精品全等三角形證明題精選

1、精品全等三角形證明題1已知：如圖，四邊形 ABCM, AC平分角BAD CE垂直AB于E,且角B+角D=180度，求 證：AE=AD+BE2 已知，如圖， AB=CD , DF± AC 于 F, BEX AC 于 E, DF=BE。求證：AF=CE。3 已知，如圖， AB ±AC, AB = AC , AD ±AE, AD = AE。求證：BE = CD。4如圖，DEAB, DFXAC,垂足分別為 E、F,請你從下面三個條件中任選出兩個作為已知條件，另一個為結(jié)論，推出一個正確的命題。 AB=AC BD=CD BE=CF5、如圖， ABC中，AB=AC，過A作GE/

2、 BC ,角平分線 BD、CF交于點(diǎn) H,它們的延 長線分別交GE于E、G,試在圖中找出三對全等三角形，并對其中一對給出證明。GADH6、如圖，在AB C中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在B C上，BD = BE。(1 )請你再添加一個條件，使得 B E AA B D C ,并給出證明你添加的條件是：(2)根據(jù)你添加的條件，再寫出圖中的一對全 等三角形： (不再添加其他線段, 不再標(biāo)注或使用其他字母，不必寫出證明過程)7、已知：如圖，ABBC, ADDC, AB=AD，若 E 是 AC 上一點(diǎn)。求證：EB=ED。8、已知：如圖， AB、CD 交于。點(diǎn)，CE/DF , CE=DF , AE=BF。求證：/

3、 ACE= / BDF。9 .已知：如圖， ABC中，ADLBC于D, E是AD上一點(diǎn)，BE的延長線交 AC于F,若BD=AD , DE=DC。求證：BFXACo10 .已知：如圖， ABC 和AA/ B，C，中，/ BAC= / Bz A，Cz, / B= Z Bz, AD、A， Dz 分別是/ BAC、/B，A，C/ 的平分線，且 AD=A / D，。求證： ABC A' B' C11 .已知：OE=OF。如圖,AB=CD , AD=BC ,。是 AC 中點(diǎn)，OEAB 于 E, OFD 于 F。求證:12 .已知:如圖,ACXOB, BD ± OA, AC 與 B

4、D 交于 E 點(diǎn)，若 OA=OB ,求證:AE=BE。13 .已知:如圖,AB/DE , AE/BD , AF=DC , EF=BC。求證： AEFA DBC o14.如圖,B, E 分別是 CD、AC 的中點(diǎn)，AB LCD, DEAC 求證：AC=CD15 .已知：如圖，PA、PC分別是 ABC外角/ MAC和/ NCA的平分線，？它們交于點(diǎn)P, PDXBM 于D, PFXBN于F,求證：BP為/ MBN的平分線.M16 .在4ABC 中，/ ACB=90°, AC=BC,直線 MN 經(jīng)過點(diǎn) C,且 ADMN 于 D, BEXMN 于E.(1)當(dāng)直線 MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，

5、求證： ADC/CEB;DE=AD+BE;(2)當(dāng)直線 MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，求證： DE=ADBE;(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE, AD, BE具有怎樣的等量關(guān)系？請 寫出這個等量關(guān)系，并加以證明.17如圖，已知 AD是4ABC的中線， DELAB于E, AD 是/ BAC的平分線；(2)AB=AC .DFAC 于 F, 且 BE=CF, 求證:18如圖，等腰直角三角形 ABC中, 于 E.求證/ CDA=Z EDB.ACB=90° , AD為腰 CB上的中線，CEAD交AB19在RtAABC中，/ A=90° , CE是角平分線，和高 G,

6、求證：AE=BG.20如圖，已知 ABC是等邊三角形，Z BDG= 120o,說明AD=BD+C的理由21如圖，在 ABC中，AD是中線，BE交AD于F,且AE=EF,說明AC=BF的理由22 如圖，在 ABC中，Z ABC=10Q), AM=AN,CN=Cf/MN用勺度數(shù)23如圖，在 ABC中,AB=BC,M,N為BC邊上的兩點(diǎn)，并且/ BAMh CAN,MN=A陰/ MAC0勺度24 如圖，已知/ BAC=9Q),AD±BC, / 1 = /2,EF，BC, FM, AC,說明 FM=FM理由26 (1)如圖，在正方形一邊上取中點(diǎn)，并沿虛線剪開，用兩塊圖形拼一拼，能否拼出平行 四

7、邊形、梯形或三角形？畫圖解釋你的判斷(2)如圖(2) E為正方形 ABCD邊BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，BF與AE有何關(guān)系？請 解釋你的結(jié)論。27如圖A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線上，請你從下面四項(xiàng)中選出三個作為條件，其余一個作為結(jié)論，構(gòu)成一個真命題，并進(jìn)行證明. ACED， AB CD, AE BF , EAG FBG28 已知：如圖， ABC 中，/ABC=45° , CD LAB 于 D , BE 平分/ ABC,且 BE, AC 于 E,與CD相交于點(diǎn)F, H是BC邊的中點(diǎn)，連ZDH與BE相交于點(diǎn) G。(1) BF=AC (2) CE=- BF2(3)CE與BC的大小關(guān)系如何。29如圖， ACB和 ECDtB是等腰直角三角形， A, C, D三點(diǎn)在同一直線上，連結(jié) BD AE, 并延長