《單項式的乘法》教學(xué)設(shè)計

1、單項式的乘法教學(xué)設(shè)計一、背景介紹及教學(xué)資料本教材改變了傳統(tǒng)教材的做法，在全面系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了整式乘法的三個基本法則之后，開始學(xué)習(xí)單項式的乘法，符合從法則到運用的認知規(guī)律。改變了以往先學(xué)單項式的乘法，再學(xué)積的乘方的不系統(tǒng)的做法。另外，本節(jié)內(nèi)容系整式乘法的三大法則的基礎(chǔ)運用，應(yīng)當(dāng)一方面拓展知識，另一方面體驗三大法則的具體運用，以加深印象。二、教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容分析】單項式乘法是整式乘法的重要內(nèi)容，是多項式乘法的基礎(chǔ)。它是以冪的運算性質(zhì)為基礎(chǔ)，根據(jù)乘法交換律、結(jié)合律和分配律進行計算的。進行單項式乘法運算時，首先弄清每個單項式的系數(shù)，字母及各個字母的指數(shù)，注意單項式的系數(shù)包括前面的符號，對于只在一個單項式

2、中出現(xiàn)的字母不能漏掉，單項式與多項式相乘時要特別注意分配律應(yīng)用時項的符號處理?！窘虒W(xué)目標】1、了解單項式與單項式相乘，單項式與多項式相乘的法則，并理解其中的算理，進而會進行單項式與單項式相乘，單項式與多項式相乘的運算。2、體會乘法交換律、結(jié)合律和分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想。3、在探索過程中，利用運算律將問題轉(zhuǎn)化，使學(xué)生獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重點、難點】重點是單項式與單項式和單項式與多項式相乘的運算法則及其應(yīng)用。難點是如何靈活進行單項式的乘法運算?！窘虒W(xué)準備】展示課件?！窘虒W(xué)過程】教學(xué)過程設(shè)計說明一、回顧與思考簡單回顧新學(xué)的有關(guān)冪的運算性質(zhì)，鼓勵學(xué)生參與回顧。二、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題

3、。展示：天安門廣場溫故而知新展示：一位旅行者用步長測量天安門廣場的面積：他從南到北， 記下所走的步數(shù)為1100 步；再從東走到西，記下所走的步數(shù)為625 步，然后根據(jù)自己的步長來估算廣場的面積。由實際中的具體問題引出數(shù)學(xué)問題，進一步加強學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。（ 1 ）如果用字母 a 表示該旅行者的步長，你能用含 a 的代數(shù)式表示廣場的面積嗎？（ 1100a ）（625a ）（ 2 ）假設(shè)這位旅行者的步長為0.8m ，那么廣場的面積大約是多少m2？（ 1100 0.8 ）（625 0.8 ） 440000m 2從特殊到一般，從具體到抽象。（ 3 ）通過解決上述問題，你認為兩個單項式相乘應(yīng)怎樣運算？運

4、算依據(jù)是什么？教師引導(dǎo)，學(xué)生參與，從具體實行（1100 0.8 ）（ 625 0.8 ） 1100 625 0.8 2 開始運用乘法交換律、乘法結(jié)合律、同底數(shù)冪的運算性質(zhì)能得出：（ 1100a ）（625a ）（ 1100 625 ）（aa）運算律的轉(zhuǎn)化使用（ 1100 625 ） a2二、誘向深入，構(gòu)建模型類似的 3x 2y2x 3 y2，（ abc ）（ a 2c）怎么辦呢？學(xué)生小組交流，合作學(xué)習(xí)，老師進行引導(dǎo)總結(jié)：（ 1 ）系數(shù)與系數(shù)相乘進行更深入的探討，學(xué)會總結(jié)運（ 2 ）同底數(shù)冪與同底數(shù)冪相乘算中的規(guī)律。（ 3 ）其余字母及其指數(shù)不變作為積的因式師：以上各題正是單項式與單項式相乘，總

5、結(jié)得到的三點正是單項式與單項式相乘法則。三、展示應(yīng)用，評價自我。1、做一做。（學(xué)生到黑板前演示，之后師生共同展示自我，有錯糾之，無則加勉。評定）（ 1 ）3b 35/6b 2（ 2）（ -6ay 3）（-a 2 ）32y）（4）（2104）（6103）107（ 3 ）（ -3x ）（ 5x注意點：（ 1 ）任何一個因式都不可丟掉（ 2 ）結(jié)果仍是單項式（ 3 ）要注意運算順序2、練一練課本 P1211、 2四、合作學(xué)習(xí)，再覓新知一幅電腦畫的尺寸如圖5-3（詳見課本P170 ）（ 1 ）請用兩種不同的方法表示畫面的面積；方法一： a （ a-2m ）方法二： ab-am-am ab-2am通過實

6、 際情景和合作學(xué)習(xí)的式，使學(xué)生更易體會事物之間的聯(lián)系，加深印象。方（ 2 ）這兩種不同方法表示的面積應(yīng)當(dāng)相等，你所用運算律解釋它們相等嗎？（體會分配律及其轉(zhuǎn)化）（ 3 ）通過上面討論，你能總結(jié)出單項式與多項式相乘的運算規(guī)律嗎？學(xué)生小組討論，合作學(xué)習(xí)，逐步從a（ b-2m ）ab-2am 中提煉出單項式與多項式相乘的法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。 （注意：項是包括符號的）五、應(yīng)用新知，體驗成功。1、試一試（教師與學(xué)生共同完成）及時鞏固，及時反饋，更有利于（ 1 ）2a 2b （1/2ab-3ab2 ）知識的掌握。（ 2 ）（1/3x-3/4xy）（ -12y ）2、練一練課本P122課內(nèi)練習(xí)3 。六、歸納小結(jié)，充實結(jié)構(gòu)。1、單項式與單項式相乘法則2、單項式與多項式相乘法則在教師引導(dǎo)下，學(xué)生自主進行歸納，能夠使新學(xué)的知識及時地納入學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)。3、法則是由哪些運算律轉(zhuǎn)化而來的？七、知識留戀，課后韻味。布置作業(yè)：1 、課后作業(yè)題設(shè)計題能培養(yǎng)學(xué)生的綜合實踐能2 、課本P123設(shè)計題力，是一個好題材。【設(shè)計說明】：本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)情景和合作學(xué)習(xí)