方根是2（ 5 ）負(fù)數(shù)有一個(gè)平方根（ 6）0 的立方根是 02 口算：（ 1 ）1 的立方根是（ 2 ）1的立方根是1（ 3 ）的立方根是27（4） 3125（5） 364（6） 32730.216設(shè)計(jì)意圖： 培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作精神及競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，同時(shí)鞏固了本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。九、歸納小結(jié)先由學(xué)生小結(jié)，再有教師歸納：1 符號(hào) 3 a 中的根指數(shù)“3”不能省略。2 對(duì)于立方根，被開方數(shù)沒(méi)有限制，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有唯一一個(gè)立方根。3 平方根和立方根的區(qū)別：（ 1）正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)立方根；（2 ）負(fù)數(shù)